A construction of multiobserver is extended to arbitrary analytic control systems without any observability property. The dynamics of the multiobserver gives an estimation of the successive derivatives of the output and the output of the multiobserver is a set that approximates the whole class of states that are indistinguishable from the current state of the original system by the control applied to the system. The dynamics of the multiobserver is used to stabilize the system with the aid of output feedback. It is done under the assumption that the system is state-feed back stabilizable and the functions used in this feedback depend smoothly on the output function and its Lie derivatives.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W niniejszym artykule przedstawiono metodę matematyczną umożliwiającą wyznaczanie parametrów kolorymetrycznych LEDa, dla zakresów temperatur, w których pomiary tych parametrów nie zostały przeprowadzone. Zastosowano metodę ekstrapolacyjno-interpolacyjną. Pomiary rozkładów widmowych zostały poddane interpolacji dwuwymiarowej w zmierzonym zakresie temperatur oraz długości fali. Natomiast dla temperatur spoza zmierzonego zakresu dokonano ekstrapolacji wartości rozkładów widmowych.
EN
The paper presents a mathematical method that is based on an extrapolation and two-dimensional interpolation and allows lighting designers to have the information about LEDs spectra distribution under the different ambient temperature conditions.
W pracy przeprowadzono eksperyment numeryczny na danych rozkładu widmowego egzytancji ciała czarnego. Zaburzeniom zgodnym z rozkładem normalnym poddano wektor wartości oraz wektor pomiaru długości fali. Traktując dane jako pary wielkości pomiarowych z niepewnością na obu współrzędnych została zastosowana aproksymacja z uwzględnieniem wag punktów pomiarowych. Rozważone zostały modele nieliniowe. Zastosowanie wygładzanie za pomocą funkcji sklejanych oraz filtrowanie metodą Savitzky-Golay. Wskazano na stabilność wyników niezależnie od wprowadzonych zaburzeń.
EN
In this paper we presented the results of numerical investigations of different approximation methods which were applied to spectral power distribution of black body measurement data. The theoretical data were disturbed along both: variable and values, accordingly to normal distribution. For the values vector various disturbances are involved. For such kind of data there is a reason to use weighted approximation. There are useid smoothing splines with a weights vector and filtering by Savitzy-Golay method. We point that results are stable independently to different disturbances.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Analizie poddano dane pochodzące z pomiarów spektroradiometrycznych rozkładu widmowego zgodnego z D65. Przedmiotem badań jest określenie modelu funkcyjnego, który wynika z zastosowania aproksymacji metodą najmniejszych kwadratów jak też z użyciem wag elementów wartości, przedstawiających różne błędy pomiarowe wartości zjawiska. W pracy zademonstrowano różnice w interpolacji danych i aproksymacji za pomocą wielomianów Fouriera o pięciu i siedmiu harmonicznych oraz funkcji sklejanych. W omawianym modelu, według przyjętych kryteriów, najlepsza jest aproksymacja metodą funkcji sklejanych z wygładzaniem. Jako narzędzie obliczeniowe zastosowano program Matlab i jego moduł Curve Fitting Tool.
EN
In this paper the spectroradiometric measurements data analysis is presented. As an example we used spectral power distribution ofD65 illuminant. Our goal here is to find mathematical model of measurement data. This model takes under consideration measurement uncertainties. We present different methods of interpolation and approximations those kinds of data. According to our study we can confirm that smoothing splim approximation is the best fit to original spectroradiometric measurement data.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.