PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 13

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  practical stability
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available The discrete, fractional order model of a two-dimensional temperature field using Grünwald-Letnikov definition
Oprzędkiewicz Krzysztof
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2024
|
Vol. 72, nr 4
art. no. e150332
EN
In the paper a new, fractional order, discrete model of a two-dimensional temperature field is addressed. The proposed model uses Grünwald-Letnikov definition of the fractional operator. Such a model has not been proposed yet. Elementary properties of the model: practical stability, accuracy and convergence are analysed. Analytical conditions of stability and convergence are proposed and they allow to estimate the orders of the model. Theoretical considerations are validated using exprimental data obtained with the use of a thermal imaging camera. Results of analysis supported by experiments point that the proposed model assures good accuracy and convergence for low order and relatively short memory length.
2
Content available Fractional order, discrete model of heat transfer process using time and spatial Grünwald-Letnikov operator
Oprzędkiewicz Krzysztof
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2021
|
Vol. 69, nr 1
art. no. e135843
EN
In the paper a new, state space, fully discrete, fractional model of a heat transfer process in one dimensional body is addressed. The proposed model derives directly from fractional heat transfer equation. It employes the discrete Grünwald-Letnikov operator to express the fractional order differences along both coordinates: time and space. The practical stability and numerical complexity of the model are analysed. Theoretical results are verified using experimental data.
3
Content available The practical stability of the discrete, fractional order, state space model of the heat transfer process
Oprzędkiewicz K., Gawin E.
Archives of Control Sciences
|
2018
|
Vol. 28, No. 3
463--482
EN
In the paper the practical stability problem for the discrete, non-integer order model of one dimmensional heat transfer process is discussed. The conditions associating the practical stability to sample time and maximal size of finite-dimensional approximation of heat transfer model are proposed. These conditions are formulated with the use of spectrum decoposition property and practical stability conditions for scalar, positive, fractional order systems. Results are illustrated by a numerical example.
4
Content available Practical and asymptotic stability of fractional discrete-time scalar systems described by a new model
Ruszewski A.
Archives of Control Sciences
|
2016
|
Vol. 26, no. 4
441--452
EN
The stability problems of fractional discrete-time linear scalar systems described by the new model are considered. Using the classical D-partition method, the necessary and sufficient conditions for practical stability and asymptotic stability are given. The considerations are il-lustrated by numerical examples.
5
Content available Stability conditions of fractional discrete-time scalar systems with pure delay
Ruszewski A.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2013
|
R. 17, nr 2
340-344
EN
In the paper the problem of stability of fractional discrete-time linear scalar systems with state space pure delay is considered. Using the classical D-decomposition method, the necessary and sufficient condition for practical stability as well as the sufficient condition for asymptotic stability are given.
PL
W pracy rozpatrzono problem stabilności liniowych skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z czystym opóźnieniem zmiennych stanu. Wykorzystując metodę podziału D podano warunek konieczny i wystarczający praktycznej stabilności oraz warunek wystarczający stabilności asymptotycznej.
6
Content available Necessary and sufficient conditions for stability of fractional discrete-time linear state-space systems
Busłowicz M., Ruszewski A.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2013
|
Vol. 61, nr 4
779--786
EN
In the paper the problems of practical stability and asymptotic stability of fractional discrete-time linear systems are addressed. Necessary and sufficient conditions for practical stability and for asymptotic stability are established. The conditions are given in terms of eigenvalues of the state matrix of the system. In particular, it is shown that (similarly as in the case of fractional continuous-time linear systems) in the complex plane exists such a region, that location of all eigenvalues of the state matrix in this region is necessary and sufficient for asymptotic stability. The parametric description of boundary of this region is given. Moreover, it is shown that Schur stability of the state matrix (all eigenvalues have absolute values less than 1) is not necessary nor sufficient for asymptotic stability of the fractional discrete-time system. The considerations are illustrated by numerical examples.
7
Content available Investigation of parametric models of differential equations systems stability
Pantalienko L.
ECONTECHMOD : An International Quarterly Journal on Economics of Technology and Modelling Processes
|
2012
|
Vol. 1, No 2
39-42
EN
We study the practical stability of systems of ordinary differential equations depending on parameters for the numerical calculation of the stability regions of the set of initial conditions and parameters considered in the given structural form. This approach can significantly extend the range of the investigated problems related to the problem of sensitivity.
8
Content available Simple analytic conditions for stability of fractional discrete-time linear systems with diagonal state matrix
Busłowicz M.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2012
|
Vol. 60, nr 4
809-814
EN
In the paper the problems of practical stability and asymptotic stability of fractional discrete-time linear systems with a diagonal state matrix are addressed. Standard and positive systems are considered. Simple necessary and sufficient analytic conditions for practical stability and for asymptotic stability are established. The considerations are illustrated by numerical examples.
9
Content available Tests for practical stability of positive fractional discrete-time linear systems
Kaczorek T.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2010
|
R. 14, nr 2
463-469
EN
The practical stability of positive fractional discrete-time linear systems is addressed. It is shown that: 1) the positive fractional systems are unstable if at least one diagonal entry of the system matrix is greater one, 2) checking of the practical stability of the systems can be reduced to checking of the asymptotic stability of corresponding positive linear systems. The considerations are illustrated by a numerical example.
PL
Zostaną podane metody badania stabilności praktycznej dodatnich dyskretnych liniowych układów niecałkowitego rzędu. Wykazane zostanie, że: 1) dodatnie układy niecałkowitego rzędu są niestabilne, jeżeli przynajmniej jeden element na głównej przekątnej macierzy stanu jest większy od jedności, 2) sprawdzanie stabilności praktycznej można zredukować do sprawdzania stabilności asymptotycznej odpowiadającego dodatniego układu liniowego. Rozważania zostaną zobrazowane przykładami numerycznymi.
10
Content available remote Badanie stabilności dodatnich układów dwuwymiarowych z opóźnieniami
Kaczorek T.
Przegląd Elektrotechniczny
|
2009
|
R. 85, nr 5
46-53
PL
Wprowadzono nowe pojęcie stabilności praktycznej dla dwuwymiarowych układów ułamkowego rzędu. Podano warunki konieczne i wystarczające stabilności praktycznej i stabilności asymptotycznej dodatnich dwuwymiarowych układów liniowych ułamkowego rzędu. Wykazano, ze stabilność asymptotyczna dodatnich układów z opóźnieniami nie zależy od liczby i wielkości opóźnień, a jedynie od sumy macierzy stanu oraz że badanie stabilności układów dwuwymiarowych można sprowadzić do badania stabilności odpowiednich dodatnich układów jednowymiarowych bez opóźnień.
EN
New notions of the practical stability and of the asymptotic stability for the positive fractional 2D linear systems are introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical and asymptotic stability of the positive 2D linear systems are established. It is shown that: 1) the asymptotic stability of the positive fractional linear systems with delays is independent of the number and values of the delays and it depends only on the sum of the state matrices of the system; 2)testing of the stability of positive fractional systems with delays can be reduced to the checking of the corresponding positive 1D linear systems without delays.
11
Content available remote Praktyczna stabilność oraz asymptotyczna stabilność stożkowych ułamkowych układów liniowych dyskretnych
Kaczorek T.
Pomiary Automatyka Robotyka
|
2009
|
R. 13, nr 2
376-387
PL
Podano nową koncepcję praktycznej stabilności oraz asymptotycznej stabilności stożkowych liniowych ułamkowych układów dyskretnych. Sformułowano i udowodniono warunki konieczne i wystarczające dla praktycznej stabilności oraz asymptotycznej stabilności stożkowych układów ułamkowych. Wykazano, że: 1) stożkowe układy ułamkowe są praktycznie stabilne wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadające im układy dodatnie są praktycznie stabilne, 2) dodatnie układy ułamkowe są praktycznie niestabilne jeżeli odpowiadające im standardowe dodatnie układy ułamkowe są asymptotycznie niestabilne. Sformułowano również proste warunki na stabilność asymptotyczną. Rozważania zostały zobrazowane przykładami numerycznymi.
EN
A new concept (notion) of the practical stability and asymptotic stability of cone fractional discrete-time linear systems is introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical stability and asymptotic stability of the cone fractional systems are established. It is shown that: 1) the cone fractional systems are practically stable if and only if the corresponding positive systems are practically stable, 2) the positive fractional systems are practically unstable if corresponding positive fractional systems are asymptotically unstable. Simple conditions for the asymptotic stability are also established. Considerations are illustrated by numerical example.
12
Content available remote Simple conditions for practical stability of positive fractional discrete-time linear systems
Busłowicz M., Kaczorek T.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2009
|
Vol. 19, no 2
263-269
EN
In the paper the problem of practical stability of linear positive discrete-time systems of fractional order is addressed. New simple necessary and sufficient conditions for practical stability and for practical stability independent of the length of practical implementation are established. It is shown that practical stability of the system is equivalent to asymptotic stability of the corresponding standard positive discrete-time systems of the same order. The discussion is illustrated with numerical examples.
13
Content available remote Practical stability of positive fractional discrete-time linear systems
Kaczorek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2008
|
Vol. 56, nr 4
313-317
EN
A new concept (notion) of the practical stability of positive fractional discrete-time linear systems is introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical stability of the positive fractional systems are established. It is shown that the positive fractional systems are practically unstable if corresponding standard positive fractional systems are asymptotically unstable.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.