Numerical solution of the three point bending of glass in application to the inverse analysis of this test

• Autorzy: Pernach M. , Środa M. , Kustra P.

Warianty tytułu

PL

Model reologiczny szkła i możliwości jego identyfikacji

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Numerical model of glass deformation is presented in this paper. The model is based on the solution of the Maxwell approach and, beyond the flow of the glass, it also describes the stress relaxation behavior at elevated temperatures. This model is applied to the three point bending test. 2D and 3D solutions are performed using Abaqus finite element software. The general objective of the paper is application of the developed model to identification of the material parameters. Three point bending experiments were performed at various temperatures and inverse problem was formulated. The relaxation functions, shear modulus and bulk modulus were identified by Prony series. The properties of viscoelastic material determined at one particular temperature is transposed to another temperature using Williams-Landell-Ferry equation. Comparison of the 2D and 3D simulations is the particular objective of the work. Inverse calculations involve increase of the computing costs, which are particularly high in the case of the 3D solution of the direct problem. Therefore, The error connected with application of the 2D model is evaluated in the paper and recommendations regarding accuracy of the inverse analysis based on the 2D direct problem model are given.

PL

W pracy przedstawiono numeryczny model odkształcania szkła. Model oparto na rozwiązaniu Maxwella, który pozwala opisać zjawisko relaksacji naprężeń w podwyższonych temperaturach. Model trój punktowego zginania szkła w układzie 2D i 3D zaimplementowano w programie Abaqus. Podstawowym celem pracy było stworzenie modelu, który pozwalałaby na identyfikację parametrów materiałowych szkła opisujących lepkościowe płynięcie szkła w trakcie jego od-kształcania. Badania doświadczalne zginania szkła przeprowadzono dla zmiennych warunków temperaturowych. Funkcje relaksacji, moduł ścinania i ściśliwości określono za pomocą szeregów Prony'ego. Właściwości lepkosprężyste materiału wyznaczone w jednej temperaturze transponowano za pomocą równania Williama-Landella-Ferryego do innych temperatur. W pracy porównano wyniki symulacji w układzie 2D i 3D.

Słowa kluczowe

EN

viscosity; Williams-Landell-Ferry equation; glass; thermal bending; flexure

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2011
• Tom: Vol. 11, No. 1
• Strony: 95--100
• Opis fizyczny: Bibliogr. 8 poz., rys.

Twórcy

autor

Pernach M.

autor

Środa M.

autor

Kustra P.

• Faculty of Metals Engineering and Industrial Computer Science Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków, Poland,

Bibliografia

• Christensen, R.M., 2003, Theory of viscoelasticity, Academic Press, New York.
• Giannopapa, C.G., 2006, Development of a computer simulation model for blowing glass containers, ASME PVP, Vancouver.
• Gregoirea, S., Cesar de Sa, J.M.A., Moreau P., Lochegnies, D., 2007, Modelling of heat transfer at glass/mould interface in press and blow forming processes, Computers and Structures, 85, 1194-1205.
• Kolenda, J., 2007, Rownania konstytutywne materialow lepko-sprężystych poddanych obciążeniom zlożonym, Zeszyty Naukowe AMW, 169, 31-40 (in Polish).
• Pernach, M., Sroda, M., Pietrzyk, M., 2010, Finite-element simulation of temperature-dependent three point bending process of glass, J. Therm. Anal. Calorim., 101, 651-656.
• Povolo, F., Hermida, E., 1988, Scaling Concept and the Williams-Landel-Ferry Relationship, Journal of Materials Science, 23, 1255-1259.
• Szeliga, D., Gawad, J., Pietrzyk, M., 2006, Inverse analysis for identification of rheological and friction models in metal forming, Comp. Meth. Appl. Mech. Engrg., 195, 6778-6798.
• Williams, M.L., Landel, R.F., Ferry, J.D., 1955, The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids, J. Am. Chem. Soc, 77 (14), 3701-3707.