Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Nowa metoda wyznaczenia pola powierzchni skóry przedramienia i dłoni wykorzystująca sztuczną sieć neuronową

Redlarski G., Krawczuk M., Rzyman G., Tojza P. M., Siebert J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2017

|

Nr 55

53--56

PL

W artykule przedstawiono rozbieżności pomiędzy wartościami pola powierzchni skóry obliczonymi za pomocą znanych metod a ich rzeczywistymi wartościami. Wykorzystując skaner 3D o wysokiej dokładności, zmierzono pole powierzchni skóry przedramienia i dłoni. Zaobserwowano, że błędy obliczeń są w wysokim stopniu skorelowane z wartościami BMI badanych osób. W grupie osób o BMI poniżej 20 stwierdzono maksymalny błąd względny wynoszący -8,5%, natomiast w grupie osób o BMI powyżej 25 odnotowano błędy kilkakrotnie wyższe, w skrajnym przypadku sięgające 27%. W celu redukcji błędów zaproponowano podejście alternatywne, bazujące na wykorzystaniu sztucznej sieci neuronowej.

EN

The article introduces a comparative analysis of existing methods for calculation of forearm and palm skin surfaces with high quality 3D models. Moreover, it was possible to systematize the errors resulting from these calculations and their division due to the BMI of a person. For people with BMI below 20, a maximum error of 8.5% was found, while for people with BMI above 25 the error was close to -27%. On this basis, inaccuracies in the process of the forearm and palm skin estimation of an abnormal body were found. What is more, an artificial neural network to determine this surface was proposed. The proposed neural network was developed for 15 neurons in the hidden layer and 1 neuron in the output layer. The Levenberg-Marquardt with backpropagation learning method was used. The maximal error for the neural network during the forearm and palm skin estimation was 3,04%.

2

Komputerowo wspomagana klasyfikacja wybranych sygnałów elektromiografii powierzchniowej

Rzyman G., Redlarski G., Krawczuk M.

Modelowanie Inżynierskie

|

2017

|

T. 31, nr 62

81--87

PL

Wykorzystywanie sygnałów elektromiografii powierzchniowej (ang. Surface Electromyography, SEMG) w procesach sterowania systemami rehabilitacyjnymi stanowi obecnie standardową procedurę. Popularność SEMG wynika z nieinwazyjności metody oraz możliwości szybkiej i precyzyjnej identyfikacji funkcji mięśniowej. W przypadku osób małoletnich proces klasyfikacji sygnałów jest utrudniony ze względu na mniejsze rozmiary i wyższą dynamikę aktywności włókien mięśniowych niż u osób dorosłych. W związku z powyższymi uwagami, w artykule przedstawiono wyniki badań zwiększających wskaźnik poprawnej klasyfikacji wybranych ruchów dłoni dzieci. Omówiono zastosowane do tego celu modele matematyczne: k-najbliższych sąsiadów, drzewo decyzyjne oraz metodę wektorów nośnych; a także zastosowane miary i metodykę „strojenia” parametrów modeli.

EN

Overarching objective of this paper is classification of basic hand gestures by surface electromyography for healthy children. Main difference between biosignals corresponding to adults and children muscle activity is disparate growth of muscles. For this reason youngsters need separate method of signals classification. In this paper we decide to create a mathematical model and compare three classification method: a support vector machine, k nearest neighbors and decision tree methods. Furthermore we used the best set of time domain (MAV, WAMP, WL and SSC) and selected several parameters to make each model as good as possible.

3

Analiza dokładności formuł do wyznaczania powierzchni ciała człowieka

Krawczuk M., Redlarski G., Siebert J., Pałkowski A., Tojza P. M., Rzyman G.

Modelowanie Inżynierskie

|

2017

|

T. 31, nr 62

56--61

PL

Powierzchnia ciała człowieka (body surface area, BSA) jest wskaźnikiem o szerokim spektrum zastosowań w lecznictwie medycznym (m.in. w chemioterapii, transplantologii oraz toksykologii). Każdy z istniejących wzorów do wyznaczania wartości BSA charakteryzuje się pewnym (lepszym bądź gorszym) współczynnikiem zgodności pomiędzy wartością obliczoną a wartością dokładną – uzyskaną na podstawie pomiaru skanerem 3D. Współczynnik ten jest tym wyższy, im bardziej zróżnicowana jest grupa testowa. Dlatego, dokonując w artykule analizy błędów BSA, zbadano zróżnicowaną grupę osób, którą następnie podzielono na dwie podgrupy. Pierwszą podgrupę stanowiły osoby zdrowe o prawidłowej wartości BMI, natomiast grupę drugą – osoby o nieprawidłowej wartości BMI i/lub osoby o nieprawidłowej (zdeformowanej) budowie ciała. W przypadku pierwszej grupy rozbieżności pomiędzy wartościami pomiarowymi a obliczonymi sięgnęły od 5,2% do 10,7%, natomiast w przypadku drugiej grupy rozbieżności te wyniosły od 10,5% do 34,3%. Do obliczeń przyjęto 25 najczęściej stosowanych formuł do estymacji BSA.

EN

Body surface area (BSA) may be computed using a variety of formulas, but the computed BSA differs from real BSA values for particular subjects. This is presented in the paper by computing BSA values for selected subject and comparing them to the real BSA value obtained with the use of a 3D body scanner. The results show inequalities in the relevant BSA computing formulas. Hence, there is a need to determine a method that will allow to select the best formula for calculating BSA in a particular case. The problem is especially evident for people with abnormal physique, for which BSA estimation error range from 10,5% to 34,3%. For people with normal physique the relative error is lesser then 10,7%.

4

Problemy konsolidacji w przemyśle mięsnym

Chechelski P., Krawczuk M.

Przemysł Spożywczy

|

2015

|

T. 69, nr 8

23--28

PL

Presja handlu na spadek cen i niższe marże powoduje, że przedsiębiorstwa mięsne działają niemal na progu rentowności. Niezbędna staje się konsolidacja w branży, umożliwiająca koncentrację produkcji i wzrost rentowności. W artykule podjęto próbę oceny wpływu wzrostu skali wielkości produkcji na rentowność wśród największych przedsiębiorstw przemysłu mięsnego oraz przedstawiono przyczyny niskiego poziomu konsolidacji i zagrożenia spowodowane jej brakiem, a także możliwe strategie rozwoju dla przedsiębiorstw z polskim kapitałem.

EN

Trade pressure on decrease of prices and lower margins causes that meat companies operate almost on the verge of profitability. Consolidation in the industry becomes necessary and allows concentration of production and increase of profitability. The article attempts to assess the impact of increased scale of production on the profitability of the largest meat businesses. In the article, the reasons for the low level of consolidation and risks caused by its lack as well as the possible development strategies for companies with Polish capital have been presented.

5

Evolutionary Method for Finding Best Permutation

Krawczuk M.

Zeszyty Naukowe. Elektryka / Politechnika Opolska

|

2013

|

z. 69

45--46

EN

This paper provides background for evolutionary methods for finding best permutation of elements. Task of finding descending order of all elements from some set is discussed as an example of finding best permutation problem.

6

Uzyskiwanie energii za pomocą materiałów piezoelektrycznych

Zasada K., Krawczuk M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 5

445-449

PL

W artykule przedstawiono metody uzyskiwania energii za pomocą materiałów piezoelektrycznych. Piezoelektryki są materiałami, które mogą przetwarzać energię pochodzącą z drgań otocznia na energię elektryczną, która jest magazynowana i użyta do zasilania urządzeń. W ostatnim czasie wzrosło zapotrzebowanie na urządzenia w skali mikro, dlatego też wygenerowanie energii pochodzącej z piezoelektryków może okazać się alternatywą dla tradycyjnych i konwencjonalnych urządzeń zasilających [1]. W artykule zaprezentowane zostały przykłady urządzeń do uzyskiwania energii za pomocą różnych typów materiałów piezoelektrycznych.

EN

Purpose of this article is the presentation of potential application power harvesting by piezoelectric materials. Piezoelectric are materials, which transfer ambient vibration energy into electric one. Under the influence of elastic strain piezoelectric, the electric field is created in the material (simple piezoelectric effect). However, under the influence of the electric field piezoelectric's dimensions change (inverse piezoelectric effect). Thanks to these properties piezoelectric's were the focus of much research. Many attempts have been made using this type of funding, leading to the development of technologies: from the construction of various electromechanical generators after the surgical placement of piezoelectric materials in the flesh of animals. Last time many sources in micro scale become very popular because the generation of energy from piezoelectric can be conventional alternative for traditional energy sources. With this method we can get cheap and convenient source of energy. In the paper examples of devices, which are supplied by this kind of energy as well as types of piezoelectrics (PZT, PVDF and PMN-PT), materials used in described examples are presented.

7

Lokalizacja uszkodzeń konstrukcji z wykorzystaniem skaningowego wibrometru laserowego

Radzieński M., Doliński Ł., Palacz M., Krawczuk M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 9

1059-1062

PL

Praca dotyczy zagadnienia lokalizacji uszkodzeń w elementach konstrukcyjnych na podstawie laserowych pomiarów wibracyjnych. Badania przeprowadzono mierząc i analizując zmiany w propagującej się fali sprężystej w aluminiowym elemencie płytowym wywołane różnymi uszkodzeniami. Pomiary wykonano przy pomocy laserowego wibrometru skanującego PSV-400 firmy Polytec, wyposażonego w precyzyjny przetwornik optyczny używany do określenia prędkości drgającego punktu, mierzącego zmiany częstotliwości światła odbitego od drgającej powierzchni. W wyniku przeprowadzonych pomiarów zaobserwowano, że zaproponowane metody pozwalają z wysoką dokładnością zlokalizować uszkodzenie niewielkich rozmiarów występujące na powierzchni badanego obiektu. Jedna z metod wymaga informacji o stanie referencyjnym konstrukcji i charakteryzuje się bardzo krótkim czasem pomiaru. Druga metoda wymaga przeskanowania badanej powierzchni. Zaleta drugiego podejścia polega na tym, że informacje o stanie początkowym obiektu są niepotrzebne, wadą jest dłuższy czas pomiaru.

EN

The paper is devoted to the problem of localising damage in structures with use of a scanning laser vibrometer. The investigations were performed by measurements and analysis of the changes in propagating elastic waves in an aluminium plate with various damages. The measurements were taken with the PSV-400 scanning laser vibrometer delivered by Polytec, Ltd. The vibrometer is equipped with a precise optical transducer used for determining the vibrating measurement point speed. The transducer measures changes of the frequency of light reflected from the vibrating surface. On the basis of measurements, it can be stated that proposed methods allow localisation of very small damages located on a measured surface with high precision. One of the methods tested requires the basal state information and its advantage is a very short time of acquisition. The second method requires a scan of the surface chosen. Its advantage is that no information on the object initial state is required, however its disadvantage is long scanning time.

8

Optymalna konfiguracja czujników pzt w zagadnieniach detekcji uszkodzeń

Krawczuk M., Palacz M., Wandowski T.

Modelowanie Inżynierskie

|

2006

|

T. 1, nr 32

301-308

PL

W artykule przedstawiono wykorzystanie sieci przetworników piezoelektrycznych do wykrywania uszkodzeń. Stosowane przetworniki służą do generowania oraz rejestrowania fal sprężystych. Różnice w propagacji fali sprężystej, jakie powstają w wyniku zmian własności fizycznych i mechanicznych, są wykorzystywane w proponowanym algorytmie wykrywania uszkodzeń. Czułość algorytmu detekcji uszkodzeń bardzo ściśle zależy między innymi od liczby stosowanych czujników oraz ich rozmieszczenia.

EN

This paper presents application of optimal piezoelectric transducers (in short PZT) in damage detection systems. This system uses fact that any changes of material properties, such as for example local stiffness change caused due to fatigue crack development, affects wave propagation. These disturbances can be easily registered and algorithm can be constructed for identification and localization of such damages. Elastic waves are excited and registered through application of PZT transducers. The sensitivity of damage detection algorithm depend on among other things number and configuration of sensors.

9

Identyfikacja rodzaju nieciągłości w prętach metodą transformaty falkowej

Krawczuk M., Grabowska J.

Modelowanie Inżynierskie

|

2006

|

T. 1, nr 32

295-300

PL

W artykule przedstawiono sposób identyfikacji różnego rodzaju nieciągłości występujących w elementach prętowych. Zarejestrowany sygnał poddano dekompozycji falkowej, z wykorzystaniem różnych funkcji bazowych i różnych poziomów dekompozycji. Badania numeryczne przeprowadzono, stosując model pręta wg teorii Love’a, zbudowany na podstawie metody spektralnych elementów skończonych.

EN

Article presents an identification method for different kinds of discontinuities occurring in rods. The method is based on wavelet decomposition of recorded system response. For computing different kinds of mother wavelets and different levels of wavelet decomposition have been employed. For calculations spectral element for rod based on Love theory have been used.

10

Damage detection in elements of structures by the elastic wave propagation method

Ostachowicz W., Krawczuk M., Żak A., Kudela P.

Computer Assisted Mechanics and Engineering Sciences

|

2006

|

Vol. 13, No. 1

109-124

EN

This paper presents certain results of the analysis of elastic wave propagation in one-dimensional (1-D) and two-dimensional (2-D) elements of structures with damage. The problem of the elastic wave propagation has been solved by the use of the Spectral Element Method (SEM). In this approach elements of structures are modelled by a number of spectral finite elements with nodes defined at appropriate Gauss-Lobatto-Legendre points. As approximation polynomials high order orthogonal Lagrange polynomials are used. In order to calculate the elements characteristic stiffness and mass matrices the Gauss-Lobatto quadrature has been applied. In the current analysis damage in the form of crack has been considered. It has been assumed that the damage can be of an arbitrary length, depth, and location and can be simulated as a line spring of varying stiffness. Numerical calculations illustrating the phenomena of the elastic wave propagation in isotropic media have been carried out for the case of an aluminium rod and beam as well as a flat aluminium panel and plate.

11

Doświadczalna i numeryczna analiza wpływu dodatkowej masy na propagację fali w prętach

Palacz M., Ostachowicz W., Krawczuk M.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2005

|

z. 29

379-384

PL

Artykuł przedstawia wyniki analizy numerycznej i eksperymentalnej mającej na celu określenie położenia dodatkowej masy w elemencie prętowym. W tym celu wykorzystano zmiany propagującej fali. Do modelowania zastosowano metodę elementów spektralnych. Model numeryczny został zweryfikowany doświadczalnie z wykorzystaniem sprzętu będącego wyposażeniem laboratorium IMP PAN w Gdarisku.

EN

The paper shows the results of numerical and experimental investigation of detecting an additional mass placed on an isotropic rod. For that purpose changes in propagating waves were used. For numerical modelling the spectral element method was applied. The proposed numerical model was verified experimentally with the IFFM PAS laboratory equipment.

12

Detekcja nieciągłości w pręcie na podstawie analizy propagacji fali lamba

Grabowska J., Krawczuk M., Ostachowicz W., Palacz M.

Zeszyty Naukowe. Mechanika / Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

|

2004

|

Z. 54(243)

111-121

PL

Praca przedstawia opis metody wykrywania nieciągłości w prętach z wykorzystaniem zjawiska propagacji fali Lamba w ośrodku sprężystym. Do zamodelowania omawianego zagadnienia zastosowano metodę elementów spektralnych. Opracowano elementy prętowe z nieciągłościami w postaci pęknięcia zmęczeniowego, skokowej zmiany pola przekroju poprzecznego czy niejednorodności materiału, z jakiego wykonane są badane pręty, według teorii prętów elementarnej i Love'a. Przedstawiono wpływ nieciągłości na zmiany w propagującej fali Lamba.

EN

The article presents a description of damage indentification method in rods, which is based on the analysis of changes that appear in propagating Lamb waves. For proper modelling of the problem spectral element method was used. New spectral rod element with discontinuities, based on the elementary and Love theories is developed. The discontinuities analysed are the fatigue open and not propagating crack, the change in cross section area and material discontinuities. The influence of discontinuities on the Lamb wave propagation process is analysed.

13

Propagacja fali wzdłużnej w pręcie z pęknięciem poprzecznym

Krawczuk M., Grabowska J.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2004

|

z. 23

239-244

PL

W artykule przedstawiono wyniki analizy zmian propagującej w pręcie fali sprężystej wywołane pęknięciem zmęczeniowym. Badania numeryczne, przeprowadzono stosując model pręta wg teorii Love'a, zbudowany w oparciu o metodę spektralnych elementów skończonych. Uzyskane wyniki porównano z rezultatami otrzymanymi dla modelu opartego na teorii elementarnej.

EN

The paper presents results of using propagation of elastic waves for damage detection. For this purpose a new spectral rod element with a transverse, open and not propagating crack was utilised.

14

Detekcja uszkodzeń w kratownicy kompozytowej z zastosowaniem sprzężonych fal giętno-ścinających

Palacz M., Ostachowicz W., Krawczuk M.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2004

|

z. 23

339-344

PL

W pracy przedstawiono kompozytowy spektralny element belkowy. Opracowany model może być wykorzystany do obliczeń propagacji fali sprężystej w elementach konstrukcyjnych z uszkodzeniami. Na podstawie analizy zmian w propagującej fali giętno - ścinającej określono związek pomiędzy nimi a własnościami mechanicznymi kompozytu.

EN

The article presents an algorithm of building a dynamic stiffness matrix for the spectral beam element with a fatigue open and not propagating crack which can be utilised for modelling structures made out of composite materials. With the proposed model wave propagation analysis can be executed. With this numerical tool efficient damage detection procedure can be evaluated. On the bases of elaborated model the influence of changes in composite material properties on wave propagation were established.

15

Identification of Inertia, Damping, and Stiffness Parameters for Low-Pressure Steam Turbine Frame

Krawczuk M., Murawski L., Ostachowicz W.

Machine Dynamics Problems

|

2003

|

Vol. 27, No. 1

41-54

EN

The paper deals with modern methods of investigating the low-pressure frame of a steam turbine. The objective of this paper is to estimate typical parameters of the low-pressure frame of a steam turbine. The numerical calculations are presented for the frame of 200 MW low-pressure turbine. In particular, methods of calculating inertia, damping, and stiffness parameters are investigated. These data form a basis for new symptoms of the turbine technical condition. The identification process uses dynamic amplitude-frequency and phase-frequency characteristics. Those parameters are estimated using a finite element method approach, which calculates the dynamic flexibility of the structure. Natural frequencies and modes are determined for the turbine frame. The paper describes a physical and numerical model of the frame as well the results of calculations for the above-mentioned inertia, damping, and stiffness matrix.

16

Wave Propagation in Delaminated Beams

Ostachowicz W., Krawczuk M.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2002

|

z. 60 [197]

457-464

PL

W pracy przedstawiono nowy, spektralny element skończony z uszkodzeniem w postaci delaminacji. Zbadano wpływ delaminacji na propagację poprzecznej fali sprężystej w belce stwierdzono, że na podstawie zmian w propagującej fali sprężystej można określić położenie i wielkość bardzo małych delaminacji.

17

Zastosowanie fal sprężystych do detekcji uszkodzeń w elementach konstrukcyjnych

Palacz M., Krawczuk M., Ostachowicz W.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

343-348

PL

Artykuł zawiera wyniki badań nad wykorzystaniem zjawiska propagacji fali sprężystej do detekcji uszkodzeń. W tym celu zastosowano opracowany spektralny belkowy element skończony z poprzecznym pęknięciem zmęczeniowym oraz algorytm optymalizacyjny łączący losowy charakter algorytmów genetycznych i dokładność metod gradientowych.

EN

The paper presents results of using propagation of elastic waves for damage detection. For this purpose there was new spectral beam element with a transverse, open and not propagating crack used. There was also proposed optimisation method utilized. This method takes advantage of the stochastic character of genetic algorithm and accuracy of gradient methods.

18

Statysyka wielowarstwowych płyt kompozytowych z delaminacją i aktywnymi elementami piezoelektrycznymi

Mieszczak Z., Krawczuk M.

Zeszyty Naukowe Katedry Mechaniki Stosowanej / Politechnika Śląska

|

2002

|

nr 18

285-290

PL

W pracy przedstawiono model wielowarstwowej płyty kompozytowej z elementami piezoelektrycznymi (PZT) i delaminacją. Model zbudowano wykorzystując do tego celu metodę elementów skończonych (MES). Przeprowadzono badania nad możliwościami usuwania z konstrukcji niekorzystnych skutków delaminacji.

EN

In this work a model (FEM) of a composite, multi-layer plati with piezoelectric elements (PZT) and delamination has been presented. The model has been build up by the use of the finite element method (FEM). The possibility ofremoval of disadvantageous effect, which come from delamination has been investigated.

19

Metody wibracyjne w detekcji uszkodzeń elementów konstrukcyjnych

Krawczuk M., Palacz M.

Zeszyty Naukowe Instytutu Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku

|

2002

|

nr 525/1484

1-218

PL

Niniejsza monografia zawiera przegląd metod wibracyjnych stosowanych w detekcji uszkodzeń w elementach konstrukcyjnych. Przedstawia aktualny stan wiedzy dotyczącej wibracyjnych metod detekcji uszkodzeń oraz wyniki badań Autorów uzyskane w trakcie realizacji w latach 1999 2001 projektu badawczego finansowanego przez KBN. Opisuje kolejno metody modelowania zmian sztywności konstrukcji w miejscu uszkodzenia, metody wibracyjne wykorzystywane do detekcji uszkodzeń, metody rozwiązywania zadania odwrotnego, tj. poszukiwania parametrów uszkodzenia w oparciu o zmierzone zmiany charakterystyk dynamicznych konstrukcji. Opisane są również metody tradycyjne, sieci neuronowe i algorytmy genetyczne. Praca zawiera opis nowych, zweryfikowanych eksperymentalnie modeli jednowymiarowych elementów konstrukcyjnych z pęknięciami, opracowanych przez Autorów. Nowością tych modeli jest uwzględnienie wpływu uplastycznienia wierzchołka pęknięcia na zmiany sztywności konstrukcji. Praca zawiera analizę czułości najczęściej spotykanych w literaturze dynamicznych wskazników uszkodzeń. Analizowany jest wpływ błędów pomiarowych, liczby punktów pomiarowych, częstości wymuszeń itp. na możliwość wykrywania małych pęknięć. Całośc pracy podsumowano informacjami na temat kierunków rozwoju metod wibracyjnych w detekcji uszkodzeń.

EN

The aim of this work is to perform currently used vibrational methods for damage detection in structures. The monograph presents the actual state of the art. in the field of damage detection. Also the results of calculations obtained by authors during canying out the scientific research programme financed by State Committe for Scientific Research in years 1999 - 2001 are included. The work presents methods of modelling the changes in structure's flexibility due to crack appearance, vibrational methods used for damage detection, methods used for inverse problems (finding the parameters of the failure from measured dynamic characteristics). There are also traditional, non-inverse methods described, which include neuronal nets and genetic algorithms. The work includes also a description of the new, experimentally verified one-dimensional constructional elements with cracks, elaborated by authors. The main innovation implemented into described models is taking into account the influence of plasticity zone around the crack tip for the global flexibility of the structure. Additionally in the monograph results of the analysis of sensitivity of dynamic damage indicators, known from literature, are presented. Moreover influence of measurement errors, a number of measurement points, an excitation frequency, etc on the possibility of damage detection was analysed. The work is summarised with information about the possible directions for future damage detection techniques.

20

Static and dynamic analysis of multilayer composite plate with piezoelectric elements

Mieszczak Z., Krawczuk M., Ostachowicz W.

Journal of Theoretical and Applied Mechanics

|

2002

|

Vol. 40 nr 3

649-686

EN

In this paper a model of a composite, multi-layer plate with piezoelectric elements (PZT) has been presented. The influence of the stress stiffness matrix ... on the results otained has been shown. The model has been built up by making use of the finite element method (FEM). The issue of numerical calculations corroborated that the forces, which are formed as a result of activation of piezoelectric elements are considerable. These forces cause changes in static and dynamic charasteristics of the element under consideration. The forces cause changes in displacements, stresses, natural frequencies and mode shapes as well. The changes in static characteristics are bigger than changes in dynamic one, moreover, the changes in the natural frequencies are bigger than those in mode shapes.

PL

W pracy przedstawiono model kompozytowej płyty wielowarstwowej z aktywnymi elementami piezoelektrycznymi (PZT). Model zbudowano w oparciu o metodę elementów skończonych (MES). W pracy pokazano wpływ macierzy sztywności naprężeń początkowych ... na otrzymywane charakterystyki statyczne i dynamiczne analizowanej płyty. Wyniki symulacji numerycznych wykazały, że siły powstałe w efekcie aktywacji elementów piezoelektrycznych są znaczne i powodują zmiany w charakterystykach statycznych i dynamicznych całej konstrukcji; wpływają na wartości przemieszczeń, naprężeń, częstości oraz postaci drgań własnych. Badania numeryczne wykazały, że aktywne elementy piezoelektryczne powodują większe zmiany charakterystyk statycznych niż dynamicznych. Z kolei, uwzględnienie w modelu sztywności naprężeń początkowych w większym stopniu wpływa na zmianę częstości drgań własnych, niż na zmianę postaci drgań własnych.