Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Wpływanie kształtem trajektorii referencyjnej na działanie układów regulacji predykcyjnej

Nebeluk Robert, Marusak Piotr

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

R. 23, nr 1

21--30

PL

Zastosowanie algorytmów regulacji predykcyjnej MPC do regulacji wielu procesów nieliniowych, o różnym stopniu trudności, często umożliwia osiągniecie bardzo dobrej jakości regulacji. Jest to możliwe ze względu na odpowiednie uwzględnienie w strukturze algorytmu informacji uzyskanych z modelu procesu. Do formułowania zadania optymalizacji dla algorytmów regulacji predykcyjnej najczęściej zakładana jest stała trajektoria referencyjna dla całego horyzontu predykcji. W artykule przedstawiono możliwości poprawy jakości regulacji przez zastosowanie trajektorii referencyjnej zmiennej na horyzoncie predykcji. Podczas porównywania jakości regulacji z wykorzystaniem trajektorii referencyjnych o różnej postaci, wzięto pod uwagę dwie wielkości. Pierwszą z nich jest czas narastania wyjścia obiektu regulacji, a drugą - przeregulowanie. Badania prowadzono w układach regulacji dwóch obiektów: nieminimalnofazowego obiektu liniowego oraz nieliniowego reaktora polimeryzacji. Do regulacji w przypadku pierwszego obiektu, zastosowano algorytm DMC, a w przypadku drugiego - algorytm bazujący na modelu nieliniowym, z nieliniową predykcją i linearyzacją (NDMC-NPL). Przedstawione wyniki dobrze ilustrują możliwości wpływania, za pomocą trajektorii referencyjnych o różnych kształtach, na poprawę jakości regulacji oferowanej przez algorytmy predykcyjne.

EN

Applying model predictive control (MPC) algorithms to control many processes, of different difficulty level, often allows improving control quality. It is possible by including information received from a process model in the algorithm structure. When defining the optimization problem for the predictive control algorithms most often a time-constant reference trajectory is assumed. Possibilities of improving the control quality by applying a time reference trajectory variable on the prediction horizon are presented in the paper. Two quantities are considered when comparing control quality: the rise time of the control plant output, and the overshoot. The experiments were conducted in the control systems of two control plants: a linear nonminimumphase plant and a nonlinear polymerization reactor. In the control system of the first control plant the DMC predictive control algorithm was used. For the nonlinear reactor the NDMC-NPL algorithm based on a nonlinear model was applied. It is demonstrated that by using the reference trajectories of different shapes it is possible to improve control quality offered by the MPC control algorithms.

2

An integrodifferential approach to modeling, control, state estimation and optimization for heat transfer systems

Rauh A., Senkel L., Aschemann H., Saurin V. V., Kostin G. V.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2016

|

Vol. 26, no. 1

15--30

EN

In this paper, control-oriented modeling approaches are presented for distributed parameter systems. These systems, which are in the focus of this contribution, are assumed to be described by suitable partial differential equations. They arise naturally during the modeling of dynamic heat transfer processes. The presented approaches aim at developing finite-dimensional system descriptions for the design of various open-loop, closed-loop, and optimal control strategies as well as state, disturbance, and parameter estimation techniques. Here, the modeling is based on the method of integrodifferential relations, which can be employed to determine accurate, finite-dimensional sets of state equations by using projection techniques. These lead to a finite element representation of the distributed parameter system. Where applicable, these finite element models are combined with finite volume representations to describe storage variables that are—with good accuracy—homogeneous over sufficiently large space domains. The advantage of this combination is keeping the computational complexity as low as possible. Under these prerequisites, real-time applicable control algorithms are derived and validated via simulation and experiment for a laboratory-scale heat transfer system at the Chair of Mechatronics at the University of Rostock. This benchmark system consists of a metallic rod that is equipped with a finite number of Peltier elements which are used either as distributed control inputs, allowing active cooling and heating, or as spatially distributed disturbance inputs.

3

Stanowisko laboratoryjne do badania wielowymiarowych algorytmów regulacji

Wojtulewicz A., Chaber P., Ławryńczuk M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2015

|

R. 19, nr 4

15--20

PL

W pracy opisano projekt i realizację stanowiska laboratoryjnego do testowania algorytmów regulacji. Przedstawiono budowę mechaniczną oraz elektroniczną. Omówiono funkcje programowe umożliwiające sterowanie procesem. Podkreślono uniwersalność stanowiska, która polega na szerokich możliwościach konfiguracji, gdyż można badać prosty proces jednowymiarowy oraz skomplikowane procesy wielowymiarowe. Opisano możliwości zastosowania stanowiska, w szczególności do testowania algorytmów regulacji zaimplementowanych w systemach wbudowanych, wykorzystujących mikroprocesory, układy FPGA oraz sterowniki PLC. Omówiono przykład regulacji procesu za pomocą algorytmu regulacji predykcyjnej zaimplementowanego na mikroprocesorze.

EN

The article describes the design and implementation of a laboratory test-bench which may be used to evaluate control algorithms. Mechanical and electronic details are presented. The software features that allow to control the test-bench are discussed. The test-bench is very flexible since it may be easily configured to act as a single-input single-output process and as a number of complicated multiple-input multiple-output processes. Existing possibilities of development of control algorithms implemented on embedded systems based on microprocessors, FPGAs and PLCs are discussed. Finally, an example implementation of a model predictive control algorithm on a microprocessor is detailed.

4

Sieci neuronowe w efektywnych obliczeniowo algorytmach regulacji predykcyjnej

Ławryńczuk M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2012

|

z. 180

5-317

PL

Celem monografii jest szerokie ukazanie możliwości zastosowania sieci neuronowych w nieliniowych algorytmach regulacji predykcyjnej. Bezpośrednie użycie do predykcji modelu neuronowego prowadzi do nieliniowego zadania optymalizacji, które musi być rozwiązywane w każdej iteracji algorytmu. Obszarem zainteresowania pracy są algorytmy suboptymalne, w których do predykcji stosuje się cyklicznie obliczane przybliżenie liniowe modelu neuronowego. Wspólna cecha omawianych algorytmów jest efektywność obliczeniowa, gdyż zamiast złożonej obliczeniowo i zawodnej nieliniowej optymalizacji stosuje się optymalizację kwadratową. Omówiono dokładnie kilka, różniących się sposobem linearyzacji, suboptymalnych algorytmów regulacji predykcyjnej. Przedstawiono również wersje analityczne tych algorytmów, w których zamiast optymalizacji kwadratowej stosuje się mniej złożony obliczeniowo rozkład macierzy. Podano szczegóły implementacji omówionych algorytmów dla kilku klas modeli neuronowych: rozważa się klasyczne modele neuronowe (sieci perceptronowych z jedną warstwą ukrytą), neuronowe modele szeregowe (kaskadowe) o strukturze Hammersteina i Wienera, modele neuronowe w przestrzeni stanu oraz zespoły modeli neuronowych. Omówiono również algorytmy regulacji predykcyjnej z aproksymacją neuronową, których cechą jest brak cyklicznej linearyzacji modelu. Szczególnie efektywne obliczeniowo są wersje analityczne tych algorytmów, gdyż aproksymator neuronowy wyznacza współczynniki prawa regulacji, nie ma potrzeby wykonywania obliczeń typowych dla klasycznych algorytmów analitycznych. Omówiono także modyfikacje przedstawionych algorytmów suboptymalnych, mające na celu zagwarantowanie stabilności i odporności. Końcowa część monografii poświęcona jest współpracy algorytmów regulacji predykcyjnej oraz algorytmów optymalizacji punktu pracy. Zaprezentowano trzy struktury sterowania z cykliczną linearyzacją oraz szczegóły implementacji dla trzech klas modeli neuronowych. Przedstawione wyniki symulacji świadczą o dużej skuteczności omawianych algorytmów suboptymalnych. Dla kilku reprezentatywnych silnie nieliniowych procesów technologicznych, takich jak reaktory chemiczne i kolumna destylacyjna (dla których klasyczne liniowe algorytmy regulacji predykcyjnej działają nieprawidłowo), trajektorie algorytmów suboptymalnych są bardzo podobne do trajektorii otrzymanych w "idealnym" algorytmie z nieliniową optymalizacją. Skuteczność jednego z algorytmów suboptymalnych została również potwierdzona przez działający prototyp systemu wentylacji przeciwpożarowej, dla którego podano wyniki rzeczywistych eksperymentów.

EN

The objective of this monograph is to thoroughly discuss possibilities of using neural networks in nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithms. When a neural model is directly used for prediction in MPC, a nonlinear optimisation problem must be solved on-line at each sampling instant. This book is concerned with suboptimal MPC algorithms, in which a linear approximation of the neural model is successively calculated on-line and used for prediction. Thanks to linearisation, the discussed algorithms are computationally efficient, since quadratic optimisation is used instead of computationally demanding and unreliable nonlinear optimisation. A few suboptimal MPC algorithms are discussed, with different linearisation methods. Explicit (analytical) algorithms are also presented, in which quadratic optimisation is not used but the solution is found from a matrix decomposition task, which is less computationally demanding. Implementation details of the discussed algorithms are given for a few classes of neural models : (perceptron networks with one hidden layer), neural Hammerstein and Wiener models, state-space neural models as well as neural multi-models are considered. MPC algorithms with neural approximation are next discussed, in which on-line model linearisation is not used. Explicit versions of such algorithms are particulary very computationally efficient since the neural approximator directly determines on-line coefficients of the control law, it is not necessary to carry out calculations typical of the classical explicit MPC algorithms. Modifications of the suboptimal MPC algorithms are also discussed which guarantee stability and robustness. Finally, the problem of cooperation between the discussed MPC algorithms and set-point optimisation is discussed. Three different system structures are presented with on-line linearisation, implementation details for three classes of neural models are given. Presented simulation results indicate that the discussed suboptimal MPC algorithms are very efficient. For a few representative highly nonlinear technological processes, such as chemical reactors and a distillation column (for which the classical linear MPC algorithms do not work properly), trajectories of the suboptimal algorithms are very silmilar to trajectories obtained in the "ideal" MPC scheme with on-line nonlinear optimisation. Efficiency of a chosen suboptimal MPC algorithm has been confirmed by a successfully working prototype of a fire protection ventilation system, for which results of real experiments are given.

5

Wykorzystanie właściwości algorytmów regulacji predykcyjnej w detekcji uszkodzeń

Marusak P. M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2012

|

R. 16, nr 2

338-343

PL

Algorytmy regulacji predykcyjnej dzięki sposobowi ich formułowania, w którym w umiejętny sposób wykorzystuje się model procesu, gwarantują bardzo dobrą jakość regulacji. Często ma to miejsce także w przypadku wystąpienia uszkodzenia w układzie regulacji. Wiele takich uszkodzeń może być nawet trudnych do zauważenia dzięki działaniu regulatora, jednak pożądane jest ich wykrycie. W artykule zaproponowano wykorzystanie w celu wykrywania uszkodzeń faktu, że w algorytmach regulacji predykcyjnej na bieżąco oceniana jest jakość modelu, na którym algorytm bazuje, przez porównywanie jego wyjścia z wartością wyjścia obiektu. Metoda może więc zostać użyta w algorytmach regulacji predykcyjnej dowolnego typu, bazujących zarówno na liniowych, jak i nieliniowych modelach obiektów.

EN

The model predictive control (MPC) algorithms due to their formulation and clever usage of the process model offer good control performance. It is also the case when some faults take place in the control system. Many of such faults can be even hard to notice thanks to the operation of the controller. It is, however, desired to be able to detect such situations. In the paper it is proposed to use internal signals of the MPC controllers in order to detect faults that occurred in the system. The method can be applied in the MPC algorithms based on both linear or nonlinear models.

6

Algorytm sterowania procesem spalania z wykorzystaniem sygnałów optycznych

Wójcik W., Kotyra A., Gromaszek K., Smolarz A., Jagiełło K.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2012

|

Vol. 53, nr 6

38-40

PL

Obowiązujące w sektorze energetyki regulacje prawne oraz restrykcje technologiczne narzucają potrzebę efektywnego sterowania złożonym procesem spalania pyłu węglowego. Trudności sterowania tym procesem wynikają z niedostępnej lub niepełnej informacji. W artykule przedstawiono możliwości zastosowania nowoczesnych metod sterowania procesem spalania z wykorzystaniem sygnałów optycznych (właściwie: zmian wybranych parametrów obrazów płomienia) w oparciu o algorytm MPC. Autorzy przedyskutowali korelację pomiędzy wybranymi modelami procesu oraz wskaźnikami analizy sygnałów optycznych oraz użycie ich w algorytmie sterowania.

EN

The legal regulations and technological restrictions in energetics sector impose need for efficient control of pulverized coal combustion's complex process. Process control difficulties are the result of unavailable or incomplete information about the combustion process. The article presents Model Predictive Control based algorithm for combustion process control using optical signals (esp. changes in selected parameters of the flame). The authors discussed correlation between the selected process models and indicators of optical signals, that are used them in the control algorithm.

7

Sterowanie niecałkowitego rzędu parą antagonistycznych mięśni pneumatycznych

Domek S., Jaroszewski K., Kobyłkiewicz A.

Modelowanie Inżynierskie

|

2011

|

T. 11, nr 42

105-113

PL

Znana od drugiej połowy XX w. dyskretna różnica niecałkowitego rzędu Grunwalda-Letnikova pozwala o wiele dokładniej opisywać różne zjawiska i procesy. Może również posłużyć do opracowania nowych, efektywnych algorytmów sterowania takimi procesami. W artykule dokonano syntezy nowego, wielowymiarowego algorytmu predykcyjnego sterowania niecałkowitego rzędu w przestrzeni stanu oraz pokazano wyniki przykładowych badań symulacyjnych proponowanego algorytmu w układzie sterowania parą antagonistycznych mięśni pneumatycznych manipulatora o jednym stopniu swobody.

EN

The well-known since the second half of the twentieth century the Grunwald-Letnikov discrete non-integer order difference, allows a much more precisely describe various phenomena, including distributed systems with the increasingly popular in technique, so-called pneumatic muscles. In the paper synthesis of the multi-dimensional prediction algorithm for the objects described in the state space by the dynamic non-integer order model and its usage for control of the antagonistic pneumatic muscles pair with one degree of freedom manipulator were discussed.

8

Analityczny nieliniowy algorytm regulacji predykcyjnej z modelami neuronowymi

Ławryńczuk M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2009

|

R. 13, nr 2

506-518

PL

W pracy przedstawiono nieliniowy algorytm regulacji predykcyjnej wykorzystujący modele neuronowe typu perceptronowego MLP (ang. Multi Layer Perceptron). Model neuronowy jest linearyzowany w otoczeniu aktualnego punktu pracy. Aktualna wartość sygnału sterującego wyznaczana jest w sposób analityczny, bez potrzeby optymalizacji. Uzyskane rozwiązanie jest rzutowane na zbiór ograniczeń wartości i szybkości zmian sygnału sterującego. Algorytm jest efektywny obliczeniowo, wymaga jedynie cyklicznej dekompozycji macierzy i rozwiązania dwu równań liniowych. Algorytm charakteryzuje się dużą dokładnością regulacji, porównywalną z algorytmami wymagającymi bieżącej nieliniowej optymalizacji.

EN

This paper describes a nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithm based on MLP (Multi Layer Perceptron) neural models. The neural model is linearised on-line around the current operating point. The value of the manipulated variable is calculated explicitly without any optimisation. The obtained solution is projected onto the admissible set of constraints imposed on the magnitude and the increment of the manipulated variable. The algorithm is computationally efficient. It needs repeating on-line a matrix decomposition task and solving two linear equations. The algorithm gives good closed-loop control performance, comparable to that obtained in nonlinear MPC, which hinges on nonlinear optimisation.

9

Suboptymalny algorytm regulacji predykcyjnej z modelami neuronowymi typu FIR

Ławryńczuk M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2008

|

R. 12, nr 2

548--557

PL

W pracy omówiono nieliniowy algorytm regulacji predykcyjnej wykorzystujący modele neuronowe typu FIR (ang. Finite Impulse Response). W algorytmie zastosowano modele bazujące na sieci perceptronowej. Przedstawiony algorytm jest efektywny obliczeniowo, ponieważ wymaga cyklicznego rozwiązywania zadania optymalizacji kwadratowej, co może być wykonane w czasie rzeczywistym. Algorytm cechuje się dużą dokładnością regulacji, porównywalną z algorytmami wymagającymi bieżącej nieliniowej optymalizacji.

EN

This paper describes a suboptimal nonlinear Model Predictive Control (MPC) algorithm based on FIR (Finite Impulse Response) neural models. Multilayer Perceptron (MLP) neural network is used. The algorithm is computationally efficient because it results in a quadratic programming problem, which can be easily solved on-line by means of a numerically reliable software subroutine. The algorithm gives good closed-loop control performance, comparable to that obtained in the nonlinear MPC technique, which hinges on nonlinear optimisation.

10

Rozmyte modele Takagi-Sugeno w układach zintegrowanej regulacji predykcyjnej i optymalizacji punktu pracy

Marusak P.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2008

|

R. 12, nr 2

571--580

PL

Układy ze zintegrowanymi zadaniami regulacji predykcyjnej i optymalizacji punktu pracy są stosowane w przypadku, gdy zmienność zakłóceń jest porównywalna z dynamiką obiektu sterowania. W strukturach tych, w zadaniu zintegrowanej optymalizacji, są używane dwa modele obiektu: model dynamiczny z problemu optymalizacji algorytmu predykcyjnego oraz zlinearyzowany model statyczny. Zmiana zaproponowana w artykule polega na użyciu rozmytego modelu dynamicznego obiektu zarówno do celów regulacji, jak i optymalizacji punktu pracy. Podejęcie takie, przyczynia się do uproszczenia zadania, a może przynieść rozwiązania bardzo bliskie do otrzymanych w przypadku użycia dwóch modeli. Zosta ło to pokazane na przykładzie układu sterowania nieliniowego reaktora chemicznego z odpowiedzią odwrotną.

XX

Control systems with integrated predictive control and set-point optimization are used in cases when variability of disturbances is comparable with dynamics of the control plant. In these structures, in the optimization problem solved by the integrated predictive controller, two control plant models are used: a dynamic model from optimization problem of a predictive algorithm and linearized steady-state model. The idea proposed in the paper consists in application of only one fuzzy (nonlinear) dynamic control plant model for realization of both tasks: predictive control and set-point optimization. Such an approach gives simplification of the problem and may give results very close to those obtained when two models are used. It is demonstrated using an example of a control system of a nonlinear chemical reactor with inverse response.

11

Podstawy teoretyczne i zastosowanie metodologii sterowania B-BAC

Czeczot J.

Zeszyty Naukowe. Automatyka / Politechnika Śląska

|

2007

|

z. 149

3-124

PL

Tematem pracy jest metodologia adaptacyjnego sterowania procesami przemysłowymi B-BAC (Balance-Based Adaptive Control). W tej metodologii dużą wagę przywiązuje się do postaci uproszczonego modelu obiektu sterowania, zapisanego w postaci równania dynamiki pierwszego rzędu i opisującego zmiany wielkości sterowanej. Model ten uzyskuje się na podstawie ogólnych praw zachowania masy lub energii, a wszystkie nieznane nieliniowości i niedokładności modelowania są w nim reprezentowany przez jeden zmienny parametr, który może także obejmować niemierzalne lub trudno mierzalne człony części bilansowej modelu, co pozwala na zmniejszenie liczby wymaganych sygnałów pomiarowych dla zakłóceń (działanie feedforward) i uzyskanie tym samym minimalnej realizacji regulatora B-BAC. Wartość tego parametru pozostaje nieznana i dlatego musi być ona estymowana na bieżąco. W tym celu wykorzystuje się ważoną rekurencyjną metodę najmniejszych kwadratów, i względu na fakt, iż zawsze estymowany jest tylko jeden parametr, metoda estymacji zapisana jest w postaci skalarnej, co sprawia, iż wartość estymowana jest zawsze zbieżna z wartością rzeczywistą, z dynamiką pierwszego rzędu o stałej czasowej zależnej od współczynnika zapominania. W szczególności nie wymaga się stosowania żadnych wejściowych sygnałów nieustannie pobudzających, a wielkość estymowana jest zbieżna nawet wtedy, gdy obiekt pracuje w stanie ustalonym bez żadnych wymuszeń. Takie podejście do modelowania pozwala na ujednolicenie postaci uproszczonego modelu i decyduje o jego ogólności pomimo tego, iż postać ta jest dość mocno sformalizowana. Dotyczy to szczególnie znanej części bilansowej, która musi zawierać w sobie wielkość sterującą. Nie stanowi to jednak istotnego ograniczenia, a zapewnia, iż model ten ma postać afiniczną, co jest pomocne przy wyprowadzaniu prawa sterowania. Drugie ograniczenie jest już bardziej restrykcyjne - wszystkie składowe ujęte w znanej części bilansowej muszą być mierzalne lub znane. Pozwala to na uzyskanie działania feedforward w prawie sterowania w naturalny sposób, wynikający z postaci modelu uproszczonego, ale wymaga wykorzystania większej liczby czujników pomiarowych. Regulator B-BAC uzyskuje się przez zastosowanie metodologii linearyzującej w postaci przeznaczonej do sterowania obiektami pierwszego rzędu do uproszczonego modelu procesu. Po wskazaniu wielkości sterującej możliwe jest wyprowadzenie ostatecznej i jawnej postaci prawa sterowania. Zaimplementowanie go wraz z procedurą estymacji nieznanego parametru reprezentującego nieliniowości i niedokładności modelowania pozwala na efektywne sterowania szeroką gamą procesów przemysłowych. Adaptacyjne własności tego regulatora wynikają z wykorzystania procedury estymacji, która nie wymaga żadnych dodatkowych sygnałów pomiarowych ponad te, które są konieczne do obliczania prawa sterowania. Przedstawione w pracy rezultaty pozwalają uznać, iż metodologia B-BAC jest uniwersalną metodologią sterowania. Przy zachowaniu pewnych ograniczeń jej uniwersalność może być porównywana z uniwersalnością konwencjonalnego regulatora PI. Uzyskuje się więc metodologię syntezy prawa sterowania typu model-based, która, dzięki zunifikowanej postaci modelu bazowego, wykazuje uniwersalność przewyższającą takie metody syntezy regulatora na podstawie fenomenologicznego modelu procesu, jak: PMBC i sterowań linearyzujące i pozwalającą na poprawę jakości sterowania szeroką klasą obiektów przemysłowych. Rozdział pierwszy przedstawia aktualny stan wiedzy na temat sterowania procesami przemysłowymi na podstawie ich uproszczonych modeli fizykalnych. Prezentuje się w nim także ogólną charakterystykę metodologii B-BAC oraz omawia się metody badawcze wykorzystywane w pracy (badania symulacyjne, eksperymenty praktyczne, kryteria oceny przebiegów). Rozdział drugi poświęcony jest podstawom teoretycznym omawianej metodologii. Przedstawia się w nim sposób tworzenia uproszczonego modelu procesu, a następnie wyprowadzenie ogólnej postaci prawa sterowania B-BAC wraz z procedurą estymacji nieznanego parametru. Dalej dyskutowane są podstawowe własności uzyskanego regulatora, takie jak stabilność i analiza zbieżności wartości estymowanej. Omawiane zagadnienia przedstawia się na przykładzie prostego mieszalnika wody zimnej i ciepłej. Wprowadza się także pojęcie minimalnej realizacji regulatora B-BAC, pozwalające na zmniejszenie liczby wymaganych czujników pomiarowych. Zakończenie rozdziału stanowi analiza porównawcza metodologii B-BAC z jednokrokową i wielokrokową regulacją predykcyjną. Dyskutuje się możliwość wykorzystania uproszczonego modelu procesu do wyprowadzenia odpowiednich regulatorów predykcyjnych. W rozdziale trzecim zawarto wyniki symulacyjnej weryfikacji regulatora B-BAC w zastosowaniu do sterowania wybranymi procesami przemysłowymi. Pod uwagę wzięto procesy biotechnologiczne (bioreaktory o parametrach skupionych i rozłożonych), proces neutralizacji, nieizotermiczny reaktor chemiczny z płaszczem chłodzącym oraz przepływowy piec elektryczny. Działanie regulatora B-BAC w pełnej i minimalnej realizacji porównywano z regulatorem PI z programową zmianą nastaw. Tak duża różnorodność rozpatrywanych procesów wskazuje na ogólność proponowanego podejścia, gdyż metodologia B-BAC może być zastosowana do sterowania każdym z obiektów, bez żadnych znaczących modyfikacji. W każdym z rozpatrywanych przypadków wykazano, iż zastosowanie pełnej lub minimalnej realizacji regulatora B-BAC pozwala na znaczącą poprawę jakości sterowania w porównaniu do regulatora PI o stałych lub programowo zmienianych nastawach. Poprawę tę uzyskuje się nawet wówczas, gdy wprowadza się znaczący błąd pomiarowy dla sygnałów zakłócających, uwzględnionych w końcowej postaci prawa sterowania B-BAC i procedury estymacji, co wynika z kompensacyjnych właściwości tej procedury. Rozdział czwarty przedstawia wyniki praktycznej weryfikacji metodologii B-BAC. Dla potrzeb pracy zaimplementowano i przebadano układy sterowania elektrycznym piecem przepływowym oraz zaworem stałoprocentowym. Wyniki badań pozwalają na porównanie działania regulatora B-BAC z konwencjonalnym regulatorem PI i dowodzą, iż omawiana metodologia sterowania nie tylko nadaje się do praktycznej implementacji, ale także, w przypadku elektrycznego pieca przepływowego, pozwala na znaczącą poprawę jakości sterowania. Zakończenie zawiera krótkie podsumowanie uzyskanych wyników oraz najważniejsze wnioski.

EN

This work deals with the B-BAC (Balance-Based Adaptive Control) methodology that is dedicated to control a wide range of technological processes. In this methodology, the most important role plays the simplified model of a process written in the form of the first-order dynamic equation describing a controlled variable. The final form of this model is derived on the basis of the general mass or energy conservation law. All the unknown nonlinearities and modelling inaccuracy are represented in the model by the only one time varying parameter. This parameter can also represent non measurable terms of the known balance part of the model, which allows for limiting the number of necessary sensors for disturbances (feedforward action) and results in the minimum form of the B-BAC controller. The value of this parameter is unknown and thus it has to be estimated on-line. The estimation procedure is based on the weighted least-squares method, which can be written in the scalar form due to the fact that there is always the only one unknown parameter that is to be estimated. This scalar form results in very good accuracy of the estimation procedure - the estimate always converges to its real value according to the first-order dynamics with the time constant depending on the value of the forgetting factor. Moreover, there is no need to apply any additional external excitation signals because the estimate converges even if a process works at the steady state. Such a modelling approach allows for the unification of the form of the simplified model and ensures its generality, even if this form is strictly defined. Especially, a manipulated variable must be included in the known balance part of the model. This limitation is not very restrictive and it results in the affine form of the simplified model, which is a very desirable feature for any model-based approach to the controller synthesis. The second limitation is much more restrictive - all terms of the known balance part of the model must be measurable on-line or known by choice of the user. It ensures that the feedforward action is very easy to implement but it requires the additional sensors for measurable disturbances. The B-BAC control law is derived by applying the linearization technique in the form dedicated for first-order systems to the simplified model of a process. Once a manipulated variable has been chosen, it is possible to obtain the final and explicit form of the controller. The implementation of the B-BAC controller (the final form of the control law together with the estimation procedure for the unknown parameter representing nonlinearities and modelling inaccuracy) allows for the effective control of a wide range of industrial processes. The adaptability of this approach results from the application of the estimation procedure and this procedure requires exactly the same measurement data that is necessary for computing the final form of the control law. The presented results show that the B-BAC methodology can be considered as the general control methodology. In fact, this generality is comparable with the generality of the conventional PI controller with some limitations. It ensures that the suggested methodology can be classified as the model-based approach with the unified form of the simplified model of a process, which ensures that it can be an attractive alternative for the other model-based strategies, such as PMBC or linearizing control, especially because it allows for significant improvement of the control properties. Section 1 presents the state-of-the-art in the field of process control that is based on the simplified physical models. It also introduces the general features of the B-BAC methodology and presents the materials and methods applied in the work (simulation experiments, practical experiments, criteria of the control performance). In section 2, the theoretical approach to the considered methodology is given. It is presented how to derive the simplified model of a process and then how to use this model as a basis for the synthesis of the B-BAC controller and of the estimation procedure for the unknown parameter. The most important properties of this controller are also discussed, such as stability and convergence of the estimation procedure. The simple example of the mixer of cold and hot water illustrates the considered problems. Additionally, the minimum form of the B-BAC controller is introduced, which allows for significant limitation of the necessary number of measurement sensors for disturbances. Finally, the B-BAC methodology is compared with one-step and multi-step predictive controllers. It is discussed if the suggested simplified model of a process can be applied for the synthesis of these predictive controllers. Section 3 consists of the simulation results for the application of the B-BAC controller to the control of the example processes, such as the biotechnological processes (lumped and distributed parameter bioreactors), the neutralization process, the nonisothermal chemical reactor with the cooling jacket and the electric flow heater. The control performance of the minimum form and of the complete form of the B-BAC controller is compared with the conventional PI controller and, if possible, with the PI controller with gain scheduling. The variety of the considered processes proves the generality of the suggested B-BAC methodology because it can be applied to the control of each process without any significant modifications. For every process it is shown that the application of the minimum form or of the complete form of the B-BAC controller allows for the significant improvement of the control performance in comparison to the conventional PI controller or to the PI controller with gain scheduling. This improvement takes place even if the constant measurement bias for disturbing signal is applied to the closed-loop system, which results from the compensating properties of the estimation procedure. In section 4 the results of the practical experiments of the B-BAC methodology are presented. Two cases are considered; the control of the electric flow heater and of the equal percentage valve. The results allow for comparison of the B-BAC controller with the conventional PI controller. They also prove that the suggested control methodology not only can be applied in the practice but also, in the case of the electric flow heater, it allows for the significant improvement of the control performance. Concluding remarks and the short summary complete the work.

12

Zastosowanie algorytmu regulacji DMC z pomiarem wartości wielkości sterującej do sterowania blokiem wymienników ciepła

Porzeziński M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 4

9-12

PL

W artykule opisano zastosowanie zmodyfikowanego algorytmu regulacji predykcyjnej DMC do sterowania wybranym blokiem wymienników ciepła. Przedstawiono charakterystykę obiektu sterowania, specyficzne zadania stawiane układowi regulacji oraz sposób realizacji regulatora. Omówiono właściwości opracowanego układu regulacji i zaprezentowano wyniki jego działania.

EN

A modified DMC control algorithm application for control of heat exchanger block is described in this article. Control plant characteristic, specific control system task and a method of controller implementation are presented. Next, properties of designed control system and results of its performance are described.

13

Struktury i algorytmy współdziałania regulacji predykcyjnej i bieżącej optymalizacji ekonomicznej

Ławryńczuk M., Marusak P., Tatjewski P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 10

55-61

PL

Celem pracy jest omówienie zagadnienia współpracy algorytmów regulacji predykcyjnej z nieliniową optymalizacją ekonomiczną. Problem ten jest szczególnie istotny wówczas, gdy dynamika zmian zakłóceń jest porównywalna z dynamiką procesu, ponieważ zastosowanie klasycznej warstwowej (hierarchicznej) struktury sterowania z rzadko powtarzaną optymalizacją ekonomiczną może nie być efektywne. Omawiane są dwie klasy struktur. W pierwszym przypadku stosuje się pomocniczą optymalizację ekonomiczną, której zadaniem jest aktualizacja punktu pracy poprzedzająca każdą interwencję algorytmu regulacji predykcyjnej. W dodatkowym liniowym lub kwadratowym zadaniu optymalizacji ekonomicznej stosuje się aktualizowaną na bieżąco liniową, liniowo-kwadratową lub odcinkowo-liniową aproksymację modelu. W drugim przypadku zadanie optymalizacji ekonomicznej i algorytm regulacji predykcyjnej są zintegrowane w pojedynczym problemie optymalizacji. Aby ograniczyć nakład obliczeń stosuje się aktualizowaną na bieżąco liniową lub liniowo-kwadratową aproksymację modelu, dzięki czemu otrzymuje się zadanie optymalizacji ekonomicznej w postaci problemu programowania kwadratowego.

EN

The paper is concerned with co-operation of model predictive control (MPC) algorithms with nonlinear economic optimisation. The problem is particularly important when dynamics of disturbances is comparable with dynamics of the process itself, since in such cases application of the classical multilayer (hierarchical) structure with infrequent economic optimisation may be not efficient. Two classes of control structures are investigated. In the first class an additional simplified optimisation is used which recalculates the operating point as frequently as the MPC controller executes. In the supplementary linear or quadratic programming optimisation problem approximate linear, linear-quadratic (updated on-line) or piecewise-linear models of the process are used. In the second class the economic optimisation and MPC manipulated variables computational load, approximate linear or linear-quadratic (updated on-line) models are used, then the resulting optimisation problem is of quadratic programming type.

14

Robust fuzzy predictive control structure

Domek S.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2007

|

R. 53, nr 6

52-55

EN

An effective method is proposed for robust predictive control of nonlinear processes that is easily implementable on commonly used equipment, such as PLC and PAC. The method is based on a two-loop model following control (MFC) system containing a nominal model of the controlled plant and two controllers: the nonlinear, suboptimal fuzzy predictive one as the main controller and the proposed robust controller as an auxiliary one. In the paper ways of employing Takagi-Sugeno fuzzy models to synthesize Model Predictive Control with State equations (MPCS) for nonlinear processes and basic features exhibited by the MFC structure are presented. The resulting controller has been incorporated into the MFC structure, and then a method for synthesizing the auxiliary controller has been given. The proposed control structure has been tested for its performance on control plants with perturbed parameters. Results of tests lend support to the view that the proposed control method may find wide application to robust control of nonlinear plants with time-varying parameters.

PL

W artykule zaproponowano efektywną metodę odpornej regulacji predykcyjnej procesów nieliniowych, łatwą do implementacji w powszechnie stosowanym komputerowym sprzęcie automatyki takim jak sterowniki PLC oraz PAC. Metoda wykorzystuje dwupętlowy układ sterowania ze śledzeniem modelu (ang. Model Following Control - MFC) zawierający model nominalnego nieliniowego obiektu oraz dwa regulatory: główny - nieliniowy, suboptymalny predykcyjny regulator rozmyty oraz proponowany odporny regulator pomocniczy. Pokazano sposób wykorzystania do budowy regulatora głównego obiektów nieliniowych rozmytych modeli Takagi-Sugeno w przestrzeni stanu oraz podstawowe zalety struktury MFC. Przedstawiono sposób syntezy regulatora pomocniczego. Proponowana struktura została przetestowana ze względu na jakość regulacji obiektów perturbowanych. Wyniki badań pokazują, że może ona znaleźć zastosowanie do odpornej regulacji obiektów nieliniowych o parametrach zmiennych w czasie.

15

Znaczenie i efektywne realizacje algorytmów regulacji predykcyjnej

Tatjewski P.

Napędy i Sterowanie

|

2007

|

R. 9, nr 4

122-127

PL

Pierwotne, podstawowe cele sterowania procesami technologicznymi czy gospodarczymi w gospodarce rynkowej są natury ekonomicznej - osiąganie zysku z prowadzonej działalności produkcyjnej, handlowej czy produkcyjno - handlowej. Jednakże, aby efektywnie realizować podstawowy cel ekonomiczny, trzeba z reguły zapewniać realizację szeregu celów częściowych, warunkujących możliwość przede wszystkim odpowiednio bezpiecznej realizacji celu podstawowego, a ponadto gwarantujących wymagane parametry jakościowe oferowanych produktów czy usług i to przy braku czy niepełnej informacji o zachowaniu otoczenia obiektu sterowanego.

16

Sterowanie predykcyjne w zastosowaniu do autonomicznych obiektów latających

Głębocki R.

Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej. Nauki Techniczne

|

2006

|

Z. 1 [II Międzynarodowa Konferencja Naukowe Aspekty Bezpilotowych Aparatów Latających]

143--148

PL

W artykule przedstawiono wyniki badań nad zastosowaniem regulatorów predykcyjnych w układach automatycznego sterowania bezzałogowych obiektów latających. Badania prowadzono w oparciu o model samolotu oraz pocisku sterowanego. W trakcie badań opracowano układ automatycznego sterowania do podstawowych manewrów w powietrzu oparty na regulacji PID. Następnie sprawdzono możliwości poprawy jakości sterowania poprzez zastosowanie regulatorów predykcyjnych. Badania przeprowadzono w dwóch etapach. W pierwszym wykonano symulacje podstawowych manewrów w powietrzu dla układu automatycznego sterowania opartego na regulatorach PID. Drugim etapem były badania symulacyjne tych samych manewrów sterowanych przez układ regulacji predykcyjnej z modelem. W układach tych zastosowano do tworzenia modeli oraz praw sterowania sieci neuronowe propagacji wstecznej błędu.

EN

In paper we presented some research results of predictive control methods application for autonomous flying objects. Experiments based on computer models of smart mortar missile and small aircraft. We used model following control system with model based on artificial neural network. Results ware compare with results reached with traditional PIA controllers.

17

Odporna regulacja predykcyjna obiektów nieliniowych

Domek S.

Prace Naukowe Politechniki Szczecińskiej. Instytut Automatyki Przemysłowej

|

2006

|

Nr 593 (20)

1-205

PL

Niniejsza praca, będąc wynikiem wieloletnich badań autora, zarówno teoretycznych, jak wdrożeniowych w przemyśle, stanowi próbę kompleksowego przedstawienia problematyki nieliniowej regulacji predykcyjnej oraz proponuje na tym tle łatwe do implementacji, dość uniwersalne i -jak się wydaje - skuteczne rozwiązanie suboptymalnej regulacji odpornej. Składa się z pięciu części tematycznych. W części pierwszej omówiono zasadę regulacji predykcyjnej, przedstawiono syntezę uogólnionego liniowego algorytmu predykcyjnego, a także wyjaśniono podstawowe właściwości układów regulacji predykcyjnej. Następnie sformułowano ogólne zadanie nieliniowej regulacji predykcyjnej oraz wskazano na istotne trudności jego rozwiązania, zwłaszcza w przypadku obiektów o niedokładnie znanych lub zmiennych w czasie właściwościach. W końcu przedstawiono najbardziej znane sposoby suboptymalnej regulacji NMPC, łącznie z metodami inteligencji obliczeniowej oraz scharakteryzowano najpopularniejsze i najchętniej stosowane w takiej regulacji postaci opisu obiektów nieliniowych, w tym modele rozmyte i neuronowe oraz bardzo popularne w praktyce tzw. modele blokowo-zorientowane. W części drugiej zaproponowano oryginalny sposób nieliniowej suboptymalnej regulacji predykcyjnej NL CRHPC z blokowo-zorientowanym modelem Hammersteina. Opisano dokładnie sposób syntezy algorytmu oraz jego rozwinięcie na przypadek wielowymiarowy, a także jego wersję uproszczoną, ułatwiającą implementację w systemach mikroprocesorowych o szczególnie małej mocy obliczeniowej. Następnie zaproponowano syntezę wielowymiarowego algorytmu z modelem Hammersteina w dziedzinie zmiennych stanu NL MPCS. Dla obu algorytmów podano sposób uwzględnienia ograniczeń sygnału sterującego. W części trzeciej zaproponowano włączenie opracowanych i opisanych wcześniej suboptymalnych, nieliniowych regulatorów predykcyjnych z modelem Hammersteina w strukturę regulacji ze śledzeniem modelu MFC, charakteryzującą się zwiększoną odpornością w stosunku do klasycznych układów jednopętlowych. Opisano zasadę doboru regulatora pomocniczego układu NMPC-MFC dla obiektów SISO oraz sposób suboptymalnego ograniczenia sygnału sterującego. W części czwartej przedstawiono wersję odpornego, nieliniowego układu regulacji NMPC-MFC dla obiektów o wielu wejściach i wielu wyjściach. Dokonano syntezy regulatorów składowych proponowanej struktury układu regulacji przy założeniu, że obiekt podlegać może nieznanym, ale ograniczonym perturbacjom oraz że działać na niego mogą zależne w znany sposób od wektora stanu, ale niekoniecznie ograniczone zakłócenia. W końcowej części pracy całość rozważań teoretycznych zilustrowano wynikami przykładowych badań symulacyjnych proponowanych algorytmów. Pokazano również wyniki regulacji rzeczywistego obiektu elektotermicznego rozproszonym systemem PAC, w którym zaimplementowano opracowany algorytm odpornego sterowania predykcyjnego.

EN

In the monograph an approach to synthesis of a predictive controller for nonlinear processes that are sufficiently adequately described by a Hammerstein model is presented. To extend the range of applicability of the control algorithm to nonlinear processes the properties of which depart from those defined by the adopted model, it has been proposed to incorporate the algorithm into the Model Following Control (MFC) structure characterized by high robustness. In the first part of the monograph the principle of predictive control is discussed, and synthesis of a generalized linear predictive control algorithm is presented. Also, basic system properties and ways to provide stability for predictive control systems are established. Further, the nonlinear predictive control and the ways of its implementation are described. The second part deals with nonlinear predictive control that employs a Hammerstein model. The structure and properties of the model are discussed. Also, synthesis of the control algorithm is described, and its extension to multivariable control is given. A modification of the proposed algorithm that enables its implementation in microcomputer systems of low computing power is presented. Next, synthesis of the multivariable algorithm with the Hammerstein model in state space is given. The synthesis method is based on representing nonlinear time-invariant processes by their linear time-variant models. The third part is devoted to increasing the robustness exhibited by the control system with the proposed predictive algorithms to an inevitable mismatch between the process model adopted for controller synthesis and the actual process. The increase in robustness has been achieved by incorporating the developed predictive algorithms into the MFC structure. After presenting general characteristics featured by MFC, a description of the proposed predictive NMPC-MFC controller with the Hammerstein model for SISO or multivariable diagonally dominated processes is given. In the fourth part of the monograph a robust predictive NMPC-MFC controller for MIMO processes is presented. The controllers making up the MFC structure have been synthesized under assumption that the process to be controlled may be subjected to unknown yet bounded perturbations, or may be affected by disturbances not necessarily bounded yet dependent on the state vector in a known way. The applicability of the theoretical study is illustrated by results of simulation tests. Additionally, results of tests are given where a real electrothermal plant is governed by a distributed Programmable Automation Controller (PAC) system in which the proposed predictive control algorithm has been implemented. It has been shown that the proposed solutions are easy to implement, and provide relatively high robustness and control performance. Another virtue is that the proposed solutions retain advantages inherent in linear predictive algorithms, such as simple physical interpretation and the ease of identification of the adopted process model. Also, the nonlinear algorithm parameters to be tuned may be chosen by means of methods recommended for corresponding linear algorithms. The operation principle of the proposed MFC structure is relatively intelligible, and the structure itself may be implemented without any difficulties and without any powerful computing means. Moreover, due to its universality the proposed NMPC-MFC structure may be utilized in robust controllers based on predictive algorithms other than those proposed in the monograph in order to control nonlinear processes or those with time-variant parameters.

18

Predictive chatter suppression in machine tools.

Domek S.

Advances in Manufacturing Science and Technology

|

2006

|

Vol. 30, nr 1

37-52

EN

Self-excited chatter is one of the most undesirable phenomena in modem machining. The effects of the chatter are: poor quality of the machined surface, increased noise emission during the working, more rapid wear of cutting tools, and decreased service life of the machine tool itself. To remedy the problem, vibration absorbers are used among others in practice. In the paper a Model Predictive Control method with a time-variant disturbance model to control a semi-active vibration absorber is presented and compared with the method based on suboptimal pole and zero placement. The effectiveness of the proposed control structure has been verified on the basis of simulation experiments.

PL

Drgania samowzbudne są niekorzystnym zjawiskiem w nowoczesnej obróbce mechanicznej. Efektem tych drgań jest pogorszenie jakości obrabianych powierzchni, zwiększona emisja hałasu w czasie obróbki, większe zużycie narzędzi skrawających oraz zmniejszenie trwałości samej obrabiarki. Celem zmniejszenia możliwości ich pojawiania się stosuje się różnego typu tłumiki drgań. W pracy proponuje się zastosowanie algorytmu predykcyjnego ze zmiennym w czasie modelem zakłóceń do regulacji semiaktywnego tłumika drgań. Algorytm porównano z układem bez eliminatora, układem z algorytmem suboptymalnego lokowania biegunów i zer oraz ze stacjonarnym algorytmem predykcyjnym. Dla ustalenia efektywności układu sterowania przeprowadzono symulację komputerową i omówiono jej wyniki.

19

Zastosowanie regulacji predykcyjnej w mechatronice

Domek S., Marchelek K.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2005

|

z. 29

63-68

PL

W referacie przedstawiono dedykowany do zastosowań w mechatronice algorytm regulacji predykcyjnej wykorzystujący metodę dynamicznej linearyzacji wokół przewidywanej trajektorii stanu. W algorytmie tym aproksymuje się stacjonarny, nieliniowy względem punktu pracy obiekt modelem lokalnie liniowym, zmiennym w czasie. Lokalne modele wyznaczane są na podstawie przewidywanych przyszłych wartości stanu i wejścia obiektu na horyzoncie predykcji. Takie podejście pozwala wyznaczyć optymalne sterowanie "off line", jest efektywne obliczeniowo, a także uwzględnia ograniczenia sygnatów sterujących, poprzez ich włączenie do zmiennej na horyzoncie sterowania macierzy wejść modelu.

EN

In the paper a predictive control method dedicated to application to mechatronics, which employs dynamic linearization around the predicted state trajectory, is presented. In the proposed algorithm a time-invariant, nonlinear process is approximated by its time-variant, locally linear model. Local models are determined from a predicted future process state and input within the prediction horizon. Such an approach enables optimal control to be found off-line, is effective from the computational point of view, and also enables input constraints to be taken into account by its including into the model input matrix.

20

Liniowe nierówności macierzowe, regulacja predykcyjna i kompensator zjawiska windup

Horla D.

Studia z Automatyki i Informatyki

|

2005

|

T. 30

57--64

PL

W artykule przedstawiono zagadnienia teorii liniowych nierówności macierzowych, optymalizacji wypukłej, regulacji predykcyjnej i zjawiska windup dla liniowego obiektu dyskretnego. Problem programowania kwadratowego został przedstawiony w postaci zadania optymalizacji wypukłej z przekształceniem ograniczeń do postaci liniowych nierówności macierzowych. Zamieszczono przykładowe symulacje oraz wnioski.

EN

Predictive control, windup phenomenon, convex optimisation and theory of linear matrix inequalities issues have been presented in the paper for a discrete-time plant. A QP problem has been transformed into a convex optimisation problem with simultaneous translation of constraints into a linear matrix inequality form. Results of performed simulations have been included with conclusions.