BazTech - Yadda

1

Static and dynamic stress intensity factors of branched cracks

Fedeliński P., Holek M.

Modelowanie Inżynierskie

|

2017

|

T. 34, nr 65

23--28

EN

The boundary element method (BEM) is applied to analysis of static and dynamic stress intensity factors (SIF) of branched cracks. The numerical solution is obtained by discretization of external boundaries and crack surfaces. The problem of coincident crack boundaries is solved by the dual BEM in which for nodes on crack surfaces simultaneously the displacement and the traction boundary integral equations are applied. The dynamic problem is solved by using the Laplace transform method. Static stress intensity factors (SIF) are computed by the path independent J-integral and dynamic SIF by the crack opening displacement (COD) method. Numerical examples of a single crack and two interacting branched cracks in rectangular plates are presented. The influences of dimensions and shapes of voids in the centers of the branched cracks and the orientations and distances between two interacting cracks on SIF are analyzed.

PL

Zastosowano metodę elementów brzegowych (MEB) do analizy statycznych i dynamicznych współczynników intensywności naprężeń (WIN) pęknięć rozgałęzionych. Rozwiązanie numeryczne otrzymano w wyniku dyskretyzacji brzegów zewnętrznych tarczy i krawędzi pęknięć. Zastosowano sformułowanie dualne MEB do analizy pokrywających się krawędzi pęknięcia, w którym stosuje się jednocześnie dla węzłów pęknięcia brzegowe równanie całkowe przemieszczeń i sił powierzchniowych. Zagadnienie dynamiczne analizowano metodą transformacji Laplace’a. Statyczne współczynniki intensywności naprężeń (WIN) obliczono za pomocą J-całki niezależnej od konturu całkowania, a dynamiczne WIN na podstawie rozwarcia krawędzi pęknięcia. Przedstawiono przykłady numeryczne pojedynczego pęknięcia i dwóch oddziałujących pęknięć rozgałęzionych w tarczach. Badano wpływ wielkości i kształtu pustek w środku pęknięcia rozgałęzionego oraz orientacji i odległości między dwoma pęknięciami na WIN.

2

Dynamically loaded branched and intersecting cracks

Fedeliński P.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2017

|

z. 64, nr 2/I

17--26

EN

The boundary element method (BEM) is applied to analysis of statically and dynamically loaded plates with branched and intersecting cracks. The numerical solution is obtained by discretization of external boundaries and crack surfaces using quadratic three-node boundary elements. The problem of coincident crack boundaries is solved by the dual BEM in which for nodes on crack surfaces simultaneously the displacement and the traction boundary integral equations are applied. The dynamic problem is solved by using the Laplace transform method and the solution in the time domain is computed by the Durbin numerical inversion method. The Laplace transform method gives very stable and accurate results and requires small computer memory. Static stress intensity factors (SIF) are computed by the path independent J-integral and dynamic SIF by the crack opening displacement (COD) method. Numerical examples of a branched crack in a rectangular plate and a star-shaped crack in a square plate are presented. Static SIF are compared with available results presented in literature showing good agreement. The maximum dynamic SIF are approximately two times larger than the corresponding static SIF. The influences of angles between branches of the crack and dimensions of the plate for the star-shaped crack on dynamic SIF are analyzed.

PL

Metodę elementów brzegowych (MEB) zastosowano do analizy obciążonych statycznie i dynamicznie tarcz z pęknięciami rozgałęzionymi i przecinającymi się. Rozwiązanie numeryczne otrzymano w wyniku dyskretyzacji brzegów zewnętrznych tarczy i krawędzi pęknięć z zastosowaniem kwadratowych trójwęzłowych elementów brzegowych. Zastosowano sformułowanie duale MEB do analizy pokrywających się krawędzi pęknięcia, w którym stosuje się jednocześnie dla węzłów pęknięcia brzegowe równanie całkowe przemieszczeń i sił powierzchniowych. Zagadnienie dynamiczne analizowano metodą transformacji Laplace’a, a rozwiązanie w dziedzinie czasu wyznaczono metodą numerycznej transformacji odwrotnej Durbina. Metoda transformacji Laplace’a pozwala na wyznaczenie stabilnego i dokładnego rozwiązania i wymaga małej pamięci komputerowej. Statyczne współczynniki intensywności naprężeń (WIN) obliczono za pomocą J-całki niezależnej od konturu całkowania, a dynamiczne WIN na podstawie rozwarcia krawędzi pęknięcia. Przedstawiono przykłady numeryczne rozgałęzionego pęknięcia w tarczy prostokątnej i pęknięcia gwiaździstego w tarczy kwadratowej. Statyczne WIN porównano z wynikami dostępnymi w literaturze, wykazując dobrą zgodność rozwiązań. Maksymalne wartości dynamicznych WIN są około dwukrotnie większe niż odpowiednie statyczne WIN. Badano wpływ kąta między pęknięciami rozgałęzionymi i wielkości tarczy z pęknięciem gwiaździstym na dynamiczne WIN.

3

Analytical and numerical model of transient heat transfer in a single tube row heat exchanger

Taler D.

Archives of Thermodynamics

|

2007

|

Vol. 28, no. 1

51-64

EN

Cross-flow tubular heat exchangers are widely applied as condensers and evaporators in air conditioners and heat pumps or as air heaters in heating systems. There are analytical and numerical mathematical models of heat exchangers of that type to determine the steady state temperature distribution of fluids. In this paper the transient response of a single-row tubular cross-flow tube - and - fin heat exchanger is analyzed. Partial differential equations for both hot and cold fluid are solved by the Laplace transform method with numerical inversion and by the finite-difference (finite-volume) method. The transient response of one-row tube - and - fin heat exchanger due to step change of air temperature is calculated using both developed approaches. Good agreement between the analytical predictions (the Laplace transform method and analytical exact steady state solution) and the finite difference solution has been found. After eliminating the time, using the Laplace transform, a simpler system of partial equations is formed, which can be solved analytically. In view of the complex form of the achieved solutions, the inverse Laplace transform is obtained numerically by the method due to Crump improved by de Hoog. The solutions presented in the paper can be used to analyze the operation of heat exchangers in transient conditions and can find application in systems of automatic control or in the operation of heat exchangers.

4

Dynamic response of a cross-flow tube heat exchanger

Taler D.

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

|

2006

|

T. 27, z. 3/2

1053--1071

EN

A transient response of a cross-flow tube and fin heat exchanger is analysed using the finite difference method. Transient equations for one tube-row heat exchanger are also solved with the Laplace transform method to estimate the accuracy of the numerical solution. A transient response of two-row tube and fin heat exchanger with two passes due to step change of air velocity is calculated and compared with experimental results.

PL

Analizowano nieustaloną pracę rurowego wymiennika ciepła z żebrami płytowymi o krzyżowym przepływie czynników. Aby oszacować dokładność rozwiązania otrzymanego metodą różnic skończonych, rozwiązano równania opisujące nieustaloną wymianę ciepła w jednorzędowym wymienniku ciepła metodą transformacji Laplace'a. Wyznaczono nieustalone przebiegi temperatury czynników w dwubiegowym wymienniku ciepła o dwóch rzędach rur w warunkach skokowej zmiany prędkości powietrza na wlocie do wymiennika. Otrzymane wyniki porównano z wynikami badań eksperymentalnych.