Simple discrete SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population of homeless and non-homeless people

• Autorzy: Bodzioch Mariusz , Choiński Marcin

Identyfikatory

DOI

10.14708/ma.v47i1.6496

Warianty tytułu

PL

Dyskretny krzyżowy model rozprzestrzeniania się gruźlicy w niejednorodnej populacji bezdomnych i niebezdomnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we propose a discrete criss-cross model of tuberculosis (TB) transmission in a heterogeneous population, which consists of two different subpopulations: homeless and non-homeless people. This criss-cross model is based on the simple continuous SIS model with bilinear transmission function and constant inflow into both subpopulations considered previously by us. We make preliminary stability analysis. We show that to control the spread of the infectious disease in a heterogeneous population it is not enough to consider the dynamics of the disease in each subpopulation separately. This result is consistent with the result for continuous model. We also fit the model to epidemic data from Warmian-Masurian Province of Poland.

PL

Zaproponowany został dyskretny krzyżowy model rozprzestrzeniania się gruźlicy w niejednorodnej populacji składającej się z bezdomnych i niebezdomnych. Model ten oparty jest na prostym modelu typu SIS z dwuliniową funkcją transmisji i stałym napływem w obu populacjach. Przeprowadzona została wstępna analiza stabilności stanów stacjonarnych. Pokazano, że aby kontrolować rozprzestrzenianie się choroby zakaźnej w niejednorodnej populacji nie jest wystarczające rozważanie dynamiki choroby w każdej podpopulacji oddzielnie. Parametry modelu zostały dopasowane do danych z województwa warmińsko-mazurskiego.

Słowa kluczowe

EN

tuberculosis; discretization; explicit Euler method; discrete dynamical system; local stability

PL

gruźlica; dyskretyzacja; lokalna stabilność; metoda Eulera

• Wydawca: Polskie Towarzystwo Matematyczne
• Czasopismo: Mathematica Applicanda
• Rocznik: 2019
• Tom: Vol. 47, no. 1
• Strony: 103--115
• Opis fizyczny: Bibliogr. 6 poz., fot., tab., wykr.

Twórcy

autor

Bodzioch Mariusz

• University of Warmia and Mazury in Olsztyn, Faculty of Mathematics and Computer Science, Słoneczna 54, Olsztyn 10-710

autor

Choiński Marcin

• University of Warsaw, Faculty of Mathematics, Informatics and Mechanics, Banacha 2, Warszawa 02-097

Bibliografia

• [1] M. Bodzioch, M. Choiński, and U. Foryś. SIS criss-cross model of tuberculosis in heterogeneous population. Discrete & Continuous Dynamical Systems - B, 24 (5):2169-2188, 2019. doi: 10.3934/dcdsb.2019089. No cited.
• [2] M. Choiński, M. Bodzioch, and U. Foryś. Analysis of a criss-cross model of tuberculosis for homeless and non-homeless subpopulations. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2018. Under review. No cited.
• [3] R. Farnoosh and M. Parsamanesh. Disease extinction and persistence in a discrete-time SIS epidemic model with vaccination and varying population size. Discrete & Continuous Dynamical Systems, 31 (15):4735-4747, 2017. doi: 10.2298/FIL1715735F. No cited.
• [4] L. W. Roeger. Dynamically consistent discrete-time SI and SIS epidemic models. Discrete & Continuous Dynamical Systems, pages 653-662, 2016. doi: 10.3934/proc.2013.2013.653. No cited.
• [5] J. Romaszko, A. Siemaszko, M. Bodzioch, A. Buciński, and A. Doboszyńska. Active case finding among homeless people as a means of reducing the incidence of pulmonary tuberculosis in general population. Advances in Experimental Medicine and Biology, 911:67-76, 2016. doi: 10.1007/5584_2016_225. No cited.
• [6] H. Zengyun, T. Zhidong, J. Chaojun, Z. Chi, and Z. Long. Dynamical analysis and chaos control of a discrete SIS epidemic model. Advances in Difference Equations, 2014 (58):4735-4747, 2014. doi: 10.1186/1687-1847-2014-58. No cited.