Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Numeryczna analiza układów stochastycznych

100%

Hien T. D.

|

2003

|

tom Nr 579 (2)

1-71

PL

W monografii przedstawiono niektóre współczesne osiągnięcia matematyki stosowanej, związanej z komputerowymi technikami obliczeniowymi analizy układów stochastycznych. Ze względu na informatyczny i numeryczny charakter pracy, zrezygnowano w niej z pewnych ścisłych założeń i rozważań wymaganych w typowej pracy matematyki teoretycznej. Jednak wszystkie sformułowania oraz wyprowadzenia są szczegółowo opracowane. Pracę napisano dwujęzycznie. Wersja polska i angielska zawierają po trzy rozdziały. Wstępne informacje matematyczne dotyczące opisu układów stochastycznych i opracowywania danych cyfrowych omówiono w pierwszym rozdziale. Po definicjach podstawowych wielkości losowych przedstawiono dyskretyzację, analizę i syntezę sygnałów ciągłych za pomocą dystrybucji delta-Diraca, dyskretnej i szybkiej transformacji Fouriera. Rozdział drugi rozpatruje stochastyczne odpowiedzi deterministycznych układów liniowych o jednym i wielu stopniach swobody na wymuszenia jednorodnych sygnałów losowych. Przedyskutowano w szczególności aspekty komputerowe tego klasycznego podejścia. Zagadnienia stochastyczne układów opisanych parametrami losowymi sformułowano natomiast w trzecim rozdziale. Przedstawiono w nim schemat perturbacji średniej - rozwinięcie funkcji w otoczeniu punktów średnich pola losowego oraz zaproponowano schemat perturbacji kontrolnej - rozwinięcie funkcji w otoczeniu dowolnie wybranych punktów pola losowego. Jest to próba uogólnienia tej współ-czesnej metodologii niestatystycznej. Do studiowania monografii potrzebna jest znajomość analizy matematycznej wykładanej na uczelniach politechnicznych. Zawarte w pracy wiadomości można traktować jako solidną podstawę dla studentów, doktorantów i inżynierów do samodzielnej pracy nad sformułowaniem i implementacją komputerową inżynierskich zagadnień stochastycznych. Praca stanowi jednosemestralny kurs uzupełniający do dwuletniego programu nauczania analizy matematycznej. Może ona również zainteresować wszystkich pragnących zapoznać się z jednym ze skutecznych narzędzi informatyki.

EN

A few up-to-date achievements of applied mathematics concerned with computational techniques are presented in the book. By the informative and numerical character of the text, precise assumptions and strict treatment required in a work typical of pure mathematics are to be abandoned in places. Nevertheless, all the formulations and derivations are proceeded with full particulars. The book is written bilingually. The Polish and English versions each consist of three chapters. Mathematical preliminaries related to the description of random systems and digital data processing are included in Chapter 1. Definitions of random quantities are followed by the discretization, analysis and synthesis of continuous signals with the help of the Dirac-delta distribution, discrete and fast Fourier transform. Chapter 2 describes the stochastic response of single- and multi-degree-of-freedom linear deterministic systems excited by homogeneous random signals. Computational aspects of this traditional approach are discussed with great care. Stochastic problems of a system defined by random parameters are formulated in Chapter 3. The mean-point perturbation scheme - expanding functions around the random field means is presented, while the check-point perturbation scheme - expanding functions around arbitrarily given points belong to the random field is proposed. The latter should be treated as an attempt to generalize the modem nonstatistical methodology. Knowledge of mathematical analysis delivered in technical universities is quite enough for understanding the text. Information given in it can be considered as a data base for graduate and postgraduate students and engineers working at formulation and computer implementation for engineering systems with uncertainties. It can serve as a text-book in teaching a supplementary one-semester course on mathematics. The book may also be interesting for the reader who wishes to acquaint oneself with one of the most efficient tools of the computer science.

2

Numeryczna analiza stochastycznej statyki i dynamiki układów belek wspornikowych

80%

Popiel P.

|

2002

|

tom z. 95

475-484

PL

W pracy przedstawiono sformułowania zagadnień stochastycznej statyki i dynamiki układów konstrukcyjnych z parametrami losowymi zdefiniowanymi przez ich pierwsze dwa momenty statystyczne. Przedyskutowano rozwiązania analityczne i numeryczne. W rozwiązaniu analitycznym zastosowano technikę perturbacji z dokładnością do drugiego rzędu do analizy pierwszych dwóch momentów statystycznych. W sformułowaniu numerycznym zaimplementowano metodę stochastycznych elementów skończonych. Wyniki przedstawiono na przykładzie belki wspornikowej obciążonej siłą wymuszającą.

EN

The paper presents a formulation for stochastic problems of static and dynamic systems with random parameters, that are defined by first two statistical moments. Analitycal and numerical solutions are shown. In the analytical solution the second-order perturbation technique is employed for second-moment analysis, while in the numerical solution the stochastic finite element model is applied. The numerical results are presented via a cantilever beam excited by a Heaviside force.

3

Influence of dmensions of electrodes on pumping head of an MHD pump

80%

Donatova M. , Dejmek J.

|

2010

|

tom R. 86, nr 12

185-187

EN

The magnetohydrodynamic pumps with their simple design and resistive construction are suitable for industrial applications handling highly corrosive and aggressive materials. For an experimental prototype, the influence of dimensions of electrodes on the driving force of the pump was investigated. The dimensions that provided the highest driving force have been suggested for use in the prototype.

PL

Magnetohydrodynamiczne pompy z ich prostym projektem i odpornościową konstrukcją są wygodne do stosowania w wielu zastosowaniach przemysłowych zmagających sie z intensywną korozją i materiałami agresywnymi. Dla potrzeb prototypu doświadczalnego przebadano wpływ rozmiarów elektrod na siłę ciągu pompy. Wymiary, przy których występuje maksymalna siła ciągu. Zostały zaproponowane na potrzeby prototypu.

4

Analiza numeryczna uderzenia odłamkiem w płytę warstwową

80%

Niezgoda T. , Kosiuczenko K. , Barnat W. , Panowicz R.

|

2010

|

tom R. 51, nr 3

61-64

PL

W artykule przedstawiono wyniki symulacji numerycznej uderzenia pojedynczego odłamka, zaprojektowanego wg amerykańskiej normy obronnej, we fragment opancerzenia w kształcie prostokątnej, 2-warstwowej płyty, którą wykonano z materiałów ortotropowego oraz izotropowego. Obserwowano zdolność ochronną, wyrażająca się zdolnością absorpcji energii kinetycznej, przebijalnością oraz odchyleniem toru ruchu odłamka. Ukazano różnice w stosunku do przebijania zwykłym pociskiem.

EN

The paper presents results of numerical simułation of the impact of a single fragment, designed in accordance with U.S. defense standards, the piece of armor was a rectangular shape, 2-layer shield. The shield was made of a orthotropic and isotropic material. The protective ability expressed by the kinetic energy absorption capacity, and the deviation of penetration along the line of the trajectory of the fragment was observed. It showed the differences with a usual piercing projectile.

5

Analiza numeryczna wpływu blach węzłowych na rozkład naprężeń w pasie sztywnym dźwigara kratowego

80%

Siekierski W.

|

2011

|

tom Nr 9

93-102

PL

Współczesne dźwigary kratownicowe, szczególnie mostów kolejowych, często występują w formie ustrojów ze sztywnym pasem - pomost mocowany jest do pasa dźwigara także poza jego węzłami, co wywołuje zginanie pasa. Do analizy tego typu konstrukcji stosuje się powszechnie modele obliczeniowe MES utworzone z elementów prętowych. W modelach tych pomija się z reguły, wymiary węzłów. W niniejszej pracy rozważono modyfikacje, możliwe do wprowadzenia w prętowych modelach przęseł kratowych z pasem sztywnym, które brałyby pod uwagę wpływ blach węzłowych na rozkład naprężeń w pasie sztywnym. Utworzono trzy modele obliczeniowe, różniące się podejściem do uwzględniania blach i pasa sztywnego w obliczeniach. Analizowano linie wpływu naprężeń w półkach sztywnego pasa oraz rozkłady naprężeń normalnych w jego przekrojach poprzecznych. Blachy węzłowe są wciągane przez pas sztywny do współpracy w przenoszeniu obciążeń. Wpływ blach węzłowych można odzwierciedlić w prętowym modelu obliczeniowym za pomocą stosunkowo prostych zabiegów. Wpływ ten dotyczy obszarów węzłowych. Powoduje redukcję naprężeń.

EN

Beam-element FEM models are commonly applied to perform static analysis of bridge truss girders, also those with rigid flange. The models usually ignore joint dimensions. The paper considers modifications possible to introduce in the beam-element models of bridge truss with rigid flange, that could take into account the impact of gusset plates on the normal stress distribution in the flange. Three FEM computational models, that represent different approach to gusset plates and rigid flange modeling, are created. Normal stress influence line near rigid flange top and bottom edges as well as stress distribution across the flange are analyzed. Gusset plates take part in load carrying by rigid flange. This effect may be taken into account in beam-element models in fairly simple way. It concerns joint region. It reduces normal stresses in rigid flange.

6

Extensions of complete graphs to regular partial linear spaces.

80%

Prażmowski K.

|

tom nr 5

63-72

EN

In the paper, we study some set-theoretical procedures which extended complete graphs to partial linear spaces with nontrivial (grater than 2) point and line rank. Automorphism groups of the constructed structures and some geometrical interpretations are established.

PL

Przedstawiono rozważania o różnych - możliwie minimalnych - częściowych przestrzeniach prostych, w których dostatecznie regularnie można zanurzyć graf pełny (traktowany jako przestrzeń prostych rzędu 2). Dla każdego z rozważanych typów struktur przeprowadzono dokładną analizę numeryczną parametrów takiej struktury i ustalono grupę jej automorfizmów.

7

Numeryczna analiza zębów skrawających koparki kołowej

80%

Badura S. , Bańdo D. , Migacz K.

|

2006

|

tom nr 10

23-26

PL

W artykule przedstawiono analizę wytrzymałościową zęba odlewanego firmy "Fugo" - Konin, aktualnie zamontowanego i pracującego na czerpakach koparki KWK 1500s, oraz przeprowadzono jego analizę porównawczą z konstrukcją zęba w kształcie stożka, którzy autorzy artykułu proponują wprowadzić na czerpaki tych koparek.

EN

In the paper, strength analysis of cast tooth manufactured by ,,Fugo" - Konin, actually mounted and working with KWK 1500s excavator buckets was performed, as well as comparative analysis with the tapered tooth, offered by authors to apply on KWK 1500s excavator buckets.

8

Analiza numeryczna i zbrojenie płyt prostokątnych

80%

Buczkowski W. , Szymczak-Graczyk A.

|

2006

|

tom R. 62, nr 10

534-536

PL

Wskazano na mało precyzyjny zapis w normie dotyczącej konstrukcji żelbetowych w odniesieniu do zbrojenia płyt dwukierunkowo zginanych, a także na różnice w tym zakresie podawane w literaturze. Stwierdzono, że właściwą drogą w obliczaniu i wymiarowaniu płyt prostokątnych jest wyznaczenie momentów zginających oraz potrzebnego zbrojenia na podstawie obliczeń np. metodą różnic skończonych.

EN

The Authors have indicated a small precised notation in the RC standards concerned to the two-way reinforced slabs and differences in professional literature. The proper way in calculation and dimmensioning of two-way slabs including necessary reinforcement on the base of finite difference method has been affirmed.

9

Numeryczna analiza wytrzymałościowa modelu bryłowego kolejowego zestawu kołowego z utwardzoną warstwą wierzchnią osi

80%

John A. , Karwala K. , Mrówczyńska B.

|

1999

|

tom z. 39

65-71

PL

W pracy przedstawiono model bryłowy kolejowego zestawu kołowego z uwzględnieniem symetrii układu. Siły działające na zestaw przyjęto w postaci obciążenia eksploatacyjnego, obciążenia montażowego (wcisk na styku osi z kołem) oraz naprężeń wstępnych występujących w utwardzonej warstwie na powierzchni osi. Naprężenia dla poszczególnych składowych obciążenia wyznaczono oddzielnie, a następnie naprężenia wypadkowe obliczono korzystając z zasady superpozycji. Celem pracy była próba oszacowania wpływu utwardzenia warstwy wierzchniej na naprężenia występujące w kolejowym zestawie kołowym zamodelowanym elementami bryłowymi. W pracy wykorzystano metodę elementów skończonych.

EN

The paper presents the numerical analysis of solid model of railway wheel set. There is assumed acting loads as : service load, assembly load and initial stresses in hardening surface of axle. The component stresses calculated separately for each cases and next combined resultant stresses using superposition. The aim of the paper is the test of estimate the influence of hardening surface on the effort of the railway wheel set. The finite element method is applied.

10

Numeryczna analiza wytężeniowa modelu osiowosymetrycznego kolejowego zestawu kołowego z utwardzoną warstwą wierzchnią osi

80%

John A. , Karwala K. , Mrówczyńska B.

|

1999

|

tom z. 39

73-78

PL

W pracy podjęto próbę oszacowania wpływu wierzchniej osi na wytężenie kolejowych zestawów kołowych. Analizę numeryczną przeprowadzono metodą elementów skończonych, rozważając zagadnienie jako osiowosymetryczne. Siły działające na zestaw przyjęto w postaci obciążenia eksploatacyjnego, obciążenia montażowego (wcisk na styku osi z kołem) oraz naprężeń wstępnych występujących w utwardzonej warstwie na powierzchni osi. Naprężenia dla poszczególnych składowych obciążenia wyznaczono oddzielnie, a następnie naprężenia wypadkowe obliczono korzystając z sadady superpozycji. Celem pracy była próba oszacowania wpływu utwardzenia warstwy wierzchniej na naprężenia występujące w kolejowym zestawie kołowym zamodelowanym elementami osiowosymetrycznymi. W pracy wykorzystano metodę elementów skończonych.

EN

The paper presents the numerical analysis of axisymmetric model of railway wheel set. There is assumed acting loads as : service load, assembly load and initial stresses in hardening surface of axle. The component stresses calculated separately for each cases and next combined resultant stresses using superposition. The aim of the paper is the test of estimate the influence of hardening surface on the effort of the railway wheel set. The finite element method program KONTAKT is applied.

11

Wyznaczanie przewodności cieplnej za pomocą termografii - analiza numeryczna eksperymentu

80%

Bartoszek M.

|

2001

|

tom z. 93

37-46

PL

W pracy omówiono dotychczasowe wyniki badań eksperymentalnych i analizy numerycznej mających na celu opracowanie metody wyznaczania współczynnika przewodzenia ciepła dla niejednorodnych materiałów (np. betonu) poprzez rozwiązanie parametrycznego zagadnienia odwrotnego przepływu ciepła. Jako źródło dodatkowych danych, niezbędnych do rozwiązania zadania odwrotnego, wykorzystano wyniki pomiaru temperatury na brzegu próbki (rzeczywiste lub symulowane numerycznie) uzyskane za pomocą kamery termowizyjnej. W analizie odwrotnej poszukiwane były także pozostałe parametry decydujące o rozkładzie temperatury na powierzchni próbki: współczynnik przejmowania ciepła, temperatura otoczenia, wydajność cieplna elementu grzejnego wymuszającego przepływ ciepła.

EN

The authors in this study have considered a rigorous analytical approach to the experimental data, as monitored by an infrared camera and grabbed by appropriate software, in order to describe thermal conduc- tivity of non-homogenous construction materials (e.g. concrete). The experimental results (real or simulated) have been treated as a source of additional data for estimation inverse heat analysis. The solution strategy is multivariate. Parameters considered for analyses that influence on surface temperature profile are: (a) film coefficient, (b) thermal conductivity, (c) ambient temperature, (d) heat source flux. Problems with some parametric interdependence have also been treated and simple solutions relating to additional comparative samples, with known geometric and mechanical parameters, have been proposed.

12

Algorithm for certain control problems arising in a hyperbolic type PDE

80%

Respondek J.

|

2010

|

tom T. 19

503-507

EN

The objective of the article is the numerical analysis of a so-called controllability level by the semidiscretization method. A hyperbolic type partial differential equation with boundary control is considered. As a result we gave the algorithm for the mentioned controllability level as well as simulated results for some particular system parameters values.

PL

Celem niniejszego artykułu jest analiza numeryczna tzw. miar sterowalności przy użyciu metody dyskretyzacji częściowej. Zbadano równanie różniczkowe cząstkowe typu hyperbolicznego. Jako wynik przedstawiono algorytm wyrażający miarę sterowalności oraz przeprowadzono symulacje dla kilku konkretnych wartości parametrów układu.

13

Global numerical analysis of elasto-plastic frames

80%

Gáspár Z. , Nédli P.

|

1998

|

tom Vol. 5, nr 1

93-100

EN

We discuss a global, iteration-free numerical scheme (based on the Piecewise Linear algorithm), with special respect to the computation of elasto-plastic frames. The plastic deformations are concentrated in plastic hinges which may appear at both ends of the bars, while the inner parts of the bars can have only elastic deformations but without limation on their magnitude. Our method is tested on a classical example and the resuts show very good match with those known from the literature. We discuss advantages and disadvantages and point out other, related applications.

14

Analiza numeryczna i defektoskopowa pęknięć ustroju nośnego koparki wieloczerpakowej łańcuchowej

80%

Czmochowski J. , Przybyłek G. , Stańco M.

|

2009

|

tom Z. 12

45-46

PL

W górnictwie odkrywkowym węgla brunatnego powszechnie stosowane są koparki wieloczerpakowe kołowe i łańcuchowe. Koparki łańcuchowe stosowane są do urabiania pokładów węgla szczególnie w jej dolnych warstwach, czyli do spągu. Przedmiotem analiz były koparki łańcuchowe typu Rs-560 eksploatowane w PGE Kopalni Węgla Brunatnego Turów S.A. Są to koparki o bardzo długim stażu pracy dochodzącym do 50 lat. Koparki te były wielokrotnie naprawiane i modernizowane. Kluczowym zespołem tego typu koparek jest tzw. wał królewski znajdujący się w centralnej części koparki. Na wale tym spoczywają główne zespoły koparki (rys. 1) takie jak: wysięgnik łańcucha czerpakowego z częścią centralną wysięgnika załadowczy, wysięgnica i wysięgnik przeciwwagi wysięgnika załadowczego. W zespole tym pojawiają się pęknięcia (rys. 2) i zerwane połączenia śrubowe. Drugim zespołem ulegającym znacznej degradacji są człony wysięgnika łańcucha czerpakowego wraz z rynną. Dla użytkowników tj. kopalni istotne znaczenie ma czy dana maszyna może być jeszcze eksploatowana, czy należy ją dalej naprawiać, czy może złomować i zamówić nową [1]. Oczywiście decydują tutaj nie tylko względy bezpieczeństwa eksploatacji, wydajność, ale i względy ekonomiczne. Przedmiotem badań była ocena ustroju nośnego pod względem wytrzymałościowym. Na podstawie doświadczeń [1-3] opracowano specjalną metodykę oceny stanu technicznego. W metodyce tej powiązano metody numeryczne i doświadczalne. Opracowano szczegółowy model ustroju nośnego do obliczeń metodą elementów skończonych (rys. 3). Obliczenia wytrzymałościowe przeprowadzono zgodnie z aktualnymi normami odnośnie tych maszyn. Miejsca najbardziej wytężone były przedmiotem badań metodami defektoskopowymi (rys. 2). Powyższe analizy umożliw iły określić rodzaj i zakres występujących uszkodzeń i pęknięć. Przykładowy wynik analizy MES rynny łańcucha czerpakowego pokazano na rys. 4. Wynik tych analiz pozwolił między innymi podjąć decyzję o modernizacji jednej z koparek i likwidacji drugiej. Z uwagi na to, że koparki tego typu są niezbędne kopalnia przygotowuje się do zamówienia nowej.

15

Optymalny rozkład obciążeń obręczy koła ze względu na przemieszczenia wieńca koła.

80%

John A. , Mrówczyńska B.

|

1998

|

tom z. 31

109-115

PL

W pracy sformułowano matematyczne podstawy problemu optymalizacji rozkładu obciążeń na obręczy koła kolejowego zestawu kołowego i wyznaczono zbiór rozwiązań dopuszczalnych. Weryfikację numeryczną uzyskanych wyników przeprowadzono przy zastosowaniu programu metody elementów skończonych KOLO_PC.E

EN

During working of wheel set of the railway car can observe that the distance between the wheels, measuring on the outer perimeter of wheel rim, depend on load didtribution on wheel band. This problem is important because only the short deviations are allowed and railway traffic safety depend on it. In this paper the optimization of load distribution on wheel band dependent on minimization of the displacement of wheel rim is done. The mathematical equations of solving problem for given shape function of load distribution are presented. Some permissible results are obtained. The numerical verification of results is done using finite element method program KOLO_PC.†

16

Zastosowanie generatorów pseudolosowych w wyznaczaniu niepewności wyników numerycznych

80%

Jakubiec B. , Bąbka R.

|

2011

|

tom nr 6

PL

Wyznaczenie struktury i parametrów modelu matematycznego procesu zapisanego w postaci równań prowadzi do uzyskania wyników, których interpretacja pozwala na wysunięcie wniosków jakościowych i ilościowych w zakresie modelowanego zjawiska. W artykule przedstawiono zastosowanie generatorów pseudolosowych do oszacowania niepewności wyników numerycznych w celu oceny jakości modelu matematycznego pod względem dokładności otrzymanych wyników.

EN

Using mathematical equations as a model of the considered process, obtained result depends on its quality. The one of main problem includes the sensitivity of model parameters for accuracy of the numerical results. The paper deals with application of pseudorandom generators in testing dependencies between variation of model coefficients and uncertainty of obtained values estimated via computer simulation.

17

Stateczność oraz stany graniczne ortotropowych struktur przekładkowych

80%

Bakunowicz J. , Kopecki H.

|

2007

|

tom Vol. 1, no. 2

11-14

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych oraz obliczeń numerycznych utraty stateczności ortotropowych struktur przekładkowych. Jako obiekt badań, przyjęto płyty przekładkowe z okładzinami z polimerowego kompozytu zbrojonego włóknem węglowym i rdzeniem z tworzywa spienionego. W analizie numerycznej uwzględniono nieliniowość geometryczną, śledząc ścieżkę równowagi konstrukcji. Wyniki obliczeń konfrontowano z rezultatami przeprowadzonego eksperymentu umożliwiającego dokonywanie weryfikacji modelu numerycznego. Wskazano na uwarunkowania oraz ograniczenia w projektowaniu podobnych ustrojów nośnych.

EN

The paper presents numerical and experimental researches on stability and critical states of sandwich structures. The problem was solved by means of finite element method, concerning geometrical non-linearity. Numerical results compared to the experiment allowed to make some general statements on the design methodology of such structures.

18

Wstęp do modelowania wybuchu podwodnego pod pojazdem gąsienicowym

80%

Barnat W.

|

2012

|

tom Vol. 16, nr 3

1-8

PL

W artykule przedstawiono wstęp do modelowania wybuchu podwodnego oddziaływującego na pojazd specjalny. Zagadnienie to jest bardzo skomplikowane ze względu na parametry związane z ośrodkiem rozchodzenia się impulsu ciśnienia oraz ze względu na interakcje pomiędzy dwoma ośrodkami Eulera (wody i powietrza) oraz konstrukcji pojazdu.

EN

The article presents an introduction to numerical modeling of underwater explosion next to special vehicle. Main difficulties such as complicated description of mediums and interactions between Euler (water and air) and Lagrange (structure) domains are discussed.

19

Rozkład ciśnienia na elewacji budynku

80%

Sypek G. , Wójcik J. , Wiche J.

|

2010

|

tom nr 7

65-67

PL

W artykule przedstawiono analizę rozkładu ciśnienia spowodowanego oddziaływaniem wiatru w bezpośrednim sąsiedztwie oraz na elewacji rzeczywistego budynku biurowego. Analiza taka przeprowadzana jest zwykle as wyznaczania obciążeń statycznych spowodowanych wiatrem, dodatkowo może zostać wykorzystana do zaplanowania właściwego rozmieszczenia istotnych elementów instalacji wentylacyjnej takich jak czerpnie i wyrzutnie powietrza oraz okna otwieralne. Obliczenia wykonano z wykorzystaniem oprogramowania CFD AnsysŽ HuentŽ i dodatkowo zweryfikowano stosując proste zależności analityczne.

20

Analiza numeryczna składu fazowego i naprężeń hartowniczych w warstwie wierzchniej elementu stalowego

80%

Bokota A. , Domański T. , Jasiński J.

|

2008

|

tom Vol. 29, nr 6

862-865

PL

Praca dotyczy modelowania i analizy numerycznej zjawisk cieplnych, przemian fazowych w stanie stałym oraz zjawisk mechanicznych towarzyszących hartowaniu elementów wykonywanych z węglowej stali N8E. Model zjawisk cieplnych zastosowano równanie nieustalonego przepływu ciepła, natomiast w modelu przemian fazowych wykorzystano formuły Avramiego oraz Koistinena i Marburgra. Założono, że naprężenia generujące się podczas hartowania są wynikiem obciążenia termicznego oraz odkształceń: strukturalnych i plastycznych. Przyjęto, że hartowany materiał jest sprężysto-plastyczny, a do wyznaczania odkształceń plastycznych zastosowano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia ze wzmocnieniem izotropowym i warunkiem plastyczności Hubera-Misesa. Wielkości termofizyczne występujące w modelu zjawisk mechanicznych uzależniono od składu fazowego i od temperatury. Wykonano symulacje numeryczne hartowania, po pełnej austenityzacji elementu osiowosymetrycznego z otworem.

EN

This work concern modelling and the numerical analysis of thermal phenomena, phase transformations in the solid state and mechanical phenomena associated with the hardening of elements made of carbon steel N8E. The model of thermal phenomena was based on the equation of the unestablished heat flow, however in the model of phase transformations the formula Avrami and Koistinen-Marburger was used. It was assumed that the stresses generated during the hardening were result of thermal load, structural and plastic strains. The hardened material was assumed to be elastic-plastic, and in order to mark plastic strains the non-isothermal plastic law of flow with the isotropic strengthening and condition plasticity of Huber-Misses were used. The thermophysical values used in the model of mechanical phenomena were depended both from the phase composition and the temperature. The numerical simulations of the hardening, after full austenitization of the axisymetrical element with hole was executed.