Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Analiza porównawcza regulatorów niecałkowitego i całkowitego rzędu w zastosowaniu do dwukryterialnego problemu sterowania wielkością zamówień dla systemu magazynowego ze zmiennym w czasie opóźnieniem dostaw

Abrahamowicz E., Orłowski P.

Modelowanie Inżynierskie

|

2016

|

T. 28, nr 59

5--11

PL

W pracy przedstawiono propozycję rozwiązania problemu automatycznego sterowania wielkością zamówień dokonywanych w systemach magazynowych z dużymi opóźnieniami. Zaproponowano zastosowanie struktury regulatora niecałkowitego rzędu ze sprzężeniem w przód i w tył oraz ze zmodyfikowanym predyktorem Smitha. Uzyskane wyniki porównane zostały z dwoma alternatywnymi układami sterowania: rzędu całkowitego oraz rzędu ułamkowego o mniejszym stopniu swobody. Do wyznaczenia nastaw układu regulacji został wykorzystany algorytm optymalizacji wielokryterialnej SPEA2. Wyniki uzyskane dla poszczególnych regulatorów zostały zobrazowane w postaci frontów Pareto-optymalnych oraz wybranych odpowiedzi czasowych układu.

EN

The paper presents a new fractional order structure for making orders in the automatic control warehouse system with variable time delay. Considered control system uses a discrete feedback-feedforward fractional order PDμ, PDν controller with Smith predictor. Results are compared with two alternative controllers: integer order controller and fractional order controller with reduced complexity. In order to obtain controller parameters the multi-objective optimization algorithm SPEA2 is employed. Results are shown and compared on Pareto plot as well as the selected time responses of the system.

2

Synteza regulatora ułamkowego rzędu zapewniającego zadany zapas stabilności układu zamkniętego z obiektem inercyjnym pierwszego rzędu z całkowaniem i opóźnieniem

Nartowicz T.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2010

|

R. 14, nr 2

443-452

PL

Rozważono problem projektowania regulatora ułamkowego rzędu zapewniającego zadany zapas stabilności układu regulacji z obiektem inercyjnym pierwszego rzędu z całkowaniem i opóźnieniem oraz układu regulacji z obiektem niestabilnym. Zaproponowana metoda projektowania bazuje na zastosowaniu idealnej transmitancji Bodego jako wzorca dla układu otwartego z regulatorem. Podano komputerową metodę syntezy regulatora ułamkowego rzędu. Rozważania zilustrowano przykładem liczbowym i wynikami badań symulacyjnych.

EN

The paper considers the design problem of fractional order controller satisfying gain and phase margin of the closed loop system with time-delay inertial plant with integral term and closed loop system with unstable plant. The proposed method is based on using Bode's ideal transfer function as a reference transfer function for the open loop system. Computer method for synthesis of fractional controller is given. The considerations are illustrated by numerical example and results of computer simulation.

3

Synteza regulatora ułamkowego rzędu zapewniającego zadany zapas stabilności dla określonej klasy obiektów inercyjnych z opóźnieniem

Nartowicz T.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 5

409-413

PL

Rozważono problem projektowania regulatora ułamkowego rzędu zapewniającego zadany zapas stabilności układu regulacji z obiektem inercyjnym pierwszego rzędu z opóźnieniem, pierwszego rzędu z całkowaniem i opóźnieniem oraz drugiego rzędu z opóźnieniem. Podano komputerową metodę syntezy regulatora ułamkowego rzędu. Bazuje ona na zastosowaniu idealnej transmitancji Bodego jako wzorca dla układu otwartego z regulatorem. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi i wynikami badań symulacyjnych.

EN

In the paper there is considered the design problem of a fractional order controller satisfying the given gain and phase margin of the closed loop system with a first order inertial plant with time delay (1), a first order inertial plant with integral term and time delay (17) and a second order inertial plant with time delay (23). The proposed method is based on using the Bode's ideal transfer function (2) as a reference transfer function of the open loop system. The synthesis method consists in simplifying the plant transfer function (3), (18), (24), and determining the controller transfer function so that the open loop transfer function has a form (2), not including the time delay. The transfer function of the fractional controller described is given by (4) for plant (1), (19) for (17) and (25) for (23). The controller fractional order is related to the gain and phase margin only (13). The fractional controller parameters are described by simple formulas. A computer method for fractional controller synthesis is given. The considerations are illustrated by numerical examples as well as results of computer simulations performed in the MATLAB/Simulink environment.

4

Synteza regulatora ułamkowego rzędu dla określonej klasy obiektów z opóźnieniem

Ruszewski A.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 5

400-403

PL

W pracy rozpatrzono problem doboru wartości parametrów regulatora ułamkowego rzędu zapewniającego zadany zapas stabilności układu regulacji z obiektem inercyjnym pierwszego rzędu z całkowaniem i opóźnieniem. Postać transmitancji regulatora wynika z zastosowania idealnej transmitancji Bodego jako transmitancji odniesienia dla układu otwartego z regulatorem. Wykorzystując klasyczną metodę podziału D podano analityczno-komputerowe metody wyznaczania obszarów stabilności na płaszczyźnie parametrów regulatora. Podano także proste zależności analityczne pozwalające wyznaczyć wartości parametrów regulatora, dla których rozpatrywany układ regulacji charakteryzuje się zadanymi wartościami zapasu modułu i fazy.

EN

The paper presents the design problem of a fractional order controller satisfying gain and phase margin of the closed-loop system with time-delay inertial plant with integral term (1). The controller transfer function (2) results from the use of Bode's ideal transfer function as a reference transfer function for the open loop system. The characteristic function of the closed-loop system with plant (1), controller (2) and the gain-phase margin tester (Fig. 1) is given by (3). The closed-loop system is said to be bounded-input bounded-output stable if and only if all the zeros of the characteristic function (3) have negative real parts. Using the classical D-partition method, a simple and efficient computational method for determining stability regions in the controller parameters space (α, kc) is given. Analytical descriptions for boundary of stability regions in the controller parameters space are determined. The stability region is located between the real zero boundary kc = 0 and the complex zero boundary of the form (7), (8). The presented descriptions for the boundary of stability regions are also used for obtaining stability regions for specified gain and phase margins requirements. To determine the stability regions for a given value of the control system gain margin A, one should set α = 0. On the other hand by setting A = 1, there can be obtained the stability regions for a given phase margin α. The stability regions of quasi-polynomial (3) are shown in Figs. 2 and 3. Any point from the stability region provides the gain and phase margins requirements. Moreover, the analytical forms directly expressing the controller parameters for specified gain and phase margin requirements are determined. The numerical examples confirm the results received on the basis of the D-partition method.