Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Arbitrarily vertex decomposable trees are of maximum degree at most six

100%

Hornak M. , Woźniak M.

Opuscula Mathematica

|

2003

|

tom Vol. 23

49-62

EN

A tree T is arbitrarily vertex decomposable if for any sequence τ of positive integers adding up to the order of T there is a sequence of vertex-disjoint subtrees of T whose orders are given by τ. It is proved that if a tree T is arbitrarily vertex decomposable, then Δ(T) ≤ 6.

2

Lower bound on the domination number of a tree

100%

Lemańska M.

Discussiones Mathematicae Graph Theory

|

2004

|

tom 24

|

nr 2

165-169

EN

>We prove that the domination number γ(T) of a tree T on n ≥ 3 vertices and with n₁ endvertices satisfies inequality γ(T) ≥ (n+2-n₁)/3 and we characterize the extremal graphs.

3

Colourings of (k - r, k)-trees

80%

Borowiecki M. , Patil H. P.

Opuscula Mathematica

|

2017

|

tom Vol. 37, no. 4

491--500

EN

Trees are generalized to a special kind of higher dimensional complexes known as (j, k)-trees ([L.W. Beineke, R.E. Pippert, On the structure of (m,n)-trees, Proc. 8th S-E Conf. Combinatorics, Graph Theory and Computing, 1977, 75-80]), and which are a natural extension of k-trees for j = k—1. The aim of this paper is to study (k — r, k)-trees ([H.P. Patil, Studies on k-trees and some related topics, PhD Thesis, University of Warsaw, Poland, 1984]), which are a generalization of k-trees (or usual trees when k = 1). We obtain the chromatic polynomial of (k — r, k)-trees and show that any two (k — r, k)-trees of the same order are chromatically equivalent. However, if r ≠ 1 in any (k — r, k)-tree G, then it is shown that there exists another chromatically equivalent graph H, which is not a (k — r, k)-tree. Further, the vertex-partition number and generalized total colourings of (k — r, k)-trees are obtained. We formulate a conjecture about the chromatic index of (k — r, k)-trees, and verify this conjecture in a number of cases. Finally, we obtain a result of [M. Borowiecki, W. Chojnacki, Chromatic index of k-trees, Discuss. Math. 9 (1988), 55-58] as a corollary in which k-trees of Class 2 are characterized.

4

Krajobraz po szkodniku

80%

Kowalczyk A.

Zieleń Miejska

|

2017

|

tom Nr 10

39--40

PL

Rozłożyste liście i białe jak śnieg kwiaty kasztanowców niedługo będzie można oglądać jedynie w książkach lub internecie? Czy podobny los czeka lipy i klony? To nie pytania do scenariusza filmu katastroficznego, lecz realna groźba. Drzewa bowiem niszczy szkodnik - szrotówek kasztanowcowiaczek. I bardzo dokładnie widać to na ulicach wszystkich polskich miast.

5

Przesadzanie drzew

80%

Smolorz J.

Zieleń Miejska

|

2020

|

tom Nr 1

52--53

PL

Przesadzanie drzew dla laika nie różni się od sadzenia drzew. Wykopuje się w szkółce drzewo (lub pobiera z kontenerem), balotuje, przewozi na miejsce sadzenia i następuje pożądany efekt w postaci sadzenia.

6

Drzewa mniej znane. Chmielograb europejski

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 10

32-32

PL

Chmielograb europejski (Ostrya carpinifolia) łączy w sobie "dwie rośliny". Ogólnym wyglądem przypomina grab pospolity (Carpinus betulus), a owocostanami - chmiel zwyczajny (Humulus lupulus). Należy do rodziny brzozowatych (Betulaceae). W stanie naturalnym występuje w Południowej Europie, Azji Mniejszej, zwłaszcza na obszarze śródziemnomorskim i na Kaukazie.

7

The Turán Number of the Graph 2P5

80%

Bielak H. , Kieliszek S.

Discussiones Mathematicae Graph Theory

|

2016

|

tom 36

|

nr 3

683-694

EN

We give the Turán number ex (n, 2P5) for all positive integers n, improving one of the results of Bushaw and Kettle [Turán numbers of multiple paths and equibipartite forests, Combininatorics, Probability and Computing, 20 (2011) 837-853]. In particular we prove that ex (n, 2P5) = 3n−5 for n ≥ 18.

8

Characterization Results for theL(2, 1, 1)-Labeling Problem on Trees

80%

Zhang X. , Deng K.

Discussiones Mathematicae Graph Theory

|

2017

|

tom 37

|

nr 3

611-622

EN

An L(2, 1, 1)-labeling of a graph G is an assignment of non-negative integers (labels) to the vertices of G such that adjacent vertices receive labels with difference at least 2, and vertices at distance 2 or 3 receive distinct labels. The span of such a labelling is the difference between the maximum and minimum labels used, and the minimum span over all L(2, 1, 1)-labelings of G is called the L(2, 1, 1)-labeling number of G, denoted by λ2,1,1(G). It was shown by King, Ras and Zhou in [The L(h, 1, 1)-labelling problem for trees, European J. Combin. 31 (2010) 1295–1306] that every tree T has Δ2(T) − 1 ≤ λ2,1,1(T) ≤ Δ2(T), where Δ2(T) = maxuv∈E(T)(d(u) + d(v)). And they conjectured that almost all trees have the L(2, 1, 1)-labeling number attain the lower bound. This paper provides some sufficient conditions for λ2,1,1(T) = Δ2(T). Furthermore, we show that the sufficient conditions we provide are also necessary for trees with diameter at most 6.

9

Bounds on the Locating Roman Domination Number in Trees

80%

Jafari Rad N. , Rahbani H.

Discussiones Mathematicae Graph Theory

|

2017

|

tom 38

|

nr 1

49-62

EN

A Roman dominating function (or just RDF) on a graph G = (V, E) is a function f : V → {0, 1, 2} satisfying the condition that every vertex u for which f(u) = 0 is adjacent to at least one vertex v for which f(v) = 2. The weight of an RDF f is the value f(V (G)) = ∑u∈V(G) f(u). An RDF f can be represented as f = (V0, V1, V2), where Vi = {v ∈ V : f(v) = i} for i = 0, 1, 2. An RDF f = (V0, V1, V2) is called a locating Roman dominating function (or just LRDF) if N(u) ∩ V2 ≠ N(v) ∩ V2 for any pair u, v of distinct vertices of V0. The locating Roman domination number [...] γRL(G) $\gamma _R^L (G)$ is the minimum weight of an LRDF of G. In this paper, we study the locating Roman domination number in trees. We obtain lower and upper bounds for the locating Roman domination number of a tree in terms of its order and the number of leaves and support vertices, and characterize trees achieving equality for the bounds.

10

Gdy miejsca jest mało

80%

Skórkowska A.

Zieleń Miejska

|

2010

|

tom Nr 10

26-29

PL

Z roku na rok wokół nas coraz mniej jest terenów porośniętych bujną, wysoką zielenią. Zastępują ją budynki, parkingi, ulice i place. Aby miasta nie zmieniły się w betonową pustynię, trzeba do nasadzeń szukać roślin, które zniosą istniejące warunki, a przy tym będą ozdobą.

11

Drzewa mniej znane. Żółtnica pomarańczowa

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 9

26-26

PL

Żółtnica pomarańczowa (Maclura pomifera) należy do rodziny morwowatych (Moraceae). Nazwa rodzajowa została nadana na cześć amerykańskiego geologa i przyrodnika – Williama Maclure’a (1763-1840). Naturalnie występuje w Stanach Zjednoczonych, zwłaszcza od Arkansas do Oklahomy i Teksasu. Rośnie tam na żyznych i wilgotnych glebach, najczęściej w dolinach rzek.

12

Potrzeba wyznaczania drzew-weteranów

80%

Siewniak M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 9

32-34

PL

Drzewo, podobnie jak inne twory natury o szczególnej wartości, może zyskać status pomnika przyrody. Dokonuje się to w momencie prawnego uznania go za taki pomnik. Samo pojęcie monuments de la nature zaproponował A. v. Humboldt w 1819 r. Termin powstał przez analogie do funkcjonującego już wtedy „pomnika kultury”.

13

Drzewa mniej znane. Lipa amerykańska

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 7-8

26-26

PL

Lipa amerykańska (Tilia americana), podobnie jak innych 45 gatunków lip, należy do rodziny lipowatych (Tiliaceae). Nazwa Tilia jest starorzymskim określeniem lipy. W stanie naturalnym występuje w Ameryce: od Kanady do Wirginii i Alabamy - na południowym wschodzie USA, do Kansas i Teksasu - na zachodzie.

14

Obficie kwitnące drzewa i krzewy miejskie

80%

Skórkowska A.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 2

26-28

PL

Drzewa i krzewy odgrywają zasadniczą rolę w organizowaniu przestrzeni miejskiej. Im więcej w niej roślinności, tym lepiej żyje się mieszkańcom miast. Tworząc kompozycje roślinne w przestrzeni miejskiej, warto ożywiać je barwnymi kwiatami.

15

Drzewa mniej znane. Jodła olbrzymia

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 2

29-29

PL

Do rodzaju jodła (Abies) należy 48 gatunków drzew zawsze zielonych, występujących na półkuli północnej, przeważnie w strefie klimatu umiarkowanego, w Europie, Azji i Ameryce Północnej. W Polsce rodzimym gatunkiem jest tylko jodła pospolita (jodła biała) – Abies alba.

16

An upper bound on the total outer-independent domination number of a tree

80%

Krzywkowski M.

Opuscula Mathematica

|

2012

|

tom Vol. 32, no. 1

153-158

EN

A total outer-independent dominating set of a graph G = (V (G),E(G)) is a set D of vertices of G such that every vertex of G has a neighbor in D, and the set V (G) \ D is independent. The total outer-independent domination number of a graph G, denoted by [formula], is the minimum cardinality of a total outer-independent dominating set of G. We prove that for every tree T of order n ≥ 4, with l leaves and s support vertices we have [formula], and we characterize the trees attaining this upper bound.

17

Potężne drzewa w mieście

80%

Skórkowska A.

Zieleń Miejska

|

2010

|

tom Nr 12

29-31

PL

W przestrzeni miejskiej warto znaleźć miejsce dla gatunków i odmian drzew osiągających znaczne rozmiary. Nie tylko ze względu na walory estetyczne, ale też z uwagi na ich wpływ na środowisko. Potężne drzewa są piękne: wyniosłe i efektowne. Zachwycają potężnymi konarami i wyrazistym pniem. Jednak czasami budzą atawistyczne uczucia: dają irracjonalne poczucie bezpieczeństwa. W cieniu ich koron znajdujemy wyciszenie i odpoczynek.

18

Drzewa mniej znane. Kasztanowiec żółty

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2011

|

tom Nr 6

31-31

PL

Spośród ponad 20 gatunków kasztanowców w Polsce najlepiej znany jest kasztanowiec pospolity (Aesculus hippocastanum), dekoracyjny zwłaszcza podczas kwitnienia w połowie maja. Częstość uprawy w miastach i na terenach wiejskich oraz spontaniczne obsiewanie czynią go niemalże drzewem swojskim, mimo że pochodzi z Półwyspu Bałkańskiego i południowo-wschodniej Europy. Inne gatunki, z wyjątkiem kasztanowca czerwonego (A. x carnea), uprawiane są w Polsce rzadko.

19

Potęga drzew w Angkor

80%

Baranowski T. , Dankowska E.

Zieleń Miejska

|

2012

|

tom Nr 12

19-19

PL

Drzewa na Ziemi istnieją już od 370 mln lat. Występują prawie we wszystkich klimatach, radząc sobie - lepiej lub gorzej - we wszystkich warunkach, a niejednokrotnie demonstrując przewagę natury nad człowiekiem.

20

Ostrokrzew Meservy

80%

Czekalski M.

Zieleń Miejska

|

2012

|

tom Nr 12

27-27

PL

Ostrokrzewy zaliczane są do najpiękniejszych krzewów ozdobnych. Znajdują się wśród nich gatunki o liściach zawsze zielonych i opadających przed zimą. Ich ozdobą są sztywne, ciemnozielone i często kolczaste na brzegach liście oraz dość duże, czerwone, pomarańczowe lub żółte owoce.