Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Claim modeling and insurance premium pricing under a bonus-malus system in motor insurance

Ieosanurak Weenakorn, Khomkham Banphatree, Moumeesri Adisak

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2023

|

Vol. 33, no. 4

637--650

EN

Accurately modeling claims data and determining appropriate insurance premiums are vital responsibilities for non-life insurance firms. This article presents novel models for claims that offer improved precision in fitting claim data, both in terms of claim frequency and severity. Specifically, we suggest the Poisson-GaL distribution for claim frequency and the exponential-GaL distribution for claim severity. The traditional method of assigning automobile premiums based on a bonus-malus system relies solely on the number of claims made. However, this may lead to unfair outcomes when an insured individual with a minor severity claim is charged the same premium as someone with a severe claim. The second aim of this article is to propose a new model for calculating bonus-malus premiums. Our proposed model takes into account both the number and size of claims, which follow the Poisson-GaL distribution and the exponential-GaL distribution, respectively. To calculate the premiums, we employ the Bayesian approach. Real-world data are used in practical examples to illustrate how the proposed model can be implemented. The results of our analysis indicate that the proposed premium model effectively resolves the issue of overcharging. Moreover, the proposed model produces premiums that are more tailored to policyholders’ claim histories, benefiting both the policyholders and the insurance companies. This advantage can contribute to the growth of the insurance industry and provide a competitive edge in the insurance market.

2

On a characterization of exponential, Pearson and Pareto distributions via covariance and pseudo-covariance

Pawlas Piotr, Szynal Dominik

Demonstratio Mathematica

|

2020

|

Vol. 53, nr 1

285--291

EN

Properties of linear regression of order statistics and their functions are usually utilized for the characterization of distributions. In this paper, based on such statistics, the concept of Pearson covariance and the pseudo-covariance measure of dependence is used to characterize the exponential, Pearson and Pareto distributions.

3

Fundamental limitations of the decay of generalized energy in controlled (discrete-time) nonlinear systems subject to state and input constraints

Selek István, Ikonen Enso

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

|

2019

|

Vol. 29, no. 4

629--639

EN

This paper is devoted to the analysis of fundamental limitations regarding closed-loop control performance of discrete-time nonlinear systems subject to hard constraints (which are nonlinear in state and manipulated input variables). The control performance for the problem of interest is quantified by the decline (decay) of the generalized energy of the controlled system. The paper develops (upper and lower) barriers bounding the decay of the system’s generalized energy, which can be achieved over a set of asymptotically stabilizing feedback laws. The corresponding problem is treated without the loss of generality, resulting in a theoretical framework that provides a solid basis for practical implementations. To enhance understanding, the main results are illustrated in a simple example.

4

Calculation of the reliability function from actual failures resulting from the operation of one make of farm tractors

Durczak K., Ekielski A., Żelaziński T.

Journal of Research and Applications in Agricultural Engineering

|

2018

|

Vol. 63, nr 1

18--22

EN

Like all farming machinery, farm tractors should be characterised by high reliability, which guarantees trouble-free operation, especially during intense agrotechnical works. The knowledge of the course of reliability functions, especially the failure intensity function, is of high practical significance. It lets manufacturers lead the right overhaul policy and it lets users make the right purchase choice. Therefore, it is recommended to conduct research comparing the reliability of farming machinery. It is necessary to apply universal methodology and use a vast database providing information about failures of individual working units in various makes, models, types and variants of farming machinery. The method was validated by analysing failures of 29 components of Zetor farm tractors with the engine power ranging from 45 to 90 kW.

PL

Ciągniki rolnicze, tak jak wszystkie maszyny rolnicze, powinny charakteryzować się dużą niezawodnością, która gwarantuje im bezproblemową pracę, zwłaszcza w czasie wzmożonych prac agrotechnicznych. Znajomość przebiegów funkcji niezawodności, a przede wszystkim funkcji intensywności uszkodzeń, ma duże znaczenie praktyczne. Pozwala producentom prowadzić prawidłową politykę przeglądów technicznych, a użytkownikom ułatwić dokonanie prawidłowych wyborów w procesie zakupu. Wskazane są zatem badania pozwalające na porównywanie maszyn rolniczych pod względem ich niezawodności. Do tego celu niezbędna jest uniwersalna metodyka oraz obszerna baza danych o uszkodzeń poszczególnych zespołów roboczych różnych marek, modeli, odmian i wariantów maszyn rolniczych. Walidację metody przeprowadzono na podstawie uszkodzeń 29 podzespołów ciągników rolniczych marki Zetor o mocy silników w zakresie od 45 do 90 kW.

5

Markov reliability model for heat meters

Pałasz P., Żurek J., Przysowa R.

Journal of KONBiN

|

2018

|

No. 45

83--96

EN

The reliability of thermal energy meters is analysed using the Markov model which describes the operation of these meters in a large number of apartments and offices by a media accounting company. The data has been extracted from a relational database storing information on the operation, installation and exchange of these measures from the last 10 years. The built Markov model turned out to be ergodic, which allowed determining its limiting distribution. In addition, the probability distributions for the cumulated consumption were determined in the work - separately for all meters and meters' failures.

PL

Tematem publikacji jest analiza niezawodności mierników energii cieplnej z użyciem modelu Markowa. Omawiany model został zbudowany w oparciu o badanie procesu użycia tychże mierników w firmie zajmującej się rozliczaniem mediów. Dane zostały wyekstrahowane z relacyjnej bazy danych przechowującej informacje o eksploatacji, instalacji i wymianie tych mierników z ostatnich 10 lat. Zbudowany model Markowa okazał się być ergodyczny, co pozwoliło na wyznaczenie jego rozkładu granicznego. Oprócz tego w pracy wyznaczono rozkłady prawdopodobieństwa dla przebiegu mierników ciepła – osobno dla wszystkich mierników i osobno dla mierników uległych awarii.

6

An E-Bayesian method for reliability analysis of exponentially distributed products with zero-failure data

Yin Y.-C., Huang H.-Z., Peng W., Li Y.-F., Mi J.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2016

|

Vol. 18, no. 3

445--449

EN

This paper investigate an E-Bayesian estimation as a reliability analysis method for the seekers to deal with the zero-failure life testing data. Firstly, we introduce an E-Bayesian estimation for the exponential distribution, and then propose a zero-failure model with assumptions. Using the proposed model, we set up a series of life tests for the seekers, and apply the E-Bayesian estimation on the observed zero-failure data to calculate the failure rate and reliability of the seekers. Finally, the reliability estimation results of the seekers demonstrate the performance of the proposed method.

PL

W pracy analizowano estymację bayesowską wartości oczekiwanej jako metodę analizy niezawodności urządzeń naprowadzających w przypadkach, gdy dane z badań trwałości są danymi o uszkodzeniach niezaistniałych (zerowych). W pierwszej części pracy opisano E-estymację bayesowską dla rozkładu wykładniczego, a następnie zaproponowano model uszkodzeń niezaistniałych oraz opisano jego założenia. Wykorzystując zaproponowany model, zaprojektowano i zrealizowano serię badań trwałości urządzeń naprowadzających jak również zastosowano E-estymację bayesowską w celu obliczenia intensywności uszkodzeń oraz niezawodności badanych urządzeń. Wyniki oceny niezawodności urządzeń naprowadzających potwierdzają przydatność proponowanej metody.

7

Matematičeskaâ modelʹ i ocenka riska likvidacii požara

Vasiľev N. I., Movchan I. A.

Bezpieczeństwo i Technika Pożarnicza

|

2016

|

Vol. 41, nr 1

47--54

EN

Aim: The purpose of this article is to identify risks during firefighting operations, utilizing the basic principles of reliability theory, but also functional probability models, for all stages of the firefighting processes. With the aid of acquired data, develop a mathematical model to describe uncertainties associated with various phases of firefighting and define the influence of component parts, through projects and programmes for each operational element, on the overall outcome in the fight with a fire. Methodology: The article utilised a complex approach to identify the probability of overcoming a fire within required timescales, by taking account of all tasks associated with the process. The probabilistic description of each component was based on the use of standard time for the completion of a given task. In order to determine each component of risk, the study utilised Weibull’s distribution, exponential and normal laws of distribution. During the selection of distribution laws use was made of statistical modelling methods to determine the confidence levels for each operational task. Results: Study results facilitate identification of weak areas in the operational performance of teams engaged in firefighting. From an analysis of factors influencing the quality of performance, adverse performance can be eliminated and consequently the effectiveness of firefighting can be significantly improved. Illustratively, the project development of access road selection and use of optimal routes within the operational boundary systems, to determine resource needs in fighting fires and by taking account of predicted timescales for undisturbed burning, will significantly reduce the probability value of failure in extinguishing fires within appropriate/desired time scales. Conclusions: The proposed method for determining the probability of combating fires enables, on the basis of statistical data dealing with lead time for extinguishing fires, the conduct of work analysis for firefighting teams and to diagnose their weaknesses. Analysis of results reveals that the main weakness in team performance is the time taken for the journey to an incident location. Calculations indicate that, in order to reduce the time taken to locate and extinguish the fire, and clear the site of the incident, it is necessary to have at disposal an optimal number of firefighting teams.

PL

Cel: Celem artykułu jest opracowanie metody określenia ryzyka procesu zwalczania pożaru w chronionym obiekcie z wykorzystaniem podstawowych założeń teorii niezawodności, a także funkcjonalnych modeli ryzyka dla każdej operacji taktycznej w procesie zwalczania pożaru. Następnie, z wykorzystaniem otrzymanych danych, opracowanie modelu matematycznego ryzyka zwalczania pożaru oraz określenie wpływu składowych ryzyka operacji taktycznych na zabezpieczenie poprzez projekty i programy każdej operacji taktycznej wpływającej na skuteczność zwalczania pożaru. Metody: W artykule wykorzystano kompleksowe podejście do określenia ryzyka przy zwalczaniu pożaru w wymaganym czasie z uwzględnieniem wszystkich operacji taktycznych związanych z tym procesem. Jako podstawę określenia każdej składowej ryzyka wykorzystano normatywny czas na wykonanie danej operacji taktycznej. Do określenia każdej składowej ryzyka wykorzystano zależności rozkładu Weibulla, rozkładu prawa wykładniczego i normalnego. Przy wyborze prawa rozkładu posługiwano się metodą modelowania statystycznego parametrów niezawodności każdej operacji taktycznej. Wyniki: Wyniki badania pozwalają określić słabe punkty w działaniach zespołów ratowniczo-gaśniczych. Dzięki analizie czynników wpływających na jakość pracy można będzie wyeliminować te negatywne i przez to znacząco zwiększać skuteczność zwalczania pożarów. Przykładowo opracowanie projektu wyboru optymalnych dróg dojazdowych do granic obsługiwanego przez daną jednostkę obszaru pozwala skrócić czas dojazdu na miejsce zdarzenia o 30-35%, a zastosowanie zautomatyzowanych systemów obliczania sił i środków potrzebnych do zwalczania pożarów z uwzględnieniem prognozowanego czasu niezakłóconego spalania znacząco zmniejsza wartość ryzyka nieugaszenia pożaru w odpowiednim/wymaganym czasie. Wnioski: Zaproponowana metoda określenia ryzyka przy zwalczaniu pożaru pozwala, na podstawie danych statystycznych na temat czasu gaszenia pożarów, przeprowadzić analizę pracy zespołów ratowniczo-gaśniczych i zdiagnozować jej słabe punkty. Wyniki analizy ryzyka przy zwalczaniu pożaru pokazują, że głównym słabym punktem w pracy zespołów jest czas dojazdu na miejsce zdarzenia. Aby zmniejszyć czas lokalizacji, gaszenia i dogaszania pożaru, jak pokazały wyniki obliczeń, należy dysponować optymalną liczbę zespołów ratowniczo-gaśniczych.

8

Metoda oceny gotowości podsystemu utrzymania ruchu

Migawa K., Knopik L., Neubauer A.

Logistyka

|

2015

|

nr 4

1998--2005, CD2

PL

W złożonych systemach transportowych, w celu zapewnienia możliwości prawidłowej realizacji zadań przewozowych, konieczne jest utrzymywanie środków transportu w stanie zdatności zadaniowej. Uzyskiwane jest to w wyniku realizacji procesów obsługowo-naprawczych na stanowiskach podsystemu utrzymania ruchu. Możliwość prawidłowej realizacji zadań obsługowo-naprawczych przydzielonych podsystemowi utrzymania ruchu, zależy w istotny sposób od gotowości stanowisk tego podsystemu. W artykule przedstawiono wyniki badań dotyczące oceny gotowości stanowisk podsystemu utrzymania ruchu w systemie transportowym. Jako przykład obiektu badań został wybrany rzeczywisty system eksploatacji autobusów komunikacji miejskiej. Prezentowane wyniki oceny gotowości stanowisk podsystemu utrzymania ruchu zostały wyznaczone przy przyjęciu założenia, że zmienne losowe opisujące czasy przebywania stanowisk w stanach gotowości i niegotowości mają rozkłady wykładnicze i Erlanga. Dane źródłowe niezbędne do wyznaczenia gotowości stanowisk podsystemu utrzymania ruchu, uzyskano na podstawie badań eksploatacyjnych przeprowadzonych w wybranym rzeczywistym systemie eksploatacji autobusów miejskich, metodą eksperymentu biernego w naturalnych warunkach eksploatacji.

EN

In complex transport systems, in order to assure the possibility of appropriate carrying out of transport tasks it is necessary to maintain task serviceability status. It is achieved as a result of carrying out of service and repair processes at traffic maintenance subsystem posts. The possibility of appropriate carrying out of service and repair tasks assigned to the availability traffic maintenance subsystem depends to a large extent on the availability of the posts of the subsystem. This article presents the results of tests on the evaluation of availability of the traffic maintenance subsystem posts in transport system. An actual city bus transport system was used as test example. The presented results of the evaluation of the traffic maintenance subsystem posts were reached with the assumption that random variables describing the periods of time the posts remain available or unavailable have exponential and Erlang distributions. Source data necessary to determine the availability of the traffic maintenance subsystem posts were obtained at a selected actual city bus transport system basing on utilization data and the method of passive experiment in natural utilization conditions.

9

Wyznaczenie opadów deszczu statystycznie niezależnych na podstawie danych pomiarowych

Mazurkiewicz K., Sowiński M.

Czasopismo Inżynierii Lądowej, Środowiska i Architektury / Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture

|

2014

|

z. 61, nr 1

149--161

PL

W pracy przedstawiono sposób wyodrębniania niezależnych opadów deszczu spośród danych opadowych poprzez wyznaczenie minimalnej przerwy pomiędzy tymi opadami. Na wstępie dokonano przeglądu istniejących kryteriów wyznaczania minimalnej przerwy pomiędzy niezależnymi opadami. Podawane w literaturze wartości minimalnej przerwy pomiędzy niezaleŜnymi opadami deszczu są znacznie zróżnicowane – mieszczą się w zakresie od jednej do kilkunastu godzin. W niniejszej pracy założono, że pojawianie się zdarzeń opadowych jest procesem Poissona, w związku z tym długość przerwy między tymi zdarzeniami podlega rozkładowi wykładniczemu. Dane opadowe pochodziły z trzech posterunków pomiarowych na terenie Poznania (1 – Rataje, 2 – Kobylepole, 3 – Ogrody). Okres badawczy obejmował osiem lat w przypadku posterunku pomiarowego Rataje, siedem lat w przypadku posterunku pomiarowego Kobylepole i dziewięć lat w przypadku posterunku Ogrody. W ramach analizy statystycznej wyznaczono dystrybuantę empiryczną (rozkład częstości) i teoretyczną dla kolejnych granicznych czasów przerw pomiędzy opadami deszczu oraz sprawdzono zgodność obu dystrybuant, opierając się na nieparametrycznym teście zgodności χ2 Pearsona. Przyjęty poziom istotności testu wynosił α = 0,01. Dla wszystkich rozpatrywanych posterunków pomiarowych uzyskano zbieżne wyniki. Na podstawie analizy danych opadowych stwierdzono, że za opady statystycznie niezależne można uznać opady deszczu rozdzielone przerwą nie mniejszą niż 675 min. Uzyskana wartość przerwy między niezależnymi opadami deszczu jest znacznie dłuższa od podawanych w większości publikacji innych autorów.

EN

The paper presents a method to determinate independent rainfalls by defining the minimum break between them. The paper also contains a review of existing criteria for determining the minimum interval between independent rains and comments on those criteria. In the literature a minimum breaks between independent rainfalls are much varied in the range from one to several hours. In the paper it is assumed that the appearance of rain events is a Poisson process and the length of the intervals between these events is exponentially distributed. The rainfall data are provided from three measuring stations in Poznan (1 – Rataje, 2 – Kobylepole, 3 – Ogrody). Research period included eight years in the case of a measuring station Rataje, seven years in the case of a measuring station Kobylepole and nine years in the case of a measuring station Ogrody. In the statistical analysis, an empirical and theoretical distribution functions were determined for the subsequent time intervals between rains and the compatibility of both distribution functions was checked by χ2 test. The accepted significance level test was α = 0.01. For all concerned measuring stations convergent results were obtained. On the basis of an analysis of rainfall data, it was found that the statistically independent rainfall can be separated by an interval of not less than 675 min. This obtained value is much longer than in most other authors publications.

10

Analiza metod generowania zmiennych wejściowych dla probabilistycznych modeli procesów transportowych

Kawalec P.

Zeszyty Naukowe. Transport / Politechnika Śląska

|

2013

|

z. 80

65--77

PL

W artykule przedstawiono analizę podstawowych metod generowania liczb losowych, wskazując na zalety sprzętowej realizacji takich generatorów. Wykorzystując generatory zbudowane na dwóch LFSR-ach opracowano i zbudowano szesnastokanałowy generator liczb pseudolosowych w strukturze FPGA. Zaproponowano wykorzystanie takiego generatora do budowy sprzętowych generatorów liczb losowych o rozkładach wykładniczym i normalnym.

EN

The article presents basic methods of random number generation indicating the advantages of hardware solutions. With the use of generators built on two linear feedback shift registers (LFSR), a 16-channel generator of pseudo-random numbers has been designed and constructed within the FPGA structure. On the basis of this multi-channel generator, hardware generators have been designed of a given distribution. The designed generators of exponential and normal distribution have been presented in detail.

11

Bayesowski model wzrostu niezawodności oparty na dynamicznych parametrach rozkładu

Tao Y., Zhang Y. A., Chen X., Ming M.

Eksploatacja i Niezawodność

|

2010

|

nr 2

13-16

PL

W artykule przestudiowano metody analizy statystycznej na różnych etapach wzrostu niezawodności w oparciu o model monotoniczny. Zamodelowano zmiany jakim dynamiczne parametry rozkładu podlegają podczas badań. Podano bayesowskie modele wzrostu niezawodności dla licznych etapów wzrostu niezawodności. Na koniec metodę zweryfikowano w oparciu o przykład praktyczny.

EN

In this paper we study the statistical analysis methods at different stages of reliability growth based on the monotone model. The changes of dynamic distribution parameters during test are modeled. Bayesian reliability growth models for multiple stages of reliability growth are given. Finally the method is validated by a practical example.

12

Niektóre problemy analizy danych statystycznych

Dębowska-Mróz M., Rogowski A.

Logistyka

|

2009

|

nr 6

CD-CD

PL

W pracy przedstawiono niektóre problemy pojawiające się w trakcie analizy statystycznej danych pomiarowych spowodowane niezrozumieniem pewnych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa, statystyki matematycznej i niejednoznacznością w literaturze przedmiotu.

EN

This paper presents some problems emerging in the process of a statistical analysis of measuring data caused by the incomprehension of certain notions from the probability calculus and mathematical statistics as well as ambiguity in the literature of the subject.

13

Sprzętowe generatory liczb pseudolosowych o rozkładzie wykładniczym i ich realizacja w układach FPGA

Kawalec P.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

|

2008

|

Vol. 49, nr 7-8

69-72

PL

W artykule przedstawiono koncepcję sprzętowej realizacji generatora liczb pseudolosowych o rozkładzie wykładniczym, w której wykorzystano do generowania rozkładu wykładniczego metodę von Neumanna. Jako źródło zmiennych losowych zastosowano układowy generator liczb pseudolosowych o rozkładzie równomiernym na rejestrach liniowych. Zaprezentowano proces specyfikacji generatora w języku opisu sprzętu VHDL, a następnie jego weryfikację, syntezę i implementację w programowalną strukturę FPGA. Przedstawiono wyniki symulacji funkcjonalnej i czasowej oraz uzyskane parametry czasowe działania generatora.

EN

The article presents the concept of hardware device implementation for pseudorandom- number generator with exponential distribution which uses von Neumann's method for exponential distribution generation (fig.1). Hardware pseudorandom number generator with equal distribution on linear registers has been used as a source of random variables (fig. 2, 3). The process of generator specification in hardware description language VHDL is presented, as well as its verification, synthesis and implementation into programmable FPGA device. Moreover, the results of functional and timing simulation are shown, together with obtained timing parameters of generator operation.

14

Niezawodność gazomierzy miechowych

Dopke J.

Problemy Jakości

|

2007

|

R. 39, nr 4

47-52

15

Rozkład prawdopodobieństwa czasu oczekiwania na zgłoszenie statku na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Kasyk L.

Zeszyty Naukowe / Akademia Morska w Szczecinie

|

2004

|

nr 2 (74)

205-215

PL

Wykorzystując test "chi kwadrat" Pearsona zweryfikowano hipotezę o tym, że zmienna losowa, którą jest czas pomiędzy zgłoszeniami kolejnych jednostek płynących torem wodnym Szczecin - Świnoujście ma rozkład wykładniczy. Dane z 2002 roku analizowano w trzech zbiorach: dla dni świątecznych, okołoświątecznych i dla dni roboczych. Ponadto zweryfikowano hipotezę o rozkładzie wykładniczym czasu oczekiwania dla zgłoszeń w poszczególnych porach dnia wyróżnionych okresów.

EN

The author has tested a hypothesis concerning the exponential distribution of the waiting times for the reporting of the next fairway vessel in the y Szczecin - Świnoujście fairway. The "chi square" Pearson test has been used. The relevant 2002 data have been examined in three sets: for weekdays, for holidays and for days immediately preceding or following holidays ("near-holidays").

16

Stabilność pewnej charakteryzacji rozkładu wykładniczego.

Klimaszewski S., Knopik L.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2003

|

Vol. 38, nr 2

151-161

PL

Praca stanowi kontynuację problematyki opublikowanej w ZEM, z. 1, 2003 r. na temat: maksymalizacja zysku w diagnostycznym systemie eksploatacji pojazdów z wykorzystaniem procesu semi-Markowa. W pracy tej przedstawiono kryterium istnienia maksimum zysku jednostkowego dla trzystanowego modelu procesu eksploatacji obiektów technicznych z zależności od czasu użytkowania. Ważną rolę w formułowaniu warunków koniecznych i dostatecznych istnienia maksimum zysku jednostkowego odgrywa odpowiednio zdefiniowana funkcja r(x) jako jedna z charakterystyk rozkładu wykładniczego. W pracy zdefiniowano funkcję r(x) i opisano jej własności. Wykazano przydatność tej funkcji do charakteryzowania rozkładu wykładniczego. Podano twierdzenie wyznaczające stabilność tych charakterystyk. Rozważono stabilność charakterystyk rozkładu wykładniczego po wprowadzeniu zaburzeń. Podano przykłady funkcji zaburzającej. W wyniku analizy sformułowano szereg ważnych dla dalszych badań wniosków.

EN

This work is a continuation of the problems published in ZEM, z. 1, 2003 year on "Maximization of gain in diagnostic system of vehicles exploitation with usage of Semi-Markov process. In the work criterion of existence of maximum unitary gain was presented for the three-state model of the process of technical objects exploitation in relation to the working life. A significant part in formulating sufficient and requisite conditions of existence of maximum unitary gain plays properly defined function r(x) as one of the characteristics of the exponential distribution. In the work the function r(x) was defined and its qualities were described. The function durability to characterize the exponential distributions was shown. A theorem determining stability of these characteristics were given. Stability of the characteristics of the exponential distribution was considered after having introduced disturbances. Examples of disturbing function were given. Resulting from the analysis a series of significant inferences for further investigations were formulated.

17

On the estimation of coherent system reliability.

Bobrowski D.

Zagadnienia Eksploatacji Maszyn

|

2002

|

Vol. 37, nr 1

49-55

EN

The estimation of reliability of the system under random stress is considered. Among others the asymptotic distribution of estimator is obtained. AMS Mathematics subsect classification: 60K10, 62N05, 90B25.

PL

W artykule rozpatrywane jest zagadnienie oceny niezawodności układu poddanego oddziaływaniu naprężeń przypadkowych. Pomiędzy innymi uzyskano również asymptotyczny rozkład estymatora.

18

Systemy kolejkowe z niewykładniczym węzłem obsługi

Szostak R.

Elektrotechnika i Elektronika

|

2000

|

T. 19, z. 1

1--8

PL

W pracy została przedstawiona metoda analizy systemów kolejkowych przy pomocy włożonych łańcuchów Markowa. Przedstawione zostało wykorzystanie tej metody do wyznaczenia niektórych parametrów systemów, oraz rozwiązania przykładowego zadania optymalizacji.

EN

In my work I have presented the method of analysis of queuing systems by means of the inserted chains of Markov. I have presented the use of this method for calculating some parameters of the systems and for solving example optimization problem.

19

Subranges of generalized order statistics from exponential distributions

Kamps U.

Fasciculi Mathematici

|

1998

|

Nr 28

63-70

EN

IdenticaI distributions of a subrange and a corresponding order statistic, as well as related moment equations, are known to be characteristic properties of exponentiaI distributions. Results for ordinary order statistics and record values are particular cases of characterization theorems based on subranges of generalized order statistics.