PL
 |
EN
Ograniczanie wyników
Czasopisma help
  1. 6 International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
  2. 4 Annales Societatis Mathematicae Polonae. Series 3: Mathematica Applicanda
  3. 4 Mathematica Applicanda
  4. 2 Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
  5. 1 Archives of Mechanics
Więcej...
Autorzy help
  1. 4 Foryś U.
  2. 4 Kaczorek Tadeusz
  3. 2 Bodnar Marek
  4. 2 Kaczorek T.
  5. 1 Abbaszadeh M.
Więcej...
Lata help
  1. 1 2023
  2. 4 2022
  3. 1 2021
  4. 3 2020
  5. 5 2019
Więcej...
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 26

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  global stability
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
1
Content available Nonlinear Optimal Control for a Gas Compressor Actuated by a Five-Phase Induction Motor
Rigatos Gerasimos.G., Abbaszadeh M., Sari B., Siano P.
Power Electronics and Drives
|
2023
|
Vol. 8 (43)
196-218
EN
The article proposes a nonlinear optimal control method for the dynamic model of a gas centrifugal compressor being actuated by a five-phase induction motor (5-phase IM). To achieve high torque and high power in the functioning of gas compressors, 5-phase IM appear to be advantageous in comparison to three-phase synchronous or asynchronous electric machines. The dynamic model of the integrated compression system, which comprises the gas compressor and the 5-phase IM, is first written in a nonlinear and multivariable state-space form. It is proven that the electrically driven gas-compression system is differentially flat. Next, this system is approximately linearised around a temporary operating point that is recomputed at each sampling interval. The linearisation is based on first-order Taylor series expansion and uses the computation of the Jacobian matrices of the state-space model of the integrated system. For the linearised state-space description of the compressor and 5-phase IM, a stabilising optimal (H-infinity) feedback controller is designed. This controller achieves a solution to the nonlinear optimal control problem of the compressor and 5-phase IM system under model uncertainty and external perturbations. The feedback gains of the controller are computed by solving an algebraic Riccati equation at each iteration of the control method. Lyapunov analysis is used to demonstrate global stability for the control loop. Additionally, the H-infinity Kalman filter is used as a robust state estimator, which allows for implementing sensorless control for the gas compression system.
2
Content available Some remarks on a mathematical model of COVID-19 pandemic with health care capacity
Krawczyk Joanna, Kowalewska Agnieszka, Bodnar Marek
Mathematica Applicanda
|
2022
|
Vol. 50, no. 1
23--42
EN
In this paper, a SEIR model proposed in an article “Dynamic analysis of mathematical model with health care capacity for COVID-19 pandemic” by S. Çakan (2020) is analysed. The model describes COVID-19 pandemic spread affected by healthcare capacity and is expressed by a system of delay differential equations. To prove the local stability of stationary states, S. Çakan uses linearization technique, though she does this as if the equations did not depend on the delay. Additionally, it is shown that the crucial argument used by S. Çakan to prove boundedness of the solutions is not correct, which implies that the proofs of global stability in the original article are not correct either. In this paper, improved proofs of local and global stability of the stationary states are provided. For local stability of the stationary states a standard linearization technique is used. Global stability of the stationary states is proved based on Lyapunov’s functionals. Although the functionals are the same as those proposed by S. Çakan, additional properties of the solutions (in the case of disease–free stationary state) and the functional (in the case of the endemic stationary state) are proved.
PL
W artykule rozważono model epidemiologiczny typu SEIR opisujący dynamikę rozprzestrzeniania się pandemii COVID-19 z uwzględnieniem wydolności służby zdrowia, zaproponowany przez S. Çakan w “Dynamic analysis of mathematical model with health care capacity for COVID-19 pandemic” (2020). Model jest opisany za pomocą układu równań różniczkowych z opóźnieniem. Nieznacznie zmodyfikowaliśmy układ zaproponowany przez S. Çakan i przeprowadziliśmy jego pogłębioną analizę. Dowody lokalnej stabilności przedstawione w oryginalnym artykule były oparte na linearyzacji, jednak pomijały zależność układu równań od opóźnienia. Dodatkowo wykazaliśmy, że kluczowy argument używany przez S. Çakan w dowodzie ograniczoności rozwiązań jest niepoprawny, co oznacza, że przedstawione przez nią powodu przedstawiamy tutaj poprawione dowody lokalnej i globalnej stabilności stanów stacjonarnych. W dowodzie lokalnej stabilności skorzystaliśmy z twierdzenia o linearyzacji dla układów równań różniczkowych z opóźnieniem, natomiast globalną stabilność wykazaliśmy korzystając z funkcjonałów Lapunowa. Przyjęliśmy funkcjonały Lapunowa zaproponowane przez S. Çakan, jednak po wcześniejszym udowodnieniu dodatkowych własności rozwiązań (dla stanu stacjonarnego wolnego od infekcji) oraz funkcjonału (w przypadku endemicznego stanu stacjonarnego). Dzięki temu uzyskaliśmy poprawne dowody globalnej i lokalnej stabilności stanów stacjonarnych.
3
Content available Global stability of discrete-time feedback nonlinear systems with descriptor positive linear parts and interval state matrices
Kaczorek Tadeusz, Ruszewski Andrzej
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2022
|
Vol. 32, no. 1
5--10
EN
The global stability of discrete-time nonlinear systems with descriptor positive linear parts, positive scalar feedbacks and interval state matrices is addressed. Sufficient conditions for the global stability of this class of nonlinear systems are established. The effectiveness of these conditions is illustrated using numerical examples.
4
Content available Global behavior of a multi-group SEIR epidemic model with spatial diffusion in a heterogeneous environment
Liu Pengyan, Li Hong-Xu
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2022
|
Vol. 32, no. 2
271--283
EN
In this paper, we propose a multi-group SEIR epidemic model with spatial diffusion, where the model parameters are spatially heterogeneous. The positivity and ultimate boundedness of the solution, as well as the existence of a global attractor of the associated solution semiflow, are established. The definition of the basic reproduction number is given by utilizing the next generation operator approach, whereby threshold-type results on the global dynamics in terms of this number are established. That is, when the basic reproduction number is less than one, the disease-free steady state is globally asymptotically stable, while if it is greater than one, uniform persistence of this model is proved. Finally, the feasibility of the main theoretical results is shown with the aid of numerical examples for a model with two groups.
5
Content available remote Asymptotic stability of solutions for a diffusive epidemic model
Bouaziz Khelifa, Douaifia Redouane, Abdelmalek Salem
Demonstratio Mathematica
|
2022
|
Vol. 55, nr 1
553--573
EN
The aim of this paper is to study the existence and the asymptotic stability of solutions for an epidemiologically emerging reaction-diffusion model. We show that the model has two types of equilibrium points to resolve the proposed system for a fairly broad class of nonlinearity that describes the transmission of an infectious disease between individuals. The model is analyzed by using the basic reproductive number R0 . Finally, we present the numerical examples simulations that clarifies and confirms the results of the study throughout the paper.
6
Content available Global stability of positive discrete-time time-varying nonlinear feedback systems
Kaczorek Tadeusz, Sajewski Łukasz
Journal of Automation, Electronics and Electrical Engineering
|
2021
|
Vol. 3, No. 1
17--20
EN
The global stability of positive discrete-time time-varying nonlinear systems with time-varying scalar feedbacks is investigated. Sufficient conditions for the asymptotic stability of discrete-time positive time-varying linear systems are given. The new conditions are applied to discrete-time positive time-varying nonlinear systems with time-varying feedbacks. Sufficient conditions are established for the global stability of the discrete-time positive time-varying nonlinear systems with feedbacks.
7
Content available New sufficient conditions of global stability of nonlinear positive electrical circuits
Kaczorek Tadeusz
Poznan University of Technology Academic Journals. Electrical Engineering
|
2020
|
No. 103
7--14
EN
The global stability of electrical circuits composed of positive linear parts and nonlinear static element with given characteristic and positive gain feedbacks is investigated. New sufficient conditions for the global stability of this class of nonlinear positive electrical circuits are established. These new stability conditions are demonstrated on simples examples of positive nonlinear electrical circuits.
8
Content available Global stability of nonlinear feedback systems with fractional positive linear parts
Kaczorek Tadeusz
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2020
|
Vol. 30, no. 3
493--499
EN
The global (absolute) stability of nonlinear systems with fractional positive and not necessarily asymptotically stable linear parts and feedbacks is addressed. The characteristics u = f(e) of the nonlinear parts satisfy the condition k1e ≤ f(e) ≤ k2e for some positive k1 and k2. It is shown that the fractional nonlinear systems are globally asymptotically stable if the Nyquist plots of the fractional positive linear parts are located on the right-hand side of the circles (−1/k1,−1/k2).
9
Content available Global stability of positive standard and fractional nonlinear feedback systems
Kaczorek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2020
|
Vol. 68, nr 2
285--288
EN
The global stability of positive continuous-time standard and fractional order nonlinear feedback systems is investigated. New sufficient conditions for the global stability of these classes of of positive nonlinear systems are established. The effectiveness of these new stability conditions is demonstrated on simple examples of positive nonlinear systems.
10
Content available remote Model tests of global stability of two types of lightning protection masts under wind action
Flaga Andrzej, Kłaput Renata, Kocoń Agnieszka
Technical Transactions
|
2019
|
Vol. 116, iss. 1
93--112
EN
The paper presents results of wind tunnel experiments of wind action on two free-standing lighting protection masts: cantilevered and tripod. Own similarity criteria concerning phenomenon of global stability loss were used in these tests. It was determined whether masts fulfill the requirements of overturning and shift global stability in range of base wind velocities adequate for Poland and different categories of terrain roughness according to the Eurocode [13]. Two possible forms of the loss of the global stability of lighting protection masts in strong wind were considered: overturning a mast and shifting of mast as a whole structures. The measurements were conducted for eight directions of wind attack, five positions of masts on the roof, two settings of the mast for tripod mast and one for cantilevered mast, two categories of terrain roughness. Conducted tests allowed to determine whether it is safe to locate tripod mast in all wind zones in Poland. Cantilevered mast can be located safely in I and II wind zone in Poland.
PL
W artykule przedstawione zostały wyniki badań oddziaływania wiatru na dwa wolnostojące maszty odgromowe: pojedynczy i na trójnogu. W badaniach tych zastosowano własne kryteria podobieństwa dotyczące zjawiska globalnej utraty stateczności. Określono, czy maszty spełniają warunki stateczności globalnej na obrót i przesuw w zakresie prędkości bazowych wiatru adekwatnych dla Polski i różnych kategorii chropowatości terenu według Eurokodu [13]. Rozpatrywano dwie możliwe formy utraty globalnej stateczności masztów przy silnym wietrze: wywrócenie masztu (jako całości) i przesunięcie masztu (jako całości). Pomiary przeprowadzono dla ośmiu kierunków natarcia wiatru, pięciu położeń masztu na dachu, dwóch ustawień masztu na trójnogu i jednego ustawienia masztu pojedynczego, dwóch kategorii chropowatości terenu. Przeprowadzone badania pozwoliły na stwierdzenie, czy bezpiecznie jest ustawić maszt na trójnogu we wszystkich strefach wiatrowych w Polsce. Wykazano, że maszt pojedynczy może być ustawiony w I i II strefie wiatrowej w Polsce.
11
Content available remote Global stability of backsteping control with robust nonlinear observer of induction motor in (α,β) frame
Chenafa Amine, Chenafa Mohammed, Mansouri Abdellah, Chaker Abdelkader
Przegląd Elektrotechniczny
|
2019
|
R. 95, nr 1
191--196
EN
This paper deals with the design of an advanced control law by backstepping with an observer for a special class of nonlinear systems. We design an observer with a single adjustment gain as a function of speed. Our contribution is developed by demonstrating a nonlinear control law by backstepping using the global Lyapunov stability of the controller, the nonlinear observer and the induction motor. We study the behavior of the torque tracking and the rotor flux of the induction motor in the natural frame(α,β). The control algorithm obtained is studied through simulations and applied in many configurations (flux and speed and torque disturbances), and is shown to be very efficient.
PL
Niniejszy artykuł dotyczy projektowania zaawansowanego prawa kontroli poprzez odtwarzanie z obserwatorem specjalnej klasy systemów nieliniowych. Projektujemy obserwatora z jednym wzmocnieniem regulacji w funkcji prędkości. Nasz układ jest rozwijany przez demonstrowanie nieliniowego prawa kontrolnego poprzez odtwarzanie za pomocą globalnej stabilności Lapunowa kontrolera, nieliniowego obserwatora i silnika indukcyjnego. Badamy zachowanie śledzenia momentu i strumienia wirnika silnika indukcyjnego w naturalnej ramie (α, β). Uzyskany algorytm sterowania jest badany za pomocą symulacji i stosowany w wielu konfiguracjach (strumień i zakłócenia prędkości i momentu obrotowego) i jest bardzo wydajny.
12
Content available remote Some remarks on modelling of drug resistance for low grade gliomas
Bodnar Marek, Foryś Urszula
Mathematica Applicanda
|
2019
|
Vol. 47, no. 2
151--164
EN
In this paper we present a version of a simple mathematical model of acquiring drug resistance which was proposed in Bodnar and Foryś (2017). We based the original model on the idea coming from Pérez-García et al. (2015). Now, we include the explicit death term into the system and show that the dynamics of the new version of the model is the same as the dynamics of the second model considered by us and based on the idea of Ollier et al. (2017). We discuss the model dynamics and its dependence on the model parameters on the example of gliomas.
PL
W artykule analizujemy nową wersję modelu opisującego efekt nabytej lekooporności, który zaproponowaliśmy w pracy Bodnar & Foryś (2017). Oryginalny model powstał w oparciu o idee przedstawione w artykule Pérez-García i in. (2015). W bieżącej pracy włączamy do modelu dodatkowy składnik opisujący bezpośrednią śmiertelność komórek uszkodzonych. Okazuje się, że dynamika tak zmienionego modelu jest analogiczna, jak w przypadku drugiego modelu rozważanego przez nas, który z kolei powstał w oparciu o idee Olliera i in. (2017). Dynamika modelu została przeanalizowana dla parametrów odzwierciedlających wzrost glejaka niskiego stopnia, przy czym analizowaliśmy wpływ zmian poszczególnych parametrów na tę dynamikę.
13
Content available Global stability of nonlinear feedback systemswith positive descriptor linear parts
Kaczorek T.
Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences
|
2019
|
Vol. 67, nr 1
45--51
EN
The global (absolute) stability of nonlinear systems with negative feedbacks and positive descriptor linear parts is addressed. Transfer matrices of positive descriptor linear systems are analyzed. The characteristics u = f (e) of the nonlinear parts satisfy the condition k1e ≤ f (e) ≤ k2e for some positive k1, k2. It is shown that the nonlinear feedback systems are globally asymptotically stable if the Nyquist plots of the positive descriptor linear parts are located in the right-hand side of the circles (– 1/k1, – 1/k2).
14
Content available Ocena stateczności konstrukcji ram stalowych według Eurokodu 3
Pogonowska-Płatek Sylwia, Dornowski Wojciech
Biuletyn Wojskowej Akademii Technicznej
|
2019
|
Vol. 68, nr 2
145--163
PL
Praca zawiera jakościowe i ilościowe porównanie proponowanych w EC3 metod oceny stateczności konstrukcji ram. Podstawę stanowi stalowa rama portalowa poddana zróżnicowanemu obciążeniu. Uwzględniono imperfekcję globalną (przechyłową) oraz imperfekcje lokalne w słupach ramy. Przeprowadzono ocenę wrażliwości konstrukcji na efekty II rzędu. Obciążenie krytyczne ramy wyznaczono dla symetrycznej i antysymetrycznej postaci wyboczenia. Efekty II rzędu uwzględniono, wykorzystując metodę elementów skończonych.
EN
In the paper, the qualitative and quantitative comparison of EC3 methods to verify the global stability of the structure is presented. The steel portal frame subjected to varied loads is considered. The initial global sway imperfection and the initial local bow imperfections of member frame are taken into account. The sensitivity of a structure to the 2nd order effects is assessed indirectly using the elastic critical load. The elastic critical load of a frame is calculated according to the buckling mode. The 2nd order effects are taken into account using the finite element method.
15
Content available On the stability of some systems of exponential difference equations
Psarros N., Papaschinopoulos G., Schinas C.J.
Opuscula Mathematica
|
2018
|
Vol. 38, no. 1
95--115
EN
In this paper we prove the stability of the zero equilibria of two systems of difference equations of exponential type, which are some extensions of an one-dimensional biological model. The stability of these systems is investigated in the special case when one of the eigenvalues is equal to -1 and the other eigenvalue has absolute value less than 1, using centre manifold theory. In addition, we study the existence and uniqueness of positive equilibria, the attractivity and the global asymptotic stability of these equilibria of some related systems of difference equations.
16
Content available remote Analysis of global dynamics for HIV-infection of CD4+T cells and its treatment
Bodzioch M., Choiński M., Foryś U.
Mathematica Applicanda
|
2018
|
Vol. 46, no. 1
35--48
EN
Antiviral therapy for HIV-infected patients has greatly improved in recent years. Administration of drug combinations consisting of two or more different drugs can reduce and maintain virus load below detection level in many patients. Cyclic administration of the immune activator interleukin-2 (IL-2) in combination with highly active antiretroviral therapy (HAART) has been suggested as an effective strategy to realize long-term control of HIV replication in vivo. In this article, we formulate a mathematical model of the immune response for HIV-infected individual in the presence of HAART and IL-2. We look for the conditions under which the immune system recovers by applying IL-2 as an immune activator along with HAART. From the analytical point of view this means global stability of the disease-free equilibrium. Comprehensive numerical simulations are presented to illustrate the analytical results.
PL
Przeciwwirusowe terapie dla pacjentów z wirusem HIV są stale ulepszane. Podawanie kombinacji dwóch lub więcej leków powoduje spadek liczby wirusów poniżej poziomu detekcji u wielu pacjentów. W szczególności połączenie wysoce efektywnej terapii antyretrowirusowej (HAART) z aktywatorem immunologicznym (interleukina 2, IL-2) wydaje się stanowić skuteczną metodę długookresowej kontroli replikacji wirusa HIV in vivo. W naszym artykule zaproponowaliśmy matematyczny model odpowiedzi odpornościowej dla pacjentów z wirusem HIV przy zastosowaniu połączonej terapii HAART i IL-2. Zbadaliśmy dynamikę modelu w poszukiwaniu warunków, przy których układ odpornościowy odnawia się dzięki takiej terapii. Z analitycznego punktu widzenia oznacza to globalną stabilność stanu stacjonarnego odpowiadającego zdrowemu organizmowi. Analiza matematyczna została uzupełniona symulacjami komputerowymi.
17
Content available remote Analysis of a predator-prey model with disease in the predator species
Radziński P., Foryś U.
Mathematica Applicanda
|
2018
|
Vol. 46, no. 1
137--147
EN
In the paper we analyse a diffusive predator-prey model with disease In predator species proposed by Qiao et al.(2014). In the original article there appears a mistake in the procedure of the model undimensionalisation. We make a correction in this procedure and show that some changes in the model analysis are necessary to obtain results similar to those presented by Qiao et al.(2014) We propose corrected conditions for global stability of one of the existing equilibria – disease free steady state and endemic state in the case without diffusion as well as in the model with diffusion. On the basis of the corrected analysis we present New stability results.
PL
Przeanalizowaliśmy dyfuzyjny model drapieżnik-ofiara z chorobą w populacji drapieżników zaproponowany przez Qiao et al.(2014). W oryginalnym artykule popełniono błąd podczas ubezwymiarowienia modelu. W niniejszej publikacji poprawiliśmy błędy w ubezwymiarowieniu i pokazaliśmy, że małe zmiany są potrzebne aby uzyskać wyniki podobne do wyników uzyskanych przez Qiao et al.(2014). Zaproponowaliśmy poprawione warunki na globalną stabilność jednego z istniejących stanów stacjonarnych – stanu wolnego od choroby lub stanu endemicznego, zarówno w przypadku z dyfuzją jak i bez niej. Na podstawie poprawionej analizy zaproponowaliśmy nowe warunki na stabilność.
18
Content available remote Qualitative Analysis of Both Hyperbolic and Non-hyperbolic Equilibria of a SIRS Model with Logistic Growth Rate of Susceptibles and Inhibitory Effect in the Infection
Ghosh J. K., Ghosh U., Sarkar S.
Computational Methods in Science and Technology
|
2018
|
Vol. 24, No. 4
285--300
EN
This paper describes a SIRS model with the logistic growth rate of susceptible class. The effect of an inhibitory factor in the infection is also taken into consideration. We have analysed local as well as global stabilities of the equilibrium points (both hyperbolic and non-hyperbolic) of the system and investigated the Transcritical bifurcation at the disease free equilibrium point with respect to the inhibitory factor. The occurrence of Hopf bifurcation of the system is examined and it was observed that this Hopf bifurcation is either supercritical or subcritical depending on parameters. Some numerical simulations are carried out for the validity of theoretical results.
19
Content available The influence of transverse and longitudinal stiffeners on stability of steel plate girder
Misiak J., Stachura S.
Journal of KONES
|
2015
|
Vol. 22, No. 4
201--209
EN
An analysis of flexural work of a plate girder in elastic range has been made in the work taking into account stiffeners of a web as a counteraction to web buckling effect. A path of states of flexural equilibrium has been determined as well, also taking into account the axial compressive force. The analysed plate girder has relatively large span and then the bending moment is a dominant one among internal forces, the normal compressive stresses determine local stability loss and application of the transverse stiffeners does not much affect increase of resistance to local stability loss. On the other hand, use of the longitudinal stiffeners increases the buckling sensitivity coefficient, i.e. results in increase of global buckling resistance. Application of the transverse and longitudinal stiffeners over the whole span of the plate girder causes that its global buckling resistance increases about twice, as the value of the buckling sensitivity coefficient raises from 6.04 to 13.24, while its weight increases not much − by 11%. The transverse stiffeners will have meaning when the tangential stresses from shearing forces that usually occur in the areas of support have the crucial influence on local stability loss. Other cases of occurring significant shearing forces are plate girders under overhead cranes and plate girders of railway bridges that are loaded with large forces concentrated at the places of contact with vehicles’ wheels.
20
Content available remote On the qualitative study of the nonlinear difference equation ...[wzór]
Zayed E. M. E., El-Moneam M. A.
Fasciculi Mathematici
|
2013
|
Nr 50
137--147
EN
In this paper, we investigate the global behavior of the following non-linear difference equation ...[wzór] where the coefficients α, β, y, p Є (0,∞) and σ, τ Є N and the initial conditions x-x, x0 x-ω are arbitrary positive real numbers, where ω = max {σ, τ}.
first rewind previous Strona / 2 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.