The paper presents two approaches of determining S-N fatigue characteristics. The first is a commonly used and well-documented approach based on the least squares method and staircase method for limited fatigue life and fatigue limit, accordingly. The other approach employs the maximum likelihood method. The analysis of the parameters obtained through both approaches exhibited minor differences. The analysis was performed for four steel construction materials, i.e. C45+C, 45, SUS630 and AISI 1045. It should be noted that the quantity of samples required in the second approach is significantly smaller than with the first approach, which translates into lower duration and costs of tests.
The study presents a method to determine the σa − N curve (high cycle fatigue) for profiles made of AW-6063 T6 aluminium alloy. Experimental material data for a mini specimen taken directly from the tested item and selected empirical correlations allowing for a size effect have been used. A model yielding the lowest relative error of estimating the fatigue life is presented.
The paper describes size effect in reference to available empirical and analytical models. The size effect of an object on strength properties was classified from 3 perspectives: statistical, geometrical, and technological. The following part of the paper identifies a verification method that has been supplemented by proprietary experimental test results obtained for a minispecimen made of aluminium alloy EN AW-6063.
PL
Artykuł przedstawia efekt skali w odniesieniu do dostępnych modeli empirycznych i analitycznych. Wpływ efektu skali na wytrzymałość zmęczeniową obiektu został sklasyfikowany z trzech różnych perspektyw: statystycznej, geometrycznej oraz technologicznej. W artykule zidentyfikowano metodę weryfikacji, która została uzupełniona przez wyniki badań eksperymentalnych dla minipróbki stopu aluminium EN AW-6063.
The study presents two approaches to plotting an S-N curve based on the experimental results. The first approach is commonly used by researchers and presented in detail in many studies and standard documents. The model uses a linear regression whose parameters are estimated by using the least squares method. A staircase method is used for an unlimited fatigue life criterion. The second model combines the S-N curve defined as a straight line and the record of random occurrence of the fatigue limit. A maximum likelihood method is used to estimate the S-N curve parameters. Fatigue data for C45+C steel obtained in the torsional bending test were used to compare the estimated S-N curves. For pseudo-random numbers generated by using the Mersenne Twister algorithm, the estimated S-N curve for 10 experimental results plotted by using the second model, estimates the fatigue life in the scatter band of the factor 3. The result gives good approximation, especially regarding the time required to plot the S-N curve.
This paper presents analytical methods for determination of the curve for a high-cycle fatigue. It has been found based on qualitative and quantitative verification that the error introduced by these methods can be as large as 3-fold length of the experimental life. In addition, the wrong result can lay on either the safe or the unsafe side with equal probability. Therefore, an analytical-and-experimental (hybrid) method has been proposed. Verification of computed characteristics vs. experimental data demonstrated that the “proprietary” proposal reduced the error. In addition, an approximate error depending on the number of experiments has been determined based on the computations.
Efekt skali opisuje zależność wytrzymałości zmęczeniowej materiału lub elementu konstrukcyjnego od rozmiaru obiektu. Koniecznym jest jego szersze uwzględnienie w praktyce inżynierskiej. W zakresie analizy własności zmęczeniowych prezentowanych w niniejszej pracy ma miejsce ,,przeliczenie” charakterystyki σ-N z warunków właściwych dla próbek normatywnych (badania materiałowe) na warunki rzeczywiste. W ogólności problem dotyczy obiektów wymiarowo mniejszych, jak i większych od próbek normatywnych. Ponadto w pracy analizowano wybrane modele analityczne opisujące wpływ efektu skali. Prezentowane analizy zweryfikowane dla stopu aluminium AW-6063 T6 i stali nierdzewnej 1.4301.
Dokonując wyznaczenia trwałości lub wytrzymałości zmęczeniowej elementów konstrukcyjnych wykorzystuje się zależności bazujące w swoich zapisach na danych materiałowych zaczerpniętych z jednej z charakterystyk zmęczeniowych. Dla obliczeń w zakresie ograniczonej i nieograniczonej trwałości zmęczeniowej wykorzystujemy charakterystykę S-N. Wyznaczenie pełnej charakterystyki poprzez regresję liniową (zakres ograniczonej trwałości) oraz metodę schodkową (zakres nieograniczonej trwałości) wymaga przeprowadzenia badań na minimum 30 próbkach. Przedmiotem pracy jest prezentacja metody alternatywnej oraz ocena jej dokładności w stosunku do podejścia standardowego. Proponowane rozwiązanie bazuje na wykorzystaniu 10 próbek.
The article collates guidelines concerning experimental construction of the S-N fatigue curves within a limited fatigue life range. An attempt is made to compare these guidelines, based on experimental data recorded during rotating bending of a notched specimen made of 42CrMo4. The recorded differences in fatigue life values between the constructed curves reach the maximum of 12.2%. According to the above guidelines, the number of tests in particular test series varies from 6 to 28. Based on the performed analysis a conclusion was made that the increase in the number of tests leads to the increase of accuracy but, on the other hand, remarkably increases the time of the experiment and, consequently, its cost. In this context, it is the research worker who, taking into account a possible future use of the fatigue curve, should individually decide about its accuracy.
Determination of the material fatigue properties of the material based on the mini specimen brings advantages and constraints. The significant constraints to be applied the asymmetric cycle of the load change due to buckling of the specimen. Moreover, the test of the smaller cross-section area increases influence the structure of the material and machining.
PL
Realizacja metodyki badań zmęczeniowych z wykorzystaniem minipróbek niesie ze sobą korzyści związane ze zwiększeniem zakresu ich prowadzenia.
Szerokie zastosowanie profili kształtowych niesie ze sobą konieczność określenia własności zmęczeniowych materiału, z którego są produkowane. W wyniku procesu produkcyjnego takich profili, materiał wejściowy poddawany jest znacznym odkształceniom plastycznym i wpływowi ciepła. Skutkuje to koniecznością prowadzenia badań na gotowych elementach, z których niemożliwe jest pobranie próbki normatywnej. W pracy opisano metodykę badań zmęczeniowych (geometria próbki, obciążenia, stanowiska badawcze, analiza wyników) z wykorzystaniem minipróbek możliwych do pobrania z profili kształtowych.
EN
A vast application of shape profiles brings the need to determine the fatigue properties of the materiał they are produced from. As a result of the production processes of such profiles, the initial materiał was exposed to considerable plastic deformations and the effect of heat. It results in the need of performing tests with finished components from which it is impossible to sample a normative specimen. The paper describes the fatigue testing methodology (specimen geometry, loads, testing stand, analysis of the results) in the use of mini specimens which can be taken from shape profiles.
W pracy scharakteryzowano procedurę prowadzenia badań zmęczeniowych w oparciu o normy. Przedstawiono geometrię próbek gładkich, warunki prowadzenia badań i opis wyników w formie charakterystyki zmęczeniowej σa-N. Jako praktyczną możliwość rozszerzenia zakresu identyfikacji własności zmęczeniowych materiału zaproponowano metodykę badań na minipróbkach.
EN
The paper was characterized procedure for conducting fatigue tests based on the standards. The geometry of the smooth specimens, conditions of tests and description of the results (fatigue characteristics σa-N) was presented. As a practical opportunity to extend the scope of the identification of fatigue properties of the material proposed methodology for testing the mini specimens.
W pracy przedstawiono metodykę prowadzenia badań do wyznaczania własności zmęczeniowych materiału z wykorzystaniem minipróbek. Sformułowano hipotezy badawcze i metodykę badań. Wyniki analizowano w zakresie wpływu efektu skali.
EN
This paper presents the research methodology for determining the fatigue properties of the material with the use of mini specimens. The hypotheses and research methodology were formulated. The results of size effect were analyzed.
The study presents several cases where use of specimens with reduced overall dimensions, i.e. mini specimens in the course of fatigue tests is advantageous. The high-cycle fatigue tests based on a developed method have been performed on mini specimens and normative specimens (comparative tests). The tests have been conducted on EN AW-6063 aluminum alloy specimens. A correction coefficient determined as a result of monotonic tests and selected models of the size effect have been critically assessed based on the test results. A statistical Weibull’s weakest link model and a monofractal approach based on a fractal dimension have been verified.
When a new machine element is to be designed, the dimension of the element must be defined by calculating fatigue strength or life. To calculate it, fatigue characteristic of this part must be known. To acquire the information on such properties, the analytical method can be applied. Fatigue curve plotted that way is corresponding to 50% probability of the element failure. However, for engineering calculations there must be used a characteristic curve of 95% level of reliability or higher. The paper presents the method of the translocation of the fatigue curve, applying the analytical method to the technical requirements of probability. To verify this approach, an experiment was carried out to get fatigue characteristics of material C45+C and 42CrMo4 and comparisons were made for that estimated curve with the characteristics provided by the analytical method to require reliability. The fatigue test was made using smooth specimen and loaded by rotating bending. The comparison performed indicates sufficient analytical curve as compared with the characteristics estimated from the experiment. One shall note that the reliability coefficient can be used to substitute the safety coefficient which can assume a large value as there is no applicable knowledge available.
Fatigue strength of the material decreases with an increase in the cross sectional area of the specimen. Such phenomenon can be described phenomenologically applying the fractal approach, describing a change in the strength properties by applying the fractal dimension. With that approach involves modelling the damage of a material ligament. The damage size depends on the defects and microfractures in the object analysed. The effect of the disordered material microstructure on the mechanical properties is decreasing with an increase in the cross sectional area of the object. Bearing that in mind, the description of the size effect should use nonlinear scaling (multifractal scaling law). That approach was used for the results of high-cycle fatigue studies, for various aluminum alloys. Determining the model parameters facilitates the evaluation of fatigue life and strength for the plants with a different geometry than the specimens studied in the lab.
Weryfikacja własności cyklicznych materiału w wielu przypadkach jest to niemożliwa z uwagi na ograniczenia wymiarowe badanych obiektów. Wówczas jednym z rozwiązań jest prowadzenie badań wykorzystujących próbkę mniejszą. W pracy przedstawiono badania porównawcze próbek normatywnych i minipróbek. Nieznacznie większy rozrzut wyników dla minipróbki w stosunku do próbki normatywnej sugeruje wiarygodność proponowanej metodyki.
EN
Verification of material cyclic properties is not possible in many cases due to size limitations of tested objects. One possible solution is to conduct tests which would consider the smaller specimens. This paper presents a comparative study of normative and mini-specimens. Slightly higher spread of results obtained for mini-specimens compared to normative specimens suggests reliability of proposed methodology.
W artykule przedstawiono zakresy zastosowań urządzeń sortujących ładunki jednostkowe (prostopadłościenne obiekty) transportowane na przenośnikach w sposób ciągły. Cechy użytkowe manipulatorów wyznaczono na podstawie optymalizacji numerycznej, w której jednym z istotniejszych ograniczeń jest spełnienie warunku nieprzekroczenia przeciążeń dopuszczalnych wywieranych na sortowane obiekty. Modele teoretyczne (niezbędne na potrzeby optymalizacji) zawierają opracowania zjawisk fizycznych (udaru i tarcia) występujących podczas interakcji obiektu z członem roboczym manipulatora. Podczas badań rozpatrywano struktury kinematyczne manipulatorów, które są reprezentatywnymi rozwiązaniami technicznymi aktualnie stosowanych metod wywierania impulsu kierującego obiekty na nowe linie transportowe w centrach logistycznych.
EN
The article presents the ranges of applications of sorting devices of unit loads (rectangular objects) transported on conveyors in a continuous manner. Functional characteristics of manipulators are determined on the basis of numerical optimization, in which one of the most important constrains, is the non-exceeding of the allowable overload exerted on sorted objects. Theoretical models (necessary for optimization) include the development of physical phenomena (impact and friction) occurring during the interaction of an object with the working element of the manipulator.
Praca dotyczy oceny trwałości zmęczeniowej, traktowanej jako cecha niezawodności. Specyficznym obszarem zainteresowań autorów jest sytuacja, kiedy niemożliwe jest pobranie materiału do badań w ilości odpowiadającej próbkom normatywnym. Zaprezentowano metodykę badań z wykorzystaniem próbek o zmniejszonych wymiarach (tzw. minipróbek). W pracy wyznaczono efekt skali dla stopu aluminium EN AW-6063. Uzyskane wyniki pozwoliły określić zależność wytrzymałości na rozciąganie i wytrzymałości zmęczeniowej dla dwóch geometrii próbek. Otrzymano zbieżności wartości współczynnika wrażliwości materiału na zmianę rozmiaru przekroju wyznaczonego z prób monotonicznych i zmęczeniowych.
EN
The paper concerns the assessment of the fatigue life, which is treated as a feature of reliability. A specific area of interest for the authors is situation, where taking test material is impossible in a quantity corresponding a normative specimens. The methodology of the tests using specimens with reduced dimensions (called mini specimen) were presented. The paper attempts to determine the size effect for the EN AW-6063 aluminum alloy. The results have made it possible to define the relationship of the ultimate tensile strength and fatigue strength for two geometry of the specimens. The values of the coefficient of material sensitivity to change in the cross-section for monotonic and fatigue tests are similar.
The paper presents an application proposal of B-spline surface of third order in the approximation of test results of unit load impact. The accelerations appearing during tests of free fall of the object from the height on undeformable ground were recorded by means of tri-axial acceleration sensor placed inside the tested load. An approximation was realized with the help of numeric optimization using the SQP method. The control points, forming initially the sphere surface, are the decision variables of the optimization task. The spatial visualization of data (using B-spline surface) is developed to streamline an interpretation and analysis of results recorded during tests. It allows precise load places determination, which require introduction of constructional modifications to improve the protective packaging properties.
The paper concerns the size effect on fatigue life and fatigue strength. As for the mini specimens, smaller than the normative specimens, they show an increase in fatigue life with a decrease in the object cross-section area. Theoretically the calculational models assume a lack of sensitivity of the aluminum alloys to changes in the crosssection size, which is contrary to the experimental tests. The paper has been an attempt at determining the size effect for EN AW-6063 aluminum alloy mini specimens. Monotonic and fatigue tests were made. There were observed correlations of the results for the coefficient of material sensitivity to change in the cross-section. The results have made it possible to define the relationship of the ultimate tensile strength and fatigue strength for the specimens of various size.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.