The main aim of the paper is presentation some key aspects in modeling extreme mortality risk. We make a review and discuss measures of extreme mortality risk. Besides, we use approach proposed by J.M. Bravo et al. [2012], that is focused on using EVT to model the statistical behaviour of mortality rates over a given high threshold age. Insurers and reinsurers are interested in assessing the risk exposure to extreme mortality risk.
PL
Celem niniejszej pracy jest przedstawienie kluczowych aspektów w modelowaniu ekstremalnego ryzyka umieralności. Przedstawiamy dwa podejścia pomiaru ryzyka. Po pierwsze, dyskutujemy miary ryzyka ekstremalnego, które są wykorzystywane w pomiarze ryzyka umieralności. Po drugie, przedstawiamy podejście zaproponowane przez J.M. Bravo i innych [2012], polegające na wykorzystaniu EVT do modelowania umieralności powyżej pewnego wieku. Oceną ekstremalnego ryzyka umieralności są zainteresowani ubezpieczyciele i reasekuratorzy.
In this article we investigate the latest developments on life expectancy modeling. We review some mortality projection stochastic models and their assumptions, and assess their impact on projections of future life expectancy for selected countries in the EU. More specifically, using the age- and sex-specific data of 20 countries, we compare the point projection accuracy and bias of six principal component methods for the projection of mortality rates and life expectancy. The six methods are variants and extensions of the Lee-Carter method. Based on one-step projection errors, the Renshaw and Haberman method provides the most accurate point projections of male mortality rates and the method is the least biased. The Quadratic CBD model with the cohort effects method performs the best for female mortality. While all methods rather underestimate variability in mortality rates and life expectancy, the Renshaw and Haberman method is the most accurate.
Określanie stopnia zależności między aktywami jest niezbędne w wielu obszarach rynku finansowego. Koncepcja zależności w ogonie rozkładu stanowi obecny trend w ocenie siły ekstremalnych zależności. Przeprowadzona została analiza zależności w ogonie rozkładu na podstawie stóp zwrotu wybranych spółek polskiej giełdy oraz analiza porównawcza wybranych testów niezależności: Neyman-Pearson i Kolmogorov-Smirnov. Celem pracy jest uwypuklenie potrzeby uwzględniania zagadnienia określania zależności w ogonach rozkładu stop zwrotu składników portfela w zarządzaniu portfelem inwestycyjnym.