An upper bound solution for compression of viscous material between rotating plates

• Autorzy: Alexandrov S. , Lyamina E. , Tuan N. M.

Identyfikatory

DOI

10.7862/rm.2014.1

Warianty tytułu

PL

Metoda górnej oceny w zastosowaniu do ściskania lepkiego materiału pomiędzy obracającymi się płytami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

An upper bound solution for compression of viscous material between rotating plates is proposed. For many conventional constitutive equations its form has been given by Hill. In the case of viscous materials the main difficulty with the application of the upper bound theorem is that conventional friction laws are not compatible with the conditions used to prove it. A reduced version of the upper bound theorem that accounts for specific viscous constitutive equations and boundary conditions is adopted. In such a form, in contrast to the general case, the theorem determines an upper bound on the load required to deform the material. The dependence of the upper bound force based on a simple kinematically admissible velocity field on material and process parameters is illustrated. The solution is reduced to numerical integration and minimization of a function of one variable.

PL

W artykule zaproponowano wykorzystanie metody górnej oceny do opisu ściskania lepkiego materiału pomiędzy obracającymi się płytami. Dla wielu konwencjonalnych równań konstytutywnych ich postać została przedstawiona przez Hill’a. W przypadku materiałów lepkich głównym problemem przy wykorzystaniu twierdzenia górnej granicy jest to, że klasyczne prawa tarcia nie są kompatybilne z warunkami stosowanymi do jego udowodnienia. Zastosowano uproszczoną wersję twierdzenia górnej granicy, uwzględniającą specyficzne równania konstytutywne materiałów lepkich oraz warunki brzegowe. W takiej postaci, w przeciwieństwie do przypadku ogólnego, twierdzenie określa górną granicę obciążenia wymaganą do odkształcenia materiału. Przedstawiono wpływ siły określonej za pomocą twierdzenia górnej granicy na podstawie kinematycznie dopuszczalnego pola prędkości na materiał i parametry procesu. Rozwiązanie zredukowano do całkowania numerycznego i minimalizacji funkcji jednej zmiennej.

Słowa kluczowe

EN

upper bound; friction; metal forming; viscoplasticity

PL

granica górna; tarcie; obróbka plastyczna; wiskoplastyczność

• Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej. Mechanika
• Rocznik: 2014
• Tom: z. 86 [290], nr 1
• Strony: 5--15
• Opis fizyczny: Bibliogr. 7 poz., wykr.

Twórcy

autor

Alexandrov S.

• Ishlinskii Institute for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

autor

Lyamina E.

• Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia

autor

Tuan N. M.

• Vietnam Academy of Sciences and Technology

Bibliografia

• 1. Avitzur B.: Metal forming: the application of limit analysis, Dekker, New York 1980.
• 2. Hill R. : New horizons in the mechanics of solids, J. Mech. Phys. Solids, 5 (1956) 66-74.
• 3. Hill R.: A general method of analysis for metalworking processes, J. Mech. Phys. Solids, 11 (1963) 305-326.
• 4. Alexandrov S.: An analysis of the axisymmetric compression of viscous materials. J. Mater. Proc. Technol., 105 (2000) 278-283.
• 5. Alexandrov S., Danilov V., Chikanova N.: On the stagnation zone in a simulation of axisymmetric pressure metal forming under creep, Mech. Solids, 35 (2000) 127-129.
• 6. Tzou G.-Y., Alexandrov S.: An upper bound solution for a solid viscous cylinder subject to compression and twist, J. Mater. Proc. Technol., 177 (2006) 159-162.
• 7. Contractor D.N.: An inviscid analysis in polar coordinates of flow between two flat plates, ASME J. Appl. Mech., 60 (1993) 65-69.