Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Propagacja fali akustycznej w niejednorodnym ośrodku warstwowym- nowa metoda perturbacji II rzędu

100%

Winkler-Skalna A.

|

2007

|

tom z. 112

447-454

PL

W artykule analizowana jest propagacja fali akustycznej w warstwowym ośrodku o skończonej grubości, gdzie parametry warstw zależą od położenia. Warunki brzegowe rozpatrywane są dla brzegu sztywnego (typu Dirichleta) oraz dla brzegu odbijającego (typu mieszanego). Wykorzystując metodę perturbacji II rzędu otrzymano dla obu przypadków perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.

EN

A layered medium of finite height in which the layers are assumed to have position dependent properties is considered. The boundary conditions are analyzed to be either rigid (Dirichlet - type) or of a reflecting type (mixed - type). The perturbation method based on Il-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the corresponding eigenfimctions. The corrections to the eigenvalues and eigenfunctions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.

2

Analiza propagacji fal dźwiękowych metodą śledzenia promienia - nowa metodologia perturbacyjna

100%

Winkler-Skalna A.

|

2006

|

tom z. 109

451-458

PL

W artykule zaprezentowany został nowy system algebraiczny oraz jego zastosowanie do rozwiązywania zagadnień akustycznych. Omówione zostały liczby perturbacyjne, funkcje perturbacyjne oraz perturbacyjne równania różniczkowe cząstkowe. Rozwiązywanie perturbacyjnych zadań akustycznych opisanych równaniami różniczkowymi z perturbacjami jest możliwe podobnie jak dla problemów klasycznych. Nie są konieczne żadne dodatkowe przekształcenia analityczne. Przedstawiona została także dwuwymiarowa metoda śledzenia promienia w obszarze zamkniętym. Perturbacyjna metoda śledzenia promienia bazuje na geometrycznych założeniach optyki, gdzie zaburzone zostają parametry, dla których można łatwo zastosować przybliżone metody oszacowania perturbacyjnych problemów akustycznych. Nowy system algebraiczny został zastosowany w algorytmie pozwalającym na zobrazowanie rozkładu dwuwymiarowego pola akustycznego. Rozpatrzony został wpływ niewielkich zaburzeń wartości parametrów na rozwiązanie zadania.

EN

The aim of the paper is to present applications of the new algebraic system theory in acoustic problems. New types of perturbed numbers, functions and partial differential equations are discussed. Classical perturbation acoustic problems described by differential equations can be solved in the new algebraic system as easy as usual. Any additional analytical transformations are not required. A novel 2D ray-tracing model of detailed representation of the indoor environment is presented. Perturbation ray-tracing method is a technique based on geometrical optics with perturbation in parameters which can be an easily applied approximate method for estimating perturbation problems in acoustics. The developed algorithms use the new perturbation methodology where the perturbed images are used to produce 2D - field of illumination zones. It can be easy considered how perturbations (small) of nominal parameter values can change solutions of the considered problems.

3

Acoustic waves in multi-layered medium perturbation numbers approach

63%

Skrzypczyk J. , Winkler-Skalna A.

|

2008

|

tom Vol. 1, no. 2

79-83

EN

A layered medium of finite height in which the n layers are assumed to have position dependent properties is considered. In the paper the boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigen- functions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.

PL

Analizowany jest n-warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.

4

Fale akustyczne w warstwowym ośrodku niejednorodnym. Nowa metoda perturbacji II rzędu

63%

Skrzypczyk J. , Winkler-Skalna A.

|

2007

|

tom T. 3, nr 34

119-126

PL

Analizowany jest warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji II rzędu, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach, tj. brzegu sztywnego i odbijającego. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.

EN

We consider a layered medium of finite height in which the layers are assumed to have position dependent properties. The boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in the case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigenfunctions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.