Model dynamiki obiektu o stałych czasowych tworzących postęp geometryczny i jego wybrane aplikacje

• Autorzy: Żuchowski A.

Warianty tytułu

EN

The plant dynamics model with time constants forming the geometrical progression and its chosen applications

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Do uproszczonego opisu własności dynamicznych obiektów wieloinercyjnych o transmitancji (1) wykorzystuje się często trójparametrowy model Strejca. Dokładniejszy opis można uzyskać przyjmując model czteroparametrowy Kq(s), w którym stałe czasowe tworzą postęp geometryczny [2, 3]. Przy zachowaniu zgodności rzędu dynamiki tego modelu (5) z rzędem dynamiki modelu (1) można wyznaczyć jego parametry albo wykorzystując zależności (6) i (7) oraz wykres z rys. 1 jeśli znane są wartości stałych czasowych modelu (1), albo wykorzystując eksperymenty identyfikacyjne jak w metodach [2, 3, 4, 6, 7]. Dla proponowanego modelu Kq(s) określono reguły doboru nastaw regulatora PID przy przeregulowaniu S=5% (wzory 12). Symulowany eksperyment potwierdza (rys. 2), że model Kq(s) jest lepszy od modelu Strejca. Istnieje możliwość utworzenia reguł doboru nastaw regulatorów innego typu dla modelu Kq(s) także przy innych, arbitralnych założeniach.

EN

The Strejc's models defined by means of 3 parameters are usually used for simplified representation of dynamical properties of multi-inertia plants of type (1). The proposed model Kq(s) defined by 4 parameters [2, 3] can be more accurate than Strejc's model. The time-constants of model (1) and identical orders of dynamics of both models (5) and (1) one can determine parameters of Kq(s) using (6), (7) and curve in Fig. 1. Alternatively, the parameters of Kq(s) can be determined on the basis of results of identification experiments similar to those associated with methods [2, 3, 4, 6, 7]. The method of choice of PID controller setting for Kq(s) (formula (12)) has been proposed in the paper. The setting of controller according to (12) guarantees, that overshoot is less than 5%. The simulation experiments confirm, that considered model Kq(s) is better than widely known Strejc's model. After modification of assumptions and requirements for controller design one can formulate other rules determining choice of controller parameters if plant under control can be represented by Kq(s).

Słowa kluczowe

PL

obiekty wieloinercyjne; model dynamiki; nastawy regulatora

EN

model of plant dynamics; multi-inertia plants; controller setting

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 56, nr 4
• Strony: 305--307
• Opis fizyczny: bibliogr. 7 poz., rys., tab., wzory

Twórcy

autor

Żuchowski A.

• Katedra Sterowania i Pomiarów, Wydział Elektryczny, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie,

Bibliografia

• [1] Halawa J.: Metoda wyznaczania transmitancji uproszczonych i ich zastosowania w automatyce i elektroenergetyce. Pol. Wroc., Instytut Cybernetyki Technicznej. Prace naukowe 1991, seria Monografie Nr 21.
• [2] Skoczowski S.: Uniwersalny model uproszczony procesów aperiodycznych z opóźnieniem. Mat. XIV Symp. Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych. Krynica, 19-23 września 2004. Wyd. Katedry Metrologii AGH Kraków.
• [3] Skoczowski S.: Praktyczne aspekty identyfikacji modeli uproszczonych dla autotuningu regulatorów PID. Symp. Naukowe: Perspektywy i prognozy rozwojowe badań na styku automatyki i metrologii. 15-17 kwietnia 2006. Szczecin-Niechorze, Wyd. Pol. Szcz.
• [4] Zielonko R.: Ogólne zasady projektowania kształtu sygnałów pomiarowych. Metrologa i Systemy Pomiarowe, 1988 r. Vol 1.
• [5] Strejc V.: Naherungsverfahren für aperiodische Übertragungs - charakteristiken. Regelungstechnik 1959. H 4.
• [6] Żuchowski A.: Modele dynamiki i identyfikacja. Wyd. Pol. Szcz., seria Tempus, Szczecin 2003.
• [7] Żuchowski A.: Identyfikacja dynamiki obiektów z wykorzystaniem momentów charakterystyki impulsowej. Mat. XVII Symp. „Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych”, Krynica, wrzesień 2009 r. AGH Kraków.