Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Ocena dokładności formuł matematycznych opracowanych na podstawie wykresów stanowiących wyniki empirycznych badań wypadów przeprowadzonych przez USBR

100%

Kisiel A. , Dobosz K.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2007

|

tom R. 104, z. 2-Ś

135-144

PL

Wyznaczenie prawidłowych wymiarów wypadu budowli piętrzącej jest podstawowym warunkiem jego niezawodnego i efektywnego działania w procesie rozpraszania nadmiaru energii kinetycznej wody spływającej z górnego na dolne stanowisko budowli. Znaczący wpływ na przywracanie naturalnej hydrodynamiki przepływu wody w korycie odpływowym poniżej budowli będzie miało takie ukształtowanie wypadu, które będzie ten proces przyspieszać. Doświadczalne badania współzależności pomiędzy wielkościami niezbędnymi do wyznaczenia parametrów odskoku hydraulicznego tworzącego się na pochylonym lub załamanym dnie wypadu budowli wodnej przeprowadzone zostały przez USBR (Bureau of Reclamation - 1958), a ich wyniki opublikowano w formie wykresów. Jednocześnie mając na celu ułatwienie prac przy projektowaniu wypadów, opracowano [3] analityczne formuły obliczeniowe, stanowiące wzory wspomnianych funkcji. W artykule poddano ocenie dokładność wyników uzyskiwanych z pomocą tych formuł.

EN

Proper determination of main dimensions of the spillway apron is a basic condition for its reliable and efficient operation during dissipation of excess of kinetic energy (preventing erosion problems). The apron's bottom shaping has significant influence on natural restoring of hydrodynamics conditions of water flow in the open channel located below the dam. Spillway aprons with sloped or curving bottom are poorly described due to lack of the hydraulic basis that may account for advisable using. Laboratory research made by the USER (Bureau of Reclamation - 1958) on these constructions have been published in the form of nomographs which are onerous for practical. Nevertheless the spillways with sloped or curving bottom are using exceptionally, for this constructions the improved equations have been carried out in order to simplify the design process. The numbers of examples have been calculated using the proposed equations and compared with nomographs published by the USBR in order to evaluate their precision.

2

Wymiarowanie prostokątnego wypadu dla płaskiego przypadku odskoku hydraulicznego

88%

Kisiel A. J.

Gospodarka Wodna

|

2006

|

tom Nr 10

394-397

PL

Przedstawiono metodę bezpośredniego obliczania głębokości poziomego obniżenia dna konstruowanego wypadu w postaci niecki. Wyznaczana tą metodą głębokość niecki spełnia warunek zatopienia odskoku hydraulicznego dokładnie w takim stopniu, jaki został przyjęty na wstępie do prowadzonych obliczeń. Do obliczania długości odskoku hydraulicznego autor rekomenduje formułę opracowaną na podstawie badań USBR.

EN

There has been presented a method of direct calculation of the depth of the horizontal fall of the fallout designed in the form of a trough. The depth of the trough determined by that method complies with the condition of inundation of the hydraulic jump exactly in the same degree as has been stipulated at the beginning of the carried on calculations. As basis for calculations of the length of the hydraulic jump the Author recommends the formula prepared on the basis of investigations by the UMBR.

3

Dlugosc odskoku hydraulicznego na dwoch modelach jazu

88%

Dabkowski S. L. , Urbanski J.

Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej w Krakowie. Inżynieria Środowiska

|

2005

|

tom 26

529-539

4

Równania energii i odskoku w przewodzie o kołowym przekroju poprzecznym

75%

Kisiel A.

Czasopismo Techniczne. Środowisko

|

2005

|

tom R. 102, z. 8-Ś

143--157

PL

W artykule przedstawiono rozwiązania równań energii oraz odskoku zapisanych dla kołowego przekroju poprzecznego przewodu. Rozwiązania te umożliwiają obliczanie głębokości odpowiadających tej samej wartości wysokości całkowitej energii cieczy, a także głębokości sprzężonych odskoku hydraulicznego, który może powstać zarówno w przewodzie o stałej średnicy, jak również wtedy, gdy średnica przewodu zmienia się na większą. Wzory do iteracyjnego obliczania głębokości "odpowiadających" oraz "sprzężonych" są szybko zbieżne z poszukiwanymi wartościami i dlatego są rekomendowane przez autora do praktycznych obliczeń inżynierskich.

EN

Solutions of energy and hydraulic jump equations for a conduit of circular section were presented in the paper. The solutions enable to calculate depths relating to the same total liquid energy and coupled depths of hydraulic jump in a conduit of constant diameter as well as in a conduit in which a diameter is increased. Formulas for iterative calculation of "relating" and "coupled" depths quickly converge to values in demand and thus they are recommended by the author for practical engineering application.

5

Intensywność turbulencji strumienia za odskokiem hydraulicznym

75%

Dąbkowski S. L. , Urbański J.

Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2004

|

tom Vol. 13, No. 1

5--12

EN

Turbulence intensity of the stream has a great effect on process of local bed erosions of a river. Quantative qualification of this effect is not settled yet. Author performed laboratory experiments on two models of dam in various scales. The final aim of the experiments is recognition of mechanism forming of local bed scours what bases on measurement of local flow velocity below hydraulic jump. This paper briefly presents the results of experimenlal study on the local flow velocities. Then the Kumin”s equation was verified with the results of this analysis. The equation gives a description of the variability of turbulence intensities of stream below hydraulic jump.

6

Intensywność turbulencji strumienia za odskokiem hydraulicznym

75%

Dabkowski S. L. , Urbanski J.

Przegląd Naukowy. Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2004

|

tom 13

|

nr 1[28]

7

Długość odskoku hydraulicznego na modelu jazu

63%

Urbański J.

Przegląd Naukowy. Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2008

|

tom 17

|

nr 1[39]

EN

Results the investigation of length of submerged hydraulic jump are presented. Experiments were conducted on model taired construction with the outfl ow under the closure and with bottom stilling basins. Schema of investigated model and hydraulic parameters are typical for low head structures existing in the field. Measured length of hydraulic jump was compared with calculated according to different formulas.

8

The impact of deepening the stilling basin on the characteristics of hydraulic jump

63%

Siuta T.

Technical Transactions

|

2018

|

tom Vol. 115, iss. 3

173--186

EN

In this article, the results of computational fluid dynamic (CFD) modelling of the hydraulic jump conditions occurring in the experimental prismatic rectangular stilling basin with sudden crosswise expansion are presented. The FLOW 3D software program was used to numerically solve Reynolds Navier-Stokes (RANS) equations with the application of the k-ε turbulence model. The influence of the depth magnitude of the stilling basin and the ending sill installation on the hydraulic jump turbulent characteristics and submergence condition changes was investigated. Based on the results of the numerical modelling, it was found that various spatial flow processes contribute to the submergence condition of the hydraulic jump. These processes include: crosswise flow expansion within the stilling basin; local tail water surface level increase and total head loss due to vertical flow contraction; installation of the additional terminal sill. This contribution to the submergence condition allows a reduction in the required depth of the stilling basin, calculated on the basis of a one-dimensional simplified approach without consideration to the spatial characteristic of the hydraulic jump.

PL

W artykule przedstawiono przykład zastosowania techniki CFD (Numeryczna Mechanika Płynów) do modelowania warunków wystąpienia odskoku hydraulicznego w eksperymentalnej pryzmatycznej niecce wypadowej z nagłym poszerzeniem. W celu rozwiązania równań Reynolds Navier-Stokes (RANS) wraz z modelem turbulencji typu k-ε użyto programu FLOW 3D. Przedmiotem badania był wpływ głębokości niecki wypadowej i wysokości progu wylotowego na zmianę charakterystyki przepływu turbulentnego i warunki zatopienia odskoku. Na podstawie uzyskanych wyników modelowania stwierdzono, iż przestrzenne procesy przepływu, takie jak: poprzeczna ekspansja strumienia w niecce wypadowej, lokalne podniesienie poziomu zwierciadła wody dolnej na skutek kontrakcji pionowej przepływu w przekroju wyjściowym z niecki, instalacja progu wylotowego mogą przyczynić się w istotny sposób do zatopienia odskoku hydraulicznego, a tym samym pozwalają na redukcję wymaganej głębokości niecki wypadowej obliczanej na podstawie uproszczonej jednowymiarowej analizy przepływu bez uwzględnienia przestrzennego charakteru badanego odskoku hydraulicznego.

9

Zmiany uziarnienia na dnie poniżej budowli piętrzącej

63%

Zawadzki P. , Hammerling M.

Przegląd Naukowy. Inżynieria i Kształtowanie Środowiska

|

2008

|

tom 17

|

nr 2[40]

EN

The paper presents results of laboratory investigations of local scour in non-uniform non-cohesive bed material below a horizontal solid apron. An experiment of local scouring conducted in a glass-sided rectangular fl ume under clear- water conditions with constant water discharge was performed. In this study several non-uniform soils consisted of the following coloured fractions: 0.5–1.25, 1.25–2.5, 2.5– –4.0, 4.0–6.3, and 6.3–10.0 mm were used. Every scour hole had begun just below the solid apron having mild slope and downward concave shape. Similar changes in grain composition were observed in all tests; the hole bottom at the deepest section was covered by the largest grains. During the experiments it was found that bed armour coat had formed in soils with standard deviation of mean grain size σg > 2 and downstream of the maximum scour hole depth, only. Soils with σg < 2 did not create any armour coat, and single coarse grains increased turbulence behind them and accelerated erosion of fi ner grains.

10

Wymiarowanie odwrotnie nachylonego trapezowego wypadu korekcyjnych stopni wodnych

63%

Kisiel A. J.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2005

|

tom T. 8, nr 2

189-200

PL

Przedstawiono procedurę wymiarowania stopnia korekcyjnego rekomendowanego przez autora dla potoków i rzek podgórskich. Stopień ten stanowi połączenie rampy z trapezowym wypadem o dnie odwrotnie nachylonym, Stopnie takie były badane na modelach fizycznych ze szczególnym uwzględnieniem ich hydraulicznej sprawności pod względem rozpraszania energii strumienia spływającego ze stanowiska górnego. Równie ważnym aspektem badawczym było uzyskanie hydraulicznie opływowego napływu strumienia wody na odcinku od przelewu stopnia do przekroju przejścia w regulowane koryto odpływowe. Stopnie takie zrealizowane zostały na rzece Czarna Przemsza oraz na rzece Soła poniżej zapory w Czańcu. Ich działanie jest bardzo wysoko oceniane przez użytkowników eksploatujących te obiekty wodne. Zastosowanie odwrotnego nachylenia dna wypadu w trapezowym korycie powoduje w zależności od wyznaczonego maksymalnego obniżenia jego dna odpowiednie zmniejszenie szerokości w tym przekroju, Jednocześnie wraz z podnoszeniem się dna wypadu przyrasta liniowo jego szerokość aż do wartości równej szerokości dna koryta regulacyjnego w przekroju końcowym. Taka geometria wypadu jest bardzo korzystna dla równomiernego rozpływu strumienia oraz dla odwracania profilu prędkości z rozkładu o dominujących prędkościach przydennych na rozkład odwrotny, w którym prędkości maksymalne występują w górnej strefie napełnienia, zaś w strefie przydennej są one minimalne. Strumień wody wypływający z tak ukształtowanego trapezowego wypadu pozbawiony jest tendencji do ruchu naprzemiennego kierowania się do brzegów koryta. Możliwość w miarę prostego obliczania podstawowych wymiarów stopnia, która zawarta została w niniejszym artykule, przyczynić się powinna do szerokiego stosowania go w praktyce inżynierskiej. Przyjęty zatem został, uzasadniony dla praktyki inżynierskiej, uproszczony sposób wymiarowania trapezowej niecki wypadowej z odwrotnie nachylonym wypadem. Uproszczenie to pomija redukcję drugiej głębokości sprzężonej i długości odskoku hydraulicznego, wynikającą z oddziaływania odwrotnie nachylonego dna wypadu. Jest ono jednak korzystne dla kształtowania takiego rodzaju rozwiązania trapezowego wypadu i zachowuje bezpieczne warunki jego hydraulicznego działania.

EN

The procedure presented in this paper is recommended by the author to design a correction stage of fall for mountain creeks and rivers. The stage is a combination of a ramp with a trapezoid lower stand with an inverse inclined bed. The stages were tested using the physical models with a special attention to hydraulic efficiency of energy dissipation of a water jet flowing from the upper stage. Another important research aspect was to obtain hydraulically gentle inflow of a water jet along the section from an overfall of a stage to a cross-section of a transition to a regulated outflow channel. Such stages of fall were constructed in the Czarna Przemsza River, and in the Soła River downstream the dam in Czaniec, and their performance is highly evaluated by the users. Applying an inverse inclination of a lower stand's bed in a trapezoid channel causes, depending on its maximum depression, an appropriate decrease of a channel width at this cross-section. Simultaneously, together with a raising of stand's bed, its width is increased linearly up to the value equal to the width of a bed at a regulatory channel cross-section. Such geometry of a lower stand is beneficial for a steady propagation of a water jet, and for changing a velocity profile from a distribution with dominant demersal velocities to a diverse distribution, in which maximum velocities are in upper zones while at a demersal zone velocities are minimal. A water jet flowing out from a trapezoid lower stand, shaped in such a way, does not show a tendency to an alternate movement directed towards channel banks. Relatively simple calculations of basic dimensions of such stages of fall are presented in this paper and should encourage users to apply them in practice. Therefore, a simplified method was assumed to design a trapezoid lower stand with an inverse inclined bed. The simplifications neglect reduction of the second coupled depth and a length of a hydraulic jump, which is a result of an inverse inclined stand's bed. It is, however, profitable for such a trapezoid stand, as well as for their safe hydraulic performance.

11

Efect of apron roughness on fow characteristics and scour depth under submerged wall jets

63%

Aamir M. , Ahmad Z.

Acta Geophysica

|

2022

|

tom Vol. 70, no 5

2205--2221

EN

Scour downstream of smooth and rough rigid aprons under wall jets has been studied experimentally. Effect of apron roughness on scour has been investigated, and quantification of reduction in the scour depth due to rough apron has been performed. Characteristics of velocity and turbulence over smooth and rough aprons as well as within the scour hole have been analyzed to study the behavior of the jet and its interaction with the rough apron. Results show that there is a significant reduction in the equilibrium scour depth due to roughness. A maximum of 82.8% and a minimum of 31.1% reduction in the equilibrium scour depth was observed due to inducing roughness over the rigid apron. Velocity characteristics establish the cause of reduction in the equilibrium scour depth, which is due to reduction in the erosive capacity of the jet as it moves over the rough apron. The potential core of the jet gets consumed at a much lesser length due to roughness over the apron than over a smooth apron, as the boundary layer develops at a smaller distance. Further, it was observed that it takes a smaller length for the flow to get fully developed under the rough apron as compared with the smooth apron. Based on the results of the present analysis, recommendation can be made for use of roughness over the apron to restrict scour due to wall jets.

12

Experimental investigation of a liquid film formed by impingement of an axisymmetric jet on a flat heated surface

63%

Bykuć S.

Turbulence : international journal

|

2005

|

tom Vol. 11

235-237

EN

The aim of the present work was to study experimentally hydrodynamic and heat transfer characteristics of the flow of a liquid film over a surface. A round jet of water impinging vertically on a horizontal plane forms a thin film flowing radially until the sudden increase of depth occurs (hydraulic jump). During the experiment, the temperature of the solid surface and liquid film thickness in the suhcritical region (downstream of the hydraulic jump) and supercritical region (upstream of the hydraulic jump) were measured. Radial film thickness and Nusselt number distributions were achieved. Experiments were performed for a range of flow rates between 0.3 and 0.8 I/min. The liquid film thickness upstream of the hydraulic jump was an order of magnitude smaller than that of the subcritical region. With the growth of the flow rate, the radius of the hydraulic jump and film thickness after the jump, increased. It was found that the local Nusselt number reached maximum near the stagnation region and decreases gradually with radius as the flow moves downstream with the biggest drop corresponding to the location of hydraulic jump. Downstream of the jump, Nu was approximately uniform. Higher Nusselt numbers were reached for higher flow rates. These differences for various flow rates were much bigger in the supercritical region than that in the subcritical one.

13

Dlugosc odcinka strumienia o podwyzszonej turbulencji za odskokiem hydraulicznym

51%

Urbanski J.

Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych

|

2007

|

tom 519

329-338

PL

W artykule przedstawiono wyniki doświadczeń laboratoryjnych, których celem było określenie długości odcinka przejściowego strumienia, występującego za odskokiem hydraulicznym do przekroju, w którym rozkłady prędkości mają kształt typowy dla przepływu w korycie otwartym. Na długości odcinka przejściowego przepływ charakteryzuje się podwyższoną turbulencją. Eksperymenty były przeprowadzone na dwóch modelach typowego jazu, z płaskim zamknięciem, niecką wypadową i poziomym umocnieniem. Modele zbudowane były w poziomych, prostokątnych korytach. Podczas doświadczeń wykonywano pomiary prędkości w pionach rozmieszczonych w osiowej płaszczyźnie koryta w dolnym stanowisku w różnych odległościach od końca odskoku hydraulicznego. Długość odcinka przejściowego za zatopionym odskokiem hydraulicznym wyniosła w przybliżeniu (5÷7)h, gdzie h jest głębokością wody w dolnym stanowisku.

EN

This paper presents the results of laboratory experimental study on the transition region from the end of the hydraulic jump to the section where the velocity profiles resemble those of a fully developed turbulent open channel flow. The transition region of the flow is characterized by the intensive turbulence. The experiments were conducted on two models of a typical dam with basin and horizontal protection. Models were constructed in a horizontal rectangular channels. During the experiments measurements were taken of the velocity in the central vertical plane at the end of the submerged hydraulic jump and at several sections further downstream. Laboratory experiment results allow the determination of the length of the transition region of flow. The lenght of this transition region was found to be approximately equal to 5÷7 times the tailwater depth h.

14

Badania długości odskoku hydraulicznego na modelu jazu

51%

Urbanski J. , Jaworska M.

Acta Scientiarum Polonorum. Architectura

|

2010

|

tom 09

|

nr 2

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań długości zatopionego odskoku hydraulicznego. Doświadczenia przeprowadzono na modelu budowli piętrzącej z wypływem wody spod zasuwy i niecką wypadową. Geometria modelu i warunki hydrauliczne w doświadczeniach były typowe dla małych jazów występujących w terenie. Pomierzone długości odskoku porównano z obliczonymi wzorami innych autorów oraz równaniami zalecanymi do stosowania w praktyce projektowej. Opracowano równania wiążące bezwymiarową długość odskoku λ₀ = L₀/h₁ z hydraulicznymi parametrami strumienia: q, v, Fr₁. Wyniki doświadczeń wykazały, że wzrost stopnia zatopienia odskoku hydraulicznego wpływa na ograniczenie jego długości.

EN

Results the investigation of length of submerged hydraulic jump are presented. Experiments were conducted on model taired construction with the outflow under the closure and with bottom stilling basins. Schema of investigated model and hydraulic parameters are typical for low head structures existing in the field. Measured length of hydraulic jump was compared with calculated according to different formulas. Relationships between nondimensional length of hydraulic jump λ₀ = L₀/h₁ with hydraulic parameters of flow q, v₁, Fr₁ are calculated and compared with results of experiments. Increase the degree of submerged hydraulic jump reduces the length.

15

Eksperymentalne badania wpływu szykan na długość odskoku hydraulicznego

51%

Urbanski J.

Acta Scientiarum Polonorum. Formatio Circumiectus

|

2015

|

tom 14

|

nr 1

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań wpływu szykan na długość odskoku hydraulicznego. Badania przeprowadzono na modelu jazu z wypływem wody spod zasuwy i niecką wypadową, w której dodatkowo zastosowano szykany w dwóch różnych ustawieniach. Długość odskoku wyznaczano na podstawie wyników pomiarów prędkości strumienia na wypadzie. Pomierzone długości odskoku porównano z wartościami obliczonymi wzorami innych autorów oraz równaniami zalecanymi do stosowania w praktyce projektowej. Uzyskano znaczną rozbieżność wyników, zarówno długości odskoku uzyskiwanych z przytoczonych w pracy wzorów, jak i pomierzonych w porównaniu z obliczonymi. Wyniki doświadczeń wykazały, że zastosowanie na modelu szykan ustawionych w jednym rzędzie spowodowało ograniczenie długości odskoku o 7–9%, a w dwóch rzędach o 15–19%. Praktyczną korzyścią w projektowaniu budowli z tym związaną jest możliwość skrócenia wypadu.

EN

The article presents the result of investigations on length of hydraulic jump. Experiments were conducted on model of the weir with the outflow under the closure and with stilling basin, with additionally inserted baffle blocks in two different case settings. The length of the hydraulic jump was determined based on flow velocity measurements in the stilling basin. The measured lengths of hydraulic jump were compared with the other authors formulas and equations recommended for use in design practice. Obtained results demonstrated a large discrepancy in the length of the hydraulic jump calculated based on authors formulas or practical equations with comparison to measured ones. Experiments showed that the use of baffle blocks on the model, arranged in one row, has reduced the length of the hydraulic jump of 7–9%, and two rows of 15–19%. Practical benefit in the design of structures is possibility to shorten the stilling basin.

16

Rozwiązania równań energii i odskoku w korycie o trapezowym przekroju poprzecznym

51%

Kisiel A. J.

Inżynieria i Ochrona Środowiska

|

2005

|

tom T. 8, nr 1

31-44

PL

Przedstawiono bezwymiarowe rozwiązania równań energii i odskoku hydraulicznego w korycie o trapezowym przekroju poprzecznym Rozwiązania te umożliwiają w prosty sposób obliczanie głębokości sprzężonych odskoku hydraulicznego bez konieczności korzystania z wykresów pomocniczych. Obok analitycznych rozwiązań równań energii i odskoku zostały również przedstawione ich rozwiązania przybliżone. Rozwiązania przybliżone charakteryzują się bardzo dużą dokładnością otrzymywanych wyników. Jest ona wystarczająca do obliczeń w praktyce inżynierskiej. Do wymiarowania trapezowych wypadów stopni wodnych na rzekach podgórskich w artykule zaprezentowano również formuły obliczeniowe, które zostały opracowane przez autora na podstawie jego własnych prac badawczo-doświadczalnych dokonanych na modelach fizycznych stopni korekcyjnych w korytach trapezowych. Na szczególną uwagę zasługują formuły umożliwiające wymiarowanie trapezowych wypadów z odwrotnie nachylonym dnem. Wypady konstruowane w korycie o trapezowym przekroju poprzecznym wymagają odpowiedniego ukształtowania napływu strumienia wody ze stanowiska górnego stopnia na płytę wypadu. W rozwiązaniach stopni wodnych ma to istotne znaczenie dla hydraulicznie poprawnego działania stopnia. Możliwość posługiwania się nieskomplikowanymi procedurami obliczeniowymi będzie miała znaczący wpływ na szersze niż dotąd stosowanie wypadów trapezowych w praktyce. Trapezowe wypady nie są tak rozpowszechnione i tak dobrze rozpoznane w praktyce inżynierskiej jak wypady prostokątne. Taki stan rzeczy powodowany jest przede wszystkim dwiema przyczynami: konstrukcje dolnych stanowisk budowli wodnych z reguły narzucają prostokątny przekrój wypadu; w przypadkach gdy zastosowanie trapezowego przekroju wypadu byłoby uzasadnione kształtem koryta regulacyjnego, realizowane są jednak wypady prostokątne bowiem charakteryzują się prostą konstrukcją i wiarygodną co do uzyskiwanych wyników procedurą obliczeniową. Stosowanie trapezowych wypadów w wielu praktycznych przypadkach jest koniecznością dla zapewnienia efektywnego rozproszenia energii wody. Również walory estetyczne realizowanego obiektu wodnego w naturalnym środowisku powinny współdecydować o wyborze ukształtowania wypadu. Szczególnie dotyczy to regulacyjnych trapezowych przekrojów potoków czy rzek podgórskich. Stosowane w celu redukcji spadku podłużnego stopnie korekcyjne winny być tak ukształtowane, by z jednej strony były one korzystne hydraulicznie, zaś z drugiej strony stanowiły kompozycję krajobrazową niekolidującą z walorami naturalnego środowiska. Trapezowe ukształtowanie wypadu stopni na rzekach podgórskich posiada zatem istotne eksploatacyjne i krajobrazowe uzasadnienie.

EN

In the paper some non-dimensional solutions for energy and hydraulic jump equations for trapezoid open channels are presented. These solutions allow for calculating in a simplified way the coupled depths of a hydraulic jump without using additional graphs. Besides analytical solutions, the approximate solutions of the equations are provided as well, which are enough precise for the calculations in engineering practices. In order to calculate trapezoid lower stands of stages of fall at mountain creeks and rivers, some formulas are presented, which are developed based on original author's research carried out in physical models. In particular, the formulas are provided that allow to design trapezoid lower stands with an adverse inclined bed. The lower stands built in channels with a trapezoid cross-section require adequate shaping of an inflow of a water jet flowing from an upper stage of fall to a lower stand. It is important for the proper hydraulic functioning of a stage of fall. The possibilities of simplified calculation procedures may have a positive impact on more frequent practical applications of trapezoid lower stands. Trapezoid lower stands are not so widely developed and applied in practice as rectangular ones mainly because of two reasons: construction of lower stations of water plants usually imposes a rectangular cross-section of a lower stand ; in the case where a trapezoid lower stand could be applied because of a shape of a control channel, still rectangular stands are used due to a simple construction and a reliable calculation procedure. However, applying trapezoid lower stands in many practical solutions is required to assure an efficient dissipation, of energy of a water jet. Also the aesthetic reasons of constructed water plants, which should be compatible with the environment, should play a role in selecting a shape of a stand. It is important, especially in the case of trapezoid regulatory cross-sections of mountain creeks and rivers. The correction stages of fall used hi order to reduce the longitude slope should be shaped to be hydraulically correct on one hand, and to create a harmony with the natural environment, on the other hand. Thus, trapezoid lower stands of the stages of fall have an important implication from both: hydraulic and landscape viewpoints.