PL
 |
EN
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 63

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 4 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 4 next fast forward last
1
Content available remote Analityczno-numeryczna analiza spawania laserowego płaskowników smukłych
Wróbel J., Kulawik A., Bokota A.
Przegląd Spawalnictwa
|
2017
|
R. 89, nr 6
36--42
PL
W pracy przedstawiono model analityczno-numeryczny oraz analizę zjawisk cieplnych, przemian fazowych i zjawisk mechanicznych towarzyszących spawaniu techniką laserową smukłych elementów płaskich. Do rozwiązania zagadnienia przewodzenia ciepła zastosowano metodę funkcji Greena. Model szacowania udziału faz oraz ich kinetyki oparto na wykresie spawalniczym ciągłego chłodzenia (CTPc-S). Udziały faz metalurgicznych powstających podczas ciągłego nagrzewania i chłodzenia (austenit, perlit lub bainit) wyznaczano równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego. Do wyznaczania tworzącego się martenzytu wykorzystano zmodyfikowane równanie Koistinena i Marburgera. Naprężenia i odkształcenia wyznaczono z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Uwzględniono odkształcenia cieplne, strukturalne, plastyczne oraz odkształcenia indukowane przemianami fazowymi. Do wyznaczania odkształceń plastycznych zastosowano warunek plastyczności Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym, natomiast odkształcenia plastyczne indukowane przemianami fazowymi obliczano formułą Leblonda. Dokonano analizy składu fazowego i naprężeń towarzyszących spawaniu doczołowemu elementów wykonanych z niskowęglowej spawalnej stali (S235). Analizę przeprowadzono dla dwóch wersji spawania: pojedynczą wiązką laserową oraz podwójnymi wiązkami, z których jedna została użyta do podgrzewania wstępnego, a druga do spawania.
EN
In the paper an analytical-numerical model and the analysis of thermal phenomena, phase transformations and mechanical phenomena occur in laser welding of thin at bars were presented. To solve the heat transfer equation, the method of Green’s function was used. To calculate the phase fractions and their kinetics the model based on the analysis of the continuous cooling diagram for the welding (CCT) is used. Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl-Avrami (JMA) formula. To determine the formed martensite the modified Koistinen-Marburger (KM) equation is used. The stress and strain are determined by the solution of the equilibrium equations in the rate form using finite element method. In the model the thermal, structural, plastic strains and induced plasticity are taken into account. To calculate the plastic strains the Huber-Mises plasticity condition with isotropic hardening is used. Whereas to determine transformations induced plasticity the modified Leblond model is applied. The analysis of the phase content and stress state which occur during the butt welding of elements made of low carbon steel (S235) were performed. The calculations were carried out for the two cases of welding: a single laser beam and a double laser beam, where first was a preheating source and the second the main welding source.
2
Model numeryczny zjawisk hartowania stali narzędziowej do pracy na gorąco
Kulawik A., Wróbel J., Bokota A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2017
|
T. 33, nr 64
38--46
PL
W pracy przedstawiono kompleksowy model hartowania stali narzędziowej do pracy na gorąco. Pola temperatury otrzymuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych zagadnienia przewodzenia ciepła. Model szacowania udziałów faz oparto na wykresach ciągłego nagrzewania i ciągłego chłodzenia (CTPa i CTPc). Udział fazy powstałej podczas ciągłego nagrzewania lub chłodzenia (austenit, perlit lub bainit) wyznacza się równaniem Johnsona-Mehla i Avramiego (JMA). Obliczanie udziału tworzącego się martenzytu realizowane jest zmodyfikowanym równaniem Koistinena i Marburgera (KM). W modelu zjawisk mechanicznych uwzględniono odkształcenia cieplne, strukturalne, plastyczne oraz odkształcenia indukowane przemianami fazowymi. Wielkości termofizyczne występujące w zagadnieniu termosprężysto-plastyczności uzależniono od temperatury i składu fazowego. Założono, że materiał charakteryzuje się wzmocnieniem izotropowym.
EN
In the paper the complex quenching model of the hot-work tool steel is presented. The temperature fields are determined based on the solving of the heat transfer equation using the finite element method. Model of estimation of phase fractions is based on the continuous heating diagram (CHT) and continuous cooling diagram (CCT). Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl-Avrami (JMA) formula. To determine of the formed martensite the modified Koistinen-Marburger (KM) equation is used. In the model of mechanical phenomena the thermal, structural, plastic strains transformation induced plasticity are taken into account. Thermophysical properties occurring in the thermo-elastic-plasticity model depended on the temperature and phase composition of the material. It was assumed that the material is characterized by isotropic hardening.
3
Content available The Numerical Analysis of the Phenomena of Superficial Hardening of the Hot-Work Tool Steel Elements
Bokota A., Kulawik A., Szymczyk R., Wróbel J.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2015
|
Vol. 60, iss. 4
2763--2772
EN
In the paper the complex model of hardening of the hot-work tool steel is presented. Model of estimation of phase fractions and their kinetics is based on the continuous heating diagram (CHT) and cooling diagram (CCT). Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl (JM) formula. To determine of the formed martensite the modified Koistinen-Marburger (KM) equation is used. Model takes into account the thermal, structural, plastic strains and transformation plasticity. To calculate the plastic strains the Huber-Mises plasticity condition with isotopic hardening is used. Whereas to determine transformations induced plasticity the Leblond model is applied. The numerical analysis of phase compositions and residual stresses in the hot-work steel (W360) element is considered.
PL
W pracy przedstawiono kompleksowy model hartowania stali narzędziowej do pracy na gorąco. Model szacowania ułamków faz oraz ich kinetyki oparto na wykresach ciągłego nagrzewania (CTPA) oraz chłodzenia (CTPc). Ułamki faz powstałych podczas ciągłego nagrzewania i chłodzenia (austenit, perlit lub bainit) wyznaczane są równaniem Johnsona- Mehla. Do określenia tworzącego się martenzytu wykorzystano zmodyfikowane równanie Koistinena i Marburgera. W modelu uwzględniono odkształcenia cieplne, strukturalne, plastyczne oraz odkształcenia transformacyjne. Do wyznaczania odkształceń plastycznych zastosowano warunek plastyczności Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym, natomiast do wyznaczenia odkształceń transformacyjnych wykorzystano model Leblonda. Dokonano analizy numerycznej składu fazowego oraz naprężeń hartowniczych w elementach wykonanych ze stali narzędziowej do pracy na gorąco (W360).
4
Content available Artificial Neural Network to the Control of the Parameters of the Heat Treatment Process of Casting
Wróbel J., Kulawik A., Bokota A.
Archives of Foundry Engineering
|
2015
|
Vol. 15, iss. 1
119--124
EN
In the paper the use of the artificial neural network to the control of the work of heat treating equipment for the long axisymmetric steel elements with variable diameters is presented. It is assumed that the velocity of the heat source is modified in the process and is in real time updated according to the current diameter. The measurement of the diameter is performed at a constant distance from the heat source (Δz = 0). The main task of the model is control the assumed values of temperature at constant parameters of the heat source such as radius and power. Therefore the parameter of the process controlled by the artificial neural network is the velocity of the heat source. The input data of the network are the values of temperature and the radius of the heated element. The learning, testing and validation sets were determined by using the equation of steady heat transfer process with a convective term. To verify the possibilities of the presented algorithm, based on the solve of the unsteady heat conduction with finite element method, a numerical simulation is performed. The calculations confirm the effectiveness of use of the presented solution, in order to obtain for example the constant depth of the heat affected zone for the geometrically variable hardened axisymmetric objects.
5
Numeryczny model przewidywania naprężeń w hartowanych elementach ze stali narzędziowej
Bokota A., Domański T., Guriev A., Markov A.
Modelowanie Inżynierskie
|
2014
|
T. 22, nr 53
14--20
PL
W pracy przedstawiono modele zjawisk mechanicznych procesu hartowania stali. Jako priorytetowe przyjęto zjawiska mechaniczne. Równania równowagi i związki konstytutywne wykorzystano w formie prędkościowej. Odkształcenia plastyczne determinuje stowarzyszone prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia z warunkiem plastyczności Hubera-Misesa. Założono, że umocnienie materiału może być izotropowe i/lub kinematyczne. Oprócz odkształceń cieplnych, strukturalnych i odkształceń plastycznych uwzględniono również odkształcenia transformacyjne. Wielkości termofizyczne, takie jak moduł Younga, moduł styczny i granicę plastyczności uzależniono od temperatury i składu fazowego materiału. Zagadnienie termosprężystoplastyczności rozwiązano metodą elementów skończonych. Wykorzystując zaimplementowane algorytmy, wykonano symulacje hartowania elementu ze stali narzędziowej niestopowej. Dokonano analizy numerycznej wpływu efektów termicznych, przemian fazowych i rodzaju umocnienia materiału na naprężenia i odkształcenia w hartowanym elemencie ze stali narzędziowej.
EN
The paper presents models of mechanical phenomena in steel hardening process. In the modeling as a priority was given to mechanical phenomena. Equilibrium equations and constitutive relationships were adopted in the rate form. Plastic strain determines the associated law of non-isothermal plastic flow with Huber-Misses yield condition. The model assumes that the strengthening of the material can be isotropic and/or kinematic. Besides the thermal strains, structural and plastic strains transformation plasticity was also taken into account. Thermophysical values, such as Young's modulus and tangent modulus of the yield point were made dependent from the temperature and phase composition of the material. The issue of thermo-elastic-plasticity was solved by finite element method. Using implemented algorithms the simulations of hardening an element made of tool steel was performed. The effect of thermal phenomena, phase transformation and type of hardening of the material, i.e. stresses and strains in the hardened element made of tool steel, was analysed.
6
Content available The Model and Numerical Analysis of Hardening Phenomena for Hot-work Tool Steel
Bokota A., Kulawik A., Szymczyk R., Wróbel J.
Archives of Foundry Engineering
|
2014
|
Vol. 14, iss. 3 spec.
9--14
EN
In the paper the complex model of hardening of the hot-work tool steel is presented. Model of estimation of phase fractions and their kinetics is based on the continuous cooling diagram (CCT). Phase fractions which occur during the continuous heating and cooling (austenite, pearlite or bainite) are described by Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK) formula. To determine of the formed martensite the modified Koistinen-Marburger (KM) equation is used. The stresses and strains are calculated by the solution of equilibrium equations in the rate form. Model takes into account the thermal, structural, plastic strains and transformation plasticity. The thermophysical properties occurring in the constitutive relations are dependent on phase compositions and temperature. To calculate the plastic strains the Huber-Mises plasticity condition with isotopic hardening is used. Whereas to determine transformations induced plasticity the Leblond model is applied. The numerical analysis of phase compositions and residual stresses in the hot-work steel element is considered.
7
Content available remote Pola naprężeń w bieżni zewnętrznej łożyska igiełkowego po hartowaniu warstwy wierzchniej
Wróbel J., Kulawik A., Bokota A.
Technologia i Automatyzacja Montażu
|
2013
|
nr 4
66--70
PL
W pracy przedstawiono model numeryczny procesu hartowania stali konstrukcyjnej C45, którego implementację wykorzystano do symulacji procesu hartowania zewnętrznej bieżni łożyska igiełkowego. Głównymi częściami tego modelu są trzy bloki: termiczny, przemian fazowych w stanie stałym oraz blok zjawisk mechanicznych. Poszczególne składowe modelu są wzajemnie sprzężone poprzez zależność właściwości materiałowych od temperatury i składu fazowego oraz uwzględnienie utajonego ciepła przemian fazowych w stanie stałym. Do modelowania zjawisk cieplnych wykorzystano równanie różniczkowe opisujące nieustalony przepływ ciepła w obiekcie osiowosymetrycznym (współrzędne walcowe). Do rozwiązania równania przewodnictwa wykorzystano metodę elementów skończonych w niejawnym schemacie całkowania po czasie. W modelu przemian fazowych wykorzystano wykresy ciągłego nagrzewania (CTPa) oraz ciągłego chłodzenia (CTPc) stali C45. Kinetykę wzrostu fazy austenitycznej w procesie nagrzewania oraz kinetykę przemian dyfuzyjnych w procesie chłodzenia określano na podstawie empirycznego równania Johnsona-Mehla-Avrami-Kołmogorowa, natomiast wzrost martenzytu obliczono zależnością Koistinena-Marburgera. W modelu zjawisk mechanicznych wykorzystano równania równowagi w formie prędkościowej, uzupełniając je związkami konstytutywnymi, których stałe materiałowe uzależniono od temperatury i składu fazowego. Do wyznaczania odkształceń plastycznych wykorzystano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia z warunkiem plastyczności Hubera-Misesa, zakładając izotropowy charakter wzmocnienia materiału. Nie uwzględniono odkształceń transformacyjnych. Przedstawione w pracy wyniki obliczeń, z wykorzystaniem omówionego modelu, dotyczą hartowania zewnętrznej bieżni łożyska igiełkowego, którego nagrzewanie modelowano źródłem powierzchniowym symulującym nagrzewanie palnikiem płomieniowym.
EN
The article presents the numerical model of the hardening process for structural steel (C45). The implementation of this model is used to simulate the heat treatment process of the outer race of the needle bearing. The main components of this model are three blocks: the thermal, the phase transformations in the solid state, and the mechanical phenomena. These components of the numerical model are coupled. The material properties are dependent on the temperature and the phase compositions. The model includes the latent heat of phase transformations.There is used the differential equation describing the unsteady heat flow in axisymmetric element (cylindrical coordinates) to model of the thermal phenomena. To solve the heat flow equation, the finite element method in the implicit scheme of time integration is used. In the phase transformations model the continuous heating (CHT) and continuous cooling (CCT) diagrams are used. The kinetics of the growth of the austenitic phase in the heating process and kinetics of the diffusional transformations in the cooling process are calculated by the empirical Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov equations. The increase of the martensite by the Koistinen-Marburger equation is determined. In the model of the mechanical phenomena the equilibrium equations in the rate forms are used, thus these equations are complemented by the adequate constitutive relations (dependence the material properties on the temperature and phase compositions). To determine of the plastic strains the right of nonisothermal plastic flow and Huber-Mises plasticity condition are used, and the isotropic nature of material hardening is assumed. The transformations strains are not included. In the paper the results of calculations of hardening outer race of needle bearing are presented. The heating of the race is performed by burner flame, which is modeled by the superficial heat source.
8
Analiza numeryczna naprężeń w elemencie maszynowym ze stali C90U generowanych procesem hartowania
Bokota A., Jasiński J.
Inżynieria Materiałowa
|
2012
|
Vol. 33, nr 1
13--17
PL
W pracy przedstawiono modele zjawisk cieplnych, przemian fazowych i naprężeń z przeznaczeniem do analizy procesu hartowania. W modelu przemian fazowych procesu nagrzewania wykorzystano wykres ciągłego nagrzewania (CTPa), natomiast w procesie chłodzenia – wykres ciągłego chłodzenia (CTPc) rozważanej stali. Ułamki faz dyfuzyjnych określano z równania Johnsona‑ -Mehla-Avrami’ego. Udział martenzytu wyznaczano ze zmodyfikowanego równania Koistinena-Marburgera. W modelu zjawisk mechanicznych, oprócz odkształceń cieplnych, plastycznych i strukturalnych, uwzględniono również odkształcenia transformacyjne. Stałe termofizyczne związków konstytutywnych zależą od temperatury i składu fazowego. Do wyznaczania odkształceń plastycznych zastosowano prawo nieizotermicznego plastycznego płynięcia ze wzmocnieniem kinematycznym i warunkiem plastyczności Hubera-Misesa. Do wyznaczania odkształceń transformacyjnych zastosowano zmodyfikowany model Leblonda. Pola naprężeń i odkształceń uzyskuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Analizę numeryczną naprężeń towarzyszących hartowaniu warstwy wierzchniej wykonano dla kła tokarki ze stali narzędziowej C90U.
EN
Numerical models of tool steel that take into account thermal phenomena, phase transformations and stresses are presented to analyze the quenching process. In the model of phase transformations, continuous heating (CHT) was applied in the heating process, whereas in the cooling process, continuous cooling (CCT) of the steel was used. The diffusional phase fractions are determined by using Johnson-Mehl-Avrami formulas. The fraction of martensite is determined by means of the modified Koistinen and Marburger formula. In the model of mechanical phenomena, apart from thermal, plastic and structural strains, transformation strains were also taken into account. The thermophysical constants occurring in a constitutive relation depend on the temperature and phase composition. For the determination of a plastic strain, the Huber-Misses yield condition with kinematic hardening was applied. For the determination of transformation strains, the modified Leblond model was used. The stress and strain fields are obtained by using the solution of the Finite Elements Method of the equilibrium equation in the rate form. The numerical analysis of associated stresses after the process of hardening the surface layer of a lathe spindle made of C90U tool steel was carried out.
9
Content available Numerical simulation of the molten steel flow in the tundish of CSC machine
Sowa L., Bokota A.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2012
|
Vol. 57, iss. 4
1163-1169
EN
The mathematical and numerical simulation model of the liquid steel flow in a tundish is presented in this paper. The problem was treated as a complex one. The velocity fields are obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, whereas the thermal fields are calculated by solving the conduction equation with the convection term. One takes into consideration in the mathematical model the changes of thermophysical parameters depending on the temperature. The problem was solved by the finite element method. The one-strand slab tundish is used to casting slabs. The internal work space of the tundish was modified by flow control devices. The first device was a striker pad situated in the pouring tundish zone. The second device was a baffle with three holes. The main purpose of using these was to put barriers in the steel flow path as well as give directional metal flow upwards which facilitated inclusion floatation. The visualization of interaction of flow control devices on hydrodynamic conditions was received from numerical simulations. As a result of the computations carried out, the liquid steel flow and steel temperature fields were obtained. The influences of the tundish modifications on the velocity fields in liquid phase of the steel were estimated, because these have essential an influence on high-quality of a continuous steel cast slab.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny przepływu ciekłej stali w kadzi pośredniej urządzenia ciagłego odlewania. Zadanie potraktowano kompleksowo. Pola prędkości otrzymano z rozwiązania równań Naviera-Stokesa i równania ciagłości przepływu, natomiast pola temperatury z rozwiązania równania przewodnictwa z członem konwekcyjnym. Uwzględniono zmianę parametrów termofizycznych od temperatury. Problem rozwiązano metodą elementów skończonych. Do rozważań wybrano jednowylewowa kadź pośrednia przeznaczona do odlewania wlewków płaskich. Przestrzeń robocza kadzi pośredniej została zmodyfikowana i zabudowana urządzeniami sterującymi przepływem ciekłej stali. Pierwszym urządzeniem był amortyzator kadzi pośredniej umieszczony w strefie jej zasilania. Drugim urządzeniem była przegroda z trzema oknami przelewowymi. Głównym celem użycia tych urządzeń było umieszczenie przeszkód na drodze przepływu stali wymuszających spokojne mieszanie cieczy metalicznej jak również ukierunkowanie płynięcia metalu w górę umożliwiające flotacyjne unoszenie wtrąceń do warstwy żużla. Wizualizacje oddziaływania zabudowy kadzi pośredniej na warunki hydrodynamiczne uzyskano na podstawie wyników otrzymanych z symulacji komputerowej przepływu ciekłej stali. W wyniku obliczeń numerycznych otrzymano pola predkości i temperatury ciekłej stali. Badano w ten sposób wpływ modyfikacji wnętrza kadzi na pola prędkości w fazie ciekłej stali, które maja istotny wpływ na jakość wlewka ciagłego odlewania.
10
Content available remote Determination of mechanical properties of the weld zone in tailor-welded blanks
Rojek J., Hyrcza-Michalska M., Bokota A., Piekarska W.
Archives of Civil and Mechanical Engineering
|
2012
|
Vol. 12, no. 2
156--162
EN
Mechanical properties of the weld zone are necessary for accurate modeling of forming processes involving tailor-welded blanks (TWB). Tailored blanks are usually produced by laser welding. Due to small size of the weld cross-section it is not possible to use standard tests to determine mechanical properties of the weld zone in tailor-welded blanks. Special testing procedures must be employed. This paper presents different methods which can be used to determine mechanical properties of the weld zone in tailor-welded blanks. Methods based on experimental tests as well as those combining experimental procedures with numerical studies are described. The presented methods include uniaxial tension tests, microhardness tests and indentation tests combined with inverse numerical analysis. The stress–strain relationships for the weld zone in a steel laser welded blank obtained using different methods have been compared with one another.
11
Content available Numerical simulation of thermal phenomena and phase transformations in laser-arc hybrid welded joints
Piekarska W., Kubiak M., Bokota A.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2011
|
Vol. 56, iss. 2
409-421
EN
The paper concerns mathematical and numerical modelling of temperature field with convective motion of liquid metal in the melted zone taken into account and numerical estimation of structure composition of a plate made of S355 steel, butt-welded by laser-arc hybrid welding technique. Coupled transport phenomena, including heat transfer and fluid flow in the melted zone, were described respectively by transient heat transfer equation with convective term and Navier-Stokes equation. Latent heat associated with the material's state changes and latent heat of phase transformations in solid state were taken into consideration in the solution algorithm. The kinetics of phase transformations and volumetric fractions of arising phases were calculated on the basis of the Johnson-Mehl-Avrami (JMA) and Koistinen-Marburger (KM) classic mathematical models. In modelling of phase transformations during heating continuous heating transformation (CHT) diagram was used, whereas continuous cooling transformation (CCT) diagram was used in modelling of phase transformations during cooling of welded steel. Transient heat transfer equation was solved using finite element method in Petrov-Galerkin formulation and Navier-Stokes equation was solved in Chorin's projection method. The solution algorithms were implemented in ObjectPascal programming language.
PL
Praca zawiera numeryczne modelowanie pola temperatury oraz prognozowanie numeryczne składu strukturalnego płaskownika wykonanego ze stali S355, spawanego doczołowo techniką hybrydową laser-łuk elektryczny. Model pola temperatury uwzględnia ruch ciekłego metalu w jeziorku spawalniczym. Sprzężone zjawiska transportu ciepła i cieczy w strefie przetopienia opisywane są rónaniem nieustalonego przewodzenia ciepła z członem konwekcyjnym i równaniem Naviera-Stokesa. W algorytmie numerycznym uwzględniono ciepła związane ze zmianą stanu skupienia materiału i ciepła przemian fazowych w stanie stałym. Kinetykę przemian fazowych w stanie stałym oraz algorytmy numeryczne wyznaczania ułamków objętościowych powstających faz oparto na równaniach Johnsona-Mehla-Avramiego (JMA) i Koistinena-Marburgera (KM). W modelowaniu przemian nagrzewania wykorzystano wykres ciągłego nagrzewania (CTPcA), natomiast w modelowaniu przemian chłodzenia wykorzystano spawalniczy wykres przemian austenitu (CTPc-S) spawanej stali. Do rozwiązania równania nieustalonego przewodzenia ciepła zastosowano metodę elementów skończonych w sformułowaniu Petrov-Galerkina, a równanie Naviera-Stokesa rozwiązano metodą projekcji Chorina. Algorytmy analizy rozważanych zagadnień zaimplementowano w języku programowania ObjectPascal.
12
Content available Numerical models of hardening phenomena of tools steel base on the TTT and CCT diagrams
Domański T., Bokota A.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2011
|
Vol. 56, iss. 2
325-344
EN
In work the presented numerical models of tool steel hardening processes take into account thermal phenomena, phase transformations and mechanical phenomena. Numerical algorithm of thermal phenomena was based on the Finite Elements Methods in Galerkin formula of the heat transfer equations. In the model of phase transformations, in simulations heating process, isothermal or continuous heating (CHT) was applied, whereas in cooling process isothermal or continuous cooling (TTT, CCT) of the steel at issue. The phase fraction transformed (austenite) during heating and fractions of ferrite, pearlite or bainite are determined by Johnson-Mehl-Avrami formulas. The nescent fraction of martensite is determined by Koistinen and Marburger formula or modified Koistinen and Marburger formula. In the model of mechanical phenomena, apart from thermal, plastic and structural strain, also transformations plasticity was taken into account. The stress and strain fields are obtained using the solution of the Finite Elements Method of the equilibrium equation in rate form. The thermophysical constants occurring in constitutive relation depend on temperature and phase composite. For determination of plastic strain the Huber-Misses condition with isotropic strengthening was applied whereas for determination of transformation plasticity a modified Leblond model was used. In order to evaluate the quality and usefulness of the presented models a numerical analysis of temperature field, phase fraction, stress and strain associated hardening process of a fang lathe of cone shaped made of tool steel was carried out.
PL
Prezentowane w pracy modele numeryczne procesów hartowania stali narzędziowej uwzględniają zjawiska cieplne, przemiany fazowe oraz zjawiska mechaniczne. Algorytm numeryczny zjawisk cieplnych oparto na rozwiązaniu metodą elementów skończonych w sformułowaniu Galerkina równania przewodzenia ciepła. W modelu przemian fazowych korzysta się, w symulacji procesów nagrzewania, z wykresów izotermicznego lub ciągłego nagrzewania (CTPa), natomiast w procesach chłodzenia, z wykresów izotermicznego lub ciągłego chłodzenia (CTPi, CTPc) rozważanej stali. Ułamek fazy przemienionej (austenit) podczas nagrzewania oraz ułamki ferrytu, perlitu lub bainitu wyznacza się formułami Johnsona-Mehla i Avramiego. Ułamek powstającego martenzytu wyznacza się wzorem Koistinena i Marburgera lub zmodyfikowanym wzorem Koistinena i Marburgera. W modelu zjawisk mechanicznych uwzględniono oprócz odkształceń termicznych, plastycznych i strukturalnych - również odkształcenia transformacyjne. Pola naprężeń i odkształceń uzyskuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Stałe termofizyczne występujące w związkach konstytutywnych uzależniono od temperatury i składu fazowego. Do wyznaczania odkształceń plastycznych wykorzystano warunek Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym, natomiast do wyznaczania odkształceń transformacyjnych zastosowano zmodyfikowany model Leblonda. W celu oceny jakości i przydatności prezentowanych modeli dokonano analizy numerycznej pól temperatury, udziałów fazowych, naprężeń i odkształceń towarzyszących procesowi hartowania kła tokarki ze stali narzędziowej.
13
Content available Numerical model of thermal and flow phenomena the process growing of the CC slab
Sowa L., Bokota A.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2011
|
Vol. 56, iss. 2
359-366
EN
The mathematical and numerical simulation model of the growth of the solid metal phase within a continuous cast slab is presented in this paper. The problem was treated as a complex one. The velocity fields are obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, whereas the thermal fields are calculated by solving the conduction equation with the convection term. One takes into consideration in the mathematical model the changes of thermophysical parameters depending on the temperature and the solid phase volume fractions in the mushy zone. This formulation of the problem is called a complex model in contrast to the simplified model in which the conduction equation is solved only. The problem was solved by the finite element method. A numerical simulation of the cast slab solidification process was made for different cases of continuous casting mould pouring by molten metal. The influences of cases of the continuous casting mould pouring on the velocity fields in liquid phase and the solid phase growth kinetics of the cast slab were estimated, because these magnitudes have essential an influence on high-quality of a continuous steel cast slab.
PL
W pracy przedstawiono model matematyczny i numeryczny narastania fazy stałej we wlewku ciągłego odlewania. Zadanie potraktowano kompleksowo. Pola prędkości otrzymano z rozwiązania równań Naviera-Stokesa i równania ciągłości przepływu, natomiast pola temperatury z rozwiązania równania przewodnictwa z członem konwekcyjnym. Uwzględniono zmianę parametrów termofizycznych od temperatury i od udziału fazy stałej w dwufazowej strefie przejściowej. Takie sformułowanie zadania nazwano modelem złożonym w przeciwieństwie do modelu uproszczonego, w którym rozwiązuje się tylko równanie przewodnictwa. Problem rozwiązano metodą elementów skończonych. Analizie poddano krystalizator o przekroju poprzecznym prostokątnym. Symulacje numeryczne procesu krzepnięcia wlewka wykonano dla różnych wariantów doprowadzenia ciekłego metalu do krystalizatora. Badano w ten sposób wpływ zalewania krystalizatora na pole prędkości w fazie ciekłej i kinetykę narastania fazy stałej wlewka, które mają istotny wpływ na jakość wlewka ciągłego odlewania stali.
14
Content available Modelling of heat treatment of steel elements with the movement of coolant
Kulawik A., Bokota A.
Archives of Metallurgy and Materials
|
2011
|
Vol. 56, iss. 2
345-357
EN
A mathematical and numerical model of hardening process using the generalized finite difference method for the movement of fluid and heat transport have been proposed in this paper. To solve the Navier-Stokes equation the characteristic based split scheme (CBS) has been used. The solution of the heat transport equation with the convective term has been obtained by a stabilized meshless method. To determine of the phase transformation the macroscopic model built on the basis of CCT diagrams for continuous cooling of medium-carbon steel has been used. The temporary temperature fields, the phase transformation, thermal and structural strains for the heat treated element and the fields of temperature and velocity for the coolant have been determined. The comparative analysis of the results of calculations for the model without taking into account movement of coolant has been carried out. The effect of the notch in the shaft on the cooling rates and fields of the kinetics of the phase transformations has been presented.
PL
W pracy zaproponowano model matematyczny i numeryczny zjawisk termicznych oraz ruchów chłodziwa zbudowany z wykorzystaniem uogólnionej metody różnic skończonych. Do rozwiązania równania Naviera-Stokesa wykorzystano metodę rzutowania (CBS). Rozwiązanie równania przewodzenia ciepła z członem konwekcyjnym uzyskano na podstawie stabilizowanej bezsiatkowej metody różnic skończonych. Do modelowania przemian fazowych wykorzystano makroskopowy model zbudowany na podstawie analizy wykresów ciągłego chłodzenia CTPc dla stali średniowęglowej. Dla elementu obrabianego cieplnie określono chwilowe pola temperatury, udziały fazowe, odkształcenia termiczne, strukturalne oraz pala temperatury i prędkości cieczy chłodzącej. Przeprowadzono analizę porównawczą z wynikami obliczeń z ruchem i bez ruchu chłodziwa. W pracy przedstawiono także wpływ wycięcia (rowka na wałku) na pola prędkości chłodziwa oraz na kinetykę przemian fazowych.
15
Content available remote Numerical simulation of the pressure filling of an angle plate cavity
Sowa L., Bokota A.
Archives of Foundry Engineering
|
2011
|
Vol. 11, iss. 2
139-142
EN
In this paper, a three-dimensional mathematical and numerical model of the growth of the solid metal phase within a thin-walled casting, which take into account the pressure filling process of the mould cavity with molten metal, have been proposed. In the mathematical model, velocity and pressure fields were obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, while the thermal fields were obtained by solving the energy equation. These equations contain the turbulent viscosity which is found from [...] model parameters by solving two additional transport equations for the turbulent kinetic energy and its rate of dissipation. In the numerical model, coupling of the thermal and fluid flow phenomena by changes in the thermophysical parameters of alloy with respect to temperature has been taken into consideration. The influence of the pressure and the temperature of metal injecting on the solid phase growth kinetics of the pressure casting were estimated. The temperature and pressure are important to the finished product quality and may be used to optimize the die casting process. The problem has been solved by the finite element method.
PL
W pracy przedstawiono trójwymiarowy model matematyczny i numeryczny narastania fazy stałej w odlewach cienkościennych z uwzględnieniem procesu wypełniania ciśnieniowego ciekłym metalem wnęki formy odlewniczej. Zadanie potraktowano kompleksowo. Pola prędkości otrzymano z rozwiązania równań pędu i równania ciągłości przepływu, natomiast pola temperatury z rozwiązania równania energii. W równaniach tych występuje dynamiczna lepkość turbulentna, którą wyznaczano z dodatkowych równań modelu [...], tzn. równania kinetycznej energii turbulencji i równania szybkości dyssypacji. Uwzględniono zmianę parametrów termofizycznych od temperatury i od udziału fazy stałej w dwufazowej strefie przejściowej. Analizowano wpływ prędkości wtryskiwanego metalu do formy ciśnieniowej na kinetykę narastania fazy stałej odlewu ciśnieniowego. Wskazano na istotną rolę pola temperatury na jakość odlewu ciśnieniowego, bez wad odlewniczych. Problem rozwiązano metodą elementów skończonych.
16
Content available Numerical model to predict microstructure of the heat treated of steel elements
Domański T., Bokota A.
Archives of Foundry Engineering
|
2011
|
Vol. 11, iss. 2 spec.
29--34
EN
In work the presented numerical models of tool steel hardening processes take into account thermal phenomena and phase transformations. Numerical algorithm of thermal phenomena was based on the Finite Elements Methods of the heat transfer equations. In the model of phase transformations, in simulations heating process continuous heating (CHT) was applied, whereas in cooling process continuous cooling (CCT) of the steel at issue. The phase fraction transformed (austenite) during heating and fractions during cooling of ferrite, pearlite or bainite are determined by Johnson-Mehl-Avrami formulas. The nescent fraction of martensite is determined by Koistinen and Marburger formula or modified Koistinen and Marburger formula. In the simulations of hardening was subject the fang lathe of cone (axisymmetrical object) made of tool steel.
PL
Prezentowany w pracy model numeryczny procesu hartowania stali narzędziowej uwzględnia zjawiska cieplne i przemiany fazowe w stanie stałym. Algorytm numeryczny zjawisk cieplnych oparto na rozwiązaniu metodą elementów skończonych, w sformułowaniu Galernika, równania przewodzenia ciepła. W modelu przemian fazowych korzysta się z wykresów ciągłego nagrzewania (CTPa), oraz z wykresów ciągłego chłodzenia (CTPc) rozważanej stali. Ułamek fazy przemienionej (austenit) oraz ułamki ferrytu, perlitu lub bainitu wyznacza się formułami Johnsona-Mehla i Avramiego. Ułamek powstającego martenzytu wyznacza się wzorem Koistinena i Marburgera lub zmodyfikowanym wzorem Koistinena i Marburgera.
17
Content available Numerical analysis of stress fields generated by quenching process
Bokota A., Domański T., Sowa L.
Archives of Foundry Engineering
|
2011
|
Vol. 11, iss. 2 spec.
13--18
EN
In work the presented numerical models of tool steel hardening processes take into account mechanical phenomena generated by thermal phenomena and phase transformations. In the model of mechanical phenomena, apart from thermal, plastic and structural strain, also transformations plasticity was taken into account. The stress and strain fields are obtained using the solution of the Finite Elements Method of the equilibrium equation in rate form. The thermophysical constants occurring in constitutive relation depend on temperature and phase composite. For determination of plastic strain the Huber-Misses condition with isotropic strengthening was applied whereas for determination of transformation plasticity a modified Leblond model was used. In order to evaluate the quality and usefulness of the presented models a numerical analysis of stresses and strains associated hardening process of a fang lathe of cone shaped made of tool steel was carried out.
PL
W pracy przedstawiono model numeryczny procesu hartowania stali narzędziowej, w którym uwzględniono zjawiska mechaniczne generowane zjawiskami cieplnymi i przemianami fazowymi. W modelu zjawisk mechanicznych uwzględniono oprócz odkształceń termicznych, plastycznych i strukturalnych - również odkształcenia transformacyjne. Pola naprężeń i odkształceń uzyskuje się z rozwiązania metodą elementów skończonych równań równowagi w formie prędkościowej. Stałe termofizyczne występujące w związkach konstytutywnych uzależniono od temperatury i składu fazowego. Do wyznaczania odkształceń plastycznych wykorzystano warunek Hubera-Misesa ze wzmocnieniem izotropowym, natomiast do wyznaczania odkształceń transformacyjnych zastosowano zmodyfikowany model Leblonda. W celu oceny jakości i przydatności prezentowanego modelu dokonano analizy numerycznej pól temperatury, udziałów fazowych, naprężeń i odkształceń towarzyszących procesowi hartowania kła tokarki ze stali narzędziowej.
18
Metody wyznaczania właściwości mechanicznych złączy w spawanych laserowo wsadach do tłoczenia
Rojek J., Hyrcza-Michalska M., Bokota A., Piekarska W.
Przegląd Mechaniczny
|
2010
|
nr 11
13-20
PL
W artykule zaprezentowano różne dostępne metody wyznaczania właściwości mechanicznych strefy spoiny w blachach spawanych do tłoczenia (ang. TWB - Tailor-Welded Blanks). Przedstawione metody oparte są na badaniach eksperymentalnych oraz łączą próby doświadczalne z analizą numeryczną. Omawiane metody obejmują obserwacje metalograficzne, próby jednoosiowego rozciągania, próby wciskania (indentacji), pomiary mikrotwardości połączone z numeryczną analizą odwrotną oraz numeryczną symulację procesu spawania. Własności mechaniczne materiału w strefie spoiny są wyznaczane w celu określenia parametrów modelu konstytutywnego wykorzystywanego w symulacji kształtowania blachy spawanej laserowo.
EN
The paper presents different available methods of determination mechanical properties of weld zone of tailor welded blanks (TWB). The presented method was based on experimental tests as well as combined experimental procedures with numerical analyses. The method included: metallographic observations, uniaxial tension tests, microhardness tests, indentation tests combined with inverse numerical analysis, numerical simulations of laser welding. Mechanical properties obtained for the weld zone were necessary to establish a constitutive model for TWB forming simulation.
19
Content available remote Numerical modelling of tools steel hardening. A thermal phenomena and phase transformations
Domański T., Bokota A.
Archives of Foundry Engineering
|
2010
|
Vol. 10, iss. 1
31-34
EN
This paper the model hardening of tool steel takes into considerations of thermal phenomena and phase transformations in the solid state are presented. In the modelling of thermal phenomena the heat equations transfer has been solved by Finite Elements Method. The graph of continuous heating (CHT) and continuous cooling (CCT) considered steel are used in the model of phase transformations. Phase altered fractions during the continuous heating austenite and continuous cooling pearlite or bainite are marked in the model by formula Johnson- Mehl and Avrami. For rate of heating >100 K/s the modified equation Koistinen and Marburger is used. Modified equation Koistinen and Marburger identify the forming fraction of martensite.
20
Content available remote Numerical modelling of the thermal and fluid flow phenomena of the fluidity test
Bokota A., Sowa L.
Archives of Foundry Engineering
|
2010
|
Vol. 10, iss. 1
15-18
EN
In the paper, two mathematical models of the solidification of a cylindrical shaped casting, which take into account the process of filling the mould cavity with molten metal during the vertical fluidity test, has been proposed. In the general model, velocity and pressure fields were obtained by solving the momentum equations and the continuity equation, whereas the thermal fields were obtained by solving the heat conduction equation containing the convection term. In the simplified model, making assumptions relating to both the material and the geometry of the region, the general equations for continuity and momentum have been reduced to single equation for pressure. This approach leads as to accelerate significantly of the fluid flow calculations. In this model, coupling of the thermal and fluid flow phenomena has been taken into consideration by the changes of the fluidity function and thermophysical parameters of alloy with respect to the temperature. The problem has been solved by the finite element method.
first rewind previous Strona / 4 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.