Iterative method of computing pressure loss in horizontal wells

• Autorzy: Gacek Z. , Olajossy A.

Warianty tytułu

PL

Iteracyjna metoda do obliczania spadku ciśnienia w odwiercie poziomym

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Downhole dynamic pressure is a key parameter required to determine the reservoir features or to determine the necessary conditions for production. These are of major importance in hydrodynamic calculations to find the basic parameters of reservoir rock, to determine wenlocations and the optimal spacing between boreholes and the optimal rate of production on the reservoir rock level. The authors made an attempt to find the downhole dynamic pressure and pressure loss in a horizontal wen in the conditions of single-phase gas flow and stabilised flow in the reservoir. As density, viscosity and compressibility of gas depend on its pressure and temperature, the analytical solution for gas flows is more complicated than for flows of incompressible fluids. Furthermore, the flow of gas through a perforation in the production section of a horizontal wen will interfere with the stream of flowing gas and bring about a change of 'the flow resistance along the wen. Pressure in a horizontal wen is governed by the energy balance equation. An analytical solution to this equation for the flow of gas requires that temperature-dependent gas parameters (i.e. viscosity, compressibility and resistance to flow) should be averaged, which might lead to further errors. Besides, in thus obtained solutions to the energy balance equations, the averaged parameters are related to pressure. That is why an iterative procedure was applied to obtain the static and dynamic pressure. The iterative algorithm was further utilised and an application was written in Borland Pascal that computes pressure losses in horizontal wells. This application might be employed to compute pressure losses in vertical and directional wells. Pressure loss in the wen is determined for particular wen sections and pressure implicitly present in the formulas is obtained by successive approximations. Resistance due to gas flow through a perforation is determined by adjusting the linear friction coefficient utilising the Quyang's correlation procedure. It is demonstrated that in the case of single-phase flows of gases the downhole pressure can be derived from wen production data with sufficient accuracy. The adequacy of the proposed method is verified by a computation data for a real case.

PL

Znajomość ciśnienia dynamicznego na dnie odwiertu jest konieczna dla poznania charakterystyki złoża, czy określenia warunków wydobycia z odwiertu. Są to podstawowe dane do obliczeń hydrodynamicznych eksploatacji poziomu skały zbiornikowej, niezbędne dla prawidłowego rozmieszczenia odwiertów, ustaenia najbardziej racjonalnych odległości między odwiertami oraz określenia tempa eksploatacji poziomu skały zbiornikowej. Wiedza na temat wielkości ciśnienia dennego pomaga również określić stopień uszkodzenia przepuszczalności skały zbiornikowej w czasie operacji zakończeni owych w odwiercie, prawidłowo ustalić konieczność i terminy prac remontowych i procesów intensyfikacji wydobycia. W prezentowanym artykule autorzy podjęli próbę wyznaczenia ciśnienia dynamicznego na dnie odwiertu oraz określenia spadku ciśnienia w odwiercie poziomym w przypadku jednofazowego przepływu gazu w odwiercie i ustabilizowanego przepływu w złożu. Z uwagi na to, że parametry gazu takie jak gęstość i lepkość oraz współczynnik ściśliwości zależą od jego ciśnienia i temperatury, analityczne rozwiązanie dotyczące spadku ciśnienia dla przepływu gazu jest bardziej skomplikowane niż w wypadku przepływu płynu nieściśliwego. Dodatkowo przepływ gazu przez perforacje w części produktywnej otworu poziomego zaburza strumień przepływającego gazu i powoduje zmianę oporów przepływu wzdłuż odwiertu. Podstawowym równaniem do określenia ciśnienia w odwiercie poziomym jest równanie bilansu energii mechanicznej (I). W przypadku przepływu gazu analityczne rozwiązanie tego równania wymaga uśrednienia wzdłuż odwiertu parametrów gazu zależnych od ciśnienia i temperatury (lepkości, współczynnika ściśliwości gazu oraz współczynnika oporu przepływu), co może powodować dodatkowe błędy. Ponadto w otrzymanych rozwiązaniach równania bilansu energii (4), (6) uśrednione wcześniej parametry zależą od ciśnienia. Do obliczenia ciśnienia statycznego i dynamicznego opracowano procedurę iteracyjną, której postać przedstawiono na Rys. 3. Na postawie algorytmu procedury iteracyjnej napisano w Borland Pascalu aplikację do obliczania spadku ciśnienia w odwiercie poziomym (aplikacja ta może zostać użyta także do obliczania spadku ciśnienia w odwiertach pionowych i kierunkowych). Spadek ciśnienia w odwiercie określono dla poszczególnych segmentów odwiertu, a uwikłane we wzorach ciśnienie obliczono drogą kolejnych przybliżeń. Opory przepływu spowodowane przepływem gazu przez perforację odwiertu określono korygując współczynnik oporu liniowego przy pomocy korelacji Quyang'a (Ouyang. i in., 1998). Wykazano, iż dla jednofazowego przepływu gazu dostatecznie dokładną wartość ciśnienia na dnie odwiertu można obliczyć z posiadanych danych dostępnych podczas eksploatacji odwiertu tj. składu gazu, temperatury i ciśnienia na głowicy, temperatury złożowej oraz parametrów odwiertu i instalacji wydobywczej. Przydatność zastosowanej metody została potwierdzona rzeczywistym przykładem obliczeniowym.

Słowa kluczowe

EN

natural gas; horizontal wen; flow resistance; dynamic pressure; pressure loss

PL

gaz ziemny; odwiert poziomy; opory przepływu; ciśnienie dynamiczne; spadek ciśnienia

• Wydawca: Instytut Mechaniki Górotworu PAN
• Czasopismo: Archives of Mining Sciences
• Rocznik: 2007
• Tom: Vol. 52, no 1
• Strony: 91--106
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz., rys., wykr.

Twórcy

autor

Gacek Z.

autor

Olajossy A.

• Oiland Gas Insitute, Ul. Lubicz 25, 31-503 Krakow, Poland

Bibliografia

• Aziz K., Hewett T., Arbabi S., Smith M., Reid T., 1993. Productivity and Injectivity of Horizontal Wells. Department of Petroleum Engineering, Annual Report, Stanford University.
• Baba A., Tiab D., 2001. Effect of Finite Conductivity Horizontal Well on Transient-Pressure Behavior. SPE Permian Basic Oil and Gas Conference, Texas, SPE 70013.
• Brill J.P., Sarica C., Youan H., 1996. Effect of Perforation Density on Single Phase Liquid Flow Behavior in Horizontal Wells. International Conference on Horizontal Well Technology, Calgary, SPE 37109.
• Gacek Z., 2006. Interaction of horizontal wells with reservoir during cyclic operation of underground gas storage. Doctoral thesis, AGH Krakow, (in Polish).
• Giger F.M., 1985. Horizontal Wells Production Techniques in Heterogeneous Reservoirs. SPE Middle East Oil Technical Conference and Exhibition of SPE, Bahrain, SPE 13710.
• Hagoort J., 1988. Fundamentals of gas reservoir engineering. Elsevier Science Publishers, New York.
• Ikoku Chi U., 1976. Natural Gas Reservoir Engineering. John Wiley & Sons Inc., Toronto.
• Kinney R.B., 1993. Fully Developed Frictional and Heat-Transfer Characteristic of Laminar Flow in Porous Tubes. Intl. J. Heat and Mass Transfer (1968) 11, No. 9.
• Latil M.J., Coffe G., Lehuen P., Renard G., 1996. Fast Evaluation of Horizontal Well Performance. 1996 European Petroleum Conference, Milan, Italy, SPE 36930.
• Ouyang L., Arbabl S., Aziz K., 1998. A Single-Phase Wellbore-Flow Model for Horizontal, Vertical, and Slanted Wells. SPE 36608.
• Polish Standard PN-76 M-34034. Pipelines - Calculations of pressure looses. Polish Committee for Standardization. Warszawa 1978 (in Polish).
• Wisniowski R., 1996. A method of determination of directional well trajectory, Archives of Mining Sciences. Vol. 41, Iss. 2, 215-234, (in Polish).
• Yalniz M.U., 1998. A Generalized Friction Factor Correlation to Compute Pressure Drop in Horizontal Wells. International Conference and Exhibition of SPE, China, SPE 48863.