Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Mostki dwuźródłowe jako nowy rodzaj układów pomiarowych

100%

Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2023

|

tom R. 27, nr 3

57--65

PL

W pracy omawia się podstawowe zależności i stan badań niekonwencjonalnych układów pomiarowych w postaci mostków czteroramiennych o dwu źródłach i dwu wyjściach z obu przekątnych. Dwa jednakowe źródła prądu lub napięcia są odpowiednio dołączone do przeciwległych gałęzi mostka. Podano wzory dla napięć wyjściowych i warunki równowagi obu wyjść mostków dwuźródłowych przy prądzie stałym (DC). Dla mostków dwuprądowych są to równości iloczynów rezystancji ramion przyległych do końcówek każdego z wyjść, a dla mostków dwunapięciowych - równości sum dwu rezystancji ramion. Oba te rodzaje mostków przy zrównoważeniu kolejno każdego z wyjść umożliwiają pomiary dwu różnych rezystancji (lub konduktancji) ich ramion. Ich sygnały wyjściowe zależą zaś od różnych liniowych kombinacji przyrostów rezystancji ramion od wartości w stanach równowagi. Jako przykład zastosowania rozpatrzono równoczesny pomiar odkształcenia i przyrostu temperatury różnicowym dwuelementowym czujnikiem tensometrycznym. Krótko scharakteryzowano stan prac teoretycznych i wyniki badań eksperymentalnych układów mostków dwuprądowych DC oraz prototypowych konstrukcji przyrządów pomiarowych i stanowisk laboratoryjnych na nich opartych.

EN

The paper discusses the basic relationships and the state of research on a new type of bridge measurement systems with two outputs from both diagonals of a four-arm bridge. Their measuring circuits contain either two current sources or two voltage sources respectively unconventionally connected to opposite branches of these circuits. With direct current (DC), these bridges, after balancing the outputs of each of the diagonals, will enable measurements of two resistances (or two conductances) of their arms. As deflection bridges - they measure simultaneously increments of these resistances from balanced states in diagonals. The formulas for the voltages of both outputs of the systems and the balance conditions for each of them are given. As an example of application, the simultaneous measurement of stress and temperature increase with a differential two-element strain gauge was considered. The current state of theoretical work and the results of several experimental constructions of measuring instruments with a two-current bridge are briefly characterized.

2

Niepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej Część 2. Niepewności prostej dla zmiennej Y o skorelowanych danych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2020

|

tom R. 24, nr 4

61--72

PL

Część druga pracy autorów dotyczy oceny dokładności parametrów linii prostej wyznaczanej metodą regresji dla różnych przypadków skorelowania współrzędnych punktów pomiarowych. W pierwszej części pracy rozpatrzono istotę, kryteria i zależności metody regresji oraz wyznaczono równania prostej i jej pasma niepewności dla symulowanych przykładów punktów o nieskorelowanych rzędnych. Nawiązano do zasad oceny dokładności według Przewodnika GUM i uwzględniono niepewność typu B nierozpatrywaną w literaturze o zastosowaniu metod regresji w pomiarach. W tej pracy omawia się wyznaczanie równania prostej regresji i jej pasm niepewności dopasowanych do pomiarów punktów o rzędnych skorelowanych. Ilustrują to przykłady o różnym skorelowaniu oraz niepewnościach bezwzględnych i względnych typów A i B mierzonych wartości zmiennej zależnej Y przy precyzyjnie znanych wartościach zmiennej niezależnej X. Omówiono też wpływ autokorelacji przy stosowaniu sposobu zwiększania dokładności przez wielokrotne powtarzanie pomiarów rzędnej każdego punktu, w tym dla wielokrotnych pomiarów tylko dwu punktów.

EN

This is the continuation of authors’ works on the description of the accuracy of various straight-line cases determined from the results of linear regression measurements. In the first work, the essence, criteria and dependencies of the regression method were examined, as well as simulated examples of determining simple uncertainty bands fitted to measured points with uncorrelated ordinates. The GUM Guide was referred to and the B type uncertainty not discussed yet in the literature about the application of the regression method in measurements was taken into account. This work discusses determining the equation of a simple regression and its uncertainty bands from measuring points with ordinates with autocorrelation. This is illustrated by examples with precisely known abscissa and ordinates with different correlation variants, and absolute and relative uncertainty types A and B. Proposed is the extended method for assessing the accuracy of simple regression takes into account both the correlation of the Y variable data and the impact of type B uncertainty in routine measurements.

3

Ocena niepewności punktów charakterystyki z dwu pomiarów kontrolnych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2019

|

tom Nr 66

101--108

PL

Omówiono szacowanie niepewności punktów funkcji opisującej badaną charakterystykę na podstawie wyników pomiarów w dwu punktach kontrolnych. Zastosowano dwie metody I i II. Metodą I estymuje się składowe niepewności typu B na podstawie wartości dopuszczalnych maksymalnych błędów aparatury stosowanej do pomiarów w punktach kontrolowanych tej charakterystyki. Przy stabilnych warunkach pomiaru kilku wartości i pomijalnej niepewności typu A, należy dla wyników przyjąć współczynnik korelacji równy 1. Metodą statystyczną II, na podstawie pomiarów w punktach kontrolnych estymuje się składowe niepewności typu A oraz niepewności złożone dla punktów badanej funkcji i korelację pomiędzy ich wynikami. Korzysta z równania wiążącego macierze kowariancji w pomiarach pośrednich wieloparametrowych wg Suplementu 2 Przewodnika GUM. Wyznaczono też niepewności względne i bezwzględne dla sumy i różnicy wartości dwu punktów i podano przykłady obliczeń. Przy ograniczonej liczbie i czasie wykonywania pomiarów, metodą tą można wyznaczaniu niepewności funkcji opisującej badaną charakterystykę i wykorzystać ja w monitoringu, kontroli i diagnostyce różnych obiektów.

EN

The estimation of the uncertainty of points of the function describing the tested characteristics based on measurement results at two control points is discussed. Two methods were used. By method I, the type B uncertainty component is estimated from the permissible values of the maximum error of the apparatus used for measurements at the controlled points of this tested characteristic. With stable measurement conditions and negligible uncertainty of type A of measurements, a correlation coefficient equal to 1 should be assumed for results of several points measured by the same insturment. The method II is statistical It is based on measurement data at control points and is used for estimation of type A and combined uncertainties of the function values of the points being tested. Correlation coefficient between their results are also estimated. Used for that is the equation binding the covariance matrices in indirect multiparameter measurements according to the Supplement 2 of the GUM Guide. Relative and absolute uncertainties for the sum and difference of values of two points were also determined and few examples of calculations were given. With a limited number and duration of measurements, this method can be used in the monitoring, automatic control and diagnosis of various objects.

4

Regresja i niepewność linii prostej dla pomiarów obu zmiennych x i y ze wszystkimi korelacjam

63%

Puchalski J. , Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

tom R. 26, nr 2

47--58

PL

Praca kontynuuje cykl publikacji o szacowaniu metodą regresji liniowej parametrów równania i granic pasma niepewności linii prostej y = ax + b dopasowanej do wyników pomiarów obu współrzędnych punktów badanych. Rozpatrzono przypadek ogólny, gdy współrzędne te mają różne niepewności i występują wszystkie możliwe autokorelacje i korelacje wzajemne. Zastosowano opis równaniami macierzowymi. Wyniki pomiarów współrzędnych przedstawiono jako elementy wektorów w X i Y. Propagację niepewności opisano macierzą kowariancji UZ o czterech macierzach składowych, tj. UX i UY - dla niepewności i autokorelacji zmiennych X i Y oraz UXY i jej transpozycja UTXY - dla korelacji wzajemnych. Podano równanie linii prostej i granice jej pasma niepewności. Otrzymane je dla funkcji parametrów a i b spełniającej tzw. kryterium totalne WTLS, tj. minimum sumy kwadratów odległości punktów od prostej ważonych przez odwrotności niepewności współrzędnych. Przy nieskorelowaniu współrzędnych różnych punktów stosuje się uproszczone kryterium WLS. Kierunki rzutowania punktów wnikają z minimalizacji funkcji opisującej kryterium. W przypadku ogólnym istnieje tylko rozwiązanie numeryczne. Zilustrowano to przykładem. Parametry a i b linii prostej wyznaczono numerycznie z powiększonych fragmentów wykresu funkcji kryterialnej wokół jej minimum. Podano też warunki wymagane dla niepewności i korelacji współrzędnych punktów, które umożliwiają uzyskanie rozwiązania analitycznego i jego przykład.

EN

The work continues the series of publications on the estimation of the parameters of the equation and the limits of the uncertainty band of the straight-line y = ax + b fitted to the measurement results of both coordinates of the tested points with the use of the linear regression method. A general case was considered when these coordinates have different uncertainties and there are all possible autocorrelations and cross-correlations. Description of matrix equations was used. The results of the coordinate measurements are presented as elements of the X and Y vectors. The propagation of their uncertainty was described by the UZ covariance matrix with four component matrices, i.e., UX and UY - for the uncertainties and autocorrelations of X and of Y, and UXY and its transposition UTXY - for the cross-correlations. The equation of a straight line and of the borders of its uncertainty band are given. Obtained them for the function of parameters a and b satisfying the so-called total criterion WTLS, i.e., the minimum sum of squared distances of points from the straight line weighted by the reciprocal of the coordinate uncertainty. When the coordinates of different points are not correlated, the simplified criterion WLS is used. The directions of projecting the points result from the minimization of the function describing the criterion. In the general case, there is only a numerical solution. This is illustrated by an example, in which the parameters a and b of the straight line were determined numerically from the enlarged fragments of the graph of the criterion function around its minimum. The conditions for the uncertainty and correlation of coordinates of points required to obtain an analytical solution and its example are also given.

5

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 2. Przykłady pomiarów wielkości skorelowanych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

tom R. 23, nr 2

29--37

PL

Dwuczęściowa publikacja przedstawia rozszerzoną wersję oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika GUM. Uwzględnia ona wpływ skorelowania między danymi pomiarowymi wielkości będących elementami mierzonego bezpośrednio menzurandu. W części 1. omówiono podstawy teoretyczne. Wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i ich składowych typu A lub/i typu B oraz współczynników korelacji obu menzurandów wejściowego i szacowanego pośrednio menzurandu wyjściowego. Rozważania zilustrowano wykresami dla przypadków charakterystycznych pomiarów dwuparametrowych. W części 2. omówiono przykłady estymacji macierzy kowariancji w pomiarach pośrednich 2D o liniowej funkcji przetwarzania na przykładzie sumy i różnicy oraz o przetwarzaniu nieliniowym wg funkcji kwadratowej – pomiary mocy i dla ilorazu – pomiar rezystancji i modułu impedancji. Wykazano, że uwzględnianie korelacji typu A i B danych pomiarowych, zwiększa wiarygodność oceny dokładności pomiarów pośrednich wieloparametrowych.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multivariate measurements given in Supplement 2 to the GUM guide. The novelty is to consider correlations between data with individual uncertainty constituents of type A and/ or type B of directly measured parameters. The first part of work discusses the theoretical basis of this method. General formulas for the covariance matrixes, input and output uncertainties and correlation coefficients were determined, and the formulas for several characteristic specific cases of 2D measurements. These considerations are illustrated by diagrams. This part discusses examples of covariance matrix estimation, including uncertainty and resultant correlation coefficient in indirect measurements of two correlated quantities. Measurements 2D with a linear processing function were analyzed on the example of sum and difference, and of nonlinear processing by quadratic functions of power measurements and quotient function – measurement of resistance and module of impedance. General conclusions were also given. The work shows that the inclusion of correlations of data with uncertainty components of the input measurand may significantly increase the reliability of the uncertainty assessment of indirectly determined output values.

6

Niepewnośći wieloparametrowych pomiarów wielkości skorelowanych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

|

2019

|

tom Nr 66

95--100

PL

Przedstawiono metodę oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych uwzględniającą skorelowania pomiędzy danymi wielkości mierzonych opisanych niepewnościami składowymi typu A lub/i typu B. Jest to rozszerzenie zastosowania metody podanej w Suplemencie 2 do przewodnika wyrażania niepewności pomiarów o akronimie GUM. Jako przykład omówiono pośrednie pomiary menzurandu dwuparametrowego. Wyznaczono wzory dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wejściowego i wyjściowego Zastosowanie proponowanej metody zwiększy dokładność i wiarygodność oceny niepewności pomiarów wieloparametrowych i układów do ich realizacji.

EN

An extended version of the vector method of uncertainty evaluation of indirect multivariable measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements is presented. The discussion was made for exemplary case of a two-parameter (2D) measurand with correlated input quantities. A proposed novelty is to consider the correlation of data described by individual components of the type A and / or type B uncertainties of measured input quantities. General formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. Relative uncertainties are also considered.

7

Niepewności pomiarów w metodzie regresji liniowej. Część 1. Prosta i jej pasma niepewności dla nieskorelowanych danych pomiarowych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2020

|

tom R. 24, nr 3

79--91

PL

W serii kilku prac omówi się szacowanie dokładności parametrów linii prostej wyznaczanej metodą regresji liniowej dla różnych przypadków danych pomiarowych. Nawiązując do zaleceń Przewodnika Wyznaczania Niepewności Pomiarów GUM, uwzględnia się pomijaną dotychczas w literaturze niepewność typu B. Pierwsza z tych prac dotyczy pomiarów wartości zmiennej losowej Y dla znanych wartości zmiennej X. Przedstawia się istotę problemu, kryteria metody regresji liniowej i ich zastosowanie dla wartości mierzonych o nieskorelowanych, znanych i nieznanych, w tym jednakowych, niepewnościach typu A. Ilustrują to symulowane przykłady obliczeniowe dla pomiarów punktów o tych samych współrzędnych i różnych wariantach niepewności typu A i typu B. Wyznaczono równania prostej i pasma ich niepewności. Kolejna praca dotyczyć będzie pomiarów punktów o danych skorelowanych. W kolejnej omówi się przypadki wymagające pomiarów obu zmiennych Y i X.

EN

In a series of several papers, the estimation of the accuracy of the parameters of a straight line determined by the linear regression method for various cases of measurement data will be discussed. Referring to the recommendations of the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, the B-type uncertainty, so far omitted in the literature, is taken into account. The first of these works concerns the measurements of the value of the random variable Y for known values of the variable X. The essence of the problem, the criteria of the linear regression method and their application are presented for measured values with uncorrelated, known and unknown, including the same, type A uncertainties. Simulated calculation examples illustrate the case for the measurements of points with the same coordinates and different variants of type A and type B uncertainty. Line equations and their uncertainty bands were determined. The next work will concern the measurements of points with correlated data. In yet another work, the cases will be discussed cases that require measurements of both Y and X variables.

8

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

tom R. 23, nr 3

55--63

PL

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

EN

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

9

Estymacja niepewności rozszerzonej punktów charakterystyki z dwóch pomiarów kontrolnych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2020

|

tom R. 24, nr 1

75--82

PL

Omówiono zasady szacowania niepewności punktów funkcji opisującej charakterystykę na podstawie wyników pomiarów w dwu punktach kontrolnych. Niepewności typu B o rozkładzie równomiernym szacuje się na podstawie wartości dopuszczalnych maksymalnych błędów przyrządu przyjmując współczynnik korelacji równy 1 dla pomiarów tym samym przyrządem oraz 0 dla różnych przyrządów. Niepewności typu A pomiarów w punktach kontrolnych szacuje się metodą statystyczną. Przy pomiarach tych przeprowadzonych synchronicznie estymuje się też współczynnik korelacji. Następnie metodą Monte Carlo estymuje się niepewności składowe, złożone i rozszerzone oraz korelację punktów funkcji opisującej badaną charakterystykę.

EN

The idea of estimation the uncertainty of function points describing the characteristics on the basis of measurement results at two control points was discussed. The uncertainties type B are estimated as for data with uniform distribution based on the permissible maximum errors of instrument, assuming a correlation coefficient of 1 for the measurements by same instrument and 0 by different. The uncertainties type A are estimated by the statistical method as for data with normal distribution. For synchronous control measurements, a correlation coefficient is also estimated. On this basis, component, complex and extended uncertainties and correlation coefficient are estimated for other points of the function describing the examined characteristic of tested object, using the Monte Carlo method.

10

Metoda dopasowania funkcji nieliniowej do danych punktów pomiarowych i jej pasmo niepewności

63%

Puchalski J. , Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2023

|

tom R. 27, nr 3

45--55

PL

W pracy przedstawiono propozycję metody wyznaczania parametrów i pasma niepewności funkcji nieliniowej dopasowanej do zmierzonych danych punktów badanych. By ją zlinearyzować trzeba dokonać zamiany jednej lub obu zmiennych określonej funkcji nieliniowej. Następnie metodą regresji liniowej dobrano najkorzystniejsze parametry linii prostej dopasowanej do wartości współrzędnych punktów wg ważonego ogólnego kryterium średniokwadratowego WTLS. Uwzględnia się też współczynniki autokorelacji i korelacji wzajemnej oraz niepewności obu współrzędnych oszacowane na podstawie przewodnika GUM. Z parametrów otrzymanej linii prostej i jej pasma niepewności wynikają poszukiwane parametry funkcji nieliniowej oraz jej pasmo niepewności. Podano przykłady liczbowe wyznaczania parametrów i pasma niepewności dwiema metodami dla jednej z gałęzi paraboli drugiego stopnia oraz dla złożonej funkcji wykładniczej.

EN

The paper presents a method of determining parameters and uncertainty bands of a specific non-linear function fitted to given measured data of examined points. One or both of the variables of this non-linear function are changed so as to linearize it. Using the linear regression method, fined are the most favorable parameters of this straight line for its adjustment to the measured values of the coordinates of points tested according to the weighted total mean square WTLS criterion. Their autocorrelation and cross-correlation coefficients as well as uncertainties estimated according to the rules of the GUM guide are considered. The parameters and the uncertainty band of the non-linear function result from the parameters of this straight line and its uncertainty band. Numerical examples of determining the parameters and uncertainty bands for the branch of a 2nd degree parabola (two methods) and for the complex exponential function are given.

11

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów Część 2. Zastosowanie na przykładzie układu do pośrednich pomiarów dwuparametrowych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

tom R. 23, nr 4

87--100

PL

W części 1. zaproponowano rozszerzoną metodę oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich i układów do tych pomiarów. W modelu matematycznym podanym w Suplemencie 2 Przewodnika GUM założono, że funkcja przetwarzania wielkości wejściowych jest dokładna. Nowy model uwzględnia niepewności i korelacje zarówno wielkości mierzonych bezpośrednio, jak i niepewności i korelacje parametrów układu realizującego funkcję przetwarzania. Może on służyć nie tylko do oceny niepewności wyników pomiarów wieloparametrowych, ale i do opisu dokładności systemów realizujących takie pomiary, w tym systemów wielosensorowych. W części 2. omawia się zastosowanie nowego modelu na przykładzie pomiarów pośrednich napięcia i prądu dwójnika za pomocą układu czwórnika pasywnego w postaci dzielnika impedancyjnego. Uwzględnia się niepewności wielkości mierzonych i parametrów dzielnika oraz różne możliwości ich skorelowania. Podano też przykłady obliczeniowe i wnioski końcowe oraz zarys kierunków dalszych prac w tej dziedzinie.

EN

In the part I of this work, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-measurand. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multi-parameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

12

Udoskonalona metoda wyznaczania niepewności w pomiarach wieloparametrowych. Część 1. Podstawy teoretyczne dla skorelowanych wielkości mierzonych

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2019

|

tom R. 23, nr 1

47--58

PL

W dwuczęściowej pracy przedstawia się zmodyfikowaną wersję wektorowej metody oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich. Jest to rozszerzenie metody podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika wyznaczania niepewności pomiarów. Nowością zaproponowaną w niniejszej pracy jest uwzględnianie wpływu skorelowania rozkładów mierzonych wartości elementów multimenzurandu na niepewności składowe typu A lub/oraz typu B mierzonych pośrednio parametrów menzurandu wyjściowego. Omówienia dokonano na przykładzie pomiarów menzurandu dwuparametrowego 2D o skorelowanych parametrach mierzonych. W części 1. wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wyjściowego oraz dla kilku charakterystycznych przypadków szczególnych. Na wykresach zilustrowano zależności współczynnika korelacji wielkości wyjściowych w funkcji udziałów składowych typu B w niepewnościach wielkości wejściowych. W części 2. będą omówione przykłady estymacji niepewności i współczynnika korelacji dla kilku rodzajów funkcji przetwarzania wyników pomiarów oraz sformułuje się wnioski ogólne.

EN

The two-part work presents an extended version of the vector method of uncertainty evaluation of multiparameter measurements given in Supplement 2 to the Guide on Expression of Uncertainty of Measurements about the English acronym GUM [1]. The discussion was made on the example of measurements of a two-parameter (2D) measurand with correlated parameters. A novelty in the proposed method is to consider the correlation of deflections from estimators of values of quantities measured directly on the input, which created individual components of the type A and/or type B uncertainties. In this part 1, general formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coefficient were determined. Formulas for several characteristic specific cases are presented in table 1. The graphs show the correlation coefficients of the output quantities as a function of the type B contribution in the full uncertainty of the input quantities. In Part 2 will be presented examples of estimation of uncertainty and resultant correlation coefficient for several types of linear and non-linear functions of processing measured results. The general conclusions will be given on the end.

13

Estymacja parametrów asymetrycznych procesów niegaussowskich o średniej kroczącej metodą maksymalizacji wielomianu stochastycznego PMM

51%

Zabolotnii S. , Warsza Z. L. , Tkachenko O. M.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2023

|

tom R. 27, nr 4

71--77

PL

W artykule rozważa się zastosowanie metody maksymalizacji wielomianów stochastycznych PMM do oszacowania parametrów niegaussowskiego modelu procesów o średniej ruchomej. Jest to podejście adaptacyjne oparte na analizie statystyk wyższego rzędu. Rozpatrywany są procesy o rozkładzie asymetrycznym ze średnią ruchomą. Wykazano, że Metodą Maksymalizacji Wielomianu (II rzędu) uzyskuje się asymptotyczne wariancje oszacowań wyrażeń analitycznych, które pozwalają na znalezienie oszacowań i analizę ich niepewności. Otrzymuje się znacznie mniejsze wariancje niż w oszacowaniu klasycznym opartym na minimalizacji warunku sumy kwadratów lub maksymalizacji funkcji największej wiarygodności w przypadku rozkładu Gaussa. Wzrost dokładności zależy od wartości współczynnika asymetrii i kurtozy reszt. Wyniki modelowania statystycznego metodą Monte Carlo potwierdzają skuteczność proponowanego podejścia.

EN

In this paper consider is the application of the Polynomial Maximization Method PMM to find estimates of the parameters of non-Gaussian Moving Average model. This approach is adaptive and is based on the analysis of higher-order statistics. The case of asymmetry of distributions of Moving Average of the stochastic processes is also considered. It is shown that the asymptotic variance of estimates of the Polynomial Maximization Method (2nd order) have such analytical expressions, whose allow to finding estimates and analyzing their uncertainties. Above approach can be significantly less than the variance of the classic estimates based on minimizing the Conditional Sum of Squares or Maximum Likelihood (in the Gaussian case). The increase of accuracy depends on the values of the coefficient’s asymmetry and the kurtosis of residuals. The results of statistical modeling by the Monte Carlo Method confirm the effectiveness of the proposed approach.

14

Zastosowanie metody głównych składowych w kartach kontrolnych procesów wieloparametrowych

51%

Volodarsky E. T. , Kozyr O. , Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2023

|

tom R. 27, nr 3

65--71

PL

W artykule opisano metodę głównych składowych PC (ang. Principal Components) służącą do tworzenia kart kontrolnych dla wieloparametrowych procesów wytwórczych o skorelowanych parametrach. Ocenę skuteczności zastosowania tej metody przeprowadzono na symulowanych danych, zbliżonych do wyników pomiarów uzyskanych w sterowaniu rzeczywistym procesem technologicznym. W wyniku modelowania kontroli procesu n-parametrowego otrzymano potwierdzenie skuteczności tej metody. Praca ta kontynuuje cykl publikacji autorów o kartach stosowanych w metodach kontroli jakości produkcji.

EN

The article describes in detail the method of constructing control charts based on principal components. Evaluation of the effectiveness of the application of the method is carried out on simulated data, which are close to the measurement results obtained during the control of a real technological process. The results show that the proposed method is effective for controlling a multi-parameter technological process in the presence of a correlated parameters.

15

Wpływ korelacji wyników obserwacji bezpośrednich na niepewność parametrów mierzonych pośrednio

51%

Volodarskyi Y. , Lushchik D. , Warsza Z. L.

Pomiary Automatyka Robotyka

|

2022

|

tom R. 26, nr 3

37--42

PL

W artykule omówiono problem szacowania niepewności parametrów obserwowanych pośrednio za pomocą układu pomiarowo-obliczeniowego o strukturze równoległo-szeregowej. Rozpatrzono dwa parametry o wartościach otrzymanych z wyników bezpośrednich pomiarów i poddanych operacji mnożenia lub dzielenia. Jeśli wskutek oddziaływań zewnętrznych pojawia się losowy błąd addytywny w torze wspólnym układu pomiarowego, to przesuwa on charakterystykę tego toru o wartość nieznaną, ale dopuszczalną w zadanym przedziale. Wskutek tego przesunięcia sygnały wyjściowe obu mierzonych wielkości stają się zależne stochastycznie. Zależność tę nazywano kowariancją instrumentalną. Wyznaczono, jak wpływa ona na wartość i niepewność obserwowanych pośrednio obu parametrów, zależnie od stosunku wartości wielkości mierzonych i wiążącej je funkcji na przykładach iloczynu i ilorazu. Rozpatrzono pośrednią obserwację mocy i rezystancji z pomiarów prądu i napięcia stałego. Dokonano analizy wpływu stosunku wartości obu wielkości mierzonych na dodatkowy składnik niepewności obserwowanych parametrów, zależny od instrumentalnej kowariancji. Podano zmodyfikowaną strukturę układu o zmniejszonym wpływie kowariancji dla przypadku mnożenia bezpośrednio mierzonych sygnałów.

EN

The uncertainty of parameters observed indirectly by means of a measurement and computation system with a parallel-serial structure is discussed. Two such parameters with values obtained from the results of direct measurements and subjected to multiplication or division operations were considered. If, as a result of external influences, a random additive error appears in the common path of the measuring system, it shifts the characteristics of this path by an unknown value, but permissible in a given range. As a result of this shift, the output signals of both measured quantities become stochastic dependent. We called this relationship the instrumental covariance. It was determined how it influences the uncertainty of the indirectly observed two parameters depending on the ratio of the directly measured variables and on the related their function on the examples of the product and the quotient. The indirect observation of power and resistance from direct current and voltage measurements was considered. The analysis of the influence of the ratio of the values of both measured values on an additional uncertainty component of the observed parameters, depending on the instrumental covariance, was performed. The modified structure of the system with a reduced influence of instrumental covariance for the case of multiplication of directly measured signals is given.