The shuffle algorithm is applied to analysis of the fractional descriptor Roesser type continuous-time linear systems. Using the shuffle algorithm the fractional descriptor linear system is reduced to the equivalent standard system and the system is decomposed into dynamic and static parts. Procedure for computation of the matrices of equivalent standard system and of the dynamical and static parts of the system is proposed.
PL
Algorytm przesuwania jest stosowany do analizy ułamkowych deskryptorowych układów liniowych ciągłych typu Roesser. Stosując algorytm przesuwania, liniowy układ deskryptorowy niecałkowitego rzędu jest redukowany do równoważnego układu standardowego, oraz jest rozkładany na część dynamiczną i statyczną. Zaproponowano procedurę obliczania macierzy równoważnego układu standardowego oraz metodę obliczania części dynamicznej i statycznej.
W pracy rozpatrzono szeregowy obwód elektryczny niecałkowitego rzędu zawierający supercewkę, superkondensator i układ memrystorowy. Stosując badania teoretyczne oraz symulacyjne, przeprowadzone w środowisku systemu Matlab/Simulink, dokonano analizy wpływu niecałkowitego rzędu równań opisujących rozpatrywany obwód na możliwość wystąpienia drgań chaotycznych.
EN
The paper considers the electrical circuit of fractional order which has only three elements in series: supercapacitor, supercoil and memristor. Using theoretical analysis and numerical simulations effects of fractional orders on chaotic behavior of the circuit is investigated. Simulations are performed using Ninteger Fractional Control Toolbox for MatLab.
In the paper the problem of stability of fractional discrete-time linear scalar systems with state space pure delay is considered. Using the classical D-decomposition method, the necessary and sufficient condition for practical stability as well as the sufficient condition for asymptotic stability are given.
PL
W pracy rozpatrzono problem stabilności liniowych skalarnych układów dyskretnych niecałkowitego rzędu z czystym opóźnieniem zmiennych stanu. Wykorzystując metodę podziału D podano warunek konieczny i wystarczający praktycznej stabilności oraz warunek wystarczający stabilności asymptotycznej.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper, we prove the arcwise connectedness of the solution set of a nonclosed, nonconvex Fredholm type, Riemann–Liouville integral inclusion of fractional order.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The paper presents the realization of fractional order controller implemented in National Instruments sbRIO-9631 controller programmed in LabView. In order to digitally realize the fractional order controller transfer function, operator-based continuous fraction expansion (CFE) scheme is applied. DC motor – generator plant model is used as the controlled system. The controlled variable is the speed of the rotor.
PL
W pracy przedstawiono praktyczną realizację regulatora niecałkowitego rzędu w sterowniku National Instruments sbRIO-9631 programowanym w środowisku LabView. W celu wyznaczenia dyskretnej transmitancji aproksymującej transmitancję ciągłą regulatora niecałkowitego rzędu wykorzystano rozwinięcie transmitancji niewymiernej w ułamek łańcuchowy i przyjęcie skończonej liczby elementów tego rozwinięcia. Obiektem regulacji jest model zespołu silnik - generator z silnikiem prądu stałego. Wielkością regulowaną jest prędkość obrotowa wału silnika.
W pracy rozpatrzono problem regulacji położenia wału silnika prądu stałego o napięciu znamionowym 24 V, obciążonego kołem zamachowym. Do sterowania wykorzystano regulator PD ułamkowego rzędu, zaimplementowany w urządzeniu National Instruments NI ELVIS II programowanym w środowisku LabView. Wykorzystując klasyczną metodę podziału D, podano prostą analityczno-komputerową metodę wyznaczania obszarów stabilności na płaszczyźnie parametrów rozpatrywanego regulatora. Znajomość tych obszarów pozwala na proste obliczenie nastaw regulatora, przy zapewnieniu określonego zapasu stabilności fazy układu regulacji.
EN
The paper presents the problem of position control of DC motor with rated voltage 24 V loaded by flywheel. The fractional order PD controller implemented in National Instruments NI ELVIS II programmed in LabView is used for controlling. Using the D-partition method simple method for determining stability regions in the controller parameters space is given. Knowledge of these regions permits tuning of the controller and ensures required the phase margin of the system.
The positive realization problem for single-input single output fractional discrete-time linear systems with delays in state vector and input is formulated and a method for finding a positive realization of a given proper transfer function is proposed. Sufficient conditions for the existence ot a positive realization of this class of linear systems are established. A procedure for computation of a positive realization is proposed and illustrated by a numerical example.
PL
Sformułowane zostanie zadanie realizacji dodatniej dla klasy dyskretnych układów liniowych niecałkowitego rzędu z opóźnieniami w wektorze stanu i wymuszeniu. Zaproponowana zostanie metoda wyznaczania realizacji dodatniej dla danej transmitancji właściwej układu o jednym wejściu i jednym wyjściu. Podane zostaną warunki wystarczające istnienia realizacji dodatniej dla rozpatrywanej klasy liniowych układów z opóźnieniami. Przedstawiona zostanie procedura wyznaczania realizacji dodatniej zilustrowana przykładem numerycznym.
The positive realization problem for single-input single-output (SISO) fractional continuous-time linear systems with delays in state vector and input is formulated and a method for finding a positive realization of a given proper transfer function is proposed. Sufficient conditions for the existence of a positive realization of this class of linear systems are established. A procedure for computation of a positive realization is proposed and illustrated by a numerical example.
PL
Przedstawiono rozwiązanie zadania realizacji dodatniej dla ciągłych układów niecałkowitego rzędu z opóźnieniem w wektorze stanu i wymuszeniu o jednym wejściu i jednym wyjściu (SISO). Zaproponowano metodę wyznaczania realizacji dodatniej na podstawie znanej transmitancji operatorowej dla tej klasy układów. Podano warunki wystarczające istnienia realizacji dodatniej omawianej klasy układów. Przedstawiono procedurę obliczania realizacji dodatniej, która jest zilustrowana przykładem numerycznym. Praca jest rozszerzeniem wcześniejszych rozważań [8, 9] dla układów bez opóźnień. W rozdziale 2 zawarto podstawowe definicje i twierdzenia dotyczące rozwiązania układu i dodatniości rozpatrywanej klasy układów oraz sformułowanie zadania realizacji dodatniej. Rozdział 3 przedstawia rozwiązanie tego zadania wraz z warunkami wystarczającymi istnienia rozwiązania i przykładem. Podsumowanie jest w rozdziale 4.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.