This paper addresses the constrained motion planning problem for passive joint manipulators with friction. Constraints are imposed on a system state space vector. The dynamics of underactuated manipulators are described by a control-affine system with a drift term. In order to solve the constrained motion planning problem the imbalanced Jacobian algorithm derived from an endogenous configuration space approach is used. The state space constraints are included into the system representation of the manipulator dynamics. The extended system is subject to regularisation because of the Jacobian singularities, then the unconstrained motion planning problem is solved for the regularised system. The solution of the motion planning problem for this system is equivalent to the solution of the constrained motion planning problem for an original system. Performance of the imbalanced Jacobian algorithm has been demonstrated with series of simulation for the two kinds of manipulators with and without friction.
Praca ta jest poświęcona planowaniu ruchu układu nieholonomicznego na przykładzie kuli toczącej się. Przedstawiono sterownik oparty na pojęciu funkcji transwersalnych oraz wyniki symulacji otrzymane podczas realizacji zadania sterowania do punktu. Ponieważ uzyskane wyniki cechuje duża ilość nadmiarowych manewrów, wiec zaproponowano algorytm endogenicznej przestrzeni konfiguracyjnej w celu uzyskania trajektorii przeprowadzającej układ ze stanu początkowego do zadanego stanu końcowego. Następnie pierwotne zadanie sterowania do punktu zamieniono na śledzenie otrzymanej w ten sposób trajektorii. W wyniku takiego połączenia obu metod otrzymano sterowanie, które wymaga mniejszej ilości manewrów.
EN
This paper addresses the motion plannig problem for nonholonomic systems with example of the rolling sphere. Controller based on transverse function approach is introduced and simulations for the point stabilization are included. Becuase of the great number of maneuvers, open-loop controler based on endogenous configuration space approach is used to create a trajectory to move system from the initial state to the desirable reference state. In this way, the point stabilization task is changed into trajectory tracking. Simulations are showing that by combining these two methods the rolling sphere is able to reach reference point with lower number of maneuvers.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.