Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Komputerowe wspomaganie matematycznego modelowania kształtu cebuli za pomocą krzywej przestrzennej

Mieszkalski L.

Postępy Techniki Przetwórstwa Spożywczego

|

2011

|

nr 2

52-57

PL

W pracy przedstawiono metodę matematycznego modelowania kształtu bryły cebuli przeznaczonej do przechowywania. Kształt cebuli został odwzorowany parametryczną krzywą przestrzenną. Do opisu konturu poprzecznego przekroju cebuli wykorzystano zmodyfikowane równania parametryczne ślimaka Pascala. Uzyskaną krzywą sprowadzono do postaci krzywej przestrzennej leżącej w bliskiej odległości od zewnętrznej powierzchni cebuli. Porównano rzuty rzeczywistych cebul z rzutami kul i elipsoid. Porównano krzywą przestrzenną reprezentującą cebule z siatkami kul i brył zbliżonych do elipsoid.

EN

The method of mathematical modeling of solid shape for storing onions. The shape of the onion has been approximate spatial parametric curve. To describe the contour of the cross section of onion used parametric equations modified Pascal's snail. The resulting curve was brought to a spatial curve lying in close proximity to the outer surface of the onion. Projections were compared with projections of the actual onions spheres and ellipsoids. Compared the spatial curve representing the onions with the spheres and solids mesh are close to ellipsoids.

2

Points mapping in the central-reflexive projection on conical surface

Ułamek K

Journal Biuletyn of Polish Society for Geometry and Engineering Graphics

|

2009

|

Vol. 19

79--85

EN

The paper suggests the Solution to the problem of seeking the mirror reflection of any point from the flank surface of a cone in relation to the eye point, which is the centre of projection, on the grounds of descriptive geometry. To accomplish this goal a couple of spatial curves is used, whose point of interception is the sought point.

PL

Celem tej pracy było zbudowanie modelu geometrycznego, który pozwoliłby zrealizować odwzorowanie odbicia dowolnego punktu Ρ znajdującego się w przestrzeni rzutowej S³ w zwierciadle utworzonym na powierzchni bocznej stożka γ2. Należy znaleźć taki punkt R na powierzchni γ2, aby promień wychodzący z punktu Ρ po odbiciu w R przebiegł przez środek rzutowania Ε (przez oko). Odnalezienie punktu odbicia w sposób przybliżony (z dowolną dokładnością) okazuje się być możliwe na gruncie geometrii wykreślnej po przeanalizowaniu współzależności jakie występują pomiędzy elementami tej sytuacji geometrycznej. Są to: 1. R należy do powierzchni γ2, 2. prosta prostopadła do γ2 w punkcie R (prosta normalna n) jest prostopadła do prostej 1, prostej tworzącej stożek przez obrót wokół prostej s, 3. prosta η ma punkt wspólny z prostą s, 4. prosta η ma punkt wspólny z prostą k, prostą utworzoną z punktów Ε i Ρ (niech przecięciem tych prostych będzie punkt X), punkt ten leży pomiędzy punktami Ρ i E, 5. kąt XRP i kąt XRE są równe co do wartości i współpłaszczyznowe. Droga do odnalezienia poszukiwanego punktu składa się z trzech etapów. W pierwszym etapie poszukiwany jest zbiór punktów, który spełnia spośród wymienionych uprzednio warunki 1,2,3 i 4. Powstaje w ten sposób zbiór punktów, który możemy zapisać jako krzywą przestrzenną na rysunku. W drugim etapie konstrukcji poszukujmy zbioru punktów, które spełniałyby warunki 2,3,4 i 5. Dzięki temu otrzymujemy drugą krzywą przestrzenną. W trzecim etapie odnajdujemy punkt R jako część wspólną obu tych krzywych.

3

One-Dimensional Kohonen's Lvq Nets for Multidimensional Patterns Recognition

Skubalska-Rafajłowicz E.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2000

|

Vol. 10, no 4

767-778

EN

A new neural network based pattern recognition algorithm is proposed. The method consists in preprocessing the multidimensional data, using a space-filling curve based transformation into the unit interval, and employing Kohonen's vector quantization algorithms (of SOM and LVQ types) in one dimension. The space-filling based transformation preserves the theoretical Bayes risk. Experiments show that such an approach can produce good or even better error rates than the classical LVQ performed in a multidimensional space.

4

Searching for optimal experimental designs using space-filling curves

Skubalska-Rafajłowicz E., Rafajłowicz E.

Applied Mathematics and Computer Science

|

1998

|

Vol. 8, no 3

647-656

EN

A new approach to the standard problem of searching for optimal experimental designs is considered. It consists in replacing a multidimensional search for global maxima by a one-dimensional global search. The points found in this way are then transformed to the multivariate design domain by using a space-filling curve. It is shown that this approach leads to the optimal design, provided that the one-dimensional global search is reliable. An additional advantage of the proposed approach is the possibility of visualization of the model variance surface. The results are presented for the D-optimality criterion, but their extension to other criteria is not difficult.