Damage modelling framework for viscoelastic particulate composites via a scale transition approach

• Autorzy: Nadot C. , Dragon A. , Trumel H. , Fanget A.

Warianty tytułu

PL

Modelowanie uszkodzenia w granulowanych kompozytach lepkosprężystych przy pomocy podejścia wieloskalowego

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The aim of this paper is to pursue, in the wake of the work by Nadot-Martin et al. (2003), a non-classical micromechanical study and scale transition for highly filled particulate composites with viscoelastic matrices. The present extension of a morphology-based approach due to Christoffersen (1983), carried forward to the viscoelastic small strain context by Nadot-Martin et al. (2003), consists here in introducing a supplementary mechanism, namely damage by grain/matrix debonding. Displacement discontinuities (microcracks) on grain/matrix interfaces are first incorporated in a compatible way within geometric and kinematic hypotheses regarding the grains-and-layers assembly of Christoffersen. Then, local field expressions as well as homogenized stresses are established and discussed for a given state of damage (i.e. for a given actual number of open and closed microcracks) and using the hypothesis of no sliding on closed crack lips. A comparison with the results obtained for the sound viscoelastic composite by Nadot-Martin et al. (2003) allows to quantify the damage influence on local and global levels. At last, the basic formulation of the model obtained by scale transition is completed by the second stage leading to a thermodynamically consistent formulation eliminating some superfluous damaged-induced strain-like variables related to open cracks. This second stage is presented here for a simplified system where delayed (viscoelastic) effects are (tentatively) neglected. It appears as a preliminary and crucial step for further generalization in viscoelasticity.

PL

Celem tej publikacji jest sformułowanie wieloskalowego modelu mikromechanicznego dla granulowanych kompozytów o wysokim stopniu upakowania inkluzji w osnowie lepkosprężystej. Przedstawiony model, będący rozwinięciem morfologicznego podejścia Christoffersena (1983) i Nadot-Martin i in. (2003) w zakresie małych odkształceń lepkosprężystych, polega na wprowadzeniu do analizy dodatkowego mechanizmu uszkodzenia - mikropękania na granicy inkluzji i osnowy. Mikroszczeliny na granicy inkluzji i osnowy uwzględniono w hipotezie geometrycznej i kinematycznej metody Christoffersena. Następnie, wyznaczono lokalne oraz uśrednione pola naprężenia dla zadanego stanu uszkodzenia (tzn. dla zadanej liczby otwartych i zamkniętych mikroszczelin przy pominięciu poślizgów na powierzchniach mikroszczelin zamkniętych). Porównanie z wynikami uzyskanymi przez Nadot-Martin i in. (2003) dla nieuszkodzonego kompozytu lepkosprężystego pozwoliło na określenie wpływu uszkodzenia na poziomie lokalnym i globalnym. Na koniec, podstawowy model wieloskalowy uzupełniono o drugą część sformułowania, która pozwoliła usunąć pewne nadmiarowe odkształcenia związane z mikroszczelinami otwartymi, czyniąc cały model termodynamicznie spójnym. Ta druga część modelu wieloskalowego jest przeprowadzona przy założeniu upraszczającym, polegającym na (tymczasowym) pominięciu efektów lepkosprężystych.

Słowa kluczowe

EN

micro-macro transition; heterogeneous materials; morphology; viscoelasticity; anisotropic damage; microcracking

PL

mikroszczeliny; kompozyty lepkosprężyste; modelowanie uszkodzeń

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej
• Czasopismo: Journal of Theoretical and Applied Mechanics
• Rocznik: 2006
• Tom: Vol. 44 nr 3
• Strony: 553--583
• Opis fizyczny: Bibliogr. 10 poz., rys., tab.

Twórcy

autor

Nadot C.

autor

Dragon A.

autor

Trumel H.

autor

Fanget A.

• Laboratoire de Mecanique et Physique des Materiaux, Ecole Nationale Superieure de Mecanique et d'Aerotechnique/CNRS, Futuroscope-Chassenenil, Cedex, France,

Bibliografia

• 1. Andrieux S., Bamberger Y., Marigo J.J., 1986, Un modele de materiau microfissure pour les betons et les roches, J. Meca. Theor. Appl., 5, 3 471-513
• 2. Basista M., Gross D., 1997, Internal variable representation of microcrack induced inelasticity in brittle materials, Int. J. Damage Mechanics, 6, 300-316
• 3. Beurthey S., Zaoui A., 2000, Structural morphology and relaxation spectra of viscoelastic heterogeneous materials, Eur. J. Mech. A/Solids, 19, 1-16
• 4. Brenner R., Masson R., Castelnau O., Zaoui A., 2002, A "quasi-elastic" affine formulation for the homogenized behaviour of nonlinear viscoelastic polycrystals and composites, Eur. J. Mech. A/Solids, 21, 943-960
• 5. Christoffersen J., 1983, Bonded granulates, J. Mech. Phys. Solids, 31, 55-83
• 6. Dragon A., Halm D., 2004, Damage Mechanics. Some Modelling Challenges, Centre of Excellence AMAS, Warsaw
• 7. Kachanov M., 1994, Elastic solids with many cracks and related problems, Advances in Applied Mechanics, 30, 259-445
• 8. Moulinec H., Suquet P., 2003, Intraphase strain heterogeneity in non linear composites: a computational approach, Eur. J. Mech A/Solids, 22, 751-770
• 9. Nadot-Martin C., Trumel H., Dragon A., 2003, Morphology-based homogenization method for viscoelastic particulate composites, Part I: Viscoelasticity sole, Eur. J. Mech. A/Solids, 22, 89-106
• 10. Ponte Castaneda P., 2002, Second-order homogenization estimates for non linear composites incorporating field uctuations: I - Theory., J. Mech. Phys. Solids, 50, 737-757