The effective algorithm of realization of basic operation for calculation of a simple moving average is described. For realization of calculations the. algorithm requires only L operations of multiplication and 2(L-l) operations of additions.
Strategies of rationalization of computing of constant coefficient matrix by vector multiplication are offered. The concrete example of synthesis of fast algorithm, for matrix by vector multiplication is considered. The offered example allows tracking all stages of construction of the algorithm rationalized from point of view number multiplication minimization.
W artykule zostały poruszone różnorakie aspekty rozwojowe problemu racjonalizacji obliczeń. Wskazano na dialektyczną naturę rozwoju techniki racjonalizacji obliczeń, ewoluującego w procesie walki i jedności przeciwieństw. Należałoby jednak jeszcze raz zwrócić uwagę na to, iż przy realizacji rozmaitych zadań racjonalizacji obliczeń niemożliwe jest wynalezienie jedynego rozwiązania, spełniającego wszystkie, niekiedy sprzeczne wymagania. Na przykład, mimo niewątpliwej efektywności zrównoleglenia obliczeń, nie należy przeceniać jego znaczenia. Zrównoleglenie obliczeń nie może stanowić „celu w sobie” – jest ono tylko jednym z wielu sposobów podniesienia wydajności urządzeń przetwarzania danych. Oczywistym jest również fakt, iż każde z proponowanych przez projektanta lub producenta rozwiązań może okazać się efektywnym z punktu widzenia jednych kryteriów i słabo lub wcale nieefektywnym pod kątem innych. Co więcej: można stwierdzić istnienie pewnej „zasady zachowania”, czasem stwarzającej sytuację, gdy optymalizacja projektu pod kątem jednego parametru może spowodować utratę optymalności pod kątem innego. Na przykład optymalizacja procesu przetwarzania danych w celu przyspieszenia obliczeń pod kątem minimalizacji liczby mnożeń może spowodować taki wzrost liczby operacji dodawania lub na tyle skomplikować procedury transferu danych oraz sterowania zasobami operacyjnymi, iż cały ten wysiłek pójdzie na marne. Tutaj jednak należy podkreślić, że żadne urozmaicenie istniejących podejść do racjonalizacji obliczeń nie może stać się argumentem do przerwania poszukiwania nowych rozwiązań, możliwe bardziej efektywnych z punktu widzenia wcześniej nieuwzględnionych kryteriów. Dlatego ma prawo istnieć dowolne racjonalne podejście do rozwiązywania aktualnego problemu, ponieważ każdy nowy pogląd, każde nowe rozwiązanie nawet dobrze znanego tradycyjnego zadania, stymuluje rozwój teorii i praktyki, poszerza oraz pogłębia naszą wiedzę w odpowiedniej dziedzinie nauki lub techniki i, chociażby pod tym względem, jest pożytecznym.
EN
The paper drew attention to the dialectic nature of the dynamics of development in the area of streamlining computations. Pointed out that progress in the rationalization of computing is evolving, based on the known principle of unity and struggle of opposites. Existence of certain "law of conservations ", which makes impossible optimization of all parameters of calculation simultaneously is also noted.
W artykule zostały przedstawione aspekty algorytmiczne organizacji dedykowanej jednostki obliczeniowej przeznaczonej do przyspieszenia procedury wyznaczania iloczynu dwóch liczb Cayleya (oktonionów), reprezentujących obok kwaternionów rozszerzenie algebry liczb zespolonych. Atutem proponowanej struktury jest zredukowana dwukrotnie liczba bloków mnożenia względem naiwnej metody implementacji owej operacji. Przy syntezie omawianej struktury algorytmicznej została zastosowana reprezentacja macierzowa operacji mnożenia oktonionów, co pozwala przedstawić mnożenie liczb Cayleya za pomocą iloczynu wektorowo-macierzowego. Uwzględnienie pewnych relacji pomiędzy elementami tej macierzy pozwala zmniejszyć liczbę operacji mnożenia niezbędnych do realizacji procedury mnożenia oktonionów.
EN
In work the rationalized algorithmic structure of processing unit for Cayley numbers product calculating with the reduced number of multiplications is presented. Since multiplier requires much more hardware than adder, fewer multiplications imply law power. Therefore, reducing the number of multiplications in VlSI processors design is usually a desirable task. This approach allows to lower hardware expenses and creates favorable conditions for effective convolution realization in the reprogrammable platform. The computational procedure for Cayley numbers multiplication is described in matrix notation. This notation enables us to represent adequately the space-time structure of an implemented computational process and directly maps this structure into the hardware realization space. The proposed structure can be successfully applied to accelerate calculations in FPGA based platforms as well as enhance efficiency of hardware in general.
W pracy został przedstawiony szybki algorytm dyskretnej transformacji Gabora. W porównaniu ze znanymi algorytmami realizującymi tę transformację za pomocą dualnych okien biortogonalnych, proponowany algorytm wyróżnia się mniejszą liczbą operacji arytmetycznych niezbędnych do wyznaczania współczynników rozwinięcia Gabora w sytuacjach doboru stosunkowo dużej liczby przedziałów w czasie M. Ponieważ dyskretna transformata Gabora pozwala dobierać dokładność reprezentacji sygnału na podstawie kompromisu pomiędzy jego rozdzielczością w domenie czasu a częstotliwości, to i wielkość zysku obliczeniowego (stopy redukcji liczby operacji arytmetycznych) jest zmienna. Jednak nawet w najgorszym przypadku najmniejszy zysk jest co najmniej dwukrotny w stosunku do niezoptymalizowanej wersji transformaty.
EN
In this work the fast algorithm of discrete Gabor transform (DGT) is presented. In comparison with well-known DGT algorithms based on biorthogonal dual windows the offered algorithm requires fower arithmetical operations in case of a high-resolution in time. It is known that DGT allows changing accuracy of time-frequency signal representation with the help of compromise between accuracy of representation of this signal in time and in frequency. As resolution of signal rep resentation can be controlled, also the computational cost (number of arithmetical operations) of proposed algorithm is changed. However, even in the worst case the computational cost of presented algorithm is twice smaller than computational cost of nonoptimized version of this transform.
Przedstawiono oryginalne równania różnicowe, których rozwiązania są chaotycznymi ciągami liczbowymi. Otrzymano wyniki analizy własności korelacyjnych i statystycznych tych ciągów dla różnych typów rozkładu ich wartości. Zaprezentowano również własności korelacyjne binarnych ciągów pseudochaotycznych otrzymanych z syntezowanych ciągów pod kątem zastosowania ich jako ciągów rozpraszających w systemach wykorzystujących wielodostęp kodowy.
EN
The article has been investigated original differential equations and was presented theirs solutions - chaotic numerical sequences. This paper presents analysis results of correlation and statistical properties of these sequences for different types of value distribution. Correlation properties of pseudo chaotic binary sequences were presented also in this paper. The proposed sequences can be applied in code division multiple access (CDMA) systems.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy został przedstawiony syntezowany przez autorów zracjonalizowany algorytm mnożenia dwóch kwaternionów wymagający w najbardziej ogólnym przypadku wykonania mniejszej liczby operacji mnożenia w stosunku do bezpośredniego, naiwnego sposobu liczenia.
EN
The rationalized algorithm for two quaternion multiplication which require in the common case of a fewer number of multiplication operations then naive way of computing is presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.