Wyniki wyszukiwania - BazTech

1

Stabilizacja przestrzennego wahadła o dwóch stopniach swobody z zastosowaniem metody adjoint

Maciąg Paweł, Malczyk Paweł, Frączek Janusz

Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektronika

|

2022

|

z. 197, t. 2

181-190

PL

W tym artykule prezentujemy zastosowanie metody niebezpośredniej (typu adjoint) do sterowania optymalnego przestrzennym układem wieloczłonowym (UW). Ruch UW jest modelowany za pomocą kanonicznych równań Hamiltona z więzami. Wyprowadzone warunki konieczne istnienia ekstremum funkcjonału służą do efektywnego obliczenia gradientu wskaźnika jakości i umożliwiają wyznaczanie sygnałów sterujących. W artykule krótko przedstawiono i przedyskutowano koncepcję algorytmów i stosowane metody numeryczne. Proponowane metody sterowania optymalnego zastosowano do stabilizacji wahadła odwróconego o dwóch stopniach swobody napędzanego przez mechanizm pięcioboku przegubowego.

EN

This paper presents the application of indirect (adjoint) method to optimal control of spatial multibody systems. A multibody system is modelled via constrained Hamilton’s canonical equations of motion. The necessary conditions for extremum of the cost functional are derived and utilized for gradient computation. Ultimately, this methodology allows one for efficient calculation of input control signals. A conceptual algorithm, as well as appropriate numerical methods, have been discussed and presented in the text. The advertised optimal control methods have been applied to stabilize the inverted two degree-of-freedom pendulum actuated by a five-bar mechanism.

2

An inverse backward problem for degenerate two-dimensional parabolic equation

Atifi Khalid, Essoufi El-Hassan, Khouiti Bouchra

Opuscula Mathematica

|

2020

|

Vol. 40, no. 4

427--449

EN

This paper deals with the determination of an initial condition in the degenerate two-dimensional parabolic equation [formula], where Ω is an open, bounded subset of R2, a [formula] with a ≥0 everywhere, and [formula], with initial and boundary conditions [formula] from final observations. This inverse problem is formulated as a minimization problem using the output least squares approach with the Tikhonov regularization. To show the convergence of the descent method, we prove the Lipschitz continuity of the gradient of the Tikhonov functional. Also we present some numerical experiments to show the performance and stability of the proposed approach.

3

Równania sprzężone w optymalizacji kształtu na przykładzie zadania odwrotnego dla przepływu międzyłopatkowego

Rabiega M.

Zeszyty Naukowe. Cieplne Maszyny Przepływowe - Turbomachinery / Politechnika Łódzka

|

2012

|

nr 142

41--55

PL

Postawiono funkcjonał do minimalizacji prowadzącej do zadanego rozkładu ciśnienia na łopatkach maszyny przepływowej. Wyprowadzono zagadnienie o ciągłych zmiennych kontrolnych i zmiennych stanu sprzężone do równań Eulera ustalonego poddźwiękowego przepływu gazu w oparciu o różniczkowanie lokalne. Przedstawiono wyniki optymalizacji z rozwiązywaniem zdyskretyzowanych równań Eulera i równań sprzężonych na siatce rzadkiej i siatce nieznacznie zagęszczonej przy ścianach.

EN

A functional whose minimization is to lead to pressure distribution required on turbomachinery blades was posed. An adjoint shape optimization problem with continues states and controls was derived to Euler equations of steady subsonic gas flow on the basis of differentiation in spatially fixed condition. Some results of optimization where Euler and adjoint equations were solved on a sparse grid and on a grid slightly thickened near the walls were presented.