Wavelet-like decomposition based on filtering in domains of discrete trigonometric transforms : case study

• Autorzy: Korohoda R. , Dąbrowski A.

Warianty tytułu

PL

Falkowo-podobna dekompozycja na podstawie filtracji w dziedzinach dyskretnych transformacji trygonometrycznych - studium przypadków

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper a new wavelet-like decomposition-reconstruction scheme of signals is proposed and experimentally verified. Instead of typical filters, i.e., those referring to the Fourier representation, half-band filters based on the discrete trigonometric transforms (DTTs) are used. A comparison with the standard approach has been carried out and the differences are indicated. A perfect reconstruction condition is formulated for the considered filtering systems and illustrated with an example. The comparative study is supported by two examples of one level 2D image decomposition.

PL

W tym artykule przedstawiono zweryfikowaną doświadczalnie propozycję nowego zafalowaniowo- (falkowo-) podobnego schematu dekompozycji-rekonstrukcji sygnałów. W miejsce typowych filtrów, tzn. związanych z reprezentacją Fouriera, zastosowano filtry półpasmowe oparte na dyskretnych transformacjach trygonometrycznych (ang. DTTs). Wyniki porównano z ujęciem klasycznym oraz wskazano różnice. Sformułowano warunek doskonałej rekonstrukcji dla przypadku rozważanych filtrów i zilustrowano go przykładem. Studium porównawcze zostało poparte dwoma przykładami jednostopniowej dwuwymiarowej (2D) dekompozycji obrazu.

Słowa kluczowe

EN

DWT; DCT; perfect reconstruction; image decomposition

PL

DWT; DCT; doskonała rekonstrukcja; dekompozycja obrazu

• Wydawca: Wydawnictwo SIGMA-NOT
• Czasopismo: Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 52, nr 5
• Strony: 85--88
• Opis fizyczny: Bibliogr. 20 poz., il., wykr.

Twórcy

autor

Korohoda R.

autor

Dąbrowski A.

• AGH University of Science and Technology, Chair of Electronics, Kraków

Bibliografia

• [1] Ahmed N., Rao K. R.: Orthogonal Transforms for Digital Signs Processing. Springer-Verlag, 1975.
• [2] Basumallick N., Narasimhan S. V.: A discrete cosine adaptive harmonic wavelet packet and its application to signal compression. Journal of Signal and Information Processing, no. 1, 63-76. 2010.
• [3] Britanak V., Yip P., Rao K. R.: Discrete Cosine and Sine Transforms-General Properties, Fast Algorithms and Integer Approximations. Elsevier, Academic Press, 2007.
• [4] Korohoda P., Dąbrowski A.: Generalized primary domain interpretation of product filtering of digital signals in the transform domain. Proceedings of Signal Processing, (Poznań, Poland), vol. 51, no. 3, pp. 75-80, Sept. 2003.
• [5] Korohoda P., Dąbrowski A.: Generalized convolution a s a tool for the multidimensionai filtering task. Multidimensional Systems and Signal Processing, vol. 19, pp. 361-377, 2008.
• [6] Korohoda P., Dąbrowski A.: Digital filtering by discrete trigonometric transforms realized with generalized convolution. Elektronika, vol. 48, no. 4, pp. 95-98, 2008.
• [7] Korohoda P., Dąbrowski A.: Efficient image watermarking In the trans form domain with the dcirete trigonometric transforms. Elektronika, vol. 50, no. 3, pp. 39-42, 2009.
• [8] Korohoda P., Dąbrowski A.: Discrete trigonometric transforms (DTT) filters. Elektronika, vol. 51, no. 3, pp. 45-49, 2010.
• [9] Majorkowska D., Tariov A.: Procedures of multilevel 2D data decomposition and reconstruction with wavelet-like packets. (In Polish), Elektronika, vol. 48, no. 2, pp. 48-52, 2008,
• [10] Majorkowska D., Tariov A.: Multilevel signal representation with wavelet-like packets with use of various orthogonal transform matrices, (In Polish), Elektronika, vol. 48, no. 12, pp. 135-140, 2008.
• [11] Mallat S. G.: A theory for multiresolution signal decomposition: The wavelet representation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 11, pp. 674-693, July 1989.
• [12] Mitra S. K.: Digital Signal Processing: A Computer Based Approach. McGraw-Hill, 1998.
• [13] Narasimhan S. V., Harish M., Haripriya A. R. and Basumallick N.: Discrete cosine harmonic wavelet transform and its application to signal compression and spectral estimation using modified group delay. Signal, Image and Video Processing, vol. 3, no. 1, pp. 85-99, Feb, 2009.
• [14] Proakis J. G., Manolakis D. G.: Digital Signal Processing: Principies, Algorithms, and Applications. Prentice Hall, 3rd Ed. 1996.
• [15] Strang G., Nguyen T.: Wavelets and Filter Banks- Wellesley College, 2rd Ed. 1996.
• [16] Tariov A., Majorkowska D.: The multilevel signal representation in discrete basis of cosine functions. Elektronika, vol. 47, no. 7, pp. 20-21,2007.
• [17] Tariov A., Majorkowska D.; The multilevel signal representation in and reconstruction with wavelet-like packets with use of the cosine basis. (In Polish), Metody Informatyki Stosowanej, vol. 12, no. 2, pp. 165-175.2007.
• [18] Vaidyanathan P. P.: Multirate Systems and Filter Banks. Prentice Hail, 1992.
• [19] Vetterli M., Herley C.: Wavelets and Filter Banks: Theory and Design. IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 40, no.9, pp. 2207-2231, 1992.
• [20] Vetterli M., Kovaćević J.: Wavelets and Subband Coding. Prentice Hall, 1995.