Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Solution of an inverse kinematics problem using dual quaternions

Chen Lei, Zielinska Teresa, Wang Jikun, Ge Weimin

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2020

|

Vol. 30, no. 2

351--361

EN

The paper proposes a solution to an inverse kinematics problem based on dual quaternions algebra. The method, relying on screw theory, requires less calculation effort compared with commonly used approaches. The obtained kinematic description is very concise, and the singularity problem is avoided. The dual quaternions formalism is applied to the problem decomposition and description. As an example, the kinematics problem of a multi-DOF serial manipulator is considered. Direct and inverse kinematics problems are solved using division into sub-problems. Each new sub-problem proposed is concerned with rotation about two subsequent axes by a given amount. The presented example verifies the correctness and feasibility of the proposed approach.

2

Singularity robust trajectory generator for robotic manipulator based on genetic algorithm with dynamic encoding of solutions

Gierlak P.

Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika

|

2018

|

z. 90 [298], nr 4

465--480

EN

In this paper a singularity robust trajectory generator for robotic manipulators is presented. The generator contains the procedure of solving the inverse kinematics problem. This issue is defined as an optimization problem, where a genetic algorithm is used for optimizing the fitness function. In order to avoid singularity problem, the generator is based on the direct kinematics problem. The trajectory generator allows to obtain generalized coordinates, velocities and accelerations. Simulation results show that the procedure generates a trajectory of manipulator even in kinematics singularities.

PL

W niniejszym artykule przedstawiono generator trajektorii robota manipulacyjnego odporny na osobliwości kinematyki. Generator zawiera procedurę rozwiązywania zadania odwrotnego kinematyki. Problem ten jest zdefiniowany jako problem optymalizacyjny, w którym algorytm genetyczny służy do optymalizacji funkcji dopasowania opierającej się na błędzie rozwiązania zadania. Aby wyeliminować problem osobliwości, generator wykorzystuje zadanie proste kinematyki. Generator trajektorii umożliwia uzyskanie uogólnionych współrzędnych, prędkości i przyspieszeń manipulatora. Wyniki symulacji wskazują, że opracowana procedura generuje trajektorię manipulatora nawet w przypadku wystąpienia osobliwości kinematyki.

3

Quaternions – alternative for Euler angles in kinematic analysis of machine mechanisms

Czyżewski T.

Czasopismo Techniczne. Mechanika

|

2015

|

Y. 112, iss. 2-M

19--26

EN

The article presents some types of problems that can occur during solving the inverse kinematics and the steps to prevent them. These problems concern the numerical singularities which occur when Euler angles are used to describe the orientation of the mechanism links in space. This paper proposes to eliminate the mentioned numerical singularities by replacing Euler angles with quaternions. The discussed issues were shown on the example of a backhoe excavator equipment system.

PL

W artykule przedstawiono pewien typ problemów, jakie mogą wystąpić podczas rozwiązywania zadania odwrotnego kinematyki oraz kroki pozwalające na ich zapobieganie. Problemy te dotyczą osobliwości numerycznych powstałych w wyniku stosowania kątów Eulera do opisu orientacji członów mechanizmu w przestrzeni. Poniższa praca proponuje wyeliminowanie wspomnianych osobliwości numerycznych poprzez zastąpienie katów Eulera kwaternionami. Poruszane zagadnienia przedstawiono na przykładzie osprzętu roboczego koparki podsiębiernej.

4

Aproksymacja algorytmu jakobianu dynamicznie zgodnego algorytmem typu jakobianu rozszerzonego

Ratajczak J.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2014

|

z. 194, t. 2

649--658

PL

Praca przedstawia metodę aproksymacji algorytmu jakobianu dynamicznie zgodnego algorytmem typu jakobianu rozszerzonego. Rozwiązanie zadania aproksymacji sprowadza się do znalezienia optymalnej funkcji rozszerzającej minimalizującej błąd aproksymacji. W celu wyznaczenia optymalnego przybliżenia posłużymy się metodą bezpośrednią rachunku wariacyjnego, jaką jest metoda Ritza. Wywody teoretyczne poparte są badaniami symulacyjnymi robota o czterech stopniach swobody.

EN

The paper presents the approximation problem of the inverse kinematics algorithms for the redundant manipulators. We focus on the approximation of the dynamically consistent Jacobian by the extended Jacobian. For this aim we formulate the approximation problem with suitably defined approximation error. By the minimization of this error over a certain region we can design an extended Jacobian inverse which will be close to the dynamically consistent Jacobian. To solve the approximation problem we use the Ritz method. Theoretical considerations are supported by numerical simulations.

5

FPGA based hardware accelerator for parallel robot kinematic calculations

Karpiel G., Gac K., Petko M.

Automatyka / Automatics

|

2013

|

Vol. 17, no. 2

187--196

EN

This paper presents an application of FPGA to support the calculation of the inverse kinematics problem of a parallel robot. The presented robot is designed for milling by moving the spindle along a desired trajectory generated in Cartesian space. This means that for each point of the trajectory solution of the inverse kinematics problem is needed. The resulting sequence of data creates the joint space trajectory. The trajectory in joint space must be calculated in real time. Required high frequency and complex equations makes the problem of the calculation time crucial. The paper shows how to increase the computing power for inverse kinematics problem solving, preserving required calculation accuracy, by augmenting the arithmetic coprocessor with custom instructions. The paper shows hardware implementation of the accelerator and presents results of calculations performed on Altera FPGA chip.

PL

W artykule przedstawiono wykorzystanie układu FPGA do wspomagania obliczeń zadania odwrotnego kinematyki robota równoległego. Zaprezentowany robot przeznaczony jest do frezowania przez prowadzenie wrzeciona wzdłuż zadanej trajektorii generowanej w przestrzeni kartezjańskiej. Oznacza to, że dla każdego punktu trajektorii należy rozwiązać zadanie odwrotne kinematyki. Uzyskany ciąg danych tworzy trajektorię w przestrzeni złączowej. Trajektorię w przestrzeni złączowej należy obliczać w czasie rzeczywistym, co przy dużej częstotliwości i złożonych równaniach powoduje, że problem czasu obliczeń staje się istotny. W artykule pokazano, jak za pomocą rozbudowy koprocesora arytmetycznego o własne instrukcje można zwiększyć moc obliczeniową do rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki, utrzymując zadaną dokładność obliczeń. Pokazano opracowaną implementację akceleratora obliczeń oraz przedstawiono wyniki otrzymane na układzie firmy Altera.

6

Kinematyka robota KUKA KRC3

Szkodny T.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2010

|

z. 175, t. 2

357-368

PL

Artykuł przedstawia algorytm rozwiązywania zadania prostego i odwrotnego kinematyki robota KUKA KRC3. Algorytm ten stanowi podstawowy składnik przyszłej komputerowej inteligencji tego robota. Został zaimplementowany do środowiska programowego sterownika robota i pozwala sterować nim z zastosowaniem informacji wizyjnej. Informację wizyjną pozyskuje się z kamery zintegrowanej ze sterownikiem. Informacja ta specyfikuje położenie i orientację obiektu manipulacji, zauważonego przez kamerę. Umożliwia to zbliżanie się robota do zauważonego punktu i uchwycenie go, bez konieczności wcześniejszego doprowadzania go do tego obiektu. Najpierw przedstawiono opis kinematyki prostej manipulatora, a następnie formuły stanowiące rozwiązanie zadania odwrotnego kinematyki w postaci globalnej. Formuły te uwzględniają rozwiązania wielokrotne dla konfiguracji osobliwych manipulatora.

EN

In this paper the solution algorithm of forward and inverse kinematics problem for KUKA KR-3. The algorithm of solution of inverse kinematics problem was implemented into the controller of the robot. It allowed controlling these robots by using the vision system, which specifies required location of the end-effector. This required location makes it possible for the end-effector to approach a manipulation object (observed by vision system) and pick it up. First the location of end-effector in relation to the base of the manipulator were described. Next the analytical formulas for joint variables (dependent on these location) were presented. These formulas have take in account the multiple solutions for singular configurations of this manipulator. The example of joint variables computations are shown in chapter 4.

7

Zadanie odwrotne kinematyki manipulatora w ujęciu Rozszerzonej Mapy Kohonena

Żylski W., Gierlak P.

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2008

|

z. 166, t. 2

495-504

PL

W pracy zaprezentowano zastosowanie Rozszerzonej Mapy Kohonena w zadaniu odwrotnym kinematyki manipulatora dwuczłonowego płaskiego o parach kinematycznych obrotowych. Zaproponowane podejście opiera się na znajomości modelu matematycznego zadania prostego kinematyki wykorzystanego do utworzenia Map Kohonena. Nauczone Mapy Kohonena wykorzystano do rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki. W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej.

EN

The paper presents application of Extended Kohonen Map for solving inverse kinematics problem of 2DOF manipulator with rotational kinematic pair. The proposed approach based on mathematical model of direct kinematics problem, which was utilized to create the Kohonen Map. The Extended Kohonen Maps have been used for solving inverse kinematics problem. The results of computer simulation have been presented.