Comparison of descriptions of continuous-time and teletraffic systems

• Autorzy: Borys A. , Aleksiewicz M.

Warianty tytułu

PL

Porównanie opisów systemów teleinformatycznych oraz ciągłych w czasie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In a fundamental book [5] on the so-called network calculus and research papers using this technique, as for example those cited in this paper, the notion of causal linear time-invariant teletraffic systems (networks) is used. It has been mentioned in [5] that these systems are analogous to the causal linear time-invariant systems (circuits) described by integral convolution (or convolution sum in the case of discrete ones) in classical systems theory. Note that networks considered in the network calculus are described by other type of convolution that uses the infimum operation. Moreover, the algebra used in the above technique is also different. This is the so-called min-plus (or max-plus) algebra. Therefore, it is not obvious that the teletraffic systems (networks) described by the infimum convolution fulfill the following basic properties: linearity, causality, time-invariance, associativity and commutativity of their convolution operator, known from the classical theory of systems. The objective of this paper is to prove or show in detail that the above properties hold.

PL

W znanej monografii nt. rachunku sieciowego (network calculus), napisanej przez J.-Y. Le Boudeca i P. Thirana, zostało wprowadzone pojęcie liniowych systemów teleinformatycznych niezależnych od czasu. Wskazano w niej na podobieństwa istniejące pomiędzy powyższą klasą systemów a liniowymi systemami analogowymi niezależnymi od czasu, jednakże zrobiono to w sposób dosyć pobieżny. W tym artykule podobieństwa te są przeanalizowane w sposób systematyczny, a także bez uciekania się do bardzo abstrakcyjnej teorii systemów opisywanych za pomocą algebry min-plus – jedynie przy wykorzystaniu elementarnych pojęć matematyki wyższej. Wiele przedstawionych tutaj wyprowadzeń nie było dotychczas nigdzie publikowanych, jak na przykład twierdzenie 1.

Słowa kluczowe

EN

network calculus; basic properties teletraffic systems; linearity; causality; time-invariance; associativity; commutativity; infimum convolutions

PL

rachunek sieciowy; liniowe i niezależne od czasu systemy teleinformatyczne; własności splotu w algebrze min-plus

• Wydawca: Wydawnictwa Uczelniane Politechniki Bydgoskiej im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe. Telekomunikacja i Elektronika / Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy
• Rocznik: 2012
• Tom: z. 16
• Strony: 5--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., rys.

Twórcy

autor

Borys A.

• Faculty of Telecommunications and Electrical Engineering University of Technology and Life Sciences Kaliskiego 7, 85-789 Bydgoszcz, Poland

autor

Aleksiewicz M.

• Faculty of Telecommunications and Electrical Engineering University of Technology and Life Sciences Kaliskiego 7, 85-789 Bydgoszcz, Poland

Bibliografia

• [1] Agrawal R., Cruz R. L., Okino C., Rajan R., 1999, Performance Bounds for Flow Control Protocols. IEEE/ACM TRANSACTIONS ON NETWORKING, Vol. 7, No. 3.
• [2] Fidler M., 2010, A Survey of Deterministic and Stochastic Service Curve Models in the Network Calculus. IEEE COMMUNICATIONS SURVEYS & TUTORIALS, Vol. 12, No. 1.
• [3] Ghiassi Y., Liebeherr J., 2009, Output Characterization of Constant Bit Rate Traffic in FIFO Networks. IEEE COMMUNICATIONS LETTERS, Vol. 13, No. 8.
• [4] Jiang Y., 2009, Network Calculus and Queueing Theory: Two Sides of One Coin. VALUETOOLS, Pisa, Italy.
• [5] Le Boudec J.-Y., Thiran P., 2004, Network Calculus. A Theory of Deterministic Queuing Systems for the Internet, Springer Verlag, Berlin, Germany.
• [6] Liebeherr J., Valaee S., 2010, A system-Theoretic Approach to Bandwidth Estimation. IEEE/ACM TRANSACTIONS ON NETWORKING, Vol. 18, No. 4.