Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

ANALIZA WYCENY OPCJI EUROPEJSKICH W MODELU HULLA – WHITE’A

100%

Orzechowski A.

|

nr 3

120-130

PL

W niniejszym artykule analizowany jest model J. Hulla i A. White’a. W ramach podejmowanej problematyki przedstawiane są aspekty teoretyczne rozpatrywanego podejścia oraz wykorzystywane są dane empiryczne do sprawdzenia precyzji wyceny w relacji do cen rynkowych generowanych przez model F. Blacka i M. Scholesa. Ponadto, przeprowadzana jest analiza wrażliwości wyceny opcji. Otrzymane wyniki wskazują, iż model J. Hulla i A. White’a, w swojej podstawowej postaci, pozwala wycenić opcje równie dobrze jak model F. Blacka i M. Scholesa, bez konieczności jednak wprowadzania założenia upraszczającego opis funkcjonowania rynku kapitałowego, tj. stałości wariancji stóp zwrotu z aktywów bazowych.

EN

In this article Hull – White model is analyzed. As a part of the subject matter theoretical aspects of the considered approach are presented. Then, empirical data is used to verify the accuracy of valuation with respect to the Black - Scholes model. In addition, the analysis of sensitivity of option pricing is performed. The results indicate that the Hull - White model allows to price options similarly to the Black – Scholes model but without imposing simplifying assumption which refers to description of the functioning of the capital market, i.e. constant variance of returns of the underlying assets.

2

Application of the Trefftz method for option pricing

84%

Brzozowska-Rup K. , Hożejowska S. , Hożejowski L.

|

tom z. 146

37--49

EN

Purpose: Option pricing is hardly a new topic, however, in many cases they lack an analytical solution. The article proposes a new approach to option pricing based on the semi-analytical Trefftz method. Design/methodology/approach: An appropriate transformation makes it possible to reduce the Black-Scholes equation to the heat equation. This admits the Trefftz method (which has shown its effectiveness in heat conduction problems) to be employed. The advantage of such an approach lies in its computational simplicity and in the fact that it delivers a solution satisfying the governing equation. Findings: The theoretical option pricing problem being considered in the paper has been solved by means of the Trefftz method, and the results achieved appear to comply with those taken from the Black-Scholes formula. Numerical simulations have been carried out and compared, which has confirmed the accuracy of the proposed approach. Originality/value: Although a number of solutions to the Black-Scholes model have appeared, the paper presents a thoroughly novel idea of implementation of the Trefftz method for solving this model. So far, the method has been applied to problems having nothing in common with finance. Therefore the present approach might be a starting point for software development, competitive to the existing methods of pricing options.

3

Modelowanie polskiego rynku energii elektrycznej

84%

Opalski K. , Kacprzak K. , Maciejczyk K. , Pawłowski M.

|

tom T. 13/54

105-114

PL

W artykule opisano modelowanie rynku energii elektrycznej handlowanej na Towarowej Giełdzie Energii S.A. w Warszawie. W pracy opisano wybrany model dynamiki cen energii elektrycznej,a następnie opisano proces kalibracji powstałego modelu do danych rynkowych tak,a by był spełniony warunek braku arbitrażu. Tak skalibrowany model został wykorzystany do symulacji chwilowej ceny energii. Pozwoliło to na przeprowadzenie wyceny kontraktu terminowego typu forward na dostawę energii,a także waniliowej opcji zakupu energii elektrycznej. Odpowiednie wyceny zostały zaimplementowane w statystycznym pakiecie R.

EN

The paper deals with mathematical modelling of energy market. First,t he model of price dynamics has been chosen. This model has been calibrated to data from the Polish Power Exchange in Warsaw. The calibrated model has been used to simulate energy prices which was used to price forward contracts and vanilla put options for energy supply. All simulations has been made in R package.

4

A fuzzy approach to option pricing in a Levy process setting

84%

Nowak P. , Romaniuk M.

|

tom Vol. 23, no. 3

613--622

EN

In this paper the problem of European option valuation in a Levy process setting is analysed. In our model the underlying asset follows a geometric Levy process. The jump part of the log-price process, which is a linear combination of Poisson processes, describes upward and downward jumps in price. The proposed pricing method is based on stochastic analysis and the theory of fuzzy sets.We assume that some parameters of the financial instrument cannot be precisely described and therefore they are introduced to the model as fuzzy numbers. Application of fuzzy arithmetic enables us to consider various sources of uncertainty, not only the stochastic one. To obtain the European call option pricing formula we use the minimal entropy martingale measure and Levy characteristics.

5

Zastosowanie sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20

84%

Kraszewska M.

|

tom R. 15, nr 12

220-222

PL

W artykule zaprezentowano możliwość zaadoptowania sztucznych sieci neuronowych do wyceny kontraktów opcyjnych na indeks WIG20 Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Analizując dane rzeczywiste z lat 2005-2009 zbudowano szereg modeli sieci neuronowych z wykorzystaniem programu Statistica. Uzyskane rezultaty porównano z wynikami otrzymanymi z modelu Blacka-Scholesa. Do pomiaru dokładności prognoz modeli użyto powszechnie znane miary błędów.

EN

The possibility of adopting artificial neural networks to the valuation of option contracts on WIG20 Warsaw Stock Exchange is presented. Using real data from 2005-2009 several models of neural networks were examined in Statistica. The results were compared with results received using the Black-Scholes formula. To measure the accuracy of forecasting models commonly known measurement errors were used.

6

Instrumenty finansowe i strategie inwestycyjne oparte na zmienności – autorskie strategie i produkty finansowe neutralne rynkowo

67%

Sroka I. , Seliga K.

|

nr 1(34)

175-195

EN

The paper presents a comprehensive introduction to volatility trading, from explaining the definition of volatility, through simple strategies for getting exposure to volatility, to advanced ETN products constructed from derivatives on the VIX index. The theoretical part discusses the idea of volatility trading derived from the assumptions of the Black-Scholes option valuation model. The remainder of this paper presents derivatives that provide exposure to volatility along with the opportunities and pitfalls faced by investors in this market. The practical part presents the proprietary approach to creating investment strategies based on the anomalies of implied volatility of the S & P500 and model portfolios built of products from the Volatility ETP segment and the ETF for the S & P500 index, dedicated to cautious investors, which can be an alternative to mixed equity and

PL

Autorzy przedstawiają kompleksowe wprowadzenie w zagadnienie handlu zmiennością, wychodząc od wyjaśnienia definicji zmienności, przez proste strategie uzyskiwania ekspozycji na zmienność, po zaawansowane produkty ETN skonstruowane z instrumentów pochodnych na indeks VIX. W części teoretycznej omówiono ideę handlu zmiennością, wywodzącą się z założeń modelu na wycenę opcji Blacka-Scholesa. W dalszej części przedstawiono instrumenty pochodne, dające ekspozycję na zmienność wraz z okazjami oraz pułapkami, które stają przed inwestorami biorącymi udział w tym rynku. W części praktycznej zaprezentowano autorskie podejście do tworzenia strategii inwestycyjnych, oparte na anomaliach zmienności implikowanej S&P500 oraz modelowych portfelach zbudowanych z produktów z segmentu Volatility ETP oraz ETFu na indeks S&P500, przeznaczonych dla przezornych inwestorów, które mogą stanowić alternatywę dla mieszanych portfeli akcyjnoobligacyjnych.