Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Przetwarzanie liczb losowych o rozkładzie nierównomiernym na liczby losowe o rozkładzie równomiernym

Jessa M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 7

453--455

PL

Podstawową wadą liczb losowych otrzymywanych sprzętowo jest ich nierównomierny rozkład. W rezultacie w ciągu wyjściowym liczba otrzymanych zer może się znacząco różnić od liczby jedynek. Sposobem na eliminację tej wady jest tzw. postprocessing. W artykule zaproponowano nową metodę postprocessingu, łatwą do zaimplementowania w każdym układzie cyfrowym. Stosując przekształcenia analityczne wykazano, że na wyjściu otrzymujemy liczby o rozkładzie równomiernym, niezależnie od postaci rozkładu liczb na wejściu. Metodę zilustrowano przykładem.

EN

Uniformly distributed random numbers play a key role in many fields of science. The basic disadvantage of random number generators is that the properties of a physical implementation differ from the theoretical expectations. Most sources of noise have a non-uniform distribution function, which eliminates them as a direct source of uniformly distributed random numbers. If the distribution is symmetric, we can use a threshold function, but this reduces the output bit rate and the output sequences are biased when the design is implemented in a real circuit. In this paper, there is proposed a novel method for producing uniformly distributed random numbers from non-uniformly distributed random numbers. The method uses an algorithm for improving the statistical quality of multiplicative congruential generators described in the literature. There is analytically shown that the bitwise exclusive-or sum of independent random numbers with non-uniform distribution provides, in the limit, numbers with uniform distribution. The proposed method also eliminates bias for constructions that use a threshold function and for sources with theoretically uniform distribution but implemented in real physical systems. Consequently, the set of systems that can be considered for use as sources of uniformly distributed random numbers is increased significantly to include practically all known sources of randomness. The method can be easily implemented in contemporary digital circuits.

2

Implementacja pakietu testów statystycznych do badania generatorów pseudolosowych w układzie programowalnym

Dąbal P., Pełka R.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

R. 60, nr 7

459--461

PL

W artykule przedstawiono projekt i wyniki badań eksperymentalnych mikrosystemu w układzie SoC Zynq (Xilinx) przeznaczonego do analizy statystycznej z użyciem pakietu NIST SP800-22 binarnych sekwencji pochodzących z implementowanych chaotycznych generatorów pseudolosowych. Omówiono sposób implementację pakiet testów NIST oraz wskazano potencjalne możliwości zrealizowania wybranych operacji sprzętowo. Kompletny system zajmuje 4% przerzutników i 19% bloków LUT dostępnych w układzie XC7Z020. Zastosowanie proponowanych mechanizmów pozwoliło na uzyskanie wydajności na poziomie 100 Mb/s.

EN

This paper presents the concept, design and experimental results of a SoCbased microsystem with Zynq device from Xilinx, for statistical testing of bit-streams from pseudo-random bit generators (PRBGs). In order to detect any symptoms of non-random behavior of PRBGs, we apply the commonly used statistical tests proposed by NIST as a standard package SP800-22. Five basic tests out of 15 tests from the NIST package have been converted from PC platform and adopted to specific embedded ARM architecture. Key elements of statistical analysis are performed by a dedicated analyzer implemented in programmable logic while the other functions are executed by an integrated dual-core processor. The complete microsystem uses 4% of flip-flops and 19% of LUTs available in the XC7Z020 SoC device. The operation of the microsystem has been optimized by assumption of fixed confidence level of statistical tests and constant data sample size equal to 220. Using these values we get the maximum throughput of data analysis at the level of 100 Mbps. The proposed system may be used for real-time analysis and tracing of pseudo-random binary sequences obtained from integrated PRBGs. This feature is an important improvement in statistical testing of high bit-rate data streams since conventional NIST tests running on the PC platform can be executed in the off-line mode only. Our further work will be focused on the implementation of some other tests from the NIST package and speedup techniques based on multiple bit analysis in a single clock cycle.

3

A digital true random number generator implemented in different Xilinx FPGAs

Matuszewski Ł., Jessa M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2013

|

R. 59, nr 8

742--744

EN

In cryptography we often require sequences of numbers with unpredictable elements. Such sequences cannot be produced by purely deterministic systems. A novel method for producing true randomness and increasing the randomness of a combined TRNG using ring oscillators is described. In this paper we show that the proposed method provides similar results for generators implemented using different technologies offered by Xilinx. Thus, the proposed generator can be implemented in different FPGAs with other elements of a cryptographic system.

PL

W kryptografii często wymaga się ciągów liczb złożonych z nieprzewidywalnych elementów. Takie sekwencje nie mogą być wytwarzane w systemach czysto deterministycznych. Inżynierowie muszą opracować źródła losowości, których właściwości muszą być ocenione i potwierdzone przez niezależne badania, przynajmniej doświadczalnie. W artykule pokazano, że proponowana metoda wytwarzania losowości jest stabilna pod względem technologicznym. Uzyskano bardzo zbliżone rezultaty dla generatorów losowych zrealizowanych w strukturach FPGA (Field Programmable Gate Array) wykonanych w różnych technologiach jakie oferuje firma Xilinx. W żadnym przypadku nie korzystano z manualnego rozmieszczania elementów w matrycy FPGA, aby uzyskać lepsze rezultaty. Położenie poszczególnych składników zależało tylko od oprogramowania dostarczanego przez producenta. Zatem proponowany generator może być implementowany w różnych układach FPGA razem z innymi elementami systemu kryptograficznego.

4

Losowość generatora TRNG zaimplementowanego w FPGA

Jessa M., Matuszewski Ł., Jaworski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

R. 57, nr 8

880-882

PL

Random Number Generator) zbudowanego z wielu niezależnych generatorów pierścieniowych zaimplementowanych w tym samym układzie FPGA. Wykorzystując nową metodę odróżniania losowości od pseudolosowości wykazano, że zmniejszenie częstotliwości próbkowania wyjścia generatora pierścieniowego może zwiększyć losowość ciągu wytwarzanego przez generator TRNG. Otrzymany wynik oznacza, że generator może dostarczyć ciągów losowych użytecznych w kryptografii z większą szybkością od tej obserwowanej dla większej częstotliwości próbkującej.

EN

One of the simplest sources of purely digital true random bit sequences is the ring oscillator with output sampled by a signal coming from a low-frequency quartz oscillator. Combining XOR bit streams produced by many such generators (see Fig. 1) can significantly improve the statistical properties of the output sequence. As it is shown in the literature, this statement is true for deterministic and non-deterministic sources of random numbers. In cryptography, a user needs sequences with very good statistical properties but originating from a non-deterministic system. Therefore a method for distinguishing pseudo and true randomness for sequences produced by a combined true random number generator (TRNG) is necessary. In this paper the authors show that even a small amount of true randomness, present in a single ring oscillator, accumulates as a function of the number of ring oscillators used to produce the output stream. There is experimentally proved that in a real field programmable gate array (FPGA), the amount of randomness offered by the generator of Fig. 2 can be greater for smaller sampling frequency. Fig. 3 illustrates the behaviour of parameter mmin introduced in [6] as a function of the number K of source generators for four sampling frequencies fL: 100 MHz, 150 MHz, 200 MHz, and 250 MHz. The basic result of this paper is the statement that the efficient bit rate of streams useful for cryptography can be greater for smaller sampling frequencies than that observed for greater sampling frequencies.

5

Generacja binarnych ciągów losowych w układzie Virtex-5

Jessa M., Jaworski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

R. 56, nr 7

681-684

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań generatora losowego łączonego, zbudowanego z generatorów wykorzystujących generatory pierścieniowe. Wykazano, że po zaimplementowaniu generatora w układzie Virtex-5 ciągi wyjściowe spełniają wszystkie testy statystyczne z pakietu NIST 800-22. Rozważono trzy sposoby realizacji opóźnienia występującego w generatorze pierścieniowym: w postaci kaskady negatorów, kaskady przerzutników oraz za pomocą linii opóźniającej wbudowanej w układ Virtex-5. Przedstawiono ograniczenia wykorzystania proponowanego generatora w kryptografii.

EN

One of the simplest sources of purely digital true random bit sequences is a ring oscillator with output sampled by a signal from the low-frequency quartz oscillator (Fig. 1). The frequency fH is normally at least several times greater than the frequency fL. The same idea was used in the experiment conducted but there was assumed that the ring oscillators had frequencies , close to fL but not smaller than fL. The signal of frequency fL, common for all source generators, was produced by the quartz oscillator built into evaluation board ML505 containing Virtex-5 (Fig. 2). There was assumed that . The frequencies satisfy the condition . Generators that failed to satisfy this condition were reconstructed to meet this requirement, e.g., by changing the location of elements in the FPGA structure. Tables 1, 3, and 5 lists the results of NIST statistical testing for the realised generator composed of 40 source generators. The all tests were satisfactory independently of the hardware solution of the delay ?. In experiments there were considered three constructions for ?: a chain of inverters, a chain of latches and the delay line built into Virtex-5. The practical RNG demonstrates that the idea of combining modulo 2 of a finite number of source streams can be used to construct entirely digital, high-speed RNGs that pass all NIST statistical tests. The application of this type of generator to cryptography, considered in the last paragraph of this paper, although possible, requires further research.