Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Tomáš Akvinský a vědecký status matematiky

100%

Svoboda D. , Sousedík P.

Filosofický časopis (Philosophical Journal)

|

2019

|

tom 67

|

nr 4

521-539

EN

In our article, we attempt to show that in addition to Thomas’ official position, according to which mathematics is, along with physics and metaphysics, a real theoretical science, there also exists a whole series of indications that put this position in doubt. These as it were side standing lead us to the conclusion that in Thomas’ texts there is to be found the embryo of a distinct constructivist conception of mathematics. From the point of view of constructivism, we then attempt to create a conception of mathematics that would be in agreement with the fundamental suppositions of a Peripatetic conception.

CS

V našich úvahách ukazujeme, že u Tomáše sice převládá koncepce, podle níž je matematika společně s fyzikou a metafyzikou reálnou teoretickou vědou, ale vedle toho existuje i celá řada náznaků, které toto stanovisko zpochybňují. Tyto nepočetné a spíše marginální úvahy nás vedou k závěru, že v Tomášových textech je zárodek určité „konstruktivistické“ koncepce matematiky. Z hlediska konstruktivismu se pak pokoušíme vytvořit koncepci matematiky, která by byla ve shodě se základními předpoklady peripatetické tradice.

DE

In unseren Überlegungen versuchten wir nachzuweisen, dass es neben Thomas von Aquins offiziellem Standpunkt, demgemäß die Mathematik zusammen mit Physik und Metaphysik eine reale theoretische Wissenschaft darstellt, auch eine ganze Reihe von Andeutungen gibt, die diesen Standpunkt hinterfragen. Diese eher am Rande erscheinenden Anmerkungen führten uns zu dem Schluss, dass in den Texten Thomas von Aquins der Keim eines gewissen „konstruktivistischen“ Mathematikkonzepts ruht. Hinsichtlich des Konstruktivismus versuchen wir dann, ein Mathematikkonzept zu entwickeln, das im Einklang mit den Grundvoraussetzungen des peripatetischen Konzepts stünde.

2

Mathematicians and mathematics at Prague University during the second half of the 18th century

84%

Schuppener G.

Teorie vědy (Theory of Science)

|

2021

|

tom 43

|

nr 1

95-116

EN

Th e paper describes the situation of teaching mathematics and its position at Prague University in the second half of the 18th century. In order to be able to adequately present the specifi c changes during this period, I fi rst explain the development of the role of mathematics as a modern science among the Prague Jesuits in the two centuries before. It is pointed out that the Jesuits initially assigned only a very minor importance to mathematics. From the middle of the 17th century, however, there was signifi cant development. In the middle of the 18th century, under the infl uence of the Enlightenment, state reforms set in, which also signifi cantly infl uenced the structure and content of education at Prague University. I describe the consequences of these reforms – that also led to the dissolution of the Jesuit Order – for mathematics. Finally, I deal with the life and work of mathematicians and astronomers at Prague University in the second half of the 18th century.

CS

Článek popisuje výuku matematiky a postavení této vědy na pražské univerzitě v druhé polovině 18. století. Abych byl schopen adekvátně popsat specifi cké změny, které nastaly během tohoto období, nejprve stručně představím důležitost matematiky, zvláště pak jejího vývoje k moderní vědě, pro pražské jezuity ve dvou předcházejících stoletích. Ukáži, že jezuité zpočátku matematice přikládali jen velmi malý význam. Od poloviny 17. století však začalo docházet k dalekosáhlým změnám. V polovině 18. století pak byly pod vlivem osvíceneckých idejí nastoleny státní reformy, které výrazně určily strukturu a obsah vzdělávání na pražské univerzitě. Popisuji důsledky těchto reforem, které mimo jiné vedly ke zrušení jezuitského řádu, pro vývoj matematického zkoumání. Na závěr se zabývám životem a prací matematiků a astronomů na pražské univerzitě v druhé polovině 18. století.

3

Předmět matematiky mezi Aristotelem a Platónem

84%

Šíma A.

Filosofický časopis (Philosophical Journal)

|

2020

|

tom 68

|

nr 3

407-425

EN

This paper deals with the problem of the being of mathematical objects in Aristotle’s Metaphysics M 2–3. In chapter M 2 Aristotle criticizes the mathematical doctrines of Plato’s Academy and uses the term of separation (chóris) to introduce the aporia of the primary existence of mathematical objects before a physical substance. He uses the same term in Metaphysics M 3, where he introduces his own solution to the existence of mathematical objects. The goal of the paper is to compare the meanings of these terms in the context of the fifth problem of Metaphysics B 2 and answer the question of how, in Aristotle, mathematical objects can be. This solution interprets the meaning of being separately in statements and definitions of speech (logos) and being in the obvious meaning (haplos), which is different from the being of substance and other categories. The being of mathematical objects is then compared with the object of Aristotle’s first philosophy, which is achieved by the method of taking away (afairesis) from physical substances. Separation is a term used to study how some object – an object of mathematic – is in the context of Aristotle’s metaphysics, but “taking away” is the term that describes the method of achievement of the object of theoretical discipline of knowledge. (version in the text is correct)

CS

Studie se věnuje problému bytí předmětů matematiky v Aristotelově Metafyzice M 2–3. V kapitole M 2 Aristotelés kritizuje názory na matematiku u myslitelů Platónovy Akademie a používá termín „oddělování“ (chóris), aby ukázal, že předměty matematiky nemohou existovat dříve než fyzické podstaty, které by měly naopak podle platoniků být závislé na předmětech matematiky. Shodný termín „oddělování“ používá i v Metafyzice M 3, kde popisuje vlastní řešení problému bytí předmětů matematiky. Cílem článku je porovnat použití daného termínu mezi 2. a 3. kapitolou a v kontextu páté aporie uvedené v Metafyzice B 2. Dále je cílem odpovědět na otázku, jak mohou podle Aristotela být předměty matematiky. Řešení je založeno na interpretaci významu označení „bytí“ jako „odděleného“ v „řeči“ (logos) a „bytí v obvyklém smyslu“ či „prostě“ (haplos). Tyto způsoby bytí se v případě předmětů matematiky liší od bytí podstaty a dalších kategorií. Bytí předmětů matematiky je dále porovnáno s předmětem Aristotelovy „první filosofie“, jehož uchopení se dosahuje pomocí metody „odebírání“ (afairesis). „Oddělování“ je termín, který Aristotelés používá, když chce ukázat, jak nějaký předmět – předmět matematiky – je, zatímco termínem „odebírání“ popisuje metodu, s jejíž pomocí se poznání zaměřuje na konkrétní předmět v teoretických disciplínách.

DE

Die Studie widmet sich dem Problem des Seins der Gegenstände der Mathematik in Aristoteles’ Metaphysik M 2–3. In Kapitel M 2 kritisiert Aristoteles die Ansichten zur Mathematik bei den Denkern von Platons Akademie und verwendet den Begriff „trennen“ (chóris), um zu zeigen, dass die Gegenstände der Mathematik nicht vor ihrer jeweiligen physischen Natur existieren können, die aber wiederum gemäß den Platonikern von den Gegenständen der Mathematik abhängig sein sollte. Den gleichen Begriff „trennen“ verwendet Aristoteles auch in Metaphysik M 3, wo er seine eigene Lösung des Problems des Seins der Gegenstände der Mathematik beschreibt. Ziel des Artikels ist ein Vergleich der Verwendung dieses Begriffs im 2. und 3. Kapitel und im Kontext der in Metaphysik B 2 angeführten fünften Aporie. Des Weiteren soll die Frage beantwortet werden, wie die Gegenstände der Mathematik laut Aristoteles „sein“ können. Die Antwort auf diese Frage basiert auf der Interpretation der Bedeutung der Bezeichnung von „sein“ als „getrennt“ in der „Rede“ (logos) und „sein im herkömmlichen Sinne“ d. h. „allgemein“ (haplos). Diese Arten des Seins unterscheiden sich im Falle der Gegenstände der Mathematik vom Sein des Wesens und weiterer Kategorien. Das Sein der Gegenstände der Mathematik wird des Weiteren mit dem Gegenstand von Aristoteles’ „erster Philosophie“ verglichen, dessen Erfassung mithilfe der Methode des „Wegnehmens“ (Aphärese) erzielt wird. „Abtrennung“ ist ein Begriff, den Aristoteles verwendet, wenn er zeigen will, wie ein Gegenstand – ein Gegenstand der Mathematik – ist, während er mit dem Begriff „Wegnehmen“ die Methode beschreibt, mit deren Hilfe die Erkenntnis auf einen konkreten Gegenstand in theoretischen Disziplinen zielt.

4

Matematická self-efficacy a její měření v průběhu základní školy

84%

Smetáčková I. , Vozková A.

E-psychologie (E-psychology)

|

2016

|

tom 10

|

nr 1

18-33

EN

Despite a rich research done abroad which has confirmed a strong influence of self-efficacy on performance and attitudes in relation to mathematics, there has been paid little attention to this concept in the Czech Republic. This article introduces the concept of self-efficacy and domain-specific self-efficacy in mathematics while also presents realized research with two main goals: 1) to develop and verify a Czech scale of mathematical self-efficacy for primary and secondary schools 2) to find out the relationship between mathematical self-efficacy and performance in mathematics. In the research group, there were 436 boys and girls from fourth and eighth grades. They completed a scale of mathematical self-efficacy, a mathematical questionnaire and a mathematical test with tasks provided by TIMSS 2007 project. The final Czech scale of mathematical self-efficacy consist of 30 items with a five-point evaluation scale and reports high reliability (Cronbach’s alpha = 0,9). Mathematical self-efficacy significantly correlated with performance in the mathematical test. There was also a significant difference in the level of self-efficacy between younger and older children.

CS

Přestože zahraniční výzkumy potvrzují silný vliv matematické self-efficacy na výkony a postoje v matematice, v českém prostředí dosud nebyla tomuto tématu věnována větší pozornost. Článek proto představuje koncept self-efficacy a specifickou oblast self-efficacy v matematice a dále prezentuje uskutečněný výzkum, který měl dva hlavní cíle: vyvinout a ověřit český dotazník matematické self-efficacy pro základní školy a zjistit souvislost mezi matematickou self-efficacy a výkonem v matematice. Výzkumný soubor tvořilo 436 žáků a žákyň ze 4. a 8. tříd, kteří vyplnili dotazník matematické self-efficacy, dotazník o matematice a matematický test složený z úloh uvolněných z projektu TIMSS 2007. Výsledný český dotazník matematické self-efficacy je tvořen 30 položkami, které jsou hodnoceny na pěti bodové škále, a vykazuje vysokou reliabilitu (Cronbachova alfa = 0,9). Matematická self-efficacy významně korelovala s výkonem v matema-tickém testu. Míra self-efficacy vykazovala významný rozdíl mezi mladšími a staršími dětmi.

5

Možnosti využitia prostriedkov virtuálneho sveta vo vzdelávaní

84%

PŠENÁKOVÁ I. , BAGANJ I.

Edukacja-Technika-Informatyka

|

2016

|

tom 7

|

nr 1

212-218

SK

Článok sa zaoberá možnosťami využitia virtuálneho prostredia vo vzdelávaní.

EN

The article deals with the possibilities of using virtual environments in education.

6

Povaha matematiky ve světle Patočkovy nemetafyzické filosofie

67%

Větrovcová M.

Filosofický časopis (Philosophical Journal)

|

2019

|

tom 67

|

nr 6

955-977

EN

The article focuses on the phenomenological critique of metaphysics and science as it is outlined in Patočka’s project negative Platonism and asks what kind of place does mathematics hold for humans in the world. First the text deals with Patočka’s concept of the relationship of science, philosophy, and the entire world with reference to key concepts: Idea, the experience of freedom, truth as a relation to Idea, and the interior-/exterior-world position of philosophy. It then pursues the distinction between objectivity and non-objectivity in non-metaphysical philosophy, which preserves the experience of freedom and responsibility so as to maintain the tension between philosophy and science. Finally, the article presents its own proposal of what kind of possibilities this perspective opens up to mathematics so that it reflects the living world of the mathematician and does not fall into paradoxes and misconceptions of existence. The primary thesis is that mathematical reasoning needs metaphysics for total knowledge and the understanding of the world, not metaphysics as something preceding, but as something reflected with knowledge and in knowledge in order that it could not wholly show the world as a world of the physically living, answering to it and looking after it.

CS

Studie se zaměřuje na fenomenologickou kritiku metafyziky a vědy, jak je načrtnuta Patočkovým projektem negativního platonismu, a ptá se, jaké místo má matematika pro člověka ve světě. Text se nejprve věnuje Patočkově pojetí vztahu vědy, filosofie a celku světa s odkazem na klíčové koncepty: Idea, zkušenost svobody, pravda jako vztah k Ideji a nitro-/mimosvětská pozice filosofie. Poté sleduje distinkci nemetafyzické filosofie objektivita – neobjektivita, která uchovává zkušenost svobody i odpovědnosti, aby udržela napětí mezi filosofií a vědou. Nakonec předkládá vlastní návrh možností, jaké se v tomto pohledu matematice otevírají, tak aby reflektovala žitý matematikův svět a neupadala do paradoxů a nepochopení existence. Hlavní tezí je, že matematické uvažování k celkovému vědění a porozumění světu metafyziku potřebuje, avšak nikoli předchůdnou, ale s poznáváním a v poznávání reflektovanou, aby mohlo necelkově vypovídat o světě jako světě tělesně živých, odpovídat mu a starat se o něj.

7

Hans Magnus Enzensberger a teorém bezespornosti

59%

Mizerová N.

Slovo a smysl - Word & Sense

|

2020

|

tom 17

|

nr 1

85-99

EN

This paper deals with the issue of interdisciplinarity in literature, tracing the mathematical influences — and particularly those of the incompleteness theorems by Kurt Gödel — on the literary works of Hans Magnus Enzensberger. Our attention is focused on Enzensberger’s publications in mathematics, on his poem Hommage à Gödel, and his montage epos The Sinking of the Titanic. This paper submits a new, interdisciplinary interpretation of the poem Hommage à Gödel as a kind of art manifesto, and comes to the conclusion that the reason Enzensberger finds the incompleteness theorems so interesting is that they offer a scientific basis for undecidable problems and paradoxes. He applies Gödel’s theorems to literature, where they enable a creative, playful oscillation between two positions or aspects of an undecidable problem and self-reference in literature.

8

Alice’s Adventures in Scienceland

59%

Bilban T.

Libri & Liberi

|

2015

|

tom Vol 4

|

nr 4.2

313-340

EN

Lewis Carroll based much of his nonsense humour and curious themes in Alice’s Adventures in Wonderland and Through the Looking-Glass on his expertise in logic and mathematics. Years after the books were written, Alice, under the guidance of new authors, is experiencing new adventures in different regions of Scienceland, from Quantumland to Computerland. Situations, characters and concepts from Carroll’s books on Alice are often reused in different scientific fields to illustrate scientific phenomena. Alice has become an archetype placeholder name for experimentalists in physics and cryptology. Carroll’s books on Alice have been adopted by the scientific community and it seems that, although it is characteristic for science to keep changing, Alice’s adventures in Scienceland are here to stay.

HR

Velik dio nonsensnoga humora i začudnih tema u djelima Aličine pustolovine u Zemlji Čudesa i S onu stranu zrcala nadahnut je Carrollovim vrsnim poznavanjem logike i matematike. Godinama nakon nastanka spomenutih romana, u rukama novih autora, Alica doživljava nove pustolovine u raznim dijelovima Znanstvozemske: od Kvantozemske do Računalozemske. Situacije, likovi i pojmovi iz Carrollovih knjiga o Alici često se iznova rabe u raznim znanstvenim područjima u svrhu ilustriranja znanstvenih pojava. Sama Alica postala je arhetipskim imenom za ispitanike u fizici i kriptologiji. Iako su neprestane mijene jedna od odlika znanosti, jedna se stvar zacijelo neće promijeniti: junakinja Carrollovih romana, koje je znanstvena zajednica dobro prihvatila, i dalje će doživljavati pustolovine u Znanstvozemskoj.

DE

Zahlreiche Bespiele des Nonsens-Humors sowie eine Unmenge an sonderbaren Ereignissen aus den Werken Alice in Wunderland und Alice hinter den Spiegeln scheinen auf Carrolls ausgezeichneten Kenntnissen aus dem Bereich der Logik und der Mathematik zu beruhen. Noch jahrelang nach der Romanentstehung erlebt Alice unter den Händen anderer Autoren in unterschiedlichen Teilen des Wissenschaftslandes − von dem Quantenland bis hin zum Computerland − neuartige Abenteuer. Situationen, Gestalten und Begriffe aus Carrolls AliceBüchern werden in zahlreichen wissenschaftlichen Bereichen immer wieder verwendet, um dadurch wissenschaftliche Begriffe zu illustrieren. Alice wurde sogar zum archetypischen Namen für Experimentatoren im Bereich der Physik und Kryptologie. Ist auch der stete Wandel eines der Merkmale der Wissenschaft, eines wird sich gewiss nie ändern: Einmal in der wissenschaftlichen Gemeinschaft gut aufgenommen, wird Carrolls Romanheldin in Wissenschaftsland auch weiterhin zahlreiche Abenteuer erleben.