Experimental verification of theoretical calculations of the natural frequencies of axisymmetric vibrations of thin circular plates clamped at the edge

• Autorzy: Jaroszewicz J.

Warianty tytułu

PL

Weryfikacja doświadczalna obliczeń teoretycznych częstości własnych drgań osiowosymetrycznych cienkich płyt kołowych utwierdzonych na obwodzie

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents an overview of methods of measuring the frequency of vibration. Harmonic or random excitations are commonly used methods for this purpose. The classic method of harmonic excitation involves the use of sinusoidally variable, frequency-modulated excitation. In the case of study of structural dynamics, a special significance deserves to be attached to the shock pulse method (SPM), in which short shocks function as a way of excitation of vibration, and the fact that this method does not require the use of complex measurement systems is one of its obvious advantages. The paper demonstrates that when measuring frequency of vibrations of thin plates and membranes with piezoelectric sensors, disregarding the influence of their weight, which may comprise from 0.05 to 0.03 in relation of weight of the plate, may result in considerable errors in the method, in the range of 5-10%. In such cases, negative approximations should be considered whose values in this study were calculated using analytical method of influence function and a numerical method of finite elements (FEM).

PL

W pracy przedstawiono przegląd metod pomiaru częstości drgań. Powszechnie stosuje się metody wymuszenia harmonicznego lub losowego. Klasyczna metoda wymuszenia harmonicznego polega na stosowaniu sinusoidalnie zmiennego wymuszenia z modulowaną częstotliwością. W przypadku badania dynamiki konstrukcji na szczególną uwagę zasługuje metoda impulsowa, w której jako wymuszenie drgań stosuje się krótkotrwały udar. Jej niewątpliwą zaletą jest to, że nie wymaga ona stosowania złożonych układów pomiarowych. Uzasadniono, że w przypadku pomiaru częstości drgań cienkich płyt i membran czujnikami piezoelektrycznymi nieuwzględnienie wpływu ich masy, która może stanowić od 0,05 do 0,03 w stosunku do masy płyty, prowadzi do znacznych błędów metody, w granicach 5-10%. W takich przypadkach należy uwzględnić poprawki ujemne, które w niniejszej pracy zostały obliczone metodą analityczną funkcji wpływu oraz numeryczną elementów skończonych.

Słowa kluczowe

EN

experimental; axisymmetric vibrations; circular plates

PL

eksperyment; drgania osiowo symetryczne; płyta kołowa

• Wydawca: Centralny Ośrodek Badawczo-Rozwojowy Aparatury Badawczej i Dydaktycznej, COBRABiD sp. z.o.o
• Czasopismo: Aparatura Badawcza i Dydaktyczna
• Rocznik: 2017
• Tom: T. 22, nr 1
• Strony: 4--11
• Opis fizyczny: Bibliogr. 16 poz., tab., wykr.

Twórcy

autor

Jaroszewicz J.

• Politechnika Białostocka, Wydział Zarządzania, Katedra Zarządzania Produkcją, Białystok, Polska

Bibliografia

• 1. Camier C., Touze C., Thomas O., Non-linear vibrations of imperfect free-edge circular plates and shells, European Journal of Mechanics A/Solids, 28 (2009), 500-515.
• 2. Jaroszewicz J., Drgania swobodne utwierdzonej płyty kołowej obłożonej masami, Prace Naukowe Instytutu Techn. Wojsk Lotniczych, Nr 9/00, Warszawa, (2000), 37- 44.
• 3. Jaroszewicz J., Zoryj L., Investigation of the effect of axial loads on the transverse vibrations of a vertical cantilever with variables parameters, International Applied Mechanics, Volume 36, Number 9, (2000), 1242-1251.
• 4. Jaroszewicz J., Zoryj L., Metody analizy drgań osiowosymetrycznych płyt kołowych z zastosowaniem metody funkcji wpływu Cauchy'ego, Rozprawy Naukowe Politechniki Białostockiej, Nr 124, Białystok, (2005), 120.
• 5. Jaroszewicz J., Zoryj L., The method of partial discretization in free vibration problems of circular plates with variable distribution of parameters, International Applied Mechanics, 42, 3, (2006), 364-373.
• 6. Jaroszewicz J., Zoryj L., Katunin A., Influence of additional mass rings on frequencies of axi- -symmetrical vibrations of linear variable thickness clamped circular plates, Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 44, 4, (2006), 867-880.
• 7. Nie G., Zhong Z., Axisymmetric bending of two-directional functionally gradded circular and annuar plates, Acta Mechanica Solida Sinica, 20 (4), (2007), 289-295.
• 8. Roberson R. E., Vibration of a Clamped Circular Plate Carrying Concentrated Mass, J. Appl. Mech., 18 (1951), 4, 349.
• 9. Roshan L., Neha A., Axisymmetric vibrations and buckling analysis of functionally graded circular plates via differential transform method, European Journal of Mechanics A/Solids, 52 (2015), 85-94.
• 10. Roshan L., Rashmi R., On radially symmetric vibrations of circular sandwich plates of nonuniform thickness, International Journal of Mechanical Sciences, 99 (2015), 29-39.
• 11. Solecki R., Szymkiewicz J., Układy prętowe i powierzchniowe, obliczenia dynamiczne, Wydawnictwo Arkady, Warszawa, (1964), 628.
• 12. Uhl T., Panuszka R., Wyznaczanie częstotliwości rezonansowych ciągłych układów mechanicznych na przykładzie belki i płyty drgającej, Kraków, (1983), Zeszyty Naukowe 1-2.
• 13. Vasylenko N. V., Oleksiejčuk O. M., Teoriya kolyvań i stijkosti ruchu, Vyshcha Shkola, Kiev, (2004), 525.
• 14. Wang Y., Ding H., Xu R., Three-dimensional analytical solutions for the axisymmetric bending of functionally graded annular plates, Applied Mathematical Modelling, 40 (2016), 5393-5420.
• 15. Woźniak C. (red.), Mechanika techniczna, tom VIII. Mechanika sprężystych płyt i powłok. Polska Akademia Nauk, Komitet Mechaniki, PWN, Warszawa, (2001).
• 16. Yajuvindra K., Lal R., Prediction of frequencies of free axisymmetric vibration of twodirectional functionally graded annular plates on Winkler foundation, European Journal of Mechanics A/Solids, 42 (2013), 219-228.

Uwagi

Opracowanie ze środków MNiSW w ramach umowy 812/P-DUN/2016 na działalność upowszechniającą naukę (zadania 2017).