New models of fracture in solids at meso- and nanoscales

• Autorzy: Wnuk M.

Warianty tytułu

PL

Nowe modele propagacji pęknięć w ciałach stałych uwzględniające meso- oraz nanopoziomy struktury materiału

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Novel properties of the present cohesive crack models provide a better insight and an effective tool to explain multiscale nature of fracture process and the associated transitions from macroto meso- and nano-levels of material response to deformation and fracture. Fracture testing of materials with cementitious bonding such as concrete and certain types of ceramics demonstrates that fractal cracks are commonly observed. In the limit of vanishing fracture quantum and/ or reduced degree of fractality the quantized cohesive model of a fractal crack, as presented here, reduces to the well-known classic models of Dugdale-Barenblatt or to the linear elastic fracture mechanics or the quantized fracture mechanics theories. Therefore, the basic concepts of linear elastic fracture mechanics, quantized fracture mechanics and fractal geometry are all incorporated into the present theory.

PL

Nowe właściwości materiału oraz jego zachowania w procesie deformacji i pękania zostały opisane teoretycznie na podstawie dyskretnego modelu kohezyjnego szczeliny, uwzględniającego również geometrię fraktalną. Okazuje się, że dla makroszczelin różnice między nowym opisem oraz klasycznymi teoriami zniszczenia, takimi jak teoria Griffitha oraz LEFM (liniowo-sprężysta mechanika zniszczenia), nie są zbyt istotne. Natomiast w zakresie nanoszczelin, kiedy długość szczeliny jest porównywalna z kwantum propagacji a[0], różnice te są istotne. Uwzględnienie geometrii fraktalnej oraz dyskretnej natury propagacji szczeliny ma znaczący wpływ na końcowe rezultaty teorii dotyczącej tzw. wytrzymałości rezydualnej materiału niedoskonałego zawierającego początkowe defekty.

Słowa kluczowe

EN

cohesion; deformation; discrete process; fractals; fracture; macro; meso; multiscale; nano

PL

defekt początkowy; kwantum propagacji; model dyskretny szczeliny; model szczeliny fraktalnej wg. Wnuka i Yavariego; naprężenie krytyczne; propagacja szczeliny; skala nano; skala mezo; skala makro; wykładnik fraktalny

• Wydawca: Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej im. Tadeusza Kościuszki
• Czasopismo: Czasopismo Techniczne. Mechanika
• Rocznik: 2010
• Tom: R. 107, z. 4-M
• Strony: 167--180
• Opis fizyczny: Bibliogr. 13 poz.,Rys., wz., wykr.,

Twórcy

autor

Wnuk M.

• College of Engineering and Applied Science, University of Wisconsin-Milwaukee, USA

Bibliografia

• [1] Isupov L.P., Mikhailov S.E., A comparative analysis of several nonlocal fracture criteria, Arch. Appl. Mech., 68, 1998, 597.
• [2] Ippolito M., Mattoni A., Colombo L., Pugno N., Role of lattice discreteness on brittle fracture: Atomistic simulations versus analytical models, Phys. Rev. B, 73, 2006, 104-111.
• [3] Neuber H., Theory of Notch Stresses, Springer-Verlag, Berlin, 1958.
• [4] Novozhilov V.V., On a necessary and sufficient criterion for brittle strength, Prikl. Mat. Mekh., 33, 1969, 212 (in Russian).
• [5] Wnuk M.P., Quasi-static extension of a tensile crack contained in a viscoelasticplastic solid, J. Appl. Mech., 41, 1974, 234.
• [6] Seweryn A., Brittle-fracture criterion for structures with sharp notches, Eng. Fract. Mech., 47, 1994, 673.
• [7] Pugno N., Ruoff R.S., Quantized fracture mechanics, Phil. Mag., 84(27), 2004, 2829.
• [8] Williams M.L., Dealing with Singularities in Elastic Mechanics of Fracture, in: 11th Polish Symposium on Mechanics of Solids, Krynica 1965.
• [9] Wnuk M.P., Yavari A., Discrete fractal fracture mechanics, Eng. Fract. Mech., 75(5), 2008, 1127.
• [10] Wnuk M., Yavari A., A discrete cohesive model for fractal cracks, Eng. Fract. Mech., 76, 2009, 548.
• [11] Wnuk M.P., Yavari A., On estimating stress intensity factors and modulus of cohesion for fractal cracks, Eng. Fract. Mech., 70, 2003, 1659.
• [12] Barenblatt G.I., The mathematical theory of equilibrium of crack in brittle fracture, Adv. Appl. Mech., 7, 1962, 55.
• [13] Dugdale D.S., Yielding of steel sheets containing slits, J. Mech. Phys. Solids, 8, 1960, 100.