Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Robust vegetation detection using RGB colour composites and isoclust classification of the Landsat TM image

Lemenkova Polina

Geomatics, Landmanagement and Landscape

|

2021

|

no. 4

147--167

EN

The paper presents the application of ArcGIS for environmental modelling of the landscapes in northern Iceland (17.00°W–23.00°W, 64.30°N–67.00°N). The aim was to explore the vegetation distribution by NDVI and ISOCLUST classification of the land cover types. Data include the Landsat TM image. Freely available satellite remote sensing data from the Landsat mission have been processed by GIS to deliver information on land cover types from image classification and NDVI vegetation index. Landsat products provide geospatial data on regional scale with moderate temporal (weekly) and spatial (30–10 m) resolution, making them useful for environmental monitoring and landscape studies. The tools include the ArcGIS software used for raster processing. Data processing was performed in the three steps: 1) comparative analysis of the visualized sixteen band combinations to assess the distinguishability of vegetation and other land cover types in colour composites; 2) computed NDVI standardized vegetation index; 3) unsupervised classification of the Landsat TM by the ISOCLUST algorithm. Large glaciers Hofsjökull and Langjökull were detected on various colour composites, and the visibility of the water/land borders is assessed (Blöndulón lake), agricultural areas near the Varmahlíð, vegetated areas around the Akrahreppur municipality. Computing the NDVI and using ISOCLUST by ArcGIS software enabled to distinguish various land cover types and map landscapes in the study area. The computed NDVI shown the presence and condition of vegetation, that is, a relative biomass in the area of northern Iceland. The NDVI was used based on the contrast of the two channels from a multispectral Landsat TM raster data.

2

Strong convergence inertial projection algorithm with self-adaptive step size rule for pseudomonotone variational inequalities in Hilbert spaces

Wairojjana Nopparat, Pakkaranang Nuttapol, Pholasa Nattawut

Demonstratio Mathematica

|

2021

|

Vol. 54, nr 1

110--128

EN

In this paper, we introduce a new algorithm for solving pseudomonotone variational inequalities with a Lipschitz-type condition in a real Hilbert space. The algorithm is constructed around two algorithms: the subgradient extragradient algorithm and the inertial algorithm. The proposed algorithm uses a new step size rule based on local operator information rather than its Lipschitz constant or any other line search scheme and functions without any knowledge of the Lipschitz constant of an operator. The strong convergence of the algorithm is provided. To determine the computational performance of our algorithm, some numerical results are presented.

3

On some fixed point theorems for multivalued F-contractions in partial metric spaces

Kumar Santosh, Luambano Sholastica

Demonstratio Mathematica

|

2021

|

Vol. 54, nr 1

151--161

EN

Altun et al. explored the existence of fixed points for multivalued F-contractions and proved some fixed point theorems in complete metric spaces. This paper extended the results of Altun et al. in partial metric spaces and proved fixed point theorems for multivalued F-contraction mappings. Some illustrative examples are provided to support our results. Moreover, an application for the existence of a solution of an integral equation is also enunciated, showing the materiality of the obtained results.

4

Wieloaspektowe wspieranie procesów inwestycyjnych i rekonstrukcyjnych za pomocą modeli oraz miniatur przestrzennych

Pocisk-Dobrowolski Jerzy

Builder

|

2021

|

R.25, nr 6

35--37

PL

Tradycja wykonywania makiet ilustrujących projekty architektoniczne w formie trójwymiarowej sięga czasów starożytnych. Ostatnie kilkanaście lat to okres powrotu popularności makiet oraz dioram jako nośników informacji o nowych rozwiązaniach projektowych z zakresu architektury i urbanistyki. W procesie przekazywania wizualnych treści dotyczących proponowanych rozwiązań z zakresu planistyki, rekonstrukcji obiektów zabytkowych oraz projektów wnętrz modele i makiety okazały się nadal bardzo skutecznym narzędziem marketingowym wspierającym procesy inwestycyjne. Pojawienie się wydruków 3D zmieniło techniki wykonywania makiet i miniatur różnego typu poprzez dostęp do nowych technologii przetwarzania informacji przestrzennej oraz pojawienie się na rynku materiałów nowej generacji, jednak sama forma przekazu informacji poprzez miniaturę skierowana do potencjalnego odbiorcy nie uległa zasadniczej zmianie. Rozwój materiałów wykorzystywanych w procesie wykonywania makiet oraz technologii druku 3D wymaga określenia poprzez przeprowadzenie badań, jakie rozwiązania techniczne i wykonawcze należy powiązać ze sobą w celu uzyskania jak najlepszych wyników przekazu wizualnego skierowanego do percepcji potencjalnego odbiorcy. Wykorzystywanie podświetleń oraz uzupełnianie makiet o funkcje multimedialne zwiększyło atrakcyjność przekazu treści, jakie niosą ze sobą modele przestrzenne, jednak sam odbiór makiety jako nośnika informacji o przestrzeni pozostał nadal bardzo prosty i naturalny. Możliwość oglądania propozycji projektowych z różnych perspektyw przez naturalne przemieszczanie się odbiorcy w stosunku do prezentowanego modelu bez konieczności posiadania umiejętności obsługi programów lub funkcji pomocniczych stanowi niezaprzeczalny atut tej formy prezentacji rozwiązań przestrzennych, który jeszcze przez długie lata będzie skutecznym sposobem komunikacji pomiędzy projektantem, inwestorem i użytkownikiem planowanych inwestycji.

EN

The tradition of making models that illustrate architectural projects in three-dimensional form dates back to ancient times. The popularity of models and dioramas as carriers of information about new design solutions in the field of architecture and urban planning has returned for over the last dozen of years. Models and dioramas have proven to be a very effective marketing tool supporting investment processes conveying visualisations of solutions in the field of planning, reconstruction of historical buildings and interior design. The appearance of 3D printing has changed the techniques of making various models and miniatures through access to new technologies of processing spatial information and the emergence of new generation materials on the market, however, the very form of conveying information through a miniature addressed to the potential recipient has not significantly changed. The development of materials used in the process of making mock-ups and 3D printing technology requires us to determine, through research, which technical and execution solutions should be combined in order to obtain the best possible results of the visual message addressed to the perception of the potential recipient. The use of backlighting and supplementing the models with multimedia functions increased the attractiveness of communicating the content of spatial models, but the reception of the model itself as a carrier of information about space has remained very uncomplicated and natural. The possibility of multi-perspective viewing the design proposals through the natural movement of the recipient in relation to the presented model without having to possess the skills to operate any software or auxiliary functions is an undeniable advantage of this form of presentation of spatial solutions, which will continue to be an effective means of communication between the designer, investor and user of the planned investments for a long time yet.

5

A strong convergence theorem for a zero of the sum of a finite family of maximally monotone mappings

Wega Getahun B., Zegeye Habtu, Boikanyo Oganeditse A.

Demonstratio Mathematica

|

2020

|

Vol. 53, nr 1

152--166

EN

The purpose of this article is to study the method of approximation for zeros of the sum of a finite family of maximally monotone mappings and prove strong convergence of the proposed approximation method under suitable conditions. The method of proof is of independent interest. In addition, we give some applications to the minimization problems and provide a numerical example which supports our main result. Our theorems improve and unify most of the results that have been proved for this important class of nonlinear mappings.

6

Convergence and stability of Fibonacci-Mann iteration for a monotone non-Lipschitzian mapping

Aggarwal Sajan, Uddin Izhar

Demonstratio Mathematica

|

2019

|

Vol. 52, nr 1

388--396

EN

In this paper, we prove strong convergence and ∆-convergence of Fibonacci-Mann iteration for a monotone non-Lipschitzian mapping (i.e. nearly asymptotically nonexpansive mapping) in partially ordered hyperbolic metric space. Moreover, we prove stability of Fibonacci-Mann iteration. Further, we construct a numerical example to illustrate results. Our results simultaneously generalize the results of Alfuraidan and Khamsi [Bull. Aust. Math. Soc., 2017, 96, 307-316] and Schu [J. Math. Anal. Appl., 1991, 58, 407-413].

7

Noncyclic Meir-Keeler contractions and best proximity pair theorems

Gabeleh M., Markin J.

Demonstratio Mathematica

|

2018

|

Vol. 51, nr 1

171--181

EN

In this article, we consider the class of noncyclic Meir-Keeler contractions and study the existence and convergence of best proximity pairs for such mappings in the setting of complete CAT(0) spaces. We also discuss asymptotic pointwise noncyclic Meir-Keeler contractions in the framework of uniformly convex Banach spaces and generalize a main result of Chen [Chen C. M., A note on asymptotic pointwise weaker Meir-Keeler type contractions, Appl. Math. Lett., 2012, 25, 1267-1269]. Examples are given to support our main results.

8

A unified algorithm for solving split generalized mixed equilibrium problem, and for finding fixed point of nonspreading mapping in Hilbert spaces

Jolaoso L. O., Oyewole K. O., Okeke C. C., Mewomo O. T.

Demonstratio Mathematica

|

2018

|

Vol. 51, nr 1

211--232

EN

The purpose of this paper is to study a split generalized mixed equilibrium problem and a fixed point problem for nonspreading mappings in real Hilbert spaces. We introduce a new iterative algorithm and prove its strong convergence for approximating a common solution of a split generalized mixed equilibrium problem and a fixed point problem for nonspreading mappings in real Hilbert spaces. Our algorithm is developed by combining a modified accelerated Mann algorithm and a viscosity approximation method to obtain a new faster iterative algorithm for finding a common solution of these problems in real Hilbert spaces. Also, our algorithm does not require any prior knowledge of the bounded linear operator norm. We further give a numerical example to show the efficiency and consistency of our algorithm. Our result improves and compliments many recent results previously obtained in this direction in the literature.

9

Thematic mapping of avalanche-threatened areas

Babiy L., Hrytskiv N., Laykun L.

Geomatics, Landmanagement and Landscape

|

2017

|

no. 4

15--26

EN

Providing avalanche-threatened areas with modern thematic data mapping is an urgent task. It will allow us to predict and prevent catastrophic consequences of snow avalanches. The purpose of this paper is to create a set of thematic raster maps of Polonyna Borzhava mountain ridge, including a physical map, a map of relative avalanche hazards, and a map of avalanche paths, on the basis of analysing certain morphometric and environmental factors. Modelling and analysing morphometric parameters of the ridge surface were implemented, and they were represented as factors of avalanche occurrence. The areas with consistent snow avalanche occurrence in the Polonyna Borzhava mountain ridge were allocated by combining cartographic material, remote sensing data, statistical meteorological data and some geomorphometric data about the surface in one unified geographic information system. Thematic mapping of snow avalanches of Polonyna Borzhava ridge has been implemented in the scale of 1:50000. The resulting thematic maps can be used when developing winter tourist routes.

10

Wyznaczenie mapy deformacji obiektu inżynierskiego

Gradka R., Kwinta A.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2017

|

Vol. 29

49--62

PL

Pomiary geodezyjne dostarczają informacji na temat kształtu obiektu i jego deformacji. Wyniki pomiarów po przetworzeniu są wizualizowane w postaci różnych opracowań graficznych. Graficzne opracowanie pomiarów jest niezbędnym elementem analiz mających na celu określenie stanu technicznego obiektu i jego bezpiecznego użytkowania. Różne geodezyjne systemy pomiarowe dostarczają informacji, które należy w trakcie analizy odpowiednio przetworzyć. Stosowanie metod obliczeniowych znanych z kartografii pozwala na uproszczenie prowadzenia analiz. W pracy przedstawione zostały trzy różne przykłady pomiarów geodezyjnych, dla których w trakcie obliczeń zastosowano między innymi interpolacje nieliniowe znane z opracowań o charakterze kartograficznym.

EN

Geodetic measurements provide information about the shape of the object and its deformation. The results of measurements after processing are visualized in the form of various graphic designs. The graphic development of measurements is an indispensable element of analyzes aimed at determining the technical condition of the facility and its safe use. Different geodetic measurement systems provide information that should be properly processed during the analysis. The use of calculation methods known from cartography allows to simplify conducting analyzes. The paper presents three different examples of surveying measurements which are the example of using non-linear interpolations known from cartographic studies.

11

Aplikacja prędkości interwałowych PPS do strukturalnego odwzorowania ośrodka geologicznego

Bartoń R.

Prace Naukowe Instytutu Nafty i Gazu

|

2016

|

nr 209 wyd. konferencyjne

525--531

PL

Przedmiotem niniejszej publikacji jest zaprezentowanie wyników modelowania strukturalnego ośrodka geologicznego w domenie głębokości, przy wykorzystaniu prędkości fal podłużnych, pochodzących z azymutalnych pomiarów pionowego profilowania sejsmicznego PPS. Modelowania pola prędkości otrzymano na podstawie rozkładu prędkości interwałowych, obliczonych na podstawie inwersji sejsmicznej na transformacjach PPS-WPG. Uzyskany model prędkości posłużył do wykonania transformacji czas – głębokość sekcji sejsmicznych i obliczenia map strukturalnych. Przedmiotowa tematyka była podyktowana możliwością szerszego wykorzystania pomiarów PPS w polskim przemyśle naftowym, zwiększając szczegółowość rozpoznania ośrodka geologicznego (w stosunku do sejsmiki powierzchniowej), co może w istotnym stopniu rzutować na efektywność poszukiwań, eksploatacji węglowodorów oraz na dokładność wierceń otworów poziomych lub kierunkowych.

EN

This article presents results of modeling structural geological medium in depth domain, by using the speed longitudinal waves, originating from azimuthal Vertical Seismic Profiling (VSP) measurements. The paper presents results of interval velocity modeling based on velocity distribution, calculated from seismic inversion on VSP-CDP transformations. The obtained velocity model was used to perform time – depth transformation of seismic sections and calculations of structural maps. The present topic was dictated by the possibility of wider usage of VSP measurements in the Polish Oil Industry, increasing the detail identification of geological medium (in relation to seismic surface), which may significantly affect the efficiency of exploration, exploitation of hydrocarbons and the accuracy of drilling horizontal or directional holes.

12

Aplikacja bezstykowych metod pomiarowych do oceny odwzorowania kształtu brył obrotowych

Ryniewicz A., Ostrowska K., Bojko Ł., Sładek J.

Przegląd Elektrotechniczny

|

2015

|

R. 91, nr 5

21-24

PL

Celem opracowania jest wyznaczenie dokładności odwzorowania modelowych brył obrotowych, których kształty i wymiary mają zastosowanie w diagnostyce medycznej, z wykorzystaniem trzech systemów pomiarowych ze światłem laserowym i strukturalnym. Zastosowanie techniki współrzędnościowej do analizy kształtu wzorców pozwoliło na porównanie systemów oraz wskazanie współrzędnościowej maszyny pomiarowej z kamerą laserową, jako najbardziej preferowaną do odwzorowania brył obrotowych.

EN

Aim of the study is to determine the accuracy of the mapping model of solids of revolution, whose shapes and sizes are used in medical diagnostics, using three measurement systems with laser light and structural. The use of coordinate technique for the analysis of the shape of patterns allowed the comparison of systems and an indication of coordinate measuring machine with laser camera, as the most preferred for mapping solids of revolution.

13

Some remarks on a fixed point property for multivalued mapping

Kapeluszny J.

Journal of Mathematics and Applications

|

2010

|

Vol. 32

47-52

EN

In [5] T. Dominguez Benavides and B. Gavira proved that Banach spaces with [wzór] satisfy the fixed point property for nonexpansive compact convex valued multivalued mappings. We give some simplification of the proof of this theorem.

14

200 lat geometrii wykreślnej w Polsce

Arlet J., Arlet P.

Przestrzeń i Forma

|

2009

|

nr 11

35-42

PL

Geometria wykreślna zajmuje się teoretycznym i praktycznym rozwiązywaniem problemów geometrycznych, głównie przestrzennych, metodami konstrukcji platońskiej. Współcześnie jest klasycznym przedmiotem akademickim na wszystkich uczelniach technicznych. W bieżącym roku mija dwieście lat od zainaugurowania wykładów z geometrii wykreślnej w naszym kraju. Ten jubileusz jest okazją by przyjrzeć się historii tego przedmiotu i geometrii w ogóle, by przypomnieć postacie wybitnych uczonych i zastanowić się nad rolą geometrii wykreślnej w kształceniu inżynierów różnych specjalności technicznych.

EN

Descriptive geometry is looking after practical and theoretical solution of geometrical problems on three-dimensional space with compass and straightedge constructions. Nowadays it is a classical academic branch at all types of technical universities. In 2009 passed by 200-years anniversary of descriptive geometry inauguration lecture in Poland. This jubilee is an occasion to describe a history of this branch, to remind distinguished scientists, and to consider how important descriptive geometry is during engineering education process at different technical specializations.

15

Porównanie rzutowania relacyjno-obiektowego z interfejsem proceduralnym

Szpunar Z., Wojciechowska A.

Prace Naukowe Instytutu Informatyki Politechniki Wrocławskiej

|

2009

|

Nr 10

33-43

PL

W pracy opisano i porównano dwa sposoby wytwarzania aplikacji bazodanowych. Pierwszy z nich opiera się na technologii Hibernate. Jest to podejście obiektowo-relacyjne. Drugi oparty jest na technologii SimpleJdbcTemplate z interfejsem proceduralnym. Podejścia te różnią się położeniem logiki biznesowej. W pierwszym przypadku logika umiejscowiona jest po stronie aplikacji, natomiast w przypadku drugim mieści się ona po stronie bazy danych.

EN

The work presents a comparative description of two database application development methodologies, one based on Hibernate object-relational mappings and another, which applies the SimplJdbcTem-plate technology with its procedural interfaces. The presented approaches differ with respect to the placement of business logic. In the former case, business logic resides within the application, while in the latter it is part of the database server.

16

Wykorzystanie sieci neuronowych do odwzorowania deformacji powierzchni na terenach górniczych

Skrzypczak I., Zientek D.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2008

|

R. 105, z. 2-Ś

267-273

PL

W artykule przedstawiono metody wykorzystania sztucznych sieci neuronowych do oceny przemieszczeń pionowych na obszarze górniczym "Bieruń" I. Sieci te były uczone i testowane na podstawie danych pomiarowych pochodzących z KWK "PIAST" wykonanych w 2004 r.

EN

In the paper the methods of application of artificial neural networks for the assessment of vertical dislocations on the mining area of Bieruń I were presented. The networks were learnt and tested on the basis of the survey data done in the coalmine PIAST in the year 2004.

17

Odwzorowanie wybranych obiektów krajobrazu w danych lotniczego skanowania laserowego

Adamczyk J., Będkowski K.

Archiwum Fotogrametrii, Kartografii i Teledetekcji

|

2007

|

Vol. 17a

1--9

PL

Podczas budowy numerycznych modeli terenu (NMT) na podstawie danych lotniczego skanowania laserowego (chmur punktów) dąży sie do usunięcia punktów, które dotyczą odbić od obiektów znajdujących sie na powierzchni – budynków i budowli oraz roślinności. Istnieją jednakże dziedziny gospodarki oraz nauki, które są zainteresowane uzyskaniem danych, możliwie wiernie opisujących budowę pokrywy roślinnej. Dlatego też wydaje sie, że doskonalenie metodyki budowy numerycznego modelu pokrycia terenu wymaga bardziej wnikliwego podejścia, niż tylko ustalenie którędy przebiega górna granica (powierzchnia) opisująca kształt obiektu. Ze względu na przestrzenną zmienność pokrycia terenu, nie można przyjmować jednorodnych reguł przetwarzania danych dla całego obszaru, dla którego wykonano skanowanie laserowe. Istotnym jest dokonanie dokładnego rozpoznania przestrzennej dystrybucji różnych obiektów na badanym terenie oraz opracowanie charakterystyk opisujących sposób odwzorowania tych obiektów w danych skanowania laserowego. Informacje te pozwolą na zastosowanie zmiennych przestrzennie reguł przetwarzania chmur punktów skanowania laserowego – zarówno przy generowaniu NMT, jak i powierzchni opisujących budowę roślinności. W pracy przedstawiono wstępne wyniki badan nad przestrzenna dystrybucja chmury punktów skanowania laserowego różnych elementów krajobrazu, w dwóch fazach sezonu wegetacyjnego – wczesna wiosna oraz latem, z uwzględnieniem podziału rejestrowanych impulsów na pierwsze i ostanie echo. Dystrybucje przestrzenna chmur punktów pokazano w formie graficznej. Uzyskane wyniki skłaniają do podjęcia dyskusji nad niektórymi dotychczas wyrażanymi opiniami.

EN

While constructing the DTM, it is necessary to filter out a large amount of information about the objects present on the terrain surface, representing typical land use and cover features – buildings and vegetation. The important economic and research branches need possibly detailed information regarding the structure of land cover. Hence, it becomes clear that currently developed methodology for construction of DSM needs a more analytical approach than the present one. The spatial variability of land cover causes that unified rules for the different landscape elements are useless. There should be an accurate analysis of spatial distribution of objects and also characteristics of their representation described in LIDAR data . Collecting such information will allow the spatial variable rules to be applied for processing of the LIDAR data clouds for both, DTM generation and for surfaces representing vertical structure of vegetation and other land cover objects. The paper presents results of the research on spatial distribution of the point clouds for different landscape objects, in two moments in a vegetation season. The first and last echoes were used. The results obtained suggest resorting to discussion about some opinions existing so far.

18

Representation of permanent magnets in the 3-D finite element description of electrical machines

Demenko A., Stachowiak D.

Prace Instytutu Elektrotechniki

|

2006

|

Z. 229

161-173

EN

Finite element methods for 3-D magnetic field calculation in permanent magnet motors are discussed. An edge element method using a magnetic vector potential and the nodal element method using a scalar magnetic potential are considered. For both formulations the methods of field source description are presented. Attention is paid to sources in the permanent magnet regions. The methods have been successfully applied in the analysis of motors with inhomogeneously magnetized permanent magnets.

PL

W pracy przedstawiono metody formułowania wektora wymuszeń dla obszarów z magnesami trwałymi. Rozpatrzono dwie metody opisu pola magnetycznego: metodę potencjału skalarnego oraz potencjału wektorowego. Do rozwiązywania równań pola zastosowano metodę elementów skończonych (MES). Rozpatrzono nowe ujęcie MES, w którym wielkości wektorowe opisuje się za pomocą funkcji interpolacyjnych elementów krawędziowych i funkcji interpolacyjnych elementów ściankowych. W metodzie skalarnego potencjału magnetycznego wykorzystuje się funkcje interpolacyjne elementu krawędziowego i wielkości krawędziowe. Wielkościami krawędziowymi są napięcia magnetyczne. Poszukiwane wartości krawędziowe wyraża się za pomocą wartości węzłowych potencjału skalarnego i rozwiązuje się równania opisujące wartości węzłowe. W metodzie potencjału wektorowego wykorzystuje się funkcje interpolacyjne elementu ściankowego i wielkości ściankowe. Wielkościami ściankowymi są strumienie przenikające przez ścianki elementów. Posłużywszy się językiem teorii obwodów strumienie przenikające przez ścianki można nazwać strumieniami gałęziowymi. W algorytmach obliczeniowych strumienie gałęziowe wyraża się za pomocą strumieni oczkowych. Reprezentantami tych strumieni są wielkości krawędziowe wektorowego potencjału magnetycznego A tj. zorientowane całki liniowe z A wzdłuż krawędzi elementów. W pracy przedstawiono metody opisu źródeł od prądów magnetyzacji w przestrzeni elementów krawędziowych i ściankowych. Przyjęto, że w obrębie magnesu wektor H natężenia pola opisany jest wyrażeniem: H = v(w)B - Hm przy czym v(w) jest tensorem reluktywności "wewnętrznej" magnesu, a Hm zastępczym natężeniem powściągającym reprezentowanym przez wektor namagnesowania Tm, Tm = Hm. Przy zapisywaniu powyższej relacji przyjęto, że dotyczy ona lokalnego układu współrzędnych, w którym wektor Hm ma tylko jedną składową w kierunku namagnesowania. W obszarze z magnesami trwałymi źródłami pola są prądy magnetyzacji o gęstości Jm. Przy opisie źródeł w przestrzeni elementów krawędziowych i ściankowych posługiwano się krawędziowymi wartościami wektora magnesowania Tm, uwzględniano, że Jm = rot Tm. Krawędziowe wartości wektora Tm odpowiadają oczkowym prądom magnetyzacji iom w oczkach wokół krawędzi elementów. Na podstawie tych prądów można wyznaczyć iniekcje strumieni źródłowych w metodzie potencjału skalarnego oraz wymuszenia reprezentujące oczkowe siły magnetomotoryczne w metodzie potencjału wektorowego. Przedstawiono przykład zastosowania opracowanych metod. Analizowano moment zaczepowy w maszynie o magnesach złożonych z segmentów niejednorodnie namagnesowanych.

19

Posadzki z betonu kolorowego

Jackiewicz-Rek W.

Materiały Budowlane

|

2006

|

nr 9

33-35

20

Centralizing mappings and derivations on semiprime rings

Chaudhry M., Thaheem A.

Demonstratio Mathematica

|

2004

|

Vol. 37, nr 2

285--292

EN

In this paper we study some properties of centralizing mappings on semi-prime rings. The main purpose is to prove the result: Let -R be a semiprime ring and f an endomorphism of R, g an epimorphism of R such that the mapping x -> [f(x),g(x)] is central. Then [f(x),g(x)] = 0 holds for all x e R. We also establish some results about (alpha,beta)-derivations.