Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Nowe jakobianowe algorytmy planowania ruchu robotów nieholonomicznych

Tchoń K., Ratajczak J.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2016

|

z. 195, t. 2

541--552

PL

Praca przedstawia dwa algorytmy planowania ruchu robotów nieholonomicznych oparte na pojęciu lagranżowskiej i dynamicznie zgodnej odwrotności jakobianu. Do opisu układu nieholonomicznego wykorzystano metodę endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej. Oba algorytmy są oparte na odwrotnościach jakobianu uzyskanych jako rozwiązanie pewnego zadania sterowania optymalnego w układzie liniowym, zależnym od czasu. Działanie algorytmów planowania zilustrowano na przykładzie zadania planowania ruchu robota mobilnego typu trójkątny smok.

EN

This work presents two motion planning algorithms for non-holonomic robots based on the concepts of Lagrangian and dynamically consistent Jacobian inverse. New Jacobian inverses have been designed as solutions of a certain optimal control problem in a linear control system defining the Jacobian of the non-holonomic system. Performance of the algorithms is illustrated by a motion planning problem of the trident snake robot.

2

Planowanie ruchu manipulatorów z pasywnym przegubem przy ograniczonych zmiennych stanu

Ratajczak A., Janiak M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2010

|

z. 175, t. 2

495-504

PL

Praca dotyczy problematyki planowania ruchu z uwzględnieniem ograniczeń na stan dla manipulatorów z pasywnymi przegubami. Takie manipulatory należą do klasy układów charakteryzujących się deficytem napędów, a ich dynamika jest reprezentowana przez afiniczny układ sterowania z dryfem. Do rozwiązania zadania planowania ruchu z ograniczeniami został użyty zaburzony algorytm jakobianowy wywodzący się z metody endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej. Ograniczenia na stan są dołączane do standardowej reprezentacji dynamiki manipulatora tworząc układ rozszerzony. Następnie układ ten jest poddawany regularyzacji w celu wyeliminowania osobliwości jakobianu związanych z przyjętym modelem ograniczeń. Zadanie planowania ruchu w układzie rozszerzonym jest rozwiązywane przy pomocy jakobianu obliczanego dla układu zregularyzowanego. Rozwiązanie zadania planowania ruchu bez ograniczeń dla układu rozszerzonego jest równoważne rozwiązaniu zadania planowania ruchu z ograniczeniami dla układu oryginalnego. Efektywność działania zaburzonego algorytmu jakobianowego została zilustrowana w serii symulacji dla dwóch wybranych typów manipulatorów.

EN

This paper addresses the constrained motion planning problem for manipulators with passive joints. Constraints are imposed on a system state space vector. The dynamics of underactuated manipulators is described by an affine control system with a drift term. In order to solve the constrained motion planning problem the imbalanced Jacobian algorithm derived from endogenous contiguration space approach is used. The state space constraints are included into the system representation of the manipulator dynamics, then the motion planning problem is solved for the extended system. The solution of the motion planning problem for the extended system is equivalent to the solution of the constrained motion planning problem for an original system. Performance of the imbalanced Jacobian algorithm nas been demonstrated with series of simulation for the two kinds of manipulators.

3

Zupełność algorytmu kinematyki odwrotnej typu jakobianu dołączonego dla manipulatorow mobilnych

Małek Ł.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2008

|

z. 166, t. 1

275-284

PL

Artykuł zawiera twierdzenie gwarantujące zupełność algorytmu jakobianu dołączonego dla manipulatorów mobilnych na podstawie zupełnosci tego algorytmu dla samej platformy mobilnej. W oparciu o to twierdzenie udowodniono zupełność algorytmu jakobianu dołączonego dla monocykla z manipulatorem pokładowym 2R. Wyniki teoretyczne zostały zilustrowane symulacjami komputerowymi.

EN

In this paper we present a proof of completeness of the adjoint Jacobian algorithm for mobile manipulators. Using this proof we show the completeness of the adjoint Jacobian algorithm for the unicycle and for the unicycle with the onboard 2R manipulator.

4

Przybliżony jakobianowy algorytm kinematyki odwrotnej dla manipulatora mobilnego

Janiak M., Tchoń K.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2008

|

z. 166, t. 1

265-274

PL

W pracy rozważa się problem redukcji złożoności obliczeniowej jakobianowych algorytmów kinematyki odwrotnej dla manipulatorów mobilnych. Ograniczenie nakładów obliczeniowych niezbędnych na rozwiązanie zadania odwrotnego uzyskuje się poprzez zastąpienie dokładnej procedury obliczającej jakobian analityczny manipulatora mobilnego, procedurę wyznaczającą jego przybliżenie. Do aproksymacji jakobianu zastosowano formułę Broydena działającą według metody siecznych i zasady najmniejszej zmiany. Skuteczność algorytmu z aproksymacją jakobianu zilustrowano na przykładzie algorytmu jakobianu pseudoodwrotnego i manipulatora mobilnego typu samochód kinematyczny z zainstalowanym na pokładzie manipulatorem stacjonarnym o strukturze RTR.

EN

We study the problem of complexity reduction of inverse kinematics algorithms for mobile manipulators. For the problem solution we propose a Jacobian approximation procedure. We adopt Broyden's "good update formula" for the Jacobian approximation, based on the secant method and the least change principle. Performance of the algorithm has been illustrated with simulations on a kinematic car-type platform endowed with a 3-dof manipulator.

5

Powtarzalne jakobianowe algorytmy kinematyki odwrotnej

Tchoń K., Janiak M.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2008

|

z. 166, t. 1

255-264

PL

Przedmiotem pracy jest synteza powtarzalnych algorytmów kinematyki odwrotnej dla kinematyk redundantnych. Rozważane odwzorowania kinematyczne opisują manipulatory stacjonarne lub są skończenie wymiarowymi reprezentacjami kinematyki manipulatorów mobilnych. W pracy analizuje się dwie metody syntezy algorytmów powtarzalnych, przyjmując w obu przypadkach za punkt wyjścia algorytm typu jakobianu pseudoodwrotnego. Pierwsza metoda polega na uzupełnieniu tego algorytmu w taki sposób, by w rezultacie został spełniony warunek całkowalności stowarzyszonej dystrybucji. Druga metoda sprowadza się do skonstruowania algorytmu typu jakobianu rozszerzonego aproksymującego w sposób optymalny algorytm typu jakobianu pseudodowrotnego. W obu przypadkach algorytm powtarzalny uzyskuje się przez rozwiązanie pewnego cząstkowego równania różniczkowego. Procedurę syntezy algorytmów powtarzalnych zilustrowano w sposób analityczny i przy pomocy symulacji komputerowych na przykładzie manipulatora o trzech stopniach swobody.

EN

The paper addresses the synthesis problem of repeatable inverse kinematics algorithms for the redundant kinematics. The kinematic maps under consideration refer to either stationary manipulators or to finite dimensional representations of kinematics of mobile manipulators. Two synthesis methods are studied; both of them assume as a starting point the Jacobian pseudoinverse. Method 1 consists in completing the Jacobian pseudoinverse algorithm that results in the integrability of the associated distribution. Method 2 provides an extended Jacobian inverse kinematics algorithm approximating, in an optimal manner, the Jacobian pseudoinverse. In both cases the repeatable inverse kinematics algorithm is obtained as a solution of a certain partial differential equation. The synthesis procedure has been illustrated analytically and by computer simulations with an example of a 3 degree-of-freedom manipulator.