Historyczna droga kształtowania się teorii niepewności pomiaru

• Autorzy: Fotowicz P.

Warianty tytułu

EN

Historical way of the measurement uncertainty theory

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

PL

Przedstawiono historyczną drogę kształtowania się teorii niepewności pomiaru na przestrzeni dwóch stuleci. Droga ta zaczyna się od wnioskowań Gaussa i Laplacea co do rozkładu błędu w postaci krzywej dzwonowej, wzbogacona przez rozwiązanie Gosseta, w postaci rozkładu Studenta dla skończonej liczby serii obserwacji i uogólnienie tego rozwiązania przez Welcha i Satterthwaitea. Rozwiązania te znalazły odbicie w teorii niepewności sformułowanej w pracy Dietricha, na które powołują się autorzy Przewodnika wyrażania niepewności pomiaru, opracowanego pod koniec XX wieku.

EN

The paper describes a historical way formulating the measurement uncertainty theory. The first achievements were: Gauss’s law of error propagation in 1809 and Laplace’s statement of the central limit theorem in 1810. This achievement leads to normal density function as the basis distribution for population of measurement data. The inference of normal distribution for measurand confirms the Airy’s work in 1875 using the term “uncertainty”, and formulates the law uncertainty propagation. The second step was a Gosset’s distribution of a probable error for the mean in 1908, called as a Student distribution. The generalization of this solution was a paper by Welch and Satterthwaite concerning a distribution for the measurand defined by a linear measurement function. The distribution was a Student distribution with effective degree of freedom. The above approach was used by Dietrich to formulate the general theory of uncertainty. The basic assumption of this theory is an equal treating of random and systematic uncertainties in a probabilistic way. His work was a basic reference for the Guide to express the uncertainty in measurements, published in 1995.

Słowa kluczowe

PL

niepewność pomiaru; historia metrologii

EN

measurement uncertainty; history of metrology

• Wydawca: Wydawnictwo PAK
• Czasopismo: Pomiary Automatyka Kontrola
• Rocznik: 2013
• Tom: R. 59, nr 5
• Strony: 387--389
• Opis fizyczny: Bibliogr. 11 poz., wzory

Twórcy

autor

Fotowicz P.

• Główny Urząd Miar, Elektoralna 2, 00-139 Warszawa

Bibliografia

• [1] Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. International Organization for Standardization, 1995.
• [2] Evaluation of measurement data – Supplement 1 to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” – Propagation of distributions using a Monte Carlo method. BIPM JCGM 101:2008.
• [3] Evaluation of measurement data – An introduction to the “Guide to the expression of uncertainty in measurement” and related documents. BIPM JCGM 104:2009.
• [4] Stigler S. M.: The history of statistics. The measurement of uncertainty before 1900. The Belknap Press of Harvard University Press. Ninth printing, 2003.
• [5] Airy G. B.: On the algebraic and numerical theory of errors of observations and the combination of observations. London, Macmillan and co. 1875 (second edition).
• [6] Student: The probable error of a mean. Biometrika, vol. 6 (1908), s. 1-25.
• [7] Box J. F.: Guinness, Gosset, Fisher, and small samples. Statistical Science, vol. 2 (1987), s. 45-52.
• [8] Welch B. L.: The generalization of Student’s problem when several different population variances are involved. Biometrika, vol. 34 (1947), s. 28-35.
• [9] Satterthwaite F. E.: An approximate distribution of estimates of variance components. Biometrics Bulletin, vol. 2 (1946), s. 110-114.
• [10] Dietrich C. F.: Uncertainty, calibration and probability. The statistics of scientific and industrial measurement. The Adam Hilger Series on Measurement Science and Technology. Second edition 1991.
• [11] Trzetrzewiński S.: Dokładność pomiarów elektrycznych. Materiały na sesję naukową organizowaną przez Politechnikę Wrocławską, 1952, s. 15-37.