In the paper the authors present the results obtained during a direct numerical simulation of the transitional Taylor–Couette flow in closed cavity. The spectral vanishing viscosity method is used to stabilize computations for higher Reynolds numbers. The Taylor–Couette flow is widely used for studying the primary pattern formation, transitional flows and fully turbulent flows. The Taylor–Couette flow is also important from engineering point of view: the results can be interesting for engineers dealing with gas turbines and axial compressors. In the paper the attention is focused on the influence of the end-wall boundary conditions on the flow structures and on statistics (i.e. the radial profiles of the angular velocity, angular momentum, torque, the Reynolds stress tensor components). The results are discussed in the light of experimental and numerical data published in literature (F. Wendt, Ing.-Arch., 4, 1933; H. Brauckmann, B. Eckhardt, J. Fluid Mech., 718, 2013).
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper the authors present the results obtained during a numerical investigation (Direct Numerical Simulation/ Spectral Vanishing Viscosity method – DNS/SVV) of a Taylor-Couette flow, i.e. the flow between two concentric disks and two concentric cylinders. The Taylor-Couette flow is one of paradigmatical systems in hydrodynamics, widely used for studying the primary instability, pattern formation, transitional flows and fully turbulent flows. Simultaneously, the flows in rotating cavities appear in numerous machines in the field of mechanics and chemistry, e.g., in cooling systems of gas turbines and axial compressors. In the paper, attention is focused on the laminar-turbulent transition region of the Taylor-Couette flow. The main purpose of the computations is to investigate the influence of different parameters (the aspect ratio, the end-wall boundary conditions, temperature gradient) on the flow structure and on flow characteristics.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the paper we investigate the flow with heat transfer in the rotating cavity of different geometrical parameters and different Reynolds numbers. We focus on the near-wall characteristics and compare our results with the experimental and numerical data published in literature as well as with the theoretical results. We also present the preliminary results obtained for rotor/rotor configurations with the axial annular jet. Computations are performed using pseudo-spectral methods. Parallelization of the DNS code allows us to perform computations on the meshes with up to 35 million collocation points.
The paper gives the results of the Direct Numerical Simulation (DNS) and Large Eddy simulation (LES) which were performed to investigate the 3D transitional non-isothermal flows within a rotor/stator cavity. A Lagrangean version of the dynamic Smagorinsky eddy viscosity model was used. Computations were performed for the cavity of the aspect ratio L=3.0-5.0, curvature parameters Rm=1.8-5.0, for the Reynolds number Re=(1.0-2.5)105 and for defferent Prandtl numbers. The results were obtained for coupled momentum and thermal transport in the rotor/stator cavity flows. The obtained distributions of the turbulent heat flux tensor components, the Reynolds stress tensor components, the turbulent Prandtl numer and other structural parameters coincide with the experimental data (published in the literature).
PL
W atykule przedstawiono wyniki symulacji przepływu (z wymianą ciepła) w obszarze pomiędzy stojanem i wirnikiem oraz dwoma pierścieniami uzyskane z zastosowaniem metod DNS i LES. Badania przeprowadzono dla rozciagłości obszaru L=3.0-5.0 oraz dla współczynnika krzywizny Rm=1.8-5.0. Badano struktury niestabilnościowe występujące w warstwie przyściennej wirnika i stojana oraz profile osiowe naprężeń reynoldsowskich, fluktuacji temperatury, turbulentnej liczby Prandtla, profile parametrów strukturalnych i korelacyjnych. Obliczenia przeprowadzono dla różnych liczb Reynoldsa i Prandtla. Uzyskane rozwiązania porównano z wynikami badań eksperymentalnych Elkinsa i Eatona (2000) uzyskanymi podczas badania przepływu wokół pojedynczego wirującego dysku podgrzewanego jednorodnym strumieniem. Rezultaty badań porównywano również z wynikami uzyskanymi dla dwuwymiarowych turbulentnych warstw przyściennych.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the present paper we summarized our numerical investigations on the flow with heat transfer in rotating cavity performed by DNS (Direct Numerical Simulation) and LES (Large Eddy Simulation). We considered different geometrical configurations and different flow and thermal conditions. All presented computations have been performed in Poznań Supercomputing and Networking Center. The objective of our investigations was to analyze the coherent structures of transitional and turbulent flows and to compute statistical parameters, i.e. turbulent heat fluxes, the Reynolds stress tensor components, the turbulent Prandtl number and others. In the LES we used a version of the dynamic Smagorinsky eddy viscosity model proposed by Meneveau et al. (A Lagrangian dynamic subgrid-scale model of turbulence, J. Fluid Mech., vol. 319, 1996), in which the Smagorinsky coefficient at a given position x depends on the history of the flow along the fluid particle pathline.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
An algorithm for the Large Eddy Simulation, with subgrid modelling based on the spectral Chebyshev-Fourier approximation, is developed for the investigation of 3D turbulent and transitional non-isothermal flows within a rotor/stator cavity. In LES we use a version of the dynamic Smagorinsky eddy viscosity model in which the Smagorinsky coefficient at a given position x depends on the history of the flow along the fluid particle pathline. Computations are based on the efficient pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method (S. HUGUES, A. RANDRIAMAMPIANINA, An improved projection scheme applied to pseudospectral methods for the incompressible Navier-Stokes equations, Int. J. Numer. Methods Fluids, 28, 501, 1998). To demonstrate the effectiveness of the proposed algorithm, computations were performed for the cavity of aspect ratio L = 5 and results were compared favorably with the experimental data taken from literature.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the this paper our results on the natural convection in an enclosed rotating cavity are presented. We have focused our attention on the influence of the Rayleigh and Taylor numbers on the flow structure. DNS computations have been performed for the geometry of aspect ratio L=9 and curvature parameter Rm=1.5.
8
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In the present paper a computational algorithm based on the low Mach number model is proposed to investigate strongly 3D flow in the rotating cavity with heat exchange. Algorithm is based on a paper by Ouazzani and Garrabos [1]. For the spatial approximation an efficient pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method is used [2]. Algorithm was verified by comparing the results with these obtained using the Boussinesq fluid.
The transitional flow in rotating cavity is investigated numerically by Direct Numerical Simulation (DNS), Large Eddy Simulation (LES) and theoretical (LSA) methods. LSA results coupled with accurate numerical DNS and LES computations based on an efficient pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method, brings new insight into the spatio-temporal characteristics of the isothermal and not- isothermal flows in the rotating cavities. DNS and LES computations have been performed for a wid e range of Reynolds numbers to analyze different stages of the transition process. Computations have been performed for different geometrical configurations, including co- and counter-rotating cavities with throughflow.
PL
W pracy dokonano analizy wyników dotychczasowych prac własnych nad statecznością przepływów w wirujących przestrzeniach. Badania te prowadzono metodą liniową, metodą DNS i LES. Do trójwymiarowych obliczeń numerycznych zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa i szeregu Fouriera. Do metody LES zastosowano metodę Lagrangea zaproponowaną przez Meneveau. Głównym celem było zbadanie struktur niestabilnościowych występujących w wirujących przestrzeniach. Wyniki te porównano z wynikami prac eksperymentalnych innych autorów. Badano wpływ termicznej liczby Rossbiego na rozkłady liczb Nusselta wzdłuż promienia tarcz oraz efektywność chłodzenia promieniowego tarcz za pomocą napływającego chłodnego czynnika.
A 3D direct numerical simulation is performed to study the transitional flow in co- and counter-rotating annular cavity of the aspect ratio 5. The identification and characterization of mechanisms related to the laminar-turbulent process in rotating cavities should improve the prediction methods and lead to new, more effective boundary layer control strategies. Numerical computations are based on the pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method for solving the incompressible Navier-Stokes equation. The numerical computations allow one to describe the steady axisymmetric basic state and 3D instability structures which appear in the transitional flow. The DNS computations are interpreted in the light of our LSA results. Moreover, the absolute instability regions are theoretically identified and the critical Reynolds numbers of the convective/absolute transition in both layers are given.
PL
W pracy badany jest metodą bezpośrednią przepływ nieściśliwy w przestrzeni pomiędzy dwoma wirującymi tarczami i dwoma wirującymi pierścieniami. Do obliczeń numerycznych zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa i szeregu Fouriera. Obliczenia przeprowadzono dla współczynnika rozciągłości obszaru L = 5 i współczynnika krzywizny Rm = 1.5 i 3.0. Badania wykazały olbrzymią złożoność badanego przepływu i różnorodność struktur niestabilnościowych występujących w obszarze przejścia laminarno-turbulentnego. Badania bezpośrednie (DNS) uzupełnione zostały badaniami teoretycznymi (LSA), które umożliwiły między innymi wyznaczenia w przestrzeni pomiędzy wirującymi tarczami obszarów o niestabilności absolutnej .
The 3D direct numerical simulation is performed to study the isothermal and nonisothermal flow in the rotating annular cavity of aspect ratio 9. Identification and characterization of mechanisms, related to the laminar-turbulent process in rotating cavities, should improve the prediction methods and lead to new, more effective boundary layer control strategies. Numerical computations are based on a pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method for solving the governing equations. The numerical computations allowed us to describe the steady axisymmetric basic state and 3D instability structures which appear in the transitional flow.
PL
Badano trójwymiarowy, niestacjonarny i nieizotermiczny przepływ między dwoma wirującymi dyskami i dwoma cylindrami. Badania prowadzono metodą bezpośrednią spektralnej kolokacji opartej na szeregu Fouriera i szeregu Czebyszewa. Analizowano struktury niestabilnościowe powstające w różnych warunkach brzegowych w obszarze przejścia laminarno-turbulentnego. Stwierdzono występowanie wirów cylindrycznych i pozytywnych wirów spiralnych w konfiguracji wirnik-stojan, a także negatywnych wirów spiralnych w przestrzeni o dyskach wirujących w przeciwnych kierunkach.
The 3D direct numerical simulation is performed to study the isothermal and non-isothermal flow in the rotating disks annular cavity of aspect ratio 9. Identification and characterization of mechanisms, related to the laminar-turbulent process in rotating cavities, should improve the prediction methods and lead to new, more effective boundary layer control strategies. Numerical computations are based on a pseudo-spectral Chebyshev-Fourier method for solving the governing equations. The numerical computations allowed us to describe the steady axisymmetric basic state and 3D instability structures which appear in the transitional flow. The preliminary results obtained for the not-isothermal flow arc presented.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A direct two-dimensional numerical simulation has been performed to study the transition flow in an annual rotating cavity. The spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used to solve the incompressible Navier-Stokes equation. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion term and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility constrain. The numerical computations, performed for an annular cavity of the aspect ratio L=2 and 5 and for the curvature parameters Rm=(R1+R0)/(R1-R0)=5, exhibit instability structures in the form of circular rolls. These structures are in good agreement with the other investigations, both experimental and theoretical.
Direct numerical simulation is performed to study a transitional flow in an annual rotating cavity of different aspect ratios L = 4.0, 5.0 and different curvature parameters Rm = (R1+ R0)/(R1-R0) = 1.5 - 6.0.This paper reports on the influence of the curvature parameter Rm and end-wall boundary layers on the nature of the first bifurcation to unsteadiness and on instability structures in the rotor and stator boundary layers. For all considered end-wall boundary conditions, we have observed cleary supercritical transition to unsteadiness for larger Rm and direct transition from a steady flow to chaotic one for small Rm. A spectral collocation method based on the Chebyshev polynomial is used for solving the incompressible Navier-Stokes equations. The time scheme is semi-implicit and second-order accurate; it corresponds to a combination of the second-order backward differentiation formula for the viscous diffusion terms and the Adams-Bashforth scheme for the non-linear terms. The method uses a projection scheme to maintain the incompressibility contraint.
PL
W pracy badana jest stabilność przepływu w wirującej, pierścieniowej przestrzeni pomiędzy wirnikiem i stojanem metodą bezpośrednią. Zagadnienie przepływu w przestrzeniach pomiędzy tarczami wirującymi w różnych konfiguracjach jest istotne nie tylko ze względów poznawczych, ale również aplikacyjnych. Tego typu przepływy występują pomiędzy tarczami silników turbogazowych i sprężarek osiowych. Zagadnienie może zainteresować w szczególności inżynierów zajmujących się chłodzeniem tarcz silników turbogazowych. Z punktu widzenia teoretycznego jest bardzo interesujące poznanie szeregu kolejnych bifurkacji prowadzących w wirujących przestrzeniach od przepływu laminarnego do turbulentnego. Analizowany jest wpływ bezwymiarowych parametrów geometrycznych przestrzeni, tj. współczynnika rozciągłości obszaru L, parametru krzywizny Rm, jak i wpływ warunków brzegowych stawianych na pierścieniach ograniczających przestrzeń na charakter pierwszej bifurkacji. Badane są struktury niestabilnościowe występujące w warstwach przyściennych wirnika i stojana. Do badań zastosowano metodę spektralnej kolokacji bazującą na szeregach Czebyszewa. Zastosowany schemat po czasie jest kombinacją schematu wstecznego o dokładności drugiego rzędu i schematu Adamsa-Bashfortha.
Both theoretical linear stability analysis and direct numerical simulation are performed to study the transition flow between rotating discs. The paper reports three-dimensional spiral and annular patterns computed with a high-order (spectral) numerical method in the Bodewadt layer of a cylindrical rotor/stator cavity. The characteristic parameters of these boundary layer instabilities are compared with the theoretical results and interpreted in terms of type I and type II generic instabilities. The absolute instability regions are theoretically identified and critical Reynolds numbers of the convective/absolute transition in both layers are given. The absolute or convective nature of the flows is determined by examining the branch-point singularities of the dispersion relation.
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy badana jest stateczność warstwy przyściennej na skośnej krawędzi natarcia za pomocą liniowej i nieliniowej teorii niestabilności. Równania nieliniowej teorii niestabilności wraz z warunkami brzegowymi tworzą nieliniowe uogólnione zagadnienie własne, które rozwiązywane jest iteracyjnie. Do aproksymacji równań różniczkowych zastosowano metodę spektralnej kolokacji. Przepływ podstawowy został zamodelowany za pomocą uogólnionego przepływu Hiemenza. W pracy badano wpływ odsysania i wydmuchiwania na stateczność warstwy przyściennej.
EN
The linear and non-linear stability analysis of an incompressible attachment-line flow is presented within the temporal framework. The global solution method utilised for solving the eigenproblem yields the full spectrum of the least damped waves. Analysis are made for cases with blowing and suction. The stability theory equations are solved with a spectral collocation method.
17
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Celem pracy jest badanie stateczności przepływu nie-izotermfcznego pomiędzy dwoma współosiowymi, wirującymi dyskami. W pracy badany jest wpływ względnej różnicy temperatur pomiędzy dyskami i liczb Reynoldsa na charakterystyk niestabilności.
EN
The objective of the present study is to investigate the flow stability of mixed convection in non-isothermal rotating fluids between a rotating disk and a stationary one. The buoyancy effects stemmed from the rotational forces, including centrifugal and Coriolis, are taken into account.
The linear and non-linear stability analyses of an incompressible attachment-line flow is presented within the temporal and special frameworks. The analyses are carried out in the cases with blowing and suction. The theory of stability equations is solved using the spectral collocation method.
19
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy badana jest stateczność warstwy przyściennej na skośnej krawędzi natarcia za pomocą liniowej teorii niestabilności. Równania liniowej teorii niestabilności wraz z warunkami brzegowymi tworzą uogólnione zagadnienie własne, które rozwiązane jest metodą spektralnej kolokacji. Przepływ podstawowy został zamodelowany za pomocą uogólnionego przepływu Hiemenza. W pracy badano przepływy z odsysaniem i wydmuchiwaniem. Uzyskane wyniki porównano z wynikami obliczeń Theofilisa (1998).
EN
The linear stability analysis of an incompressible attachment-line flow is presented within the temporalframework. The global solution method utilised for solving the eigenproblem yields the full spectrum of the least damped waves. analysis are made for cases with blowing and suction. The linear stability theory equations are solved with a spectral collocation method. Obtained results arecompared with Theofilis's (1998) ones obtained with the linear stability theory and direct numerical method.
Linear stability analysis of incompressible attachment-line flow is presented within temporal and special frameworks. The global solution method used for solving the eigenproblem yields a full spectrum of the least damped waves. Analyses are made for the cases with blowing and suction. The equations of linear stability theory are solved using the spectral collocation method. The results obtained are compared with those presented by Hall (1984), Spalart (1988) and Theofilis (1998) and with the available experimental data.
PL
Stabilność nieściśliwej warstwy przyściennej na skośnej krawędzi natarcia. Stateczność warstwy przyściennej skośnej krawędzi natarcia badana jest w pracy za pomocą liniowej teorii niestabilności. Równania liniowej teorii niestabilności wraz z warunkami brzegowymi tworzą uogólnione zagadnienie własne, które rozwiązywane jest metodą spektralnej kolokacji. Analiza stateczności została przeprowadzona dla przepływów z odsysaniem i wydmuchiwaniem. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami teoretycznymi innych autorów oraz z wynikami badań eksperymentalnych.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.