The proportional-integral-derivative (PID) controllers have experienced series of structural modifications and improvements. Example of such modifications are set-point weighting and fractional ordering. While the former is to achieve two-degree-of-freedom (2DOF) ability of set-point tracking and disturbance rejection, the latter is to ensure smooth control action. Therefore, this paper reviews various forms of PID controllers and provides a comparative analysis of 2DOF PID and 2DOF fractional order PID (FOPID) controllers. The paper also discusses the conversion of one PID form to another. For the comparative analysis of the various controllers, a class of unstable systems are considered. Simulation result shows that in most cases the conversion from one form to another does not significantly affect the performance of the system. It is also observed that the 2DOF controllers (2DOF PID and 2DOF FOPID) improved significantly the performance of the ordinary PID controllers.
Regulator PID z ważoną wielkością zadaną pozwala w pewnym zakresie zmniejszyć przeregulowanie na skokową zmianę wielkości zadanej, jednocześnie nie zmieniając odpowiedzi na zakłócenie (sprowadzone na wejście obiektu). Uzyskuje się to poprzez wprowadzenie „wagi” b w różnicy b W–Y, co ogranicza wpływ wielkości zadanej w torze P regulatora (W oznacza wielkość zadaną, a Y wyjście obiektu). Zmniejszając wartość współczynnika b można ograniczyć lub też całkowicie wyeliminować przeregulowanie w odpowiedzi na skokową zmianę wielkości zadanej W. Jednak dla nastaw regulatora otrzymanych w wyniku samostrojenia przekaźnikowego przy typowym zapasie wzmocnienia i fazy, przeregulowanie występuje nawet dla b=0. W artykule przedstawiono propozycję rozszerzenia algorytmu PID z ważoną wielkością zadaną o filtr pozwalający całkowicie wyeliminować to przeregulowanie.
EN
PID controller with set-point weighting allows to correct set-point response without affecting disturbance response. This is done by means of a factor b in the difference b W–Y which determines proportional action of the controller (W denotes set-point and Y, plant output). By decreasing b one can reduce or even eliminate overshoot of set-point response. It turns out however, that for relay tuning with typical gain and phase margins the overshoot may remain even for b=0. So the paper presents an extension to the set-point weighting approach to eliminate the overshoot completely. Here, in addition to the original modification of proportional action, also the integral action is determined not by the error E but by the difference Wf -W, with Wf generated by a lead-lag filter.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.