Phase field modeling of cyclic fatigue crack growth under mixed mode loading

• Autorzy: Schreiber Christoph , Kuhn Charlotte , Müller Ralf

Warianty tytułu

PL

Model pola faz dla wzrostu pęknięcia w cyklicznym teście zmęczeniowym w warunkach złożonych obciążeń

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

For the numerical handling of nucleation and extension of cracks within different materials, phase field modeling of fracture was shown to be a very beneficial technique in the past decade. Within numerous studies the framework was successfully applied even to complex crack problems. However, a phenomenon, which has not been much in the focus of research in terms of phase field modeling, is cyclic fatigue crack growth. Within technical developments this phenomenon is crucial as it has been found to be the source of several devastating accidents in the past. Within this work we introduce a phase field model capable of capturing fatigue crack growth under unidirectional as well as mixed mode loading. The driving force of the fatigue mechanism is controlled by cyclic damage evaluated from Miner's rule, a very famous and robust phenomenological law within fatigue simulations. Among the prediction of realistic crack growth curves, the accuracy of the model is verified by comparison with analytic results regarding the crack growth direction.

PL

W pracy wykazano, że w ostatnim dziesięcioleciu model pola faz okazał się efektywnym narzędziem do opisu zarodkowania i wzrostu pęknięć w różnych materiałach. Wielu badaczy skutecznie zastosowało ten model nawet do złożonych warunków obciążenia. Z drugiej strony problem wzrostu pęknięć w warunkach cyklicznych obciążeń zmęczeniowych nie był dotąd dogłębnie analizowany. To zjawisko było przyczyną wielu katastrof w przeszłości i stąd zasługuje na szczególną uwagę. W niniejszej pracy przedstawiono model pola faz pozwalający na opis wzrostu pęknięcia zarówno przy jednoosiowym jak i złożonym charakterze obciążeń. Siła pędna mechanizmu pękania jest kontrolowana przez cykliczne zniszczenie wyznaczane z reguły Minera, która jest znanym i skutecznym prawem stosowanych w modelowaniu pękania. Poza przewidywaniem realiztycznych krzywych pękania, przeprowadzono weryfikację modelu poprzez porównanie z wynikami analitycznymi dla przewidywania kierunku wzrostu pęknięcia.

Słowa kluczowe

EN

phase field; fatigue crack; fracture; finite elements

• Wydawca: Wydawnictwa AGH
• Czasopismo: Computer Methods in Materials Science
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 19, No. 2
• Strony: 50--56
• Opis fizyczny: Bibliogr. 23 poz., rys.

Twórcy

autor

Schreiber Christoph

• Institute of Applied Mechanics, Technische Universität Kaiserslautern, Germany

autor

Kuhn Charlotte

• Institute of Applied Mechanics, Technische Universität Kaiserslautern, Germany

autor

Müller Ralf

• Institute of Applied Mechanics, Technische Universität Kaiserslautern, Germany

Bibliografia

• Alessi, R., Vidoli, S., DeLorenzis, L., 2017, A phenomenological approach to fatigue with a variational phase field model: The one-dimensional case, Engineering Fracture Mechanics, 190, 53-73.
• Borden, M.J., Hughes, T.J.R., Landis, C.M., Verhoosel, C.V., 2014, A higher-order phase-field model for brittle fracture: Formulation and analysis within the isogeometric analysis framework, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 273, 100-118.
• Borden, M.J., Hughes, T.J.R., Landis, C.M., Anvari, A., 2016, A phase-field formulation for fracture in ductile materials: Finite deformation balance law derivation, plastic degradation, and stress triaxiality effects, Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering, 312, 130-166.
• Bourdin, B., Francfort, G.A., Marigio, J.J., 2000, Numerical experiments in revisited brittle fracture, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 48, 797-826.
• Chaboche, J.L., Lesne, P.M., 1988, A non-linear continuous fatigue damage model, Fatigue Fracture of Engineering Materials and Structures, 11, 1-17.
• Dowling, N.E., 2013, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, 4th edn, Person.
• Erdogan, F., Sih, G.C., 1963, On the crack extension in plates under plane loading and transverse shear, J. Basic Eng., 85(4), 519-525.
• Fish, J., Yu, Q., 2002, Computational mechanics of fatigue and life prediction composite materials and structures, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 191, 4827-4849.
• Forman, R.G., Shivakumar, V., Cardinal, J.W., Williams, L.C., McKeighan, P.C., 2005, Fatigue crack growth database for damage tolerance analysis, National Technical Information Service, 126.
• Gurtin, M.E., 1996, Generalized ginzburg-landau and cahn-hilliard equations based on a microforce balance, Physica D., 92, 178-192.
• Haibach, E., 2006, Betriebsfestigkeit–Verfahren und Daten zur Bauteilberechnung, 3rd edn., Springer, Heidelberg, Hakim, V., Karma, A., 2009, Laws of crack motion and phasefield models of fracture, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 57 (2), 342-368.
• Kuhn, C., Müller, R., 2010, A continuum phase field model for fracture, Engineering Fracture Mechanics, 77, 3625-3634.
• Kuhn, C., Noll, T., Müller, R., 2016, On phase field modeling of ductile fracture, GAMM Mitteilungen, 39, 35-54.
• Kuhn, C., Schlüter, A., Müller, R., 2015, On degradation functions in phase field fracture models, Computational Materials Science, 108, 374-384.
• Kuna, M. 2008, Numerische Beanspruchungsanalyse von Rissen, 1st ed., Vieweg Teubner, Wiesbaden.
• Miehe, C., Welschinger, F., Hofacker, M., 2010, Thermodynamically consistent phase-field models of fracture: Variational principles and multi-field fe implementations, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 83 (10), 1273-1311.
• Miner, M.A., 1945, Cumulative damage in fatigue, Journal of Applied Mechanics, 12, A159-A164.
• Paris, P., Erdogan, F., 1963, A critical analysis of crack propagation laws, Journal of Basic Engineering, 85, 528-539.
• Schijve, J., 2009, Fatigue of Structures and Materials, 2nd edn., Springer.
• Schlüter, A., Willenbücher, A., Kuhn, C., Müller, R., 2014, Phase field approximation of dynamic brittle fracture, Computational Mechanics, 54, 1141-1161.
• Schreiber, C., Kuhn, C., Müller, R., 2019, On phase field modeling in the context of cyclic mechanical fatigue, Proc. Appl. Math. Mech., 19 (1), doi: org/10.1002/pamm.201900104.
• Schreiber, C., Kuhn, C., Müller, R., 2017, A phase field model for materials with anisotropic fracture resistance, Proceedings of the 7th GACM Colloquium, Stuttgart, 330-334.
• Seiler, M., Hantschke, P., Brosius, A., Kästner, M., 2018, A numerically efficient phase-field model for fatigue fracture –1d analysis, Proc. Appl. Math. Mech., 18 (1), doi: 10.1002/pamm.201800207.
• Teichtmeister, S., Kienle, D., Aldakheel, F., Keip, M. 2017, Phase field modeling of fracture in anisotropic brittle solids, International Journal of Non-Linear Mechanics, 97, 1-21.

Uwagi

Opracowanie rekordu ze środków MNiSW, umowa Nr 461252 w ramach programu "Społeczna odpowiedzialność nauki" - moduł: Popularyzacja nauki i promocja sportu (2020).