Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Free vibration of the system of two strings coupled by a viscoelastic interlayer

100%

Cabańska-Płaczkiewicz K.

|

tom Vol. 46, iss. 2

217-227

EN

This paper introduces an analytical method of solving the free vibration problem for a continuous system of two strings coupled by a viscoelastic interlayer. The phenomenon of free vibration has been described using a homogenous system of conjugate partial differential equations. After separation of variables in the system of differential equations, the boundary problem has been solved and two complex sequences have been obtained : the sequence of frequency, and the sequence of modes of free vibration. Then, the property of orthogonality of complex modes of free vibration has been demonstrated. Based on complex eigenfunctions, the polyharmonic free vibration has been expanded into the complex Fourier series, coefficients of which have been determined for arbitrarily assumed initial conditions.

2

Vibrations of the three-layer shell with damping

100%

Cabańska-Płaczkiewicz K.

|

tom Vol. 54, iss. 4

329-351

EN

In this paper the analytical method [17, 18] has been used for solving the problem of vibrations of the three-layer shell with damping. External layers are modelled as the MINDLIN shells and the internal layer possesses the characteristics of a viscoelastic one-directional WINKLER foundation. Small transverse vibrations of the three-layer shell with damping is excited by the dynamical non-uniform loading moving at the constant velocity v*. Numerical results are presented in the diagrams.

3

Torsional vibration of a sandwich shaft with damping interlayer

63%

Cabańska-Płaczkiewicz K. , Pankratova N.

|

tom Vol. 39 nr 4

1001-1017

EN

This paper presents an analytical method of solving torsional vibration problems concering a sandwich circular shaft with a viscoelastic soft and light interlayer. The elasticity and damping coefficients of the interlayer are assumed to be dependet on its geometrical characteristic and viscoelastic properties of the interlayer material. Complex functions of a real variable are applied in the solution to free and forced vibration problems. Then, the property of orthogonality of complex modes of the free vibration, which is the basis for solving the free vibration problem for arbitrary initial conditions, has been demonstrated. The solution to the problem of real stationary forced vibration has been obtained on the grounds of the complex stationary modes of vibration.

PL

Drgania skrętne sandwiczowego wału z tłumieniem w przekładce. W pracy przedstawiono analityczną metodę rozwiązywania problemu drgań skrętnych sandwiczowego okrągłego wału z lepko-sprężystą, miękką i lepką przekładką. Współczynnik sztywności i tłumienia przekładki uzależniono od jej cech geometrycznych oraz od lepko-sprężystych własności materiału przekładki. W rozwiązaniu zagadnienia drgań swobodnych i wymuszonych zastosowano funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej. Następnie wykazano własność ortogonalności zespolonych postaci drgań własnych, która jest podstawą rozwiązania zagadnienia drgań własnych przy dowolnych warunkach początkowych. Rozwiązanie zagadnienia rzeczywistych ustalonych wymuszonych drgań otrzymano za pośrednictwem zespolonych ustalonych postaci drgań.

4

Zagadnienie statyczne belki drewnianej kompozytowej

63%

Cabańska-Płaczkiewicz K. , Wilczyński M.

|

tom Z. 53(241)

19-29

PL

W pracy przedstawiono analizę statyczną problemu zginania belki drewnianej pokrytej dwuwarstwowym laminatem złożonym z warstwy klejowej i okleiny. Wyprowadzono układ równań różniczkowych zjawiska zginania belki kompozytowej. Następnie rozwiązano powyższy układ równań. Występujące w rozwiązaniu stałe całkowania wyznaczono z pewnych szczególnych warunków brzegowych zarówno dla belki jak i okleiny. Na koniec wykonano obliczenia komputerowe, które przedstawiono na wykresach.

EN

In this paper static analysis has been presented of the bending problem of the wooden beam covered with two-layer laminate, ie. the bonding layer and scaleboard. The system of the differential equation governing the phenomenon of the bending of the composite beam was derived and solved. Then the integration constants from the boundary conditions for the beam and the scaleboard were determined. Finally, the computer calculations were carried out, which were then represented in the graphs.