Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Evaluation of the influence of shrinkage strain on the fatigue strength of the connection in steel–concrete composite beams

100%

Furtak K.

|

tom Vol. 15, no. 3

767--774

EN

The paper presents the author's proposal for calculation of shear stresses (disintegrating) induced by concrete shrinkage at the interface of steel and concrete. The proposal also presents expressions to calculate the fatigue strength of a connection in steel–concrete composite girders. The expressions to calculate fatigue strength are based on the results of experiments performed by the author. Based on the results of analyses it can be stated that the load bearing capacity of a connection with flexible shear connectors is strongly affected by a concrete slab adhesion to a steel girder. This effect depends on the stiffness ratio of the girder to concrete deck (coefficient δ), concrete strength and diameter of shear studs d, as well as the value of shrinkage strain of concrete. Fatigue strength of a connection with strip connectors is affected by the geometry of the composite girder and its components, concrete strength and concrete shrinkage strain. At low values of δ, low concrete grades and large diameters of shear connectors or holes, the fatigue strength of the composite connection is likely to be exhausted.

2

Beton we współczesnym budownictwie mostowym - wybrane przykłady zastosowania

100%

Furtak K.

Mosty

|

2018

|

tom nr 1

36--39

PL

Beton jest materiałem już od ponad stu lat powszechnie stosowanym na terenie Polski, także do budowy mostów. Teraźniejszość i przyszłość, którą można przewidzieć, wskazują, że nie będzie inaczej. Zastosowanie betonu w mostownictwie jest coraz większe. Jest to trwała tendencja nie tylko w Polsce, ale także w Europie i na świecie.

EN

Concrete is a material which has been commonly used in Poland for over 100 years, also for bridge construction. The present day and future that can be predicted allow to point out that this will not change. The application of concrete in bridge construction is increasing. It is a permanent trend, not only in Poland, but also in Europe and in the world. The last quarter of the 20th century and the beginning of the 21st century saw a lot of changes in the concrete technology and the composition of the concrete mixture. More and more attention is being paid to special concretes, including concretes of the composition, fabrication technology and characteristics that significantly differ from the features of ordinary cement concrete.

3

Wzmocnienie oczepów wiaduktu drogowego taśmami kompozytowymi z włókien węglowych

100%

Furtak K.

|

tom R. 54, nr 8

435-437

PL

Podano przyczyny powstałych nadmiernych zarysowań oraz przedstawiono sposób wzmocnienia oczepów. Do wzmocnienia zastosowano taśmy z włókien węglowych.

EN

The reasons of appearance in analysed strengthening method using carbon fibre strips is presented.

4

Jubileusz 70-lecia Politechniki Krakowskiej pod skrzydłami bogini NIKE

100%

Karpiński-Rzepa M. , Furtak K.

|

tom Nr 4

12--13

PL

Wywiad z Jego Magnificencją prof. dr. hab. inż. Kazimierzem Furtakiem, rektorem Politechniki Krakowskiej.

EN

Mariusz Karpihski-Rzepa talks to His Magnificence-Professor Kazimierz Furtak, Rector of the Krakow University of Technology.

5

Assessment of shear stresses from shrinkage and thermal deformation in wood-concrete bridge beams

100%

Furtak K.

|

tom Vol. 65, nr 4

37--50

EN

The aim of the paper is to assess the values of shear (delaminating) stress in the composition plane between the concrete (RC) deck slab and wood girder from concrete shrinkage, and shrinkage and swelling of wood, as well as difference in temperature between the wood web and concrete slab.

6

Ocena stanu technicznego żelbetowego mostu drogowego po 12 latach od wzmocnienia matami kompozytowymi

100%

Furtak K.

|

2014

|

tom Nr 18

17--26

PL

Praca dotyczy żelbetowego mostu drogowego, trój przęsłowego, którego całkowita długość wynosi 88,58 m, natomiast rozpiętości podporowe są równe 23,19 + 30,15 + + 23,19 = 76,53 m. Całkowita szerokość mostu wynosi 10,18 m. Konstrukcją nośną mostu jest żelbetowy ruszt belkowy. Stanowią go dwie belki główne o zmiennej wysokości oraz poprzecznice przęsłowe i podporowe. Analizowany obiekt po ponad 30 latach eksploatacji znajdował się w złym stanie technicznym (skorodowany beton i pręty zbrojeniowe wsporników chodnikowych, na jednym z przyczółków belki główne wraz z łożyskami były przesunięte poprzecznie w stosunku do stanu pierwotnego). Na podstawie wyników przeprowadzonych analiz stwierdzono, że niedobór nośności na ścinanie wynosił od 6,8 do 19,8%. Przekroczenia te uzasadniały nadmierne zarysowanie belek w strefach przypodporowych (rysy ukośne o szerokości większej niż 0,3mm). W związku ze złym stanem technicznym konieczne było wykonanie prac remontowych. Przebudowę wsporników chodnikowych zrealizowano przez ich częściową rozbiórkę i odtworzenie. Zmieniono także usytuowanie łożysk na przyczółku dostosowując go do położenia belek. Po analizie różnych możliwości wybrano wzmocnienie belek na ścinanie za pomocą mat kompozytowych z włókien węglowych. Długość odcinka wzmocnienia wynikała ze szczegółowych obliczeń statyczno-wytrzymałościowych. Maty dano także na tych obszarach belek, na których wystąpiły rysy ukośne o szerokości powyżej 0,15 mm. Na podstawie wyników oględzin mostu po 12 latach od wzmocnienia można stwierdzić, że było ono skuteczne. Obiekt jest eksploatowany bez ograniczeń). Nie zauważono żadnych objawów przeciążenia belek ani złego stanu mat wzmacniających.

EN

The article presents a report on a three-span reinforced concrete highway bridge of overall length of 88,58 m, with the support spans of 23,19 + 30,15 + 23,19 = 76,53 m. The overall width of the bridge is 10,18 m. The load-bearing structure is a reinforced concrete beam grid, composed of two main girders of different height and span and support cross-beams. The technical state of the bridge after an over thirty year operation was found poor (corroded concrete and rebars of footway cantilevers, on one of the abutments of the main girders together with bearings were shifted crosswise relative to the original position.). The analyses performed indicated the shear strength deficiency in the range from 6,8 to 19,8%, the evidence of which were excessive cracks of the beams in the zones of the abutments (diagonal cracks of width over 0,3mm). The poor technical state of the bridge necessitated repair work. The footway cantilevers were partly disassembled and reconstructed. The location of bearings on the abutment was readjusted to the location of the beams. Following the analysis of various options the solution selected was to strengthen the beams shearing capacity by means of composite carbon mats. The length of the reinforced section resulted from detailed structural-strength analysis. The mats were also placed on the beam areas where the diagonal cracks exceeded the width of 0,15 mm. On the basis of the inspection of the bridge twelve years after the reinforcement it can be considered as effective. The bridge is used with no restrictions. No symptoms of beams overload or poor state of the reinforcing mats have been found.

7

Ocena poślizgu w elementach zespolonych poddanych obciążeniom quasi-długotrwałym w świetle badań doświadczalnych

100%

Furtak K.

|

tom R. 70, nr 4

221--223

PL

Przedstawiono propozycję obliczania poślizgu w elementach zespolonych typu stal-beton, poddanych obciążeniom quasi-długotrwałym. Zespolenie stanowiły łączniki wiotkie. Do opisu poślizgu zaproponowano zależność s = s (P) w postaci funkcji eksponencjalnej. Puntem wyjścia był wzór do obliczania poślizgu w przypadku obciążeń doraźnych (krótkotrwałych). Wartości współczynników do tej zależności określono na podstawie wyników własnych badań doświadczalnych.

EN

The article presents analytic expressions to calculate the slip in steel-concrete composite beams subjected to quasi-permanent loads. To guarantee the composite action, flexible shear connectors in the form of shear studs are used. An easy to use expression s = s (P) in a form of exponential function is proposed to analytically describe the slip. This expr ession has been derived based on existing expression describing the slip for transient loads. The values of the coefficients in this expression, however, have been determined on the basis of the author’s experimental studies.

8

Ocena możliwości wzmocnienia zastrzałami żelbetonowych belek mostowych

100%

Furtak K.

|

2009

|

tom Nr 5

99-106

EN

The idea of strengthening RC bridge spans with a stay structure has been borrowed from wooden bridges. The paper presents an analysis of the efficiency of RC bridge span strengthening with stays in the aspect of the possibility of beam cracking. This refers to cracking in the upper parts of beams and deck slab in the sections above additional supports. On the basis of the results of the analysis it can be stated that the use of stays as additional supporting elements can be an efficient way of improving the carrying capacity of simple span RC girder bridges. This has been confirmed by observation of objects strengthened in this way after many years of operation. The efficiency of strengthening depends on span length 1, location of support (and the relation a : b : a connected with it), stays inclination angle a together with the material of which the stays are made (different values of AT). It should be emphasized that throughout the whole range of temperature variations and useful loads, beams separating off the stays must be prevented. Therefore preliminary effort of stays is recommended to keep the support with stays active, even at the lowest temperature.

9

Fatigue bearing strength of connection with flexible connectors

100%

Furtak K.

|

tom R. 111, z. 4-B

19--29

EN

The paper presents an analysis of the effect of load variations on the bearing strength of connection in steel–concrete elements with flexible connectors in the form of bolts. Data relating to the residual stresses from concrete slab shrinkage have been included in the analysis. The results of the author’s experiments on the effect of variable loads on the bearing strength of the connection have been discussed following the author’s experimental studies. Following the analysis of the results, it can be stated that the bearing strength of a connection with flexible connectors is significantly affected by the rigidity of the steel girder and slab (coefficient δ) together with the parameters of load cycles (κ, R) and the value of concrete shrinkage strain.

PL

W artykule poddano analizie wpływ zmienności obciążenia na nośność zespolenia w elementach typu stal–beton z łącznikami wiotkimi w formie sworzni. W analizie uwzględniono naprężenia własne od skurczu betonu płyty. Wpływ obciążeń zmiennych na nośność zespolenia uwzględniono na podstawie wyników własnych badań doświadczalnych. Na podstawie wyników przeprowadzonych analiz można stwierdzić, że istotny wpływ na nośność zespolenia z łącznikami wiotkimi ma stosunek sztywności dźwigara stalowego i płyty (współczynnik δ) oraz parametry cyklu obciążenia (κ, R), a także wartość odkształceń skurczowych betonu.

10

Direct shear strength of concrete in strip connectors

100%

Furtak K.

Archives of Civil and Mechanical Engineering

|

2005

|

tom Vol. 5, no 2

49-60

EN

The aim of the article is to present the author’s proposals of calculating concrete ultimate direct shear strength fctb and fatigue direct shear strength fctbf. The effect of scale, important in investigating concrete strength, has been taken into account. The conclusions are valid for concrete class B 30–B 50, hole diameter ř = 20–40 mm and strip thickness t = 12–20 mm. The doubts about the diameter ř and thickness t are important because of the effect of scale. On the basis of tests performed by the author it can be stated that the formulae for concrete fatigue compressive strength cannot be applied directly to the description of fatigue strength fctbf in steel perfobonds. With these formulae the values of fatigue strength fctbf are underestimated for large numbers of load cycles N or overestimated values of fctbf for large values of N (which is particularly unfavourable) and underestimated for small N. Concrete fatigue direct shear strength can be described by formula (9). The proposed way of calculating fctbf refers basically to the mean value. To define the characteristic (guaranteed) and design values it is proposed to use the same values of design factors as those adopted in determining concrete compressive strength.

PL

W artykule zaproponowano własny sposób obliczania doraźnej fctb i zmęczeniowej fctbf wy-trzymałości betonu na ścinanie bezpośrednie w łącznikach listwowych. Uwzględniono przy tym efekt skali, ważny w badaniach wytrzymałościowych betonu. Podane wnioski są ważne w przypadku betonu klasy B 30–B 50, średnicy otworów . od 20 do 40 mm oraz grubości li-stew 12–20 mm. Zastrzeżenia dotyczące średnicy . oraz grubości t są ważne ze względu na efekt skali. Na podstawie wyników własnych badań doświadczalnych można stwierdzić, że do opisu wytrzymałości zmęczeniowej fctbf w perforowanych listwach stalowych nie można wprost za-stosować wzorów pozwalających obliczyć wytrzymałość zmęczeniową betonu na ściskanie lub rozciąganie. Korzystając z tych wzorów, uzyskuje się zaniżone wartości wytrzymałości zmę-czeniowej fctbf dla dużych liczb cykli obciążenia N lub zawyżone wartości fctbf dla dużych wartości N (co jest szczególnie niekorzystne) i zaniżone wartości fctbf dla małych N. Wytrzymałość zmęczeniową betonu na ścinanie bezpośrednie można opisywać wzorem (9). Podany sposób obliczania fctbf dotyczy w zasadzie wartości średniej. Aby określić wytrzyma-łość charakterystyczną (równą gwarantowanej) i obliczeniową, zaproponowano przyjmowanie takich samych wartości współczynników przeliczeniowych, jakie stosuje się, określając wy-trzymałość betonu na ściskanie.

11

Ocena możliwości eksploatacyjnych mostu drogowego po czterdziestu latach użytkowania

100%

Furtak K.

|

tom Nr 24

89--99

PL

Artykuł dotyczy stalowego mostu drogowego pięcioprzęsłowego, o sumarycznej długości przęseł 288 m, który po ponad 40 latach eksploatacji znalazł się w złym stanie technicznym. Cechą charakterystyczną tego obiektu jest nietypowa konstrukcja przęseł. Dzięki temu można było - oprócz wniosków szczegółowych dotyczących analizowanego obiektu - podać wnioski ogólne dotyczące wpływu rozwiązań konstrukcyjnych elementów na ich stan techniczny i jednocześnie trwałość całego obiektu. W pracy przedstawiono wyniki przeprowadzonej analizy w zakresie stanu technicznego obiektu oraz jego nośności. Zwrócono uwagę na współzależność rozwiązań konstrukcyjnych i stanu technicznego. Podano także propozycje zakresu remontowych oraz zmian konstrukcyjnych, które wyeliminują zagrożenia konstrukcyjne. Stan techniczny obiektu jest bardzo zróżnicowany; od dobrego do złego. Szczególnie zły jest stan techniczny wsporników podchodnikowych. Wynika to z ich rozwiązania konstrukcyjnego. Są one powodem przecieków wody przez przerwy dylatacyjne między płytami i korozji powłoki stalowej. Na podstawie otrzymanych wyników obliczeń można stwierdzić, że po wykonaniu prac remontowych na obiekcie będzie mógł być dopuszczony bez ograniczeń ruch pojazdów trójosiowych o masie całkowitej do 30 ton oraz ruch pojazdów pięcioosiowych o masie całkowitej do 42 ton.

EN

The article concerns a road five span steel bridge of total length of spans of 288 m, whose technical condition deteriorated after forty-year functioning. The bridge is characterised by an uncommon span design, owing to which it was possible to – apart from specific conclusions concerning the bridge – formulate general conclusions related to the impact of the structural solutions of the components on their technical condition and the serviceability of the whole object. The paper presents the results of an analysis of the technical condition of the bridge and its load carrying capacity. Particular attention was paid to the interrelationship between structural solutions and technical condition. The scope of repairs was suggested together with structural modifications that will eliminate structural hazards. The technical condition of the bridge varies from good to poor. The condition of the supports under the sidewalk is especially bad, which results from the design solution. They cause water seepage through the expansion joints and corrosion of the steel coating. On the basis of calculation results it can be stated that after the repair works of the bridge have been completed traffic of three-axle vehicles of total mass up to 30 ton and five-axle vehicles of total mass of up to 42 ton can be allowed with no restrictions.

12

Assessment of crack state in RC slabs of composite bridges

100%

Furtak K.

Archives of Civil Engineering

|

1999

|

tom Vol. 45, nr 1

59-75

EN

The papers presented the method of calculating crack spacing and crack width in RC slab of composite girders of the steel/concrete type. Linear and nonlinear bond slip theory was applied. In determining parameters of the cracking state, amount and distribution of longitudinal slab reinforcement have been taken into account and their influence on the limit extensibility of concrete. Three qualitatively different types of plate action were examined with respect to cracking, depending on the position of the neutral axis of composite girder. In Author's proposals for cracking state calculation of the deck slab in composite bridge girders, shrinkage proposals have been also taken into consideration. In formulating the above solutions, experimental results were taken into account. Investigations of other researches as well as Author's own investigations were used.

PL

Przedstawiono sposób obliczania rozstawu i rozwartości rys w płycie żelbetowej dźwigarów zespolonych typu stal-beton. Wykorzystano przy tym liniową i nieliniową teorię poślizgu. Przy określaniu parametrów zarysowania uwzględniono ilość i sposób rozmieszczenia zbrojenia podłużnego płyty i jego wpływ na wydłużalność graniczną betonu. Rozpatrzono trzy jakościowo różne - ze względu na zarysowanie - warunki pracy płyty w zależności od położenia osi obojętnej dźwigara zespolonego. W propozycjach własnych obliczania stanu zarysowania płyty pomostu w mostowych dźwigarach zespolonych uwzględniono również odkształcenie skurczowe. Przy formułowaniu podstawowych rozwiązań uwzględniono wyniki badań doświadczalnych. Wykorzystano przy tym badania obce oraz własne autora.

13

Wpływ zmienności obciążeń na wytrzymałość betonu na docisk w łącznikach listwowych elementów zespolonych

100%

Furtak K.

|

tom R. 16/78, nr 1

10-17

PL

Podano propozycje obliczania szacunkowej wytrzymałości betonu na docisk po określonej liczbie cykli obciążenia w warunkach zbliżonych do pracy łączników listwowych poddanych obciążeniom zmiennym w rzeczywistych konstrukcjach zespolonych. Analizowano betony trzech klas wytrzymałości: C25/30, C30/37 i C45/55, wykonane z cementu odpowiadającego obecnemu CEM I 32,5 i kruszywa granitowego o uziarnieniu do 16 mm. Podane rozwiązania teoretyczne poddano weryfikacji doświadczalnej. Wyniki badań potwierdziły poprawność zaproponowanych wzorów, zwłaszcza dla Ni>10(4) cykli obciążenia. Podane rozwiązania można stosować tylko przy obliczaniu nośności łączników Iistwowych w elementach zespolonych typu stal-beton lub podobnych co do wymiarów powierzchni docisku. Wytrzymałość na docisk betonu poddanego obciążeniom zmiennym zależy przede wszystkim od parametrów cykli obciążenia.

EN

The method of approximate strength calculation of concrete pressure strength after a given number of load cycles in the conditions close to the strip connectors work under the changeable load in real composite elements. Three class of concrete were analysed: C25/30, C30/37 i C45/55 produced of cement CEM I 32,5, granite aggregate grading to 16 mm. The theoretical solutions were verified experimentally. The experiments confirmed the correctness of proposed formulae, especially for load cycles. The elaborated solutions can be applied only for calculation of the carrying capacity of strip connectors in steel-concrete composite elements or similar pressure surface. The pressure strength of concrete under changeable load depends chiefly of load cycles parameters.

14

Profesora Stefana Bryły - życie i działalność (na 125-lecie urodzin wybitnego konstruktora i wielkiego Polaka)

63%

Flaga K. , Furtak K.

|

tom R. 67, nr 7-8

434-439

PL

Stefan Władysław Bryła urodził się 17 sierpnia 1886 r. w Krakowie. Był jednym z najwybitniejszych przedstawicieli polskiej inżynierii lądowej, człowiekiem niezwykle czynnym w dwudziestoleciu międzywojennym. Przedstawiono informacje z życia i działalności oraz dorobek twórczy. Profesor został rozstrzelany przez Niemców 3 grudnia 1943 roku w Warszawie.

EN

Stefan Władyslaw Bryła was born on 17-th August 1886 in Cracow. He was one of the most distinguished representative of Polish civil engineering. He was very active during twenty years between world wars. Some information of his life, activity and attainments was presented in the article. Professor was executed by Nazis on 3-rd December 1943 in Warsaw.

15

Problem of thermal and shrinkage cracking in tanks vertical walls and retaining walls near their contact with solid foundation slabs

63%

Flaga K. , Furtak K.

|

2009

|

tom Vol. 2, no. 2

23-30

EN

The problem of vertical cracks that often appear in reinforced concrete walls above their contact zone with massive reinforced concrete foundations has been analysed. Thermal or shrinkage origin of the cracks resulting from non-uniform thermal and shrinkage deformations of both elements, usually concreted at large time intervals, has been proved. The deformation differences are basically caused by concrete self-heating due to cement hydration heat. A way of calculating unfavourable thermal and shrinkage stresses and the necessary amount of horizontal reinforcement, preventing excessive cracking, in the context of allowable crack width wlim, has been given.

PL

W pracy poddano analizie problem pionowych zarysowań jakie pojawiają się często w ścianach żelbetowych nad ich stykiem z masywnymi fundamentami żelbetowymi. Wykazano termiczne lub skurczowe pochodzenie zarysowań, wynikające z niezrównoważonych odkształceń termicznych i skurczowych obu tych elementów, betonowanych zazwyczaj w dużym odstępie czasu. Różnice odkształceń termicznych są spowodowane przede wszystkim samoociepleniem się betonu pod wpływem ciepła hydratacji cementu. Podano sposób obliczenia niekorzystnych naprężeń termicznych i skurczowych oraz koniecznego poziomego zbrojenia konstrukcyjnego, przeciwdziałającego nadmiernym zarysowaniom, w kontekście dopuszczalnej szerokości rozwarcia rys wlim.

16

Wytrzymałość doraźna betonu na docisk w listwowych łącznikach konstrukcji zespolonych

63%

Furtak K. , Sobczyk M.

|

tom R. 58, nr 3-4

178-181

PL

Przedstawiono sposoby określania wytrzymałości betonu na docisk w obliczaniu nośności łączników w formie perforowanych listew stalowych w elementach zespolonych typu stal-beton. Wykorzystano wyniki własnych badań doświadczalnych.

EN

The paper presents ways of determining concrete compressive strength for calculating load carrying of steel perfobond strips in steel/concrete composite elements. The proposal is based on author's own experimental tests.

17

O roli nauki w rozwoju mostownictwa

63%

Radomski W. , Furtak K.

|

2008

|

tom R. 64, nr 7

366-371

PL

Przedstawiono podstawowe uwarunkowania postępu technicznego w dziedzinie mostownictwa. Omówiono obserwowane w ostatnich latach tendencje rozwojowe w światowym i polskim mostownictwie oraz powiązania i wzajemne oddziaływanie nauki i techniki we współczesnej inżynierii lądowej. Zwrócono szczególną uwagę na rolę materiałów oraz indywidualizacji formy w najnowszych rozwiązaniach konstrukcyjnych obiektów mostowych.

EN

Basic conditions for technical development in bridges are summarized. Recently observed tendencies concerned with the progress in the world and national bridge science discipline, as well as the interactive connections between science and technology in the contemporary civil engineering are presented. The role of engineering materials and individual forms of modern constructional solutions of bridges is in particular focussed on.

18

Enzymatic activity as a popular parameter used to determine the quality of the soil environment

63%

Furtak K. , Galazka A.

|

tom 37

19

Ocena wpływów termicznych w kładce podwieszonej cięgnami różnych rodzajów

63%

Furtak K. , Ryś R.

|

tom R. 54, nr 5

261-264

PL

Przeanalizowano rozkład i wartości sił wewnętrznych w jednoprzęsłowej kładce jednopylonowej o rozpiętości przęsła 61,6 m. Rozważano trzy rozwiązania materiałowe olinowania: w postaci tradycyjnych lin stalowych, cięgien z włókien węglowych oraz o układzie mieszanym. Stwierdzono, że zastosowanie cięgien z włókien węglowych powinno się wiązać z zastosowaniem sztywniejszego pomostu i pylonu.

EN

Distributions and values of internal forces in the suspended construction of a single span bridge with one tower and span length of 61,6 meter are analysed. There are appreciated three material solutions of suspenders: traditional steel cables, carbon fibres and combined configuration materials.

20

Analiza zarysowania płyty pomostu w przęsłach z belek WBS

63%

Furtak K. , Skoplak Z.

|

tom nr 12

397-399

PL

Analiza zarysowań żelbetowej płyty pomostu objęła odkształcenia i naprężenia skurczowe i całkowite oraz możliwość powstania i morfologię zarysowań. Analiza wykazała, że istnieje możliwość powstania rys skurczowych przy podporach. Zależy to od wartości odkształceń, ale również od zbrojenia i klasy betonu. Rysy najpierw powstają na spodzie płyty, a po obciążeniu na powierzchni górnej.

EN

Analysis of cracking of reinforced concrete bridge deck have been done and shrinkage and total strains and stresses as well of possibility of their occurrence, and morphology of cracking have been incuded. The analysis shows that there is possibility to rise the shrinkage cracking near supports. This depends on strain value but also on reinforcement and concrete class. Cracking firstly occurs et the bottom of the slab and later after loading at the top.