Dynamically loaded branched and intersecting cracks

• Autorzy: Fedeliński P.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rb.2017.48

Warianty tytułu

PL

Rozgałęzione i przecinające się pęknięcia obciążone dynamicznie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The boundary element method (BEM) is applied to analysis of statically and dynamically loaded plates with branched and intersecting cracks. The numerical solution is obtained by discretization of external boundaries and crack surfaces using quadratic three-node boundary elements. The problem of coincident crack boundaries is solved by the dual BEM in which for nodes on crack surfaces simultaneously the displacement and the traction boundary integral equations are applied. The dynamic problem is solved by using the Laplace transform method and the solution in the time domain is computed by the Durbin numerical inversion method. The Laplace transform method gives very stable and accurate results and requires small computer memory. Static stress intensity factors (SIF) are computed by the path independent J-integral and dynamic SIF by the crack opening displacement (COD) method. Numerical examples of a branched crack in a rectangular plate and a star-shaped crack in a square plate are presented. Static SIF are compared with available results presented in literature showing good agreement. The maximum dynamic SIF are approximately two times larger than the corresponding static SIF. The influences of angles between branches of the crack and dimensions of the plate for the star-shaped crack on dynamic SIF are analyzed.

PL

Metodę elementów brzegowych (MEB) zastosowano do analizy obciążonych statycznie i dynamicznie tarcz z pęknięciami rozgałęzionymi i przecinającymi się. Rozwiązanie numeryczne otrzymano w wyniku dyskretyzacji brzegów zewnętrznych tarczy i krawędzi pęknięć z zastosowaniem kwadratowych trójwęzłowych elementów brzegowych. Zastosowano sformułowanie duale MEB do analizy pokrywających się krawędzi pęknięcia, w którym stosuje się jednocześnie dla węzłów pęknięcia brzegowe równanie całkowe przemieszczeń i sił powierzchniowych. Zagadnienie dynamiczne analizowano metodą transformacji Laplace’a, a rozwiązanie w dziedzinie czasu wyznaczono metodą numerycznej transformacji odwrotnej Durbina. Metoda transformacji Laplace’a pozwala na wyznaczenie stabilnego i dokładnego rozwiązania i wymaga małej pamięci komputerowej. Statyczne współczynniki intensywności naprężeń (WIN) obliczono za pomocą J-całki niezależnej od konturu całkowania, a dynamiczne WIN na podstawie rozwarcia krawędzi pęknięcia. Przedstawiono przykłady numeryczne rozgałęzionego pęknięcia w tarczy prostokątnej i pęknięcia gwiaździstego w tarczy kwadratowej. Statyczne WIN porównano z wynikami dostępnymi w literaturze, wykazując dobrą zgodność rozwiązań. Maksymalne wartości dynamicznych WIN są około dwukrotnie większe niż odpowiednie statyczne WIN. Badano wpływ kąta między pęknięciami rozgałęzionymi i wielkości tarczy z pęknięciem gwiaździstym na dynamiczne WIN.

Słowa kluczowe

EN

fracture; stress intensity factor; SIF; boundary element method; BEM; Laplace transform method

PL

pękanie; współczynnik intensywności naprężeń; WIN; metoda elementów brzegowych; MEB; metoda transformacji Laplace’a

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture
• Rocznik: 2017
• Tom: z. 64, nr 2/I
• Strony: 17--26
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab., wykr.

Twórcy

autor

Fedeliński P.

• Silesian University of Technology, Konarskiego 18A, 44-100 Gliwice, Poland; phone: [phone]

Bibliografia

• [1] Cheung Y. K., Woo C. W., Wang Y. H.: A general method for multiple crack problems in a finite plate, Computational Mechanics, vol. 10, 1992, pp. 335-343.
• [2] Isida M., Noguchi H.: Stress intensity factors at tips of branched cracks under various loadings, International Journal of Fracture, vol. 54, 1992, pp. 293-316.
• [3] Chen Y. Z., Hasebe N.: New integration scheme for the branch crack problem, Engineering Fracture Mechanics, vol. 52, 1995, pp. 791-801.
• [4] Daux Ch., Moes N., Dolbow J., Sukumar N., Belytschko T.: Arbitrary branched and intersecting cracks with the extended finite element method, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 48, 2000, pp. 1741-1760.
• [5] Tan F., Zhang Y., Li Y.: An improved hybrid boundary node method for 2D crack problems, Archives of Applied Mechanics, vol. 85, 2015, pp. 101-116.
• [6] Portela, A., Aliabadi, M. H., Rooke, D. P.: The dual boundary element method: effective implementation for crack problems, International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 33, 1992, pp. 1269-1287.
• [7] Fedeliński, P., Aliabadi, M. H., Rooke, D.P.: The Laplace transform DBEM method for mixed-mode dynamic crack analysis, Computers and Structures, vol. 59, 1996, pp. 1021-1031.
• [8] Fedeliński P.: Boundary element method in dynamic analysis of cracks, Engineering Analysis with Boundary Elements, vol. 28, 2004, pp. 1135-1147.
• [9] Fedeliński P.: The boundary element method in dynamic analysis of deformable structures with cracks, Scientific Papers of the Silesian University of Technology, Mechanics, vol. 137, Gliwice 2000 (in Polish).
• [10] Fedeliński P.: Boundary element method in dynamics of deformable structures, Scientific Papers of the Silesian University of Technology, Mechanics, vol. 622, Gliwice 2016 (in Polish).

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017)