Badanie oddziaływania zjawisk niepewnych na parametry modelu Blacka-Scholesa

• Autorzy: Aleksandra Anusik

Warianty tytułu

The research into the impact of the uncertain factors on the Black-Scholes model parameters

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Istotnym zagadnieniem w przypadku kontraktów opcyjnych jest ich wycena. Stosuje się do niej różnego rodzaju modele, z których najważniejsze to model probabilistyczny Blacka-Scholesa oraz model dwumianowy Coxa-Rossa-Rubinsteina (CRR). W artykule zbadano wpływ zjawisk niepewnych na parametry d i d2, potrzebne do wyliczenia wartości opcji w modelu Blacka-Scholesa. Dokonano także analizy wrażliwości ceny opcji na wprowadzane do modelu probabilistycznego zakłócenia oraz krótkiego porównania rezultatów tego doświadczenia z wynikami uzyskanymi w innym, analogicznym eksperymencie dotyczącym modelu dwustanowego CRR. (abstrakt oryginalny)

EN

Option pricing is one of the most important issues while dealing with this sort of terminal assets. At present, the probabilistic Black-Scholes model and the binominal Cox-Ross-Rubinstein model are the most popular and widely used to this end. Therefore, the paper discusses the impact of the uncertain factors on the Black-Scholes model parameters rf, and d2. The author poses a question of how the introduction of the disturbances to the Black-Scholes sigma parameter affects the parameters d and d2. To find it out, the stochastic simulation is used. Also such measures as mean, standard deviation, skewness, kurtosis and Jarque-Ber test are employed here. According to the results of the experiment described above, the intensity of the disturbances introduced to the model plays the key role. In the final part of the article, these results are briefly compared to the ones obtained in another, similar research in which the Cox-Ross-Rubinstein model parameters were disturbed. The comparison shows that the results obtained from both experiments are very similar. However, it should be underlined that they are slightly better for the probabilistic model of Black-Scholes. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Model Blacka-Scholesa; Symulacja; Model Coxa-Rossa-Rubinsteina

EN

Options pricing; Black-Scholes model; Simulation; The Cox-Ross-Rubinstein Model

• Czasopismo: Badania Operacyjne i Decyzje
• Rocznik: 2008
• Numer: nr 4
• Strony: 5-17

Twórcy

autor

Aleksandra Anusik

Bibliografia

• [1] ANUSIK A., Podstawowe modele wyceny kontraktów opcyjnych a metody symulacyjne, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego (w druku).
• [2] CRAWFORD G., SEN B., Derivatives for Decision Makers: Strategie Management Issues, John Wiley & Sons, New York 1996, s. 20, 81.
• [3] DĘBSKI W., Rynek finansowy i jego mechanizmy, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002, s. 431-435.
• [4] FORD D., Opcje gieldowe, Wydawnictwo K.E. LIBER, Warszawa 1997, s. 36-37.
• [5] GAJDA J.B., Prognozowanie i symulacje a decyzje gospodarcze, Wydawnictwo C. H. Beck, Warszawa 2001, s. 13-19, 108-109.
• [6] GOLEC G., Opcje na polskim rynku finansowym. Wycena, strategie, Wydawnictwo Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej, Lublin 2002, s. 75.
• [7] HULL J., Options, Futures & Other Derivatives, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jork 2000, s. 250-252.
• [8] JAJUGA K., JAJUGA T., Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004, s. 197-199.
• [9] JAJUGA K., JAJUGA T., Jak inwestować w papiery wartościowe, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1994, s. 77-79.
• [10] KOLB R., OVERDAHL J.A., Futures, Options and Swaps, Blackwell Publishing, Maiden, MA 2007, s. 449-456.
• [11] NATENBERG S., Option Volatility & Pricing: Advanced Trading Strategies and Techniques, Probus Publishing, Chicago 1994, s. 431-443.
• [12] REILLY F.K., Investments, The Dryden Press, New York 1992, s. 466.
• [13] TARCZYŃSKI W., Instrumenty pochodne na rynku kapitałowym, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2003, s. 95-100.
• [14] WERON A., WERON R., Inżynieria finansowa. Wycena instrumentów pochodnych. Symulacje komputerowe. Statystyka rynku. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998, s. 30-33.