The framework of the Kolmogorov-Johnson-Mehl-Avrami (KJMA) theory is applied usually for the study of transition kinetics when the processes are ruled by nucleation and growth. This theory accurately describes only the transitions with the identical convex shape of new nuclei with the identical growth velocity distribution at an interface of the growing grains. The infinite initial volume of the mother phase is one of the indispensable conditions for the above theory. The proposed earlier extension of KJMA theory (statistical theory of the shielding growth) enlarges the scope of its application and eliminates the above limitation. The model of the transformation kinetics in the space of finite volume has been analyzed and discussed.
PL
W badaniach kinetyki procesów kontrolowanych zarodkowaniem i wzrostem skutecznie wykorzystuje się statystyczną teorię krystalizacji, podwaliny której zostały założone przez Kołmogorova, Jonhsona, Mehla i Avramiego (teoria KJMA). Powyższa teoria opisuje badane zjawiska precyzyjnie w przypadku, gdy wszystkie nowopowstające obiekty mają identyczny rozkład prędkości wzrostu na powierzchni (podobny kształt geometryczny), są wypukłe, a w przypadku anizotropii kształtu są identycznie zorientowane w przestrzeni. Jednym z założeń powyższej teorii jest nieskonczona objetość zanikającego materiału. Zaproponowane wczesniej rozszerzenie teorii KJMA (statystyczna teoria ekranowanego wzrostu) zwiększa zakres zastosowania klasycznych równań, pokonując niektóre ograniczenia. W artykule przedstawiono badania kinetyki wzrostu ziaren nowej fazy w przypadku małej objętosci fazy macierzystej.
Przeanalizowano celowość wykorzystania oprogramowania komputerowego do symulacji krzepnięcia odlewów. Wyznaczono kryteria oceny takich programów. Możliwości metod symulacyjnych definiuje aktualny poziom rozpoznania fizyki procesów ujęty w zaaplikowanym w każdym z tych programów rozwiązaniu matematycznym. Podano przykład wykorzystania w celu symulacji krzepnięcia odlewów pakietu ProCAST opartego na metodzie elementów skończonych, co daje możliwość dobrego odwzorowania kształtu układu. Pakiet pozwala modelować szereg procesów, m.in. zalewanie wnęki formy i ruch swobodnej powierzchni, konwekcyjny ruch metalu, przepływ ciepła kinetykę krystalizacji. Przedstawiono przykłady efektywnej symulacji komputerowej.
EN
The usefulness of the simulation of cast solidification software is analysed. The criteria of the evaluation of such programs are defined. The possibilities of the methods of modelling depend on the urgent state of the art of knowledge in the field of physics of processes and from that, in what scale these knowledge is used in mathematical model assumed in software. The examples of software package ProCAST used for casting solidification modelling are given. The program is based on the finite element method, that permits glad accurate presentation of the system geometry. ProCAST allows to respect at modelling a number of processes, including filling the cavity of form by metal and free surface moving, convection fluxes, heat conductivity and solidification kinetics. The examples of effective computer simulation are presented.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
An extension of the full diffusion 1-D model developed by Tanzili & Heckel has been presented which now allows for both temperature variations (responsible for an equilibrium interface concentration of constituents) as well as variations in the density of phases participating in the process of solidification. Under boundary conditions, the well-known possibility of the formation of a diffusive layer has been taken into consideration, but - compared to previous solutions that assumed a steady flow of constituent through this layer - a variability of this process has been allowed for now. In this situation, the extended model is approaching the state when it finally becomes possible to solve some problems of the casting solidification under real conditions. The developed model enabled obtaining a control balance of the alloying constituent content (carbon) with an error below 1%. The attempts to neglect the elements newly introduced to the model (different phase densities, different interface concentrations) resulted in an error of several dozen percent and more.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przeprowadzono próby wykorzystania kalorymetrii skaningowej (aparat SDT Q600 firmy Thermal Analysis) do oceny kinetyki przemian fazowych w żeliwie sferoidalnym w zakresie temperatury 600 - 1000°C. Celem było oszacowanie wpływu szybkości nagrzewania na położenie pików przemian fazowych dla żeliwa sferoidalnego o osnowie ferrytycznej, wyznaczenie entalpii przemian fazowych (ferryt - austenit, austenit - ferryt), porównanie kinetyki przemian fazowych podczas nagrzewania i studzenia próbki. Wyniki wskazują na istotny wpływ szybkości nagrzewania tworzywa na położenie punktów przemiany, jej kinetykę, a także na wartość ciepła przemiany.
EN
Ability of Differential Scanning Calorimetry (Q600 device of TA Instruments) was checked for the study of the phase transformation kinetics in the ductile cast iron in the temperature interval 600 - 1000°C. The main aims of this study are the estimation of heating rate influence on the temperature profile of transformation in the ferritic ductile cast iron, the estimation of the austenitisation and austenite decomposition enthalpy, comparison of the phase transformation rate during the heating and cooling processes. It was shown that the heating rate has an essential influence on the transformation rate, on the temperature of the transformation end and enthalpy of the transformation.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The kinetics of phase transformations has been studied within the framework of the Kolmogorov- Johnson-Mehl-Avrami (KJMA) theory. This theory accurately describes only the parallel growth of anisotropic products with identical convex shape. The identical growth velocity distribution at an interface is the indispensable condition for the above restriction. The proposed earlier extension of KJMA theory (statistical theory of the screened growth) enlarges the scope of its application and eliminates the above limitation. The results of the application of this extension were compared with the results obtained during modelling of the concurrent growth of the two types of circular particles on a plane, where the said particles were characterised by different growth rates and modelling was carried out by the method of cellular automata (CA).
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A solidification model for ductile iron, including Weibull formula for nodule count has been presented. From this model, the following can be determined: cooling curves, kinetics of austenite and eutectic nucleation, austenite and eutectic growth velocity, volume fraction, distribution of Si and P both in austenite and eutectic grain with distribution in casting section. In the developed model of nodular graphite iron casting solidification, the correctness of the mathematical model has been experimentally verified in the range of the most significant factors, which include temperature field, the value of maximum undercooling, and the graphite nodule count interrelated with the casting cross-section. Literature offers practically no data on so confronted process model and simulation program.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The most important results of own studies on modeling the solidification kinetics in lamellar (flake) graphite cast iron were reviewed. A set of basic equations used for modeling the solidification process in macro- and micro-scales was given. A numerical solution of these model equations enables the determination of thermodynamic equilibrium temperature and actual temperature of cast iron solidification, the cooling rate, the heat flux generated during solidification, the fractions of the solidified structural constituents, the size of graphite eutectic grains and austenite dendrites, thickness of graphite lamellar, as well as the segregation of cast iron alloying constituents in liquid phase and in the forming grains. It has also been proved and confirmed by experiments that the grains of graphite eutectic are formed in a two-step process, that is, at the beginning and end of the solidification process. Some important differences in the size of graphite precipitates were observed to exist between the cast plate and cylinder.
PL
Zaprezentowano najistotniejsze rezultaty własnych prac, dotyczących modelowania komputerowego krystalizacji żeliwa z grafitem płatkowym. Przedstawiono zestaw podstawowych równań procesu, odnoszących się do mikro i makro skali. Rozwiązanie numeryczne zestawu równań w postaci programu symulacyjnego pozwoliło na wyznaczenie przebiegu temperatury w czasie stygnięcia odlewu wraz z rozkładem temperatury równowagowej, ciepła generowanego podczas krystalizacji, ilości frakcji zakrzepłej poszczególnych składników strukturalnych żeliwa, wymiaru ziaren austenitu i eutektyki grafitowej, wymiary płatków grafitu jak również mikrosegregacji składników stopu w ziarnach. Potwierdzono eksperymentalnie, że ziarna eutektyki grafitowej mogą zarodkować w dwóch etapach: na początku i pod koniec procesu krystalizacji. Istotne różnice zauważono w wymiarach grafitu w zależnosci od kształtu odlewu.