Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Computing periodic solutions of linear differential-algebraic systems with nonsinusoidal excitations

100%

Trzaska Z. W. , Marszałek W.

Archives of Electrical Engineering

2006

tom Vol. 55, nr 3-4

255-271

In the paper the Kronecker-Weierstrass form of linear matrix pencils is applied to analyse periodic solutions of linear differential algebraic equations that are frequently used as models of electric circuits as well as of mechanical and chemical systems. The input variables are periodic, bounded and may have discontinuities. The obtained solutions are exact and all the drawbacks of the Fourier series approach (e.g. the Gibbs phenomenon) are avoided. Two illustrative examples are also presented.

W artykule przedstawiona jest efektywna metoda wyznaczania okresowych rozwiązań układów liniowych równań różniczkowo-algebraicznych, które są często stosowane w modelowaniu zarówno obwodów elektrycznych, jak też układów mechanicznych oraz procesów chemicznych. Rozpatrzono układy z wieloma źródłami niesinusoidalnych sygnałów o tym samym okresie zmian w czasie ich wartości chwilowych i z możliwymi nieciągłościami spełniającymi warunki Dirichleta. Przedstawiono efektywny sposób dokładnej reprezentacji niesinusoidalnych sygnałów okresowych bez stosowania szeregu Fouriera, co pozwoliło ustrzec się od niedogodności powodowanych efektem Gibbsa. Zastosowane zostało przekształcenie Kroneckera-Weierstrassa w odniesieniu do liniowego pęku macierzowego, co w efekcie pozwoliło na rozseparowanie równań różniczkowo-algebraicznych na dwa podukłady: regularny oraz singularny. Dla stanu ustalonego wyznaczono dokładne rozwiązania otrzymanych podukładów równań. Podano kryteria istnienia oraz algorytm określania tych rozwiązań. Dla poszczególnych źródeł zostały zdefiniowane i szczegółowo przedyskutowano pętle określające dokładnie ich energię jednookresową na fazowej płaszczyźnie energii. Przedstawione zostały odpowiednie schematy służące do jednolitej reprezentacji histerezowych pętli energii jednookresowej dla każdego źródła. Zrealizowane zostały stosowne symulacje komputerowe a ich reprezentatywne wyniki odniesione są do wybranych układów, które często występują w praktyce.

A Boundary-Value Problem for Linear Pdaes

100%

Marszałek W. , Trzaska Z.

International Journal of Applied Mathematics and Computer Science

2002

tom Vol. 12, no 4

487-491

We analyze a boundary-value problem for linear partial differential algebraic equations, or PDAEs, by using the method of the separation of variables. The analysis is based on the Kronecker-Weierstrass form of the matrix pencil [A,-ln B]. A new theorem is proved and two illustrative examples are given.

Nonlinear electrical circuits with mixed-mode oscillations

100%

Marszałek W. , Trzaska Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

2009

tom Vol. 50, nr 9

128-131

We analyze mixed-mode oscillations in two Le circuits with linear controlled elements and nonlinear resistors with cubic nonlinearities. The circuits are described by a system of singularly perturbed differential equations that can be solved by most of typical numerical solvers. The mixed-mode oscillations consist of a series of small amplitude oscillations followed by large amplitude relaxations. The repeated pattern of the mixed-mode oscillations in the circuits results from the existence of a special dynamical feature called the return mechanism. The dynamical behavior of the circuits can be described by the Farey sequence LS, where L and s are the numbers of large amplitude relaxations and small amplitude oscillations.

W pracy dokonano analizy wielomodalnych oscylacji w dwóch obwodach LC z liniowymi elementami sterowanymi oraz rezystorami o nieliowych charakterystykach 3. rzędu. Obydwa obwody opisuje układ równań singularnie zaburzony, który rozwiązuje się metodami numerycznymi. Oscylacje wielomodalne składają się z serii oscylacji o małej amplitudzie oraz relaksacjami o dużej amplitudzie. Powtarzający się układ wielomodalnych oscylacji w obwodach wynika z istnienia specjalnej dynamicznej właściwości zwanej mechanizmem powrotu. Zachowanie dynamiczne takich obwodów może być opisane sekwencja Fareya LS, gdzie: L oraz s oznaczają odpowiednio liczby relaksacji o dużej amplitudzie oraz oscylacji o malej amplitudzie.