Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Three dimensional visualization of histopathological data

Podwójcik Aleksandra

TASK Quarterly : scientific bulletin of Academic Computer Centre in Gdansk

|

2023

|

Vol. 27, No 1

1--11

EN

The histopathological examination provides information about the spatial assessment of pathological changes in the tissue. The authors present a method of extending this histopathological spatial assessment with a 3D view consisting of images of microscopic layers. The proposed solution creates 3D models based on images obtained from the database of the Medical University of Gdańsk (Digital Pathology). First, a series of medical images related to the study of a specific pathological tissue undergoes a process of background detection and removal through an algorithm. Next, images aligned with each other. Then, two types of 3D models are created: 1) classical model with Marching Cubes algorithm and 2) the use Cloud of Points.

2

Porównanie trójwymiarowych geoportali wybranych miast

Wójcik-Leń Justyna, Leń Przemysław, Maciąg Klaudia, Maciąg Michał

Przegląd Geodezyjny

|

2023

|

R. 95, nr 5

12--15

PL

Postępujący rozwój technologii komputerowej umożliwił graficzne przedstawianie trójwymiarowej rzeczywistości w formie cyfrowej. Początkowo wizualizacje 3D były ukierunkowane w szczególności na wizualny aspekt prezentowanej przestrzeni. Z biegiem czasu modele trójwymiarowe stały się graficzną reprezentacją złożonych baz danych. Potrzebę tworzenia trójwymiarowych modeli geoprzestrzennych determinuje szeroki zakres ich zastosowań. Odpowiednie opracowania mogą posłużyć jako bazy danych, umożliwiające przeprowadzanie szczegółowych analiz w dziedzinach takich jak m.in. planowanie przestrzenne, kataster nieruchomości, archeologia, zarządzanie kryzysowe czy turystyka. Z uwagi na powyższe atuty coraz więcej podmiotów podejmuje działania na rzecz tworzenia trójwymiarowych modeli obszarów miejskich, udostępnianych w ramach wielofunkcyjnych geoportali. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki przeprowadzonych badań w zakresie dostępności geoportali 3D dla 18 miast wojewódzkich w Polsce oraz stolic wybranych państw sąsiednich. Następnie dokonano szczegółowej analizy każdego z geoportali pod kątem realizacji wybranych elementów standardów CityGML i wytycznych dyrektywy INSPIRE oraz dostępności innych funkcji, istotnych z punktu widzenia przeciętnego użytkownika. Przeanalizowane serwisy zestawiono tabelarycznie w postaci rankingu obrazującego wielofunkcyjność i stopień technologicznego zaawansowania.

EN

A progressive development of the computer technology enabled the graphical representation of the three-dimensional reality in a digital form. Originally, the 3D models had been focused on the visual aspect of the featured space. Over time, the models had become regarded as graphical projections of the complex databases. The need of the three-dimensional geospatial models may be used for the purposes of i.a. spatial planning, cadastre, archaeology, emergency management or tourism. Due to the advantages mentioned above, more and more subjects get involved into creating the 3D models of the urban areas, released in a form of multipurpose geoportals. The aim of the paper is to describe the results of the authors’ research in the field of the accessibility of the 3D geoportals for 18 voivodeship capital cities in Poland and the capitals of the neighboring countries. A detailed analysis of each geoportal, including the aspects of the selected CityGML and INSPIRE standards realization and provision of some other useful facilitie, had been conducted. The studied web services had been ordered in a ranking table, describing their versatility and technological advancement.

3

Analiza porównawcza wydajności silników Unity i Unreal Engine w aspekcie tworzenia wirtualnych pokazów modeli pochodzących ze skanowania 3D

Ciekanowska Agata Malwina, Kiszczak-Gliński Adam Krzysztof, Dziedzic Krzysztof

Journal of Computer Sciences Institute

|

2021

|

Vol. 20

247--253

PL

Głównym celem tej pracy było porównanie dwóch silników gier (Unreal Engine oraz Unity) w tworzeniu wirtualnych pokazów. W artykule opisano doświadczenie badające ich wydajność. Na potrzeby eksperymentu przygotowano dwie bliźniacze aplikacje testowe, zbudowane na bazie tych samych assetów. Pozwoliły one na zbadanie i porównanie wydajności rozpatrywanych silników oraz zapoznanie się z tym jak wygląda praca na każdym z nich. Analiza porównawcza zebranych danych pozwoliła wyłonić wydajniejsze rozwiązanie, którym okazał się silnik Unity.

EN

The main purpose of this work was to compare two game engines (Unreal Engine and Unity) in creating virtual exhibi-tions. The article is a scientific description of a test of their efficiency. For the needs of the research two identical test applications built on the basis of the same assets were created. Those applications enabled researchers to examine and compare the efficiency of engines in question, as well as familiarizing themselves with the workflow on each platform. The comparative analysis of gathered data let more effective solution to emerge, which happens to be Unity engine.

4

The use of the arduino module in controlling the vegetable industry equipment on the example of a weighing-packing machine®

Mieszkalski Leszek, Tucki Karol, Kulpa Krzysztof, Siejka Robert, Kuric Ivan

Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego

|

2020

|

nr 2

95--104

EN

The article presents the concept and the completed prototype of a mechatronic, automated two-belt weighing-packing machine for vegetables. The solutions for the mechanical, electrical and electronic parts have been developed by the authors. The control concept was based on the Arduino programming platform and the Arduino 2560 board, while the control system itself was implemented in C++. The paper describes the structure of the machine as well as tests for checking the effectiveness of the machine for weighing potatoes in 2, 5 and 10 kg portions.

PL

W artykule przedstawiono koncepcję oraz zrealizowany prototyp mechatronicznej, automatycznej dwutaśmowej wagoworkownicy do warzyw. Rozwiązania części mechanicznej, elektrycznej jak i elektronicznej zostały opracowane przez autorów. Koncepcję sterowania oparto o platformę programistyczną Arduino oraz płytkę Arduino 2560, zaś sam system sterowania zaimplementowano w języku C++. W pracy zawarto opis konstrukcji maszyny, jak i badania sprawdzające skuteczność działania maszyny dla ważenia ziemniaków w porcje 2, 5 i 10kg.

5

The method of mathematical shape modelling for the use of the design of biodegradable vessels ®

Mieszkalski Leszek, Tucki Karol, Kuric Ivan

Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego

|

2020

|

nr 1

28--38

EN

A method of mathematical modelling of shape was proposed for the design of biodegradable vessels (plates, cups, platters). In order to describe the shape of the contour lines of the vessels, a third-degree polynomial was used, known as the Bézier curve. The model also used parametric cylinder equations. The rotational surfaces of the vessel components (external and internal surfaces of the vessel sidewalls, external and internal surfaces of the bottom of the vessel and the surface connecting the sidewalls) were described using equations. The individual components of the vessel surface were scaled. The 3D models of the vessels were created after putting together their mathematically described rotational surfaces.

PL

Zaproponowano metodę matematycznego modelowania kształtu na użytek projektowania naczyń biodegradowalnych (talerzy, kubków, półmisków). Do opisu kształtu linii konturowych naczyń zastosowano wielomian trzeciego stopnia, znany pod nazwą krzywej Béziera. W modelu zastosowano również parametryczne równania cylindra. Opisano za pomocą równań obrotowe powierzchnie składowych elementów naczynia (powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną ścianek bocznych naczynia, powierzchnie zewnętrzną i wewnętrzną dna naczynia oraz powierzchnię łączącą ścianki boczne). Dokonano skalowania poszczególnych składowych powierzchni naczynia. Modele 3D brył naczyń powstały po złożeniu opisanych matematycznie powierzchni obrotowych.

6

Porównanie metod i narzędzi generowania poziomów szczegółowości mo-deli 3D dla popularnych silników gier

Tomecki Michał

Journal of Computer Sciences Institute

|

2020

|

Vol. 17

412--416

PL

Gry komputerowe przeszły długą drogę od momentu swojego powstania korzystając z coraz bardziej zaawansowanej grafiki. Przy tak dużej ilości modeli obecnych jednocześnie na ekranie potrzebne są uproszczone modele, które będą podmieniane gdy będą dalej od kamery w grze. Celem badania było porównanie narzędzia służącego do automatycznego generowania poziomów szczegółowości modeli w Unity oraz Unreal Engine. W artykule zostały zaprezentowane wyniki testu obciążenia sprzętu i czasu potrzebnego do generacji oraz ankiety sprawdzającej opinię ludzi.

EN

Computer games have come a long way since their inception using increasingly advanced graphics. With so many models present on the screen at the same time, simplified models are needed that will be replaced when they are further away from the camera in the game. The aim of the study was to compare the tool for automatic generation of model detail levels in Unity and Unreal Engine. The article presents the results of the equipment load test and the time needed for generation, as well as a survey checking the opinion of people.

7

Cyfrowy renesans miast

Królikowski Jerzy

Geodeta : magazyn geoinformacyjny

|

2020

|

nr 8

41

8

Case studies on the use of UAV's for documentation of cultural heritage

Wojciechowska Gabriela

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2019

|

vol. 31

65--73

EN

In material cultural heritage documentation, the use of measurement methods, i.e. photogrammetry and laser scanning, is becoming more and more common. The increasing availability of hardware and software allows to create the photorealistic models of objects documenting the heritage and the state of its preservation. The virtual object model can carry information about the dimensions, shape, color and texture of the documented object and it can be the basis for the documentation of the archaeological site, architectural and construction inventory, architectural and conservation studies and monitoring the condition of the object. In the paper presented an overview of the most important measurement techniques and methods for acquiring spatial data used in the documentation of monuments, with particular reference to photogrammetric documentation generated on the basis of data obtained from photographs made with the use of UAV. The heritage documentation presented in the paper were created using the Agisoft Photoscan software. The use of geographic information systems in storing, analyzing and sharing information about monuments was also discussed.

9

Metody matematycznego modelowania kształtu nasiona lnu ®

Mieszkalski L.

Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego

|

2017

|

Nr 1

51--54

PL

W artykule przedstawiono propozycję trzech metod matematycznego modelowania kształtu nasion lnu z wykorzystaniem krzywych parametrycznych, krzywych Béziera i krzywych przekrojów poprzecznych. W metodzie 1 matematycznego opisu kształtu nasion lnu zastosowano równania parametryczne bryły z ostrym wierzchołkiem. W metodzie 2 zastosowano równania parametryczne bryły z łukowym wierzchołkiem. W metodzie 3 zastosowano równania parametryczne krzywych Béziera i krzywych przekrojów poprzecznych. Wybrane do modelowania nasiona sfotografowano w płaszczyźnie XZ aparatem Panasonic LUMIX DMC-TZ3. Miarą oceny była na ustalonej wysokości w płaszczyźnie XZ maksymalna różnica odległości między krawędzią nasiona a krawędzią modelu. Metoda z wykorzystaniem krzywych Béziera i krzywych przekrojów poprzecznych może być stosowana do matematycznego modelowania kształtu nasion lnu.

EN

The article presents of three methods of mathematical modeling of the shape of flax seed with the use of parametric curves, Bezier curves and curves of cross sections. In the method 1 mathematical description of the shape of the flax seed used parametric equations with a sharp apex. In method 2 uses parametric equations topped with an arched apex. The method 3 uses parametric equations of curves and Bezier curves of cross sections. Selected to modeling seeds photographed in the XZ plane Panasonic LUMIX DMC-TZ3 camera. Measure of assessment at a fixed height in plane XZ is maximum difference in distance between the edge of the seed and the edge of the model. Method using Bézier curves and cross-sections can be used for mathematical modeling of the shape of the flax seeds.

10

Application of the three dimensional models for the public participation in urban design and spatial planning

Jachimowicz A. M.

Challenges of Modern Technology

|

2017

|

Vol. 8, no. 3

17--22

EN

This paper describes an application of three-dimensional (also “3D”) models respectively to selected types of citizen participation. Detailed descriptions of those types are in the beginning of paper, because they are a starting points to consider using 3D models in public participation in urban design and spatial planning. In this paper, the selected software, that supports urban planners in preparing, carrying out and evaluate of participation process, has been discussed. The aim of this paper is to present the application of various tools, which allow generation of 3D models, suitable to selected methods of participation.

11

Metody modelowania matematycznego kształtu jabłek

Mieszkalski L.

Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego

|

2016

|

Nr 2

24--30

PL

W artykule przedstawiono propozycję sześciu metod matematycznego modelowania kształtu jabłek. Kształt jabłka opisano posługując się: obrotem modyfikowanego równania konchoidy okręgu względem naturalnej osi symetrii jabłka, równaniem torusa, macierzą geometrii, konturami przekrojów poprzecznych, konturami przekrojów poprzecznych i wygładzaniem danych, konturami przekrojów podłużnych i wygładzaniem danych. Do opisu kształtu 3D jabłka w przestrzeni cyfrowej wykorzystano narzędzia grafiki komputerowej. Opisy kształtu konturów przekrojów jabłka (pochodzących z fotografii lub mechanicznego cięcia) zapisano za pomocą krzywych Béziera. Do modelowania wybrano jabłko odmiany Jonagored. Przedstawione metody mogą być stosowane do matematycznego modelowania kształtu jabłek.

EN

The article presents proposes six methods of mathematical modeling of the shape of apples. Apple shape is described using: rotating modified equation conchoid circle relative to the natural axis of symmetry of apples, the equation of the torus, geometry matrix, outlines of cross-sections, cross sections and contours smoothing data, outlines longitudinal sections and smoothing the data. To describe apples 3D shape in the space digital uses in computer graphics tools. Describe the shape of the contour sections apples (from a photograph or a mechanical cutting) were made using Bezier curves. Was selected modeling apple varieties Jonagored. The method can be used for mathematical modeling of the shape of the apples.

12

Polska3D.pl od Tatr po Bałtyk

Kuźnicki W.

Geodeta : magazyn geoinformacyjny

|

2016

|

nr 6

14--17

13

Projektowanie adaptacyjnej sprężyny śrubowej naciskowej przy użyciu programu Inventor

Maciejczyk A.

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2016

|

R. 17, nr 12

1174--1177

PL

W oparciu o przykładowy rysunek wykonawczy śrubowej sprężyny naciskowej, w artykule przedstawiono i omówiono krok po kroku procedurę projektowania adaptacyjnej sprężyny śrubowej z wykorzystaniem programu Inventor Professional. Sprężyna została zamodelowana w stanie swobodnym. Skonstruowaną sprężynę adaptacyjną umieszczono w uproszczonym modelu złożenia. W złożeniu sprężyna powinna mieć wysokość zmontowania. Wykazano, że w zależności od potrzeb, możliwe są płynne zmiany wysokości sprężyny.

EN

Based on a sample technical drawing of the helical compression spring, are presented and discussed step by step procedure for designing adaptive helical spring, using Inventor Professional. The spring has been modeled in a free state. Constructed adaptive spring placed in the simplified assembly model. In an assembly, the spring must have the height of the assembly. It has been shown that depending on the needs, there are possible a smooth changes of the spring height.

14

Zastosowanie modelowania niejawnego do budowy przestrzennych modeli geologicznych na przykładzie rejonu Jaślisk (Karpaty zewnętrzne – Beskid Niski)

Kępiński M.

Nafta-Gaz

|

2015

|

R. 71, nr 9

655--660

PL

Najnowsze odkrycia w naukach o Ziemi są związane głównie z technologiami pozwalającymi na wizualizację przestrzenną. Trójwymiarowe modele przestrzenne stanowią obecnie najlepszą metodę wizualizacji budowy geologicznej w zależności od głębokości. Do tej pory przeważająca część modeli przestrzennych była i jest nadal oparta na zdjęciach sejsmicznych 2D i 3D oraz danych otworowych. Dane pochodzące z tych źródeł są stosunkowo drogie, w przeciwieństwie do pomiarów powierzchniowych. W artykule przedstawiono metodologię tworzenia przestrzennych modeli budowy geologicznej zbliżonych do rzeczywistości, opierającą się na zastosowaniu wyłącznie danych powierzchniowych, tj. map geologicznych, zdjęć satelitarnych, cyfrowych modeli terenu (DEM) i innych pomiarów terenowych związanych z kartografią geologiczną z wykorzystaniem metody modelowania niejawnego (ang. implicit modelling). Metodykę zilustrowano na przykładzie rejonu Jaślisk (Beskid Niski), gdzie głównym elementem strukturalnym jest sigmoidalne wygięcie nasunięcia płaszczowiny cząstkowej Jasiela na płaszczowinę cząstkową Michowa, będące efektem działania uskoku rozrywającego (ang. tear fault). Przestrzenny model wgłębnej budowy geologicznej omawianego obszaru pozwala lepiej zrozumieć geometrię struktur tektonicznych oraz wieloetapowy rozwój tej części Karpat zewnętrznych.

EN

Recent discoveries in Earth sciences are mainly related to technologies which allow for spatial visualization. To date three-dimensional spatial models are the best method of visualization of geological structure in terms of depth. Until now, the major part of spatial models were, and still are based on 2D and 3D seismic surveys and well data. Data from these sources are relatively expensive as opposed to the surface measurements. Below is presented a methodology for creating three-dimensional models of the geological structure close to reality, based on the use of surface data only, ie. geological maps, satellite images, digital elevation models (DEM) and other field measurements related to geological cartography using implicit modeling. The illustrated methodology is based on the example from the Jaśliska area (Beskid Niski), where the main structural element is a sigmoidal bend of Jasiel Nappe detachment, which is the effect of tear fault activity. Spatial model of the deep geological structure of the mentioned area allows for better understanding of the geometry of the tectonic structures and multi-step development of this part of the Outer Carpathians.

15

Będzie Jaskinia Łokietka 3D

Wężyk P.

Geodeta : magazyn geoinformacyjny

|

2014

|

nr 11

50--51

16

Porównanie modeli 3D obiektu inżynierskiego z wykorzystaniem zdjęć naziemnych i skaningu laserowego

Hejmanowska B., Kolecki J., Kramarczyk P, Słota M.

Roczniki Geomatyki

|

2012

|

T. 10, z. 7

25--31

PL

In the paper, a comparison of results of three methods for 3D modeling is presented. A metal barrack was chosen as a test object in the project: “Geoinformation system for port protection, project no: OR00019212”. Photogrammetric method (camera Nikon D5100), terrestrial laser scanning (Focus 3D) and simple distance measurements (Leica DISTO) were used in the tests. Accuracy achieved by means of photogrammetry and laser scanning was evaluated based on the comparison of distances measured in 3D models. The problem of edge identification appears in the tested object and it significantly influences the accuracy.

17

Określanie zakresu wykorzystania modeli stereoskopowych naziemnych zdjęć cyfrowych do odtwarzania wnętrz pomieszczeń

Kraszewski B.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2011

|

Vol. 60, nr 3

277-290

PL

W artykule przedstawiona została technologia modelowania wnętrz pomieszczeń z zastosowaniem par stereoskopowych naziemnych obrazów cyfrowych. Do przykładowego opracowania wykorzystano 5-megapikselowy aparat cyfrowy Minolta A1, który skalibrowano z wykorzystaniem testu 2D. Zakres przeprowadzonych badań obejmował przygotowanie niemetrycznego aparatu cyfrowego do pomiaru fotogrametrycznego, orientację par stereoskopowych naziemnych obrazów cyfrowych oraz proces odtworzenia poszczególnych elementów pomieszczenia, z wykorzystaniem pomierzonego na zorientowanych stereogramach zbioru punktów 3D. W wyniku przeprowadzonych badań stwierdzono, że naziemne zobrazowania cyfrowe można zorientować wzajemnie z dokładnością 0,3 piksela matrycy obrazującej, a błąd orientacji bezwzględnej nie przekroczył wartości trzech pikseli terenowych. Stwierdzono również, że przy zastosowaniu zbioru punktów 3D uśrednionych z pomiarów na wielu modelach stereoskopowych możliwe jest odtworzenie wnętrza budynku wraz ze znajdującymi się w nim przedmiotami z dokładnością ± 3,8 mm.

EN

In the article, the technology of elaboration of terrestrial stereo models of objects interior was presented. In the test, a 5-megapixels digital camera Minolta A1 which was calibrated with the use of the field test 2D was used. The preparation of the non-metric camera to photogrammetric tasks, realization of absolute orientation of stereo models of terrestrial images, as well as reproducing the details of the room interior with use of a set of points 3D measured on these models were made. On the basis of the analysis of the test results it was affirmed that the relative orientation accuracy is 0.3 pixel of the source image and accuracy of the absolute orientation was not larger than 3 GSD. It was also found that using the average 3D set of points measured on many terrestrial stereo models, the modelling building interiors with accuracy of 3.8 mm is possible.

18

Analiza możliwości wykorzystania danych z lotniczego skaningu laserowego do opracowywania trójwymiarowych modeli miast

Fryśkowska A.

Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej

|

2011

|

Vol. 60, nr 3

261-276

PL

Obecnie ponad połowa populacji ludzi na świecie żyje na terenach zurbanizowanych. Problem wizualizacji obszarów zurbanizowanych za pomocą danych fotogrametrycznych pojawił się już na początku tego wieku. Trójwymiarowe modele miast są opracowywane dla większych miast już od kilku lat i obecnie znajdują szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach nauki i gospodarki. Między innymi: w planowaniu przestrzennym i urbanistycznym, nawigacji samochodowej oraz systemach informacji geograficznej. Istnieje wiele metod wykonywania trójwymiarowych modeli miast. Najważniejsze z nich to opracowanie modeli ze zdjęć lotniczych i satelitarnych na drodze cyfrowej korelacji obrazów, a w ostatnich latach równie popularną metodą stało się generowanie Numerycznych Modeli Pokrycia Terenu (NMPT) z danych z lotniczego skaningu laserowego. Dane takie umożliwiają wykonanie NMPT, a następnie na drodze filtracji tych danych opracowuje się modele kolejno najpierw wykrywając budynek, ekstrahując jego krawędzie i rekonstruując geometrię. W artykule przedstawiona zostanie analiza możliwości wykorzystania lotniczego skaningu laserowego do opracowywania modeli 3D miast oraz metody filtracji chmury punktów. Poruszone zostaną kwestie związane z charakterem danych z Lotniczego Skaningu Laserowego (LSL) oraz przeanalizowane szczegółowe wytyczne dotyczące modelowania terenów zurbanizowanych - czyli standard CityGML opracowany przez Open Geospatial Consortium, uwzględniając generalizację tych modeli.

EN

Nowadays, more than 50% of human population lives in the urban areas, therefore there is an increasing demand for 3D urban modelling. The issue of visualization of cities have appeared at the beginning of this century. The three-dimensional city models exist since a few years and currently this building information is extremely important for many applications such as urban planning, telecommunication, navigation, geographic information systems or environment monitoring etc. There are many methods of 3D city models generation. The most important are: models generation on the basis of aerial and satellite imagery (automatic image correlation) and in the past a few years also very popular method was aerial laser scanning, commonly named LIDAR. It enables acquiring data to generate Digital Surface Models. This DSMs have to be filtrated and then from this data we detect buildings, extract them and as the last phase - there is a building reconstruction by boundary extraction. This paper presents the analysis of using LIDAR data to accurate building detection and extraction for the use of 3D city modelling and it also reviews methods of LIDAR point cloud filtration and methods of 3D city modelling from aerial laser scanning systems. I will describe also some analysis connected with CityGML - the standard created by Open Geospatial Consortium. CityGML is a common semantic information model for the representation of 3D urban objects that can be shared over different applications, characterized by generalization - different accuracies and minimal dimensions of objects.

19

Modelowanie komputerowe w zagadnieniach interakcji konstrukcji z gruntem

Truty A.

Inżynieria Morska i Geotechnika

|

2009

|

nr 3

164-167

PL

Aktualne możliwości komputerowych analiz trójwymiarowych współpracy konstrukcji z gruntem. Charakterystyka rozszerzonej wersji modelu konstytutywnego Marchening Soil i jego efektywnej implementacji komputerowej. Przykład praktycznych obliczeń w układzie 3D posadowienia głębokiego płyty fundamentowej i na palach.

EN

Current possibilities of computational 3D analyses for the problem of soil-structure interaction. Description of expanded versions of Marchening Soil constitutive model and its effective computational implementation. Example of engineering 3D calculations of deep slab foundation directly on the ground and on piles.

20

On the three-dimensional standard model of viscoelastic materials

Kolenda J.

Marine Technology Transactions. Technika Morska

|

2008

|

Vol. 19

33-41

EN

This paper presents constitutive equations of viscoelastic materials subjected to complex loading conditions. The standard rheological model is used and its 3-D generalization is considered. In the case of sudden application of loads and higher strain rates the momentary modulus of elasticity in tension-compression and the momentary modulus of elasticity in shear as well as the momentary coefficients of viscous damping of normal and shear strain components have been taken into account. The ratios of these moduli and of these coefficients are investigated.

PL

W artykule przedstawiono równania konstytutywne materiałów lepkosprężystych poddanych obciążeniom złożonym. Użyto standardowego modelu reologicznego i rozpatrzono jego uogólnienie na przestrzeń trójwymiarową. W przypadku nagłego przyłożenia obciążeń i większych prędkości deformacji uwzględniono chwilowe moduły sprężystości i chwilowe współczynniki tłumienia wiskotycznego odnoszącego się do rozciągania - ściskania i skręcania. Analizowane są ilorazy tych modułów i tych współczynników.