Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Modelowanie metody pomiaru grubości warstw zahartowanych indukcyjnie z wykorzystaniem zjawiska prądów wirowych

100%

Szlagowska-Spychalska J. , Spychalski M. , Kurzydłowski K. J.

|

tom Vol. 31, nr 5

1331-1338

PL

Grubość warstwy wierzchniej determinuje użyteczność wielu elementów konstrukcyjnych, kształtowanych z zastosowaniem technologii inżynierii powierzchni. W ramach kontroli procesów technologicznych, pomiar grubości warstw jest prowadzony w przypadku wielu produktów wytwarzanych w przemyśle, w którym obowiązują szczególnie wysokie wymagania odnośnie do niezawodności wytwarzanych elementów. Dla skrócenia czasu badań kontrolnych na rożnych etapach produkcji coraz powszechniej stosowane są w tym celu metody pośrednie o charakterze nieniszczącym. Przedmiotem pracy były nowe procedury badania grubości warstw za pomocą metody prądów wirowych. W podstawowej wersji metoda ta ma charakter porównawczy i wymaga kalibracji. W pracy założono, że współczesny rozwój metod symulacji numerycznych pozwala na wykorzystanie charakterystyk wiroprądowych do bezpośredniego wyznaczenia grubości warstw zahartowanych indukcyjnie. Dla opracowania metody bezpośredniego wyznaczania grubości warstw za pomocą prądów wirowych, w pracy połączono podejście eksperymentalne z symulacją numeryczną, bazującą na metodzie elementów skończonych. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów oraz obliczeń numerycznych za pomocą programu ANSYS, opracowana została metoda wyznaczania grubości warstw w elementach o złożonych kształtach do przekładni silników lotniczych. Opracowane w pracy modele zostały zweryfikowane na podstawie pomiarów grubości warstw na specjalnie przygotowanych wzorcach. Przeprowadzone pomiary pozwoliły na stworzenie bazy charakterystyk wiroprądowych dla zastosowań przemysłowych. Uzyskane wyniki pozwalają także na prowadzenie analiz wykresów zmian impedancji w zależności od zmiennych para- metrów sond pomiarowych oraz dla rożnych właściwości warstw i podłoża.

EN

Thickness of the surface layer is the one of key parameters, which deter- mines properties of the elements subjected to surface treatment. As such, his parameter is very often controlled in the manufacturing processes of safety critical parts in aerospace industry. In order to reduce the cost of quality inspections the non-destructive testing (NDT) is nowadays frequently applied for measurements of the thickness of surface layers. The thesis concerns applications of the Eddy Current (EC) for measurements of the thickness of the layers. The basic version of EC technique re- quires calibration, which is time consuming especially for the part of complex geometry. It has been assumed in this work that modern methods of numerical simulations allow for direct estimation of the layers thickness from the EC impedance measurements. To this end, special Finite Element Models have been developed which simulate eddy currents in materials with surface layers. These models can be used for direct measurements of the thickness of the induction hardening layers in complex shape elements. The numerical models developed in the thesis have been validated by the measurements carried out on specially designed test samples. The results obtained in the study allow for building-up the reference database for experimental measurements. They also provide tools for analyses of the eddy current impedance diagrams collected under variable probe parameters and for different properties of the layers and substrates.

2

Wyznaczanie rozkładu i gęstości prądów wirowych w ferromagnetyku z uwzględnieniem histerezy magnetycznej

100%

Mazgaj W.

|

1999

|

tom z. 111

385-393

PL

W artykule przedstawiono sposób uwzględnienia histerezy magnetycznej w analizie rozkładu indukcji i rozkładu gęstości prądów wirowych w materiale ferromagnetycznym. Rozważania przeprowadzono dla przypadku uproszczonego. Założono, że pole prądów wirowych jest płaskie, natomiast wektor natężenia (indukcji) pola magnetycznego generowanego przez prądy zewnętrzne (np. uzwojeń) oraz przez prądy wirowe ma tylko jedną składową w kierunku prostopadłym do powierzchni występowania prądów wirowych. Takim przykładem występowania prądów wirowych jest przekrój poprzeczny litego bloku ferromagnetyka jak też przekrój blachy elektrotechnicznej. Przyjęto przy tym, że w każdym przekroju poprzecznym obwodu magnetycznego rozkład indukcji i rozkład gęstości prądów wirowych jest taki sam. W [5] oraz [6] podano zasady dyskretyzacji obszaru (na podstawowe segmenty), w którym mogą występować prądy wirowe oraz wyprowadzono i omówiono nieliniowe, różniczkowe równanie macierzowe opisujące zmiany wektora indukcji w ferromagnetyku. W równaniu tym przyjęto, że zależność między indukcją B a natężeniem pola magnetycznego H w dowolnej części przekroju poprzecznego jest nieliniowa lecz jednoznaczna. Na skutek występowania zjawiska histerezy magnetycznej przemagnesowanie w różnych punktach przekroju poprzecznego ferromagnetyka będzie następowało według innych krzywych magnesowania. Dlatego też wyprowadzone równanie uzupełniono równaniem wiążącym wartości indukcji w poszczególnych częściach przekroju poprzecznego z odpowiadającymi im wartościami natężenia pola magnetycznego. Zaproponowano sposób opisu krzywych magnesowania, po których przemieszczać się będą punkty o współrzędnych (H, B), charakteryzujące poszczególne segmenty przekroju poprzecznego. Przedstawiono algorytm wyznaczania rozkładu indukcji, a całość uzupełniono przykładowymi wynikami obliczeń numerycznych zmian indukcji oraz gęstości prądów wirowych dla zadanych parametrów konstrukcyjno- materiałowych obwodu magnetycznego oraz zadanego wymuszenia zewnętrznego.

EN

The paper presents a method of taking magnetic hysteresis phenomenon into computation of induction distribution and the eddy current distribution in the ferromagnetic material. The calculations have been done for the simplified case. It is assumed that the magnetic induction yector nas oniy one component and the eddy currents flow in the surfaces, which are perpendicular to the direction of the induction vector. The eddy currents appear in a cross-section of the ferromagnetic solid block or in the cross-section of a electrotechnical sheet. The principles of the area discretization, in which the eddy current can occur, are shown in [5,6]. There was formulated the differential matrix equation, which describes the induction changes in a ferromagnetic solid bock. In this equation it was assumed, that the relationship between induction B and magnetic field intensity H is non-linear but unique. As a result of hysteresis phenomenon the magnetization in different points of ferromagnetic cross-section will be occurred according to another curves. Therefore the differential matrix equation (4) was completed by the additional relations (6-10), which show the function between the induction values and the magnetic field intensity values in the individual parts of the magnetic circuit cross-section. The method of the magnetization curves description is proposed in this paper. On these curves there can move the points with (H, B) co-ordinates. The algorithm of the calculation of the induction distribution and the eddy current distribution is also presented. In the end part of this article the calculation results of the induction changes and the eddy current changes for given magnetic circuit parameters are shown.

3

Eddy current benchmark problem

88%

Chady T. , Sikora R.

|

2007

|

tom R. 83, nr 4

112-113

EN

This paper describes the proposal of a benchmark, which enables evaluation of various numerical methods applied to analysis of eddy current transducers. The extended experiments were carried out and results of measurements will be available for other researchers.

PL

W artykule opisano propozycję testu porównawczego umożliwiającego ocenę różnych numerycznych metod analizy przetworników wiroprądowych. Przedstawione wyniki eksperymentów i rezultaty pomiarów mogą być przydatne dla innych zespołów.

4

Healing of orthopaedic diseases by means of electromagnetic field

75%

Krawczyk A. , Miaskowski A. , Łada-Tondyra E. , Ishihara Y.

|

2010

|

tom R. 86, nr 12

72-74

EN

The paper deals with the problems connected with the electromagnetic therapy used in orthopaedic diseases. The electromagnetic background of the treatment is briefly discussed as well as the particular techniques are grouped. The effectiveness of the techniques is quoted and the method of magnetotherapy is showed as the most useful technique. As eddy currents play the main role in magnetotherapy they are numerically simulated for two arrangements. The discussion on the technical parameters of the therapy as well as on the hazardous aspect is carried out.

PL

W artykule omówiono problemy związane z wykorzystaniem pola elektromagnetycznego w leczeniu chorób ortopedycznych. Opisane zostały techniki terapeutyczne, wykorzystujące pole elektromagnetyczne. Wśród dostępnych metod magnetoterapia okazała się techniką najbardziej przydatną. Ze względu na fakt, iż prądy wirowe odgrywają główną rolę w magnetoterapii, przedstawiono ich symulację komputerową dla dwóch przypadków terapii. Przedyskutowano również techniczne parametry terapii oraz aspekty bezpieczeństwa terapii.

5

Investigation of the Effects of Strips Thickness and Grain Size on AC Magnetic Barkhausen Noise of Grain-oriented Electrical Steel

75%

Chukwuchekwa N. , Moses A. , Anderson P.

|

2012

|

tom R. 88, nr 5a

18-21

EN

The influence of sample thickness and grain size of Conventional Grain-Oriented (CGO) and High Permeability Grain-oriented (HGO) steels on Magnetic Barkhausen Noise (MBN) of Epstein strips has been examined. It might be expected that MBN decreases with increasing sample thickness due to eddy current damping but the measurements show that the average domain width, hence the grain size influences MBN in strips less than 0.35 mm thick. From 0.35 mm and above, both strip thickness and domain width influence MBN in CGO and HGO.

PL

Zbadano wpływ grubości próbki i rozmiaru ziarna dla stali konwencjonalnej o ziarnie zorientowanym (CGO) i stali o wysokiej przenikalności i ziarnie zorientowaym (HGO) na paskach Epsteina. Można oczekiwać, że amplituda sygnału Barkhausena MBN zmniejsza się wraz ze wzrostem grubości próbki z uwagi na efekt tłumienia od prądów wirowych, lecz pomiary wykazały, że średnia szerokość domen, związana z rozmiarem ziarna, ma wpływ na MBN w paskach o grubości mniejszej niż 0,35 mm. Dla grubości 0,35 mm i powyżej, grubość paska i szerokość ziarna mają wpływ na MBN zarówno dla stali CGO i HGO.

6

Magnetic shielding by grain-oriented electrical steel sheet under alternating fields up to 100kHz

75%

Okazaki Y. , Yanase S. , Nakamura Y. , Maeno R.

|

2009

|

tom R. 85, nr 1

55-59

PL

Efektywność ekranowania magnetycznego przy użyciu zorientowanej blachy elektrotechnicznej została zbadana dla zakresu częstotliwości 0,01-100 kHz. Zależność efektywności od częstotliwości została opisana w związku z anizotropią materiału <100> i <110> po obwodzie cylindrycznych ekranów magnetycznych. Wartości efektywności wykazały różnice powyżej 50 kHz ekranów <100> i <110> przed i po wyżarzaniu odprężającym. Trójwymiarowe modelowanie FEM sugeruje, że rozkład prądów wirowych ma wpływ na efektywność ekranowania dla wyższych częstotliwości.

EN

Magnetic shielding effectiveness of grain oriented electrical steel was studied at 0.01-100 kHz magnetic fields. The frequency dependent effectiveness was clarified as to material anisotropy of <100> and <110> in circumferential direction of cylindrical shields. The effectiveness showed the difference over 50kHz between the shields of <100> and <110> before and after stree-relief annnealing.3D FEM analysis suggested eddy current distribution affects the shielding effectiveness at higher frequency.

7

Wavelet based signal analysis of pulsed eddy current signals

75%

Gombarska D. , Smetana M.

|

2011

|

tom R. 87, nr 5

37-39

EN

This paper deals with response signals processing in eddy current non-destructive testing. Non-sinusoidal excitation is utilized to drive eddy currents in a conductive specimen. The response signals due to a notch with variable depth are calculated by numerical means. The signals are processed in order to evaluate the depth of the notch. Wavelet transformation is used for this purpose. Obtained results are presented and discussed in this paper.

PL

Praca dotyczy sygnałów wzbudzanych przy nieniszczącym testowaniu za pomocą prądów wirowych. Przy pomocy symulacji numerycznych wyznaczono sygnały odpowiedzi dla niesinusoidalnych sygnałów wzbudzających i defektów o różnej głębokości. Celem symulacji jest wyznaczenie zależności pozwalającej wyznaczyć głębokość defektu w zależności od odbieranego sygnału. W artykule omówiono wykorzystanie do tego celu transformaty falkowej.

8

Interactions of partially conductive cracks with eddy currents in non-destructive evaluation

75%

Janoušek L. , Smetana M. , Alman M.

|

2011

|

tom R. 87, nr 5

59-61

EN

The paper analyses interactions of induced eddy currents with partially conductive cracks using numerical calculations. A cracked plate specimen is non-destructively inspected using a standard procedure. Uncertainty in the crack depth estimation from the gained eddy current response signals is predicted. Enhanced evaluation of real partially conductive cracks is proposed according to the presented results.

PL

W artykule omówiono numeryczną symulację prądów wirowych w obecności częściowo przewodzących pęknięć materiału. Wzorcową płytkę z pęknięciem poddano standardowej procedurze testującej, po czym dokonano estymacji głębokości pęknięcia na podstawie wzmocnionego sygnału generowanego przez prądy wirowe w obecności defektu. Na podstawie analizy wyników zaproponowano rozszerzoną metodę ewaluacji rzeczywistych defektów częściowo przewodzących.

9

Dynamic vector magneto-hysteretic E&S model taking into account of eddy current effect

75%

Urata S. , Enokizono M.

|

2007

|

tom R. 83, nr 4

1-8

EN

This paper deals with the dynamic vector magnetic hysteretic engineering model, “Dynamic E&S Model”, which can analyze the effect of eddy current under the vector magnetic behavior. It is well known that the vector of magnetic field strength H is not always parallel to the magnetic flux density B in the core. Furthermore when the wave of magnetic flux is distorted, the eddy current occurs. We will report the dynamic magnetic characteristic analysis taken care of eddy current.

PL

Artykuł omawia wektorowe modelowanie właściwości dynamicznych materiałów magnetycznych, nazwane “Dynamiczny model E&S”. Model ten umożliwia analizę wpływu prądów wirowych na wektorowe właściwości dynamiczne materiałów magnetycznych. Wiadomo, że w materiałach magnetycznych kierunek wektora pola magnetycznego nie zawsze jest równoległy do kierunku indukcji. Ponadto prądy wirowe pojawiają się gdy strumień magnetyczny jest odkształcony. W artykule analizuje się wpływ prądów wirowych na właściwości dynamiczne.

10

Magnetic stimulation of nerves: a mixed 2D/3D approach for optimal coil design

75%

Chojnowski M. , Płonecki P. , Wincenciak S.

|

2010

|

tom R. 86, nr 1

195-197

EN

Paper presents efficient modeling techniques for externally excited eddy currents in living tissues. 2D and 3D models of eddy currents have been compared. The presented approach may be used to simulate and to design a Magnetic Vagus Nerve Stimulation (MVNS). Preliminary results of simulation of vagus nerve magnetic stimulation have been discussed.

PL

W artykule przedstawiono porównanie efektywnych modeli prądów wirowych wzbudzonych w tkankach żywych przez zewnętrzne pole magnetyczne. Porównano wstępne wyniki symulacji magnetycznego stymulatora nerwu błędnego z wykorzystaniem modeli dwu- i trójwymiarowych.

11

Analysis of eddy currents influence on transient thermal phenomena in pulse transformer

75%

Łyskawiński W. , Szeląg W.

|

2009

|

tom No 60

115-120

EN

In the paper the pulse transformer mathematical model of coupled electromagnetic and thermal phenomena is presented. In order to solve equations of the model, the finite element method (FEM), "step-by-step" procedure and Newton-Raphson process are used. Elaborated software is used for analysis of the influence of the eddy currents on the temperature field distribution. Selected results of calculations are shown.

12

Disturbances of magnetic field of plane caused by eddy currents

75%

Wołoszyn M.

|

2010

|

tom R. 86, nr 1

106-108

EN

Results of the numerical analysis of the magnetic disturbances of a plane caused by eddy currents induced in conducting elements of the plane were presented in this paper. Magnetic disturbances of the object’s model were carried out in Opera 3D. Computer simulation of the magnetic disturbances allows to check Leliak model of these disturbances. Computer analysis confirmed correctness of this model. Computer simulation allows also to check the algorithms applied in the digital magnetic compensator of the magnetic disturbances.

PL

W pracy przedstawiono numeryczną analizę zakłóceń magnetycznych samolotu wywołanych przez prądy wirowe indukowane w metalowych elementach statku powietrznego. Obliczenia numeryczne przeprowadzono w pakiecie Opera 3D v.12. Symulacja komputerowa pozwala na weryfikację modelu zakłóceń magnetycznych mobilnej platformy oraz weryfikację opracowanych algorytmów numerycznych ich kompensacji.

13

Field approach to power loss analysis of pulse transformer

63%

Łyskawiński W.

|

2007

|

tom Vol. 56, nr 2

103-114

EN

In the paper an algorithm for power loss determination in pulse transformers using a field-circuit model is described. The software based on this algorithm is used to calculate losses and efficiency of a pulse transformer. The mathematical model of transformer transients includes: the equation of electromagnetic field, the equations of electric circuits. In order to solve these equations the finite element method, "step-by-step" procedure and Newton-Raphson process are used. The nonlinearity of the ferrite core and eddy currents excited in the core and the windings are taken into consideration. Power losses and efficiency of a pulse transformer for different load resistances, input signal shapes and lengths of the central leg of the core are analysed. Selected results of simulations are shown.

PL

W artykule opisano algorytm wyznaczania strat mocy w transformatorze impulsowym na podstawie polowo-obwodowego modelu zjawisk. Opracowany na jego podstawie program wykorzystano do obliczania strat i sprawności w transformatorze impulsowym. Analizowano straty mocy i sprawność transformatora w zależności od rezystancji obciążenia, kształtu sygnału zasilającego i długości szczeliny powietrznej w środkowej kolumnie rdzenia. Przedstawiono wybrane wyniki obliczeń symulacyjnych.

14

Prediction of loss in non-oriented steel laminations

63%

Chwastek K.

|

2012

|

tom R. 88, nr 5a

5-9

EN

Some problems related to loss prediction in hysteretic media are identified. The deficiencies of three term loss separation formulas are pointed out. A novel approach, based on loss separation into two terms, is presented and verified using experimental data concerning chosen grades of non-oriented steel.

PL

Zidentyfikowano niektóre problemy związane z predykcją strat w medium wykazującym histerezę. Wskazano na ułomność formuł trójskładnikowych stosowanych do predykcji strat. Zaprezentowano nowe podejście, oparte na separacji strat na dwa składniki. Dokonano weryfikacji eksperymentalnej opisu wykorzystując dane dla wybranych gatunków stali o ziarnie niezorientowanym.

15

Hindrances associated with examination of two-layer structures with use of the eddy current method

63%

Dziczkowski L. , Dziczkowska M.

|

2009

|

tom Vol. 35, nr 1

39-46

EN

Purpose: Determination and description of essential phenomena that occur during examination of two-layer structures with use of the eddy-current method. Development of guidelines to establish procedures that make it possible to find out optimum frequencies of eddy currents, for which measurements of the outer film covering the examined structure exhibit best performance. Estimation of errors that occur when measurements of both geometrical and electrical parameters of the upper film within the two-layer structures are carried out simultaneously. Design/methodology/approach: During the design and scalling of the devices based on phenomenon of eddy currents implying changes of contact coil impedance components, significant influence of the electromagnetic field frequency on measurement results was observed. Additionally, some other phenomena can be observed which causes invalid interpretation of devices indications. Basing on a mathematical model of a contact coil located above a conductive non-ferromagnetic two-layer plate, the sensitivities to the measured parameters are determined. The developed mathematical model serves and the basis to calculate theoretical values of errors when all parameters of the outer film on the examined structure are measured simultaneously. Findings: Depending on specific applications, recommendations enabling proper choice of the electromagnetic field frequency are formulated. Practical implications: Describred phenomena and calculations are useful for the designers of the devices utilising the phenomenon of eddy currents, and also for the users of flaw detectors and conductometers. Remarks included in this paper can be useful for proper interpretation of the observed results and phenomena. Originality/value: Determination of impact coefficients that define how parameters of the two-layer structure are vulnerable to impedance components of the measuring contact coil.

16

Pole magnetyczne koncentrycznego układu przewodów rurowych

63%

Piątek Z. , Kusiak D. , Szczegielniak T.

|

2008

|

tom z. 4

107-120

PL

Przez rozwinięcie logarytmicznego potencjału wektorowego w szereg Fouriera wyznaczono pole magnetyczne generowane przez prąd w wewnętrznym niewspółosiowym ekranowanym przewodzie fazowym jako funkcję dwóch zmiennych r oraz 0 walcowego układu współrzędnych. W nieprzewodzących obszarach wewnętrznym i zewnętrznym pole elektryczne opisano równaniem Laplace'a, a w obszarze przewodzącym równaniem Helmholtza dla dwóch zmiennych. Równania te rozwiązano stosując metodę rozdzielenia zmiennych. Z klasycznych warunków brzegowych, uwzględniając przy tym także oddziaływanie zwrotne prądów wirowych, wyznaczono gęstość prądów wirowych indukowanych w ekranie. Umożliwiło to określenie pola magnetycznego we wszystkich obszarach koncentrycznego niewspółosiowego układu przewodów rurowych.

EN

By the expansion of logarithmic vector potential into a Fourier series the magnetic field generated by the current in the internal non-coaxial screened phase conductor as a function of two variables r and 0 of a cylindrical coordinate system was determined. In the non-conducting areas, internal and external, the electric field is described by Laplace equation, while in the conducting area by Helmholtz equation for two variables. These equations are solved using the separation of variables method. From the classic boundary conditions, taking into account the reciprocal interaction of eddy currents, we determine the density of eddy currents induced in the screen. It allowed determination of magnetic field in all areas of a concentric non-coaxial tubular conductor system.

17

Effect of eddy current frequency on measuring properties of devices used in non-destructive measurements of non-ferromagnetic metal plates

63%

Dziczkowski L.

|

2008

|

tom Vol. 32, nr 2

77-84

EN

Purpose: To determine optimal frequency of the electromagnetic field that raises eddy currents during the search for surface defects in non-ferromagnetic materials or conductivity measurements by means of eddy currents methods. The frequency choice takes into consideration sensitivity of measuring device, depth of the eddy currents penetration and elimination of undesirable phenomena that affects result of the exploration. Design/methodology/approach: During the design and scalling of the devices based on phenomenon of eddy currents implying changes of contact coil impedance components, significant influence of the electromagnetic field frequency on measurement results was observed. Additionally, some other phenomena can be observed which causes invalid interpretation of devices indications. Basing on a mathematical model of a contact coil located above a conductive non-ferromagnetic plate, the sensitivities to the measured parameters are determined. Furthermore, a novel definition of the eddy currents penetration depth is proposed. Findings: Depending on specific applications, recommendations enabling proper choice of the electromagnetic field frequency are formulated. Practical implications: Describred phenomena and calculations are useful for the designers of the devices utilising the phenomenon of eddy currents, and also for the users of flaw detectors and conductometers. Remarks included in this paper can be useful for proper interpretation of the observed results and phenomena. Originality/value: A modified definition of the actual penetration depth of eddy currents proposed in the paper differs from the classical approach based on the 1/e level. This definition may be especially convenient and useful for operators utilising eddy current devices. Described sensitivity model facilitates setting up the devices for a specific task involved in a different technological process.

18

Analysis of normal, perpendicular and longitudinal fluxes and eddy currents in anisotropic laminated structures

63%

Napieralska Juszczak E. , Komeza K. , Hihat N. , Lecointe J.

|

2010

|

tom R. 86, nr 8

135-138

EN

The main purpose of these 3D simulations is to estimate the effect of the eddy currents, induced by the transverse and normal fluxes, on the field distribution in laminated anisotropic structures. The comparison of the results of full 3D simulation with and without eddy currents makes it possible to elaborate a mathematical model with appropriated simplifications. Two kinds of structures are analysed. The first one studies the normal flux passing from one lamination to other and the second one models the flux turning in x-y plane.

PL

Celem pracy bylo opracowanie modelu pozwalajacego na uwzglednienie pradow wirowych w procesie homogenizacji blach anizotropowych. Przeprowadzono szereg symulacji pozwalajacych okreslic zachowanie sie strumienia wzdluznego i strumienia normalnego do powierzchni blachy przy przechodzeniu z jednej blachy do drugiej. Przeanalizowano rowniez wplyw indukowanych pradow wirowych na rozklad pola.

19

Eliptyczne pole magnetyczne w torach wielkoprądowych

63%

Piątek Z. , Kusiak D. , Szczegielniak T.

|

2010

|

tom R. 86, nr 4

101-106

PL

W artykule wykazano, że dwuwymiarowe harmoniczne pole magnetyczne ze składowymi o różnych fazach początkowych jest polem eliptycznym. Do charakteryzowania wartości zespolonego wektora takiego pola zaproponowano długość dłuższej półosi elipsy jaką zakreśla koniec tego wektora w ciągu jednego okresu. Podano sposób wyznaczania tej długości poprzez wprowadzenie płaszczyzny zespolonej. Przedstawiono przykłady eliptycznego pola magnetycznego występującego w torach wielkoprądowych w przypadku zewnętrznego i wewnętrznego zjawiska zbliżenia.

EN

In the article it has been demonstrated that the two-dimensional harmonic magnetic field consisting of components with differing initial phases is an elliptical field. In order to define the value of the complex vector of that field, the length of the longer semi-axis, traced by the end of this vector during one period, has been suggested. The method for calculating that length through the introduction of the complex plane has been given. Examples have been provided of the elliptical magnetic field present in high current busducts in the case of the external and internal proximity effects.

20

Nodal and Edge Finite Element Analysis of Eddy Current Field Problems

63%

Kuczmann M.

|

2008

|

tom R. 84, nr 12

194-197

EN

Eddy current field problems can be solved by different potential formulations based on the "quasi-static" Maxwell's equations. The potential formulations are obtained using a vector potential and a scalar potential, the most widely used techniques are the A,V-A, the T,?-? formulations and their combinations. Vector potentials can be approximated by nodal or edge finite elements, scalar potentials are approximated by scalar elements. The paper presents and compares these formulations through TEAM Problem No. 7 containing a multiply connected region.

PL

Problemy związane w prądami wirowymi mogą być rozwiązywane przy wykorzystaniu różnych sformułowań i różnych potencjałów, bazujących na quasistatycznych równaniach Maxwella. Wykorzystywany jet w tych sformułowaniach potencjał wektorowy i potencjał skalarny, najczęściej są to sformułowania A,V-A, oraz T,?-?, a także ich kombinacje. Potencjał wektorowy jest aproksymowany przez elementy węzłowe i krawędziowe, a potencjał skalarny przez elementy skalarne. Artykuł przedstawia różne sformułowania i prowadzi ich analizę komparatystyczną na bazie problemu No. 7 z katalogu TEAM Workshop.