Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

The modelling of layered rocks using a numerical homogenisation technique and an artificial neural network

Urbański Aleksander, Ligęza Szymon, Przecherski Piotr

Technical Transactions

|

2023

|

Vol. 120, iss. 1

art. no. e2023007

EN

A method of creating a constitutive model of layered rocks based on an artificial neural network (ANN) is reported in this work. The ANN gives an implicit constitutive function Ʃⁿ⁺¹= F( Ʃⁿ , ΔE), relating the new state of homogenized stresses Ʃⁿ⁺¹ with the old state Ʃⁿ and with the increment of homogenized strains ΔƩ. The first step is to repeatedly run a strain- controlled homogenisation on an uni-dimensional finite element model of a periodic cell with elastic-plastic models (Drucker-Prager) of the components. Paths are created in (Ʃ, E) space, from which, a set of patterns is formed to train the ANN. A description of how to prepare this data and a discussion on ANN training issues are presented. Finally, the procedure based on trained ANN is put into a finite-element code (ZSoil.PC) as a user-delivered constitutive function. The approach is verified by comparing the results of the developed model basing on ANN with a direct (single-scale) analysis, which showed acceptable accuracy.

2

Novel rheological modelling of thermosets and unidirectional monotropic fibre-reinforced thermoset matrix composites

Klasztorny Marian, Nycz Daniel B.

Composites Theory and Practice

|

2023

|

R. 23, nr 1

3--21

EN

A refined, fully analytical rheological modelling of thermosetting polymers and unidirectional monotropic fibre-reinforced thermoset matrix (UFRT) composites is presented. New polymers and composites under normal conditions, fully relaxed from curing and post-curing stresses, are modelled. The theory includes quasi-static short-term/medium-term/long-term reversible rheological processes. Thermosets are isotropic materials exhibiting linearly viscoelastic shear strains and linearly elastic bulk strains. Fibres are monotropic (transversely isotropic) and linearly elastic materials. A generic function well reproducing the viscoelastic characteristics of thermosets and UFRT composites is a Mittag-Leffler fractional exponential function in an integral form. Coupled/uncoupled standard/inverse constitutive equations of linear rheology are formulated for thermosets and UFRT composites. The equations are mutually analytically transformable. New rheological models (coded H-R/H) for thermosets and UFRT composites are described by the smallest possible number of material constants. The thermoset is described by two independent elastic constants and three independent viscoelastic constants. The homogenized UFRT composite is described by five independent elastic constants and four independent viscoelastic constants, whereby two visco-elastic constants are common to the matrix and the composite. An improved homogenization theory of UFRT composites, based on analytical solutions of the selected tasks of the theory of linear elasticity, is formulated for monotropic fibres and positively validated experimentally. The viscoelastic constants of the thermoset are calculated analytically in an iterative loop using a long-term unidirectional tension creep experimental test. The viscoelastic constants of the UFRT composite are calculated analytically employing H-R/H shear/quasi-shear storage compliances and VECP (the viscoelastic-elastic correspondence principle) shear/quasi-shear storage compliances. The H-R/H rheological model was validated numerically for selected UFRT composites. The validation tests were performed on the enhanced reliability UFRT composites reported by Soden, Hinton, and Kaddour (Composites Science and Technology, 1998, 2002).

3

Multi-scale modelling of brick masonry using a numerical homogenisation technique and an artificial neural network

Urbański Aleksander, Ligęza Szymon, Drabczyk Marcin

Archives of Civil Engineering

|

2022

|

Vol. 68, nr 4

179--197

EN

A new method of creating constitutive model of masonry is reported in this work. The model is not an explicit orthotropic elastic-plastic one, but with an artificial neural network (ANN) giving an implicit constitutive function. It relates the new state of generalised stresses Σn+1 with the old state Σn and with an increment of generalised strains ΔE (plane-stress conditions are assumed). The first step is to run a strain- controlled homogenisation, repeatedly, on a three-dimensional finite element model of a periodic cell, with elastic-plastic models (Drucker-Prager) of the components; thus a set of paths is created in (Σ, ΔE) space. From these paths, a set of patterns is formed to train the ANN. A description of how to prepare these data and a discussion on ANN training issues are presented. Finally, the procedure based on trained ANN is put into a finite-element code as a constitutive function. This enables the analysis of arbitrarily large masonry systems. The approach is verified by comparing the results of the developed model basing on ANN with a direct (single-scale) one, which showed acceptable accuracy.

PL

W pracy przedstawiono sposób tworzenia makro-modelu konstytutywnego muru ceglanego. Przyjmuje się założenia płaskiego stanu naprężenia. Tworzony model nie jest modelem ortotropowym sprężysto-plastycznym, ale jest zbudowany jako sztuczna sieć neuronowa (SSN) dająca niejawną funkcję konstytutywną. Wiąże ona nowy stan naprężeń uogólnionych (sił membranowych) Σn+1 z poprzednim stanem Σn oraz przyrostem odkształceń uogólnionych ΔE. Forma tak utworzonego makro-modelu konstytutywnego jest zgodna z analizą przyrostową problemu statyki w przypadku nieliniowości materiałowych. Składniki muru (cegła i zaprawa) są opisane modelami sprężysto-plastycznymi Druckera-Pragera. Parametry materiałowe składników muru oraz geometria komórki powtarzalnej stanowią dane wejściowe, służące budowie makro-modelu muru.

4

Effect of cold rolling on microstructure and hardness of annealed Al-Cu-Mg alloy

Liu Fei, Liu Zhiyi, He Guangyu

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2022

|

Vol. 22, no. 2

art. no. e64, 1--17

EN

The dislocation slips during the hot- and cold-rolling processes, the texture evolution and the Goss-oriented grain refinement during the annealing of the Al-Cu-Mg alloy were investigated using optical microscope (OM), scanning electron microscope (SEM), electron back-scatter diffraction (EBSD), transmission electron microscope (TEM) and X-ray diffraction (XRD). Results shown that {111} <110> octahedral slip systems and {110} <111> non-octahedral slip systems can be activated during the hot- and cold-rolling. When the dislocation slips in {111} planes are suppressed, the cross-slip from the {111} planes to the {110} planes can be activated to coordinate deformation. The strain gradients between the adjacent grains of the alloy with the large cold rolling reduction during annealing are dramatically decreased by the strain homogenization, which suppresses the growth of {110} < 001 > Goss-oriented grains. The activation of {110} <111> slip systems may be led to the decrease of the intensity of {112} <111> Copper texture, and the effect of {110} <111> slip systems on the evolution of {001} < 100 > Cube texture is very small. With the increase of the cold rolling reduction and annealing temperature, the hardness of the annealed and rolled Al-Cu-Mg alloy all increases, strain hardening and grain refinement are responsible for the enhanced hardness.

5

Numerical modelling of gabion retaining wall under loading and unloading

Grodecki Michał

Archives of Civil Engineering

|

2021

|

Vol. 67, nr 2

155--164

EN

Main goal of this paper is to present results of the numerical simulations of a real-scale gabion retaining wall tests. 4.5 m high wall was loaded and unloaded with water pressure, displacements of the crest of the wall were measured. Finite Element Method was used to simulate experiment and obtained results are compared with experimental ones. Usage of homogenized Coulomb-Mohr type continuum for gabions is proposed. Strength parameters of the model (cohesion and friction angle) are estimated on the base of large scale triaxial tests of the gabions and static tensile tests of the mesh. Influence of the “cut-off” condition on obtained results is analyzed. Elastic model for gabions is used for comparison of the results. Interface elements and truss joints between the gabions are used to simulate joints between gabions with limited strength. Good correlation between displacements obtained in experiment and numerical simulations was observed, especially in loading phase, so presented methodology of numerical modelling allows to model gabion retaining walls behavior close to the reality and could be used in engineering practice.

PL

Artykuł przedstawia wyniki symulacji numerycznych testów rzeczywistego muru oporowego z gabionów. Mur o wysokości 4.5 m był obciążany ciśnieniem wody i odciążany, mierzono przemieszczenia jego korony. Metoda Elementów Skończonych została wykorzystana do zasymulowania badań laboratoryjnych, porównano uzyskane wyniki z otrzymanymi doświadczalnie. Zaproponowano wykorzystanie zhomogenizowanego ośrodka typu Coulomba - Mohra do modelowania gabionów. Parametry wytrzymałościowe (kohezję i kąt tarcia wewnętrznego) oszacowano na bazie testów trójosiowych gabionów i testów statycznego rozciągania siatki. Analizowano wpływ warunku „cut-off” (braku nośności na rozciągania) na uzyskiwane wyniki. Dla porównania wykorzystano model sprężysty gabionów. Elementy kontaktowe i łączniki kratownicowe wykorzystano do zamodelowania połączeń pomiędzy gabionami o ograniczonej wytrzymałości. Zaobserwowano dobrą zgodność obliczonych numerycznie i pomierzonych laboratoryjnie przemieszczeń (szczególnie w fazie obciążenia), tak więc zaprezentowana metodologia pozwala na bliskie rzeczywistości zamodelowanie zachowania się konstrukcji z gabionów i może być wykorzystywana w praktyce inżynierskiej.

6

Synergistic effects of alloying, homogenization, and hot extrusion on the mechanical properties of as-cast Mg–Al–Ca magnesium alloys

Nasiri Zahra, Mirzadeh Hamed, Khorrami Mahmoud Sarkari, Emamy Massoud

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2021

|

Vol. 21, no. 3

691--698

EN

Synergistic effects of partial replacement of Al with Ca, homogenization heat treatment, and hot extrusion on the microstructure and mechanical properties of Mg–(7-x)Al–xCa magnesium alloys were studied. The Mg17Al12 compound in Mg–7Al alloy, Mg17Al12 and Al2Ca compounds in AX52 alloy, Al2Ca and Mg–Al–Ca compounds in AX43 alloy, and Mg–Al–Ca compound in AX25 were characterized. The as-cast alloys were quite brittle with low strength values due to the deleterious effects of the continuous intergranular brittle constituents that completely masked the alloying effect. Homogenization resulted in the spheroidization of the eutectic constituents and gave the alloys some tensile ductility, which was remarkable for the AX43 alloy due to its fine grain size. Hot extrusion resulted in the fragmentation and dispersion of particles as well as formation of equiaxed, fine microstructures by the recrystallization processes, which led to the profound enhancements of the tensile properties in terms of both strength and elongation to failure. The product of strength and ductility of ~ 5500 MPa.% for the extruded AX43 alloy was far better than the value of ~ 314 MPa.% for the as-cast counterpart.

7

Decoupled homogenization of hyperelastic composite with carbon black inclusion

Poręba-Sebastjan Martyna, Kuś Wacław

Computer Methods in Materials Science

|

2020

|

Vol. 20, No. 1

14--21

EN

The goal of the paper is to present the application of decoupled homogenization method to the modeling of hyperelastic composite with inclusions. The method presented in the paper is illustrated by numerical analysis of a trunk door seal. The decoupled homogenization method was used to find macroscale properties of hyperelastic material. The method allows for the determination of the equivalent properties of a composite material based on its structure and the results of numerical experiments. Unlike the coupled method, the results are not transferred in every iteration between scales during computations which leads to lower calculation costs. The analyzed micro model consisted of a hyperelastic matrix and stiff inclusions in the form of spheres of carbon black material. The decoupled procedure uses evolutionary algorithm to obtain macro model material properties. The finite element method is used during analyses of micro scale models.

PL

Celem pracy było zastosowanie metody homogenizacji niesprzężonej do modelowania hipersprężystego kompozytu z wtrąceniami. Metodę przedstawioną w pracy ilustruje analiza numeryczna uszczelki drzwi. Metodę homogenizacji niesprzężonej zastosowano w celu określenia makroskopowych właściwości materiału hipersprężystego. Metoda pozwala wyznaczyć równoważne właściwości materiału kompozytowego na podstawie jego struktury i wyników eksperymentów numerycznych prowadzonych w skali mikro. W przeciwieństwie do metody sprzężonej wyniki nie są przenoszone w każdej iteracji między skalami, co prowadzi do obniżenia kosztów obliczeń. Analizowany mikro model składał się z osnowy z materiału hipersprężystego oraz sztywnych wtrąceń sadzy. Metoda niesprzężona wykorzystuje algorytm ewolucyjny, aby uzyskać właściwości materiału makro. Do analiz numerycznych użyto metody elementów skończonych.

8

Influence of RVE geometrical parameters on elastic response of woven flax-epoxy composite materials

Ryzińska Grażyna, Janowski Grzegorz

Composites Theory and Practice

|

2020

|

R. 20, nr 2

51--59

EN

In the case of polymer composites reinforced with natural fiber woven fabrics, microstructural calculations are extremely difficult to perform due to their characteristic variability, among others their mechanical properties. The aforementioned scientific problem has not been thoroughly investigated, hence the purpose of this work was to assess the possibilities of predicting the properties of a composite reinforced with flax woven fabric by micromechanical calculations using the Mori-Tanaka and the double inclusion homogenization models. In addition, the second important utilitarian problem that was undertaken in the work was assessment of the impact of the size of the representative volume element (RVE) on the obtained results. The analyses were carried out for composites based on epoxy resin reinforced with flax fabrics: plain, 2x2 twill and 3x1 twill types. Based on the performed calculations, it was found that the obtained results depend on the type of weave in the fabric used, the size of the RVE, the number of yarn bands in the RVE and the appropriately selected homogenization method. Guidelines useful for evaluating the optimal RVE size depending on the type of weave were formulated.

PL

W przypadku kompozytów polimerowych zbrojonych tkaninami z włókien naturalnych przeprowadzanie obliczeń mikrostrukturalnych jest wyjątkowo trudne do wykonania z uwagi na charakterystyczną dla nich zmienność, m.in. właściwości mechanicznych. Wspomniany problem naukowy nie jest dokładnie zbadany, stąd celem niniejszej pracy była ocena możliwości prognozowania właściwości kompozytu wzmacnianego tkaniną lnianą poprzez obliczenia mikromechaniczne z wykorzystaniem modelu homogenizacji Mori-Tanaka oraz Double Inclusion. Ponadto drugim istotnym problemem utylitarnym, który podjęto w pracy, była ocena wpływu wielkości reprezentatywnego elementu objętościowego (REO) na uzyskane wyniki. Analizy przeprowadzono dla kompozytów o osnowie żywicy epoksydowej zbrojnej tkaninami lnianymi o splocie: płóciennym, skośnym 2x2 oraz skośnym 3x1. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń stwierdzono, że uzyskane wyniki zależą od rodzaju splotu w zastosowanej tkaninie, wielkości REO, ilości pasm przędzy w REO oraz odpowiednio dobranej metody homogenizacji. Sformułowano wskazówki przydatne do oceny optymalnego wymiaru REO w zależności od rodzaju splotu.

9

Finite element modelling of the hexagonal wire mesh

Grodecki M.

Archives of Civil Engineering

|

2020

|

Vol. 66, nr 3

705--720

PL

Artykuł przedstawia wyniki symulacji numerycznych (wykonanych z wykorzystaniem Metody Elementów Skończonych MES) zachowania się stalowej splatanej sześciokątnej siatki używanej do budowy gabionów. Gabiony, wypełnione gruntem (najczęściej gruboziarnistym) są powszechnie używane w budownictwie, np. do budowy murów oporowych. Modelowano testy statycznego rozciągania siatki, uzyskane zależności siła – przemieszczenie porównano z literaturowymi wynikami badań laboratoryjnych. Zaobserwowano dobrą zgodność pomiędzy wynikami laboratoryjnymi a rezultatami symulacji numerycznych. Testowano trzy różne modele konstytutywne dla pojedynczego i podwójnego splecionego drutu. Specjalną uwagę poświęcono modelowaniu podwójnie splecionego drutu. Wykonano też symulacje zachowania się uszkodzonej siatki, analizowano spadek jej nośności i sztywności. Zaproponowano i wykalibrowano anizotropowy model membranowy dla siatki. Oszacowano parametry zhomogenizowanego ośrodka typu Coulomba – Mohra dla gabionu (siatki i wypełnienia). Model ten może być wykorzystywany w praktyce inżynierskiej do modelowania rzeczywistych konstrukcji gabionowych.

EN

This paper presents the results of Finite Element Method (FEM) modeling of double-twisted steel hexagonal wire mesh used to construct gabion cages. Gabion cages, filled with soil (usually rock particles) are commonly used in civil engineering (for example in order to form a retaining wall). Static tensile tests are modeled and the obtained force - displacements curves are compared with the laboratory test results (known from literature). Good accordance between numerical and laboratory test results is observed. Three different material models for single wire and double twist are tested. Special attention is paid to double-twist modelling. Simulations of the damaged mesh are also performed, strength and stiffness reduction is analyzed. Anisotropic membrane model for mesh is proposed and calibrated. Parameters for homogenized Coulomb - Mohr media for gabion (filling and mesh) are estimated. Such homogenized Coulomb - Mohr model could be used in engineering practice to model behaviour of real gabion structures.

10

Finite element analysis of reinforced concrete elements subjected to torsion

Anielska Dorota

Technical Transactions

|

2019

|

Vol. 116, iss. 2

129--139

EN

This paper presents FEM techniques used for modelling concrete elements subjected to torsion. It compares the results from a 3D numerical analysis and a numerical homogenization method analysis. Finally, the results are compared to the reported experimental data.

PL

W artykule przedstawiono sposoby modelowania skręcanych elementów żelbetowych za pomocą Metody Elementów Skończonych. Zaprezentowano porównanie wyników otrzymanych w trójwymiarowej analizie numerycznej oraz w analizie numerycznej bazującej na teorii homogenizacji. Wyniki zestawiono z wynikami eksperymentalnymi znanymi z literatury.

11

Anodowe powłoki tlenkowe na wyrobach z aluminium i jego stopów. Cz. 2

Nowak Marek

Stal, Metale & Nowe Technologie

|

2019

|

nr 3-4

42--44

PL

W pierwszej części artykułu opublikowanej w numerze 9-10/2018 czasopisma „STAL Metale & Nowe Technologie” przedstawiono informacje dotyczące procesu wytwarzania anodowych powłok tlenkowych na aluminium i jego stopach ze szczególnym uwzględnieniem takich parametrów jak skład chemiczny stopu przeznaczonego do dalszej obróbki elektrochemicznej.

12

Zastosowanie metody FMEA do oceny homogenizacji popiołu lotnego

Malindzakova Marcela

Przemysł Chemiczny

|

2019

|

T. 98, nr 11

1797--1801

PL

Metodę analizy rodzajów niepowodzeń i ich skutków FMEA (failure mode and effects analysis) zastosowano do oceny homogenizacji i zagęszczenia popiołu w celu identyfikacji „wąskich gardeł” tego procesu. Popiół zagęszczano cementem, który pobierano z silosu, po czym mieszano z wodą lub innymi środkami chemicznymi. Popiół lotny chemicznie stabilizowano, aby zapobiec przedostawaniu się zanieczyszczeń do środowiska. Do oceny nasilenia, występowania i wykrywania wad wykorzystano wskaźniki ryzyka RPN (risk priority numbers). Najwyższy wskaźnik ryzyka (243) wykazało zestalanie cementu w zbiorniku.

EN

The FMEA method was implemented for homogenization and compaction of ash to identify the bottle necks within the processes. The ash compaction was carried out by using a cement. It was pumped out of the silo, mixed with water or other chem. agents. The fly ash was chem. stabilized to avoid any addnl. leakage of pollutants into the environment. The risk priority nos. were used to assess the severity, occurrence and detection of failures. Solidification of cement in tank showed the highest risk priority no. (243).

13

Energetic Asymmetry Connected with Energy Flow Changes in Response to Eutrophication : A Study of Multiple Fish Species in Subtropical Shallow Lakes

Fu Hong, Zhang Huan, He Liang, Sha Yongcui, Zhao Kangshun, He Yuhan, Xu Jun

Polish Journal of Ecology

|

2019

|

Vol. 67, nr 4

305--315

EN

Energy flow is a central characteristic in all ecosystems, and it has attracted considerable scientific attention due to its significant effects on the stability of food webs. Lake ecosystems that undergo regime shifts (clear water phase, phytoplankton dominated changed into turbid water, macrophytes dominated or vice versa) are characterized by a series of transformation in trophic structure. Although previous studies have mainly focused on the causes and consequences of regime shifts in shallow lakes, studies about responses of energy flow changes to regime shifts is far from complete. In this paper, we estimated trophic position and benthivory (i.e. degree of benthivory) of seventeen fish species from seven shallow lakes. Our data show that the trophic position and benthivory of fish species in clear water phase are significantly higher than in turbid water. This finding might help spark some ideas for subtropical lake eutrophication treatment.

14

Modelowanie izolacyjności akustycznej przegród warstwowych

Majkut Leszek

Autobusy : technika, eksploatacja, systemy transportowe

|

2019

|

R. 20, nr 12

170--169

PL

W artykule, do wyznaczania izolacyjności akustycznej przegród warstwowych, wykorzystano podstawowe metody teoretycznego wyznaczania izolacyjności akustycznej właściwej przegród jednorodnych. Niezbędne do obliczeń wartości wielkości wykorzystywanych w modelach wyznaczono w wyniku homogenizacji. W pracy autor rozważania ograniczył do modeli opartych na wykorzystaniu impedancji mechanicznej przegrody. Przegrodę zamodelowano jako: bryła sztywna, odkształcalna płyta cienka (opisana modelem Kirchhoffa-Love’a) i gruba (model Mindlina-Reissnera).

EN

In the paper basic theoretical models of transmission loss calculation are described. Four different methods of homogenisation used for building of the simplified panel model are describeb. Simplified model is the single homogeneous isotropic plate panel. For this panel three impedance values of one rigid and two flexible body models of panel are described and analysed. As flexible models the thin plate (Kirchhoff-Love plate model) i thick (Mindlin-Reissner model) are analysed. All results are compared to results of 3D FEM model.

15

Identyfikacja czynników od działujących na proces homogenizacji i jakość produktu emulsyjnego

Paździor M.

Zeszyty Naukowe. Organizacja i Zarządzanie / Politechnika Śląska

|

2018

|

z. 118

457--468

EN

Emulsion products are widely used in various branches of industry. The quality of products based on emulsions depends significantly on the degree of their stability. Obtaining an emulsion unchanging in time is a difficult process to implement. It is depending on a number of factors. Despite many publications in this area so far, there is no development of a universal set of parameters that model stability of the emulsion product. The aim of the article is to examine what factors should be taken into account in designing the homogenization process and their systematics and indication of mutual connections. As a result of the research, the main and partial causes were diagnosed as a source of possible errors resulting in the unstable fatty emulsion. The analysis made it possible to identify significant nonconformities, the removal or limitation of which will translate into the quality of the emulsion product and the level of meeting the recipients' requirements.

PL

Produkty emulsyjne znajdują szerokie zastosowanie w różnych gałęziach przemysłu. Jakość produktów wytwarzanych na bazie emulsji zależy istotnie od stopnia ich stabilności. Otrzymanie niezmiennych w czasie emulsji jest procesem trudnym do realizacji, zależnym od szeregu czynników. Mimo szeregu publikacji w tym zakresie dotychczas brak jest opracowania uniwersalnego zestawu parametrów modelujących stabilność produktu emulsyjnego. Celem artykułu jest zbadanie jakie czynniki należy uwzględnić przy projektowaniu procesu homogenizacji oraz ich systematyka i wskazanie wzajemnych powiązań. W wyniku przeprowadzonych badań zdiagnozowano przyczyny główne i cząstkowe stanowiące źródło ewentualnych błędów, skutkujących otrzymaniem niestabilnej emulsji tłuszczowej. Analiza umożliwiła określenie istotnych niezgodności, których usunięcie lub ograniczenie przełoży się na jakość produktu emulsyjnego oraz poziom spełnienia wymagań odbiorców.

16

Modelowanie w mikro- i makroskali nawijanej rury kompozytowej

Błachut A., Krysiak P.

Modelowanie Inżynierskie

|

2018

|

T. 35, nr 66

5--11

PL

W artykule przedstawiono procedurę modelowania w różnych skalach długości nawijanej rury kompozytowej. Modelowanie w skali mikro posłużyło do wyznaczenia efektywnych właściwości mechanicznych kompozytu jednokierunkowego (homogenizacja numeryczna), natomiast w skali makro wykonano uproszczony model nawijanej rury kompozytowej, w którym uwzględniono obszary o zmienionej orientacji włókna. Dane potrzebne do modelowania wyznaczono metodą eksperymentalną poprzez wykonanie zgładów z rzeczywistej struktury, obserwację przy użyciu skaningowego mikroskopu elektronowego oraz przetworzenie cyfrowe zdjęć.

EN

This publication presents the procedure of multiscale modeling. Model in micro scale was used to determine the effective mechanical properties of one-directional composite (numeric homogenization). Simplified model of wound composite pipe was made in macro scale. In presented simulation changed orientation of fibers were included. Informations needed for modeling were determinated by experimental method: perfomation of speciments from the real structure and observation of it by using a scanning electron microscope (with digital image processing).

17

Fourier variant homogenization treatment of single impulse boundary effect behaviour

Kula D., Wierzbicki E., Witkowska-Dobrev J., Wodzyński Ł.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 3

683--690

EN

Boundary effect behavior understood as near-boundary suppression of boundary fluctuation loads is described in various ways depending on the mathematical representation of solutions and the type of the center. In the case of periodic composites, the homogenization method is decisive here. In the framework of the Tolerance Averaging Approach, developed by prof. Cz. Wo´zniak leading to an approximate model of phenomena related to periodic composites this effect is described by a homogeneous part of differential equation for fluctuation amplitudes and usually this approximate description of the boundary effect behavior is restricted to a single fluctuation. In this paper, contrary to the previous elaborations, the boundary effect is developed in the variant of the tolerance thermal conductivity model in which the temperature field is represented by the Fourier expansions composed by an average temperature with infinite number of Fourier terms imposed on the average temperature as tolerance fluctuation suppressed in the framework of the boundary effect.

18

Fourier variant homogenization of the heat transfer processes in periodic composites

Wierzbicki E., Kula D., Wodzyński Ł.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 3

719--726

EN

The well-known parabolic Heat Transfer Equation is a simplest recognized description of phenomena related to the heat conductivity in solids with microstructure. However, it is a tool difficult to use due to the discontinuity of coefficients appearing here. The purpose of the paper is to reformulate this equation to the form that allows to represent solutions in the form of Fourier’s expansions. This equivalent re-formulation has the form of infinite number of equations with Fourier coefficients in expansion of the temperaturę field as the basic unknowns. The first term in Fourier representation, being an average temperature field, should satisfy the well-known parabolic heat conduction equation with Fourier coefficients as fields controlling average temperature behavior. The proposed description takes into account changes of the composite periodicity accompanying changes in the variable perpendicular to the surfaces separating components, concerning FGM-type materials and can be treated as the asymptotic version of Heat Transfer Equation obtained as a result of a certain limit passage where the cell size remains unchanged.

19

Asymptotic behavior of magnetostrictive elasticity for microstructured materials

Bojarski J. L., Wierzbicki E.

Mechanics and Mechanical Engineering

|

2018

|

Vol. 22, nr 3

751--759

EN

According to the classical theory of Weiss, Landau, and Lifshitz, in a ferromagnetic body there is a spontaneous magnetization field m, such that ∥m∥ = τ0 = const in all points of this material Ω. In any stationary configuration, this ferromagnetic body consists of areas (Weiss domains) in which the magnetization is uniform (i.e. m = const) separated by thin transition layers (Bloch walls). Such stationary configuration corresponds to the minimum point of the magnetostrictive free energy E. We are considering an elastic magnetostrictive body in our paper. The elastic magnetostrictive free energy Eδ depends on a small parameter δ such that δ → 0. As usual, the displacement field is denoted by u. We will show that each sequence of minimizers (ui,mi) contains a subsequence that converges to a couple of fields (u0,m0). By means of a Γ-limit procedure we will show that this couple (u0,m0) is a minimizer of the new functional E0. This new functional E0 describes the magnetic-elastic properties of the body with microstructure.

20

Homogenizacja emulsji o/w podczas przepływu przez złoże mikrocząstek węglika krzemu

Różański J., Kuczora A.

Inżynieria i Aparatura Chemiczna

|

2018

|

Nr 4

116--117

PL

Przedstawiono wyniki badań przepływu rozcieńczonych emulsji olej-woda przez złoże mikrocząstek węglika krzemu (71÷100 µm). Olej mineralny był fazą rozproszoną (5 i 15% obj.), a Tween 40 wykorzystano jako emulgator. Przetłoczone przez złoże emulsje zawierały mniejsze krople oleju i były bardziej jednorodne od emulsji wstępnej. Użyte złoże przede wszystkim spowodowało zanik kropel o średnicy większej od 30 µm. Zaobserwowano również silny wpływ stężenia emulsji na spadek ciśnienia.

EN

The results of study on the flow of diluted o/w emulsions through packed beds of Silicon carbide microparticles (71÷100 µm) are reported. The mineral oil as dispersed phase (5 vol% and 15 vol%) and Tween 40 as emulsifier were used. The emulsions pressed through the packed bed contained smaller oil droplets and were more uniform than the preliminary emulsion. The packed bed used in the study caused mainly the disappearance of droplets with diameters greater than 30 µm. A strong effect of emulsion concentration on pressure drop was also observed.